Логічні засади теорії аргументації. Основні закони аргументації (формально-логічні закони) Співвідношення теорії аргументації та логіки
технічний університет"
Л.А. Бєлоглазова
ЛОГІКА І ТЕОРІЯ АРГУМЕНТАЦІЇ
Затверджено Редакційно-видавничою радою
Воронеж 2012
ББК 87.3
Бєлоглазова Л.А. Логіка та теорія аргументації: навч. посібник/Л.А. Бєлоглазова. Воронеж: ФДБОУ ВПО "Воронезький державний технічний університет", 2012. 141 с.
У навчальному посібникувикладено найважливіші проблеми класичної дедуктивної логіки, аналіз логіко-семіотичних проблем, пов'язаних із застосуванням мови як засобу пізнання світу та засобу вираження думки.
Видання відповідає вимогам Федерального державного освітнього стандарту вищої професійної освіти за спеціальністю 030602 "Звязки з громадськістю", дисципліні "Логіка".
Навчальний посібник підготовлено в електронному вигляді у текстовому редакторі Microsoft Word і міститься у файлі Логіка та теорія аргументації уч. посібник.docx.
Іл. 7. Бібліогр.: 16 назв.
Науковий редактор канд. філос. наук, доц. В.В. Глотова
Рецензенти: кафедра онтології та теорії пізнання Воронезького державного університету(зав. кафедрою д-р філос. наук, проф. А.С. Кравець);
канд. філос. наук, доц. Е.С. Комісарова
© Бєлоглазова Л.А., 2012
© Оформлення. ФДБОУ ВПО
«Воронізький державний
технічний університет», 2012
ВСТУП
Предметом логіки та теорії аргументації, що розглядається в даному навчальному посібнику, є форми дедуктивних міркувань – висновків та доказів, а також формально-логічні закони, що лежать у їх основі. Особлива увага приділяється проблемі переконання та аргументації як ключовим категоріям. людського життята діяльності. Курс логіки та теорії аргументації систематизує та узагальнює висновки та положення цілого ряду наук, що так чи інакше порушують питання мислення, методи та прийоми, які допомагають впливати на переконання аудиторії.
У навчальному посібнику розглядаються проблеми, пов'язані з визначенням предмета та значення логіки як науки, висвітлюються її центральні категорії, такі як «логічна форма», логічний зміст», «логічний закон» тощо. Також увага приділяється формулюванню основних правил, принципів та вимог правильного мислення. Окремі питання присвячені аналізу логіко-семіотичних проблем, пов'язаних із застосуванням мови як засобу пізнання світу та засобу вираження думки та основних форм мислення – поняття, судження та умовиводу. Розділ теорії аргументації розглядає аргументацію з трьох різних позицій, що доповнюють друг друга: з точки зору мислення, з точки зору людини і суспільства, і, нарешті, з точки зору історії.
В силу суто навчально-методичного завданняданого посібника у ньому широко представлені матеріали вже опублікованих вітчизняних підручників з логіки, які студенти можуть використовувати під час підготовки до практичних занять: «Основи логіки» В.А. Бочаров та В.І. Маркін (М., Космополіс, 1994); «Логіка як частина теорії пізнання та наукової методології» О.К. Войшвілло та М.Г. Дігтярів (М.: Наука, 1994); «Логіка та теорія аргументації» О.М. Кірєєв (Воронеж, ВДТУ, 2005), «Основи теорії аргументації» Івін А.А. (М.: ВЛАДОС», 1997).
Тема 1. ЛОГІКА, МИСЛЕННЯ, МОВА
.
Рівні та форми пізнання.
Логіка, мислення, мова. Основні функції мови.
Концепція логіки. Коло проблем, що вивчаються логікою
Слово логікапоходить від грецького слова Logos - мова, думка, розум, слово. "Логіка" використовується нами досить часто, але в різних значеннях. Нерідко говорять про логіку подій, логіку характеру тощо. У таких випадках мають на увазі певна послідовність і взаємозалежність подій чи вчинків. “Можливо, він божевільний, - каже одне із героїв оповідання англійського письменника Г.К.Честертона, - але у його божевілля є логіка. Майже завжди в безумстві є логіка. Саме це і зводить людину з розуму”. Тут "логіка" саме означає наявність у думках певної загальної лінії, від якої людина не в силах відійти.
Слово “логіка” вживається у зв'язку з процесами мислення. Так, ми говоримо про логічне та нелогічне мислення, маючи на увазі його визначеність, послідовність, доказовість тощо.
Крім того, логіка – особлива наука про мислення. Вона виникла ще IV в. е., засновником її вважається давньогрецький філософ Аристотель. Пізніше вона стала називатися формальною логікою.
В даний час термін "логіка" вживається у трьох основних значеннях. По-перше, цим словом позначають всяку необхідну закономірність у взаємозв'язку об'єктивних явищ.Висловлювання «логіка фактів», «логіка речей», «логіка історичного поступу» - ось типові приклади вживання слова у такому значенні.
По-друге, словом "логіка" позначають закономірності у зв'язках та розвитку думок. Типовими виразами є такі, як «логіка міркування», «логіка мислення». І, нарешті, "логікою" називають науку - певну систему знань, що розглядає логіку мислення. У цьому логікою називають як всю цю науку, а й окремі її розділи – модальну логіку, некласичну логіку тощо.
Як ілюстрацію зазначених способів вживання слова «логіка», можна навести наступний приклад. Ми знаємо, що є явище об'єктивної дійсності – відхилення комети Галлея від заздалегідь розрахованої траєкторії. Очевидно, що ця подія має власну об'єктивну логіку. Існує астроном, який міркує про причини та наслідки цього відхилення. Його міркування із цього приводу становлять логіку мислення. Логіку ж як науку може цікавити саме це міркування з погляду, які логічні операції використовує астроном, т. е. як він міркує, коли вивчає відхилення комети Галлея.
Це і є третє значення слова. логіка як певна наука. При цьому питання "як?" має на увазі головний логічний компонент: чи правильно міркує? Проблемами та умовами правильності мислення таки займає наука логіка.
Логіка є однією з найдавніших наук. Її історія сягай своїм корінням в мудрість Стародавнього Сходу, в філософські школи Стародавню Індіюта Китаю. Однак як струнка система знань логіка сформувалася у IV столітті до нашої ери у працях видатного давньогрецького філософа Аристотеля. У його дослідженнях намітилося основне коло проблем, що вивчаються логікою.По-перше, мислитель сформулював проблему побудови правильних (дедуктивних) міркувань,що дозволяють із справжніх висловлювань гарантовано отримувати справжні наслідки. Аристотель є творцем історично першої дедуктивної системи – сілогістики.
По-друге, логіка займається логіко-семіотичними проблемами– проблемами, пов'язаними із вживанням мови як засобу пізнання світу та вираження думки. До них належать проблеми виділення категорій мовних виразів залежно від типів їх значень, а також встановлення смислів та умов істинності та хибності висловлювань різних видів.
По-третє, можна позначити групу логіко-методологічних проблем,присвячених правилам здійснення таких пізнавальних процедур, як визначення, класифікація, пояснення, полеміка, аналогія та ін., а також способи організації систем знань, наприклад, наукових теорій.
Таким чином, логіку можна визначити як нормативну науку про форми мисленнєвої пізнавальної діяльності, що здійснюється за допомогою мови.
Для більшого розуміння даного визначення слід роз'яснити питання про сутність, ступені та форми процесу пізнання.
Рівні та форми пізнанняПізнання – це процес відображення дійсності у людському мозку, метою якого є отримання адекватних знань про світ. У процесі пізнання виділяютьдва рівніня:чуттєвий(досвідчений)іраціональний(логічний). ; Чуттєве пізнання здійснюється за допомогою органів зовнішніх почуттів і здійснюється у трьох формах: відчуття-це результат зовнішнього впливу на органи почуттів людини, що передають окремі властивості предмета (колір, смак, запах, форму, звучання) - сприйняття це сукупність відчуттів, що утворюють цілісний образ предмета; уявлення-образи, що у пам'яті людини з урахуванням минулих відчуттів і сприйняттів. Уявлення є найвищим ступенемчуттєвого пізнання і виникають без предмета. Всі ці форми є чуттєвими образами конкретних предметівреального світу
, результатами впливу їх на наші органи почуттів - Завдяки чуттєвому пізнанню людина становить враження лише зовнішні властивості предмета. Розуміння сутності речей і явищ відбувається на рівні раціонального пізнання. Раціональне пізнання - це процес абстрактного мислення, що здійснюється у трьох формах поняття елементарна одиниця раціонального мислення, що відображаєзагальні ознаки - предметів і що виражається за допомогою слів та словосполучень; судження- це сукупність понять, що відображає відносини та зв'язки між предметами та їх властивостями і що виражається у формі оповідальних речень; висновок це найвища формаабстрактного мислення
Раціональне пізнання має низку характеристик, що відрізняють його від чуттєвого. Особливостями раціонального пізнання є його узагальненість (на цьому щаблі пізнання ми пізнаємо загальне у різнорідних предметів, закони, яким вони підпорядковуються), абстрактність (людське мислення як відбиває світ, а й творить власних світ – світ абстрактних об'єктів), активний і цілеспрямований характер. Але головна відмінна особливістьраціонального пізнання у тому, що його інструментом служить мову. Тому раціональне пізнання також називають мовним.
Логіка, мислення, мова. Основні функції мови
Принципова відмінність мислення від чуттєвого пізнання у тому, що його нерозривно пов'язані з мовою. Пізнання на цьому щаблі є відображенням (відтворенням) дійсності за допомогою мови. З допомогою мови відбувається формування думки, в мовних формах виражаються результати пізнання. Тому логіка, маючи справу з мисленням, приділяє значну увагу дослідженню деяких аспектів мови.
Сферу інтересів логіки представляє мову як пізнання світу . Мова – це знакова система, призначена для фіксації, зберігання, переробки, передачі.Розрізняють природні та штучні мови. Природні мови виникали історично стихійно передусім як спілкування для людей. Їх формування та розвиток є тривалим історичним процесом. Штучні мови свідомо створюються людиною на вирішення певних завдань. До природних належать розмовні мови – російська, англійська, грецька тощо. прикладами штучних мовє мови хімічних формул, мова диференціального та інтегрального обчислення в математиці та ін.
Мова під час використання їх у практичній діяльності виконує безліч різних функцій. Мова – засіб повсякденного спілкування людей, спілкування у науковій та практичній діяльності. Він дозволяє передавати та отримувати знання, уміння, життєвий досвід від покоління до покоління. За допомогою мови ведеться навчання та виховання. Важливими є такі функції мови: зберігання інформації, бути засобом вираження емоцій, гносеологічна функція. З погляду логіки найбільший інтерес представляє пізнавальна функція мови. Основне завдання логічного аналізу мови у тому, щоб з'ясувати, як, як мову може виконувати пізнавальну функцію. В самому загальному виглядівідповідь це питання у тому, що слова і словосполучення мови співвідносяться якимось чином з предметами, властивостями, відносинами дійсності, тобто. є представниками їх у нашій свідомості, виконують роль їхніх знаків. Завдання логіки – з'ясувати методи і характеру зв'язку висловів (елементів мови) з предметами реальності . Результатом логічного аналізу природної мовиє побудова формалізованої мови, що є основним засобом уточнення багатьох понять логіки та опису низки її методів.
Мова є знаковою інформаційною системою. Інформація передається за допомогою символів (слів) мови. Знак – це матеріальний об'єкт, який для деякого інтерпретатора (суб'єкта) виступає як представник якогось іншого предмета.Основна функція знака у разі, у тому, що він репрезентує (представляє) якийсь предмет деякого інтерпретатора. Таким чином, ситуація вживання знака включають три елементи: сам знак; предмет, що репрезентується знаком; інтерпретатор за допомогою знак.
У повсякденному житті ми стикаємося з великою різноманітністю знаків. Можна виділити три основні види знаків:
Знаки-індекси - пов'язані з предметами, які вони представляють, деяким причинним чином. Наприклад: сліди на снігу, положення флюгера, дим із труби. У мові до цього виду знаків відносяться деякі вирази, що виникають як реакція на зовнішні впливи на людину - вигуки.
Знаки-образи - є певною мірою зображеннями предметів, що позначаються (картини, креслення, фото, схеми). До знаків цього виду в мові відносяться слова, які за своїм звучанням відтворюють якісь звукові образи позначаються ними процесів, викликають певні звукові образи предметів, що позначаються ними, наприклад: «тріск», «дзвін», «дзижчання».
Знаки-символи фізично ніяк не пов'язані з предметами, що позначаються ними. Це більшість слів, імен природної мови. Їх зв'язок з предметами, що позначаються, встановлюється або за угодою, або стихійно при формуванні мови та практичного її засвоєння окремою людиною. У мові на вирішальній ролі грають саме знаки-символи. При розгляді мови як системи знаків слід брати до уваги три основні аспекти мови: синтаксис, семантику та прагматику мови. Синтаксичний аспект становить різноманіття відносин між знаками, що є в мові правила утворення одних знаків з інших і правила зміни знаків (відмінювання, відмінювання і.т.д.). ці знаки та які предмети вони репрезентують. Завданнями синтаксичного аналізу мови є виділення найпростіших, елементарних знаків, правил утворення складних знаків та переходу від одних сукупностей знаків до інших.
Семантичний аспект становить сукупність відносин знаків до об'єктів позамовної реальності, тобто. до того що вони позначають. Наприклад, "Москва" позначає певне місто, столицю РФ, "Волга" - річку, "зелений" - властивість деякого об'єкта, "північніше", "старше" - на певні відносини між об'єктами насправді. Семантичний аспект передбачає дослідження відносин між знаками і предметами, що ними репрезентуються. У цьому вирішується завдання виділення різних категорій мовних знаків залежно від типів їх значень, і навіть від типів смислів, що виражаються цими знаками.
Прагматичний аспект включає такі особливості мови, які залежать від того, ким і в яких ситуаціях він застосовується. Так, відомо, що один і той же вираз залежно, наприклад, від інтонації, може мати різні смислові відтінки, а іноді навіть протилежні значення. Прагматичний аналіз мови полягає у дослідженні відносин між знаками та інтерпретаторами, які використовують ці знаки. Найважливіше завдання, яке розв'язується при даному підході, - встановлення залежності значення та сенсу знака від тих чи інших особливостей інтерпретатора, і, ширше, від особливостей позамовного контексту, що супроводжує вживання даного знака
При розгляді мови як засобу пізнання, формування та вираження думки ми відволікаємося від усіх прагматичних характеристик, зосереджуючись мовою як засобу відтворення зв'язків і відносин дійсності.
Існує особлива наука - семіотикаяка є загальною теорією знаків. Різновидами знаків є мовні знаки, однією з функцій яких є позначення ними предметів, властивостей та відносин. Для позначення предметів є імена.
Ім'я– це слово чи словосполучення, що означає будь-який певний предмет. Предмет тут розуміється дуже в широкому значенні: це речі, властивості, відносини, процеси, явища тощо як природи, так і суспільного життя, психічної діяльності людей, продуктів їх уяви та результатів абстрактного мислення.
Імена діляться на: прості ("стіл", "вітер", "студент") і складні, або описові ("найбільша річка в Європі", "найвища у світі гірська вершина"). У простому імені немає елементів, мають самостійний зміст, у складному вони є: власні, тобто. імена окремих людей, предметів, подій («А.С. Пушкін», «Волга») та загальні (назва класу однорідних предметів), наприклад, «будівля», «гейзер».
Кожне ім'я має предметне значення та зміст. Значенням імені є предмет, що позначається (денотат), той предмет, властивість або відношення, на який воно вказує.Предметним значенням знаків може бути предмети, усе, що може бути предметом думки взагалі, усе, що можна щось стверджувати чи заперечувати. Також значенням може бути самі властивості предметів. Як значення можуть виступати уявні предмети. Наприклад, "вічний двигун", "русалка", "кентавр" - це знаки-фікції. Вони фіктивні, тобто. позбавлені предметних значень, що вони претендують на позначення реально існуючих предметів (коли використовуються у контексті описи реальної дійсності). Але вони перестають бути фіктивними, якщо використовуються у контексті опису фантастичних світів – у казках, міфах, легендах, романах.
Сенс (концепт) імені – це така пов'язана з ним характеристика об'єкта, що дозволяє однозначно виділити цей об'єкт з безлічі інших об'єктів, тобто деяка сукупність ознак, яка є відмітною для даного об'єкта.Іншими словами, це деяка суттєва інформація про предмет, що міститься у імені. Пояснимо це з прикладу. Один і той самий предмет може мати безліч різних імен (синонімів). Так, наприклад, знакові вислови «великий російський поет Олександр Сергійович Пушкін (1799-1837)», «автор роману у віршах «Євгеній Онєгін», «поет смертельно поранений на дуелі з Ж. Дантесом», мають одне і те ж значення (або позначають поета А.С. Пушкіна), але різні значення.
Вирази (слова і словосполучення) природної мови, які мають будь-який самостійний зміст, можна розбити на так звані семантичні категорії. Семантична категорія - це клас виразів з однотипними предметними значеннями, у своїй що включає всі висловлювання з предметним значенням цього типу.До основних семантичних категорій відносяться: а) пропозиції (судження): оповідальні, спонукальні, запитальні; б) висловлювання, що відіграють певну роль у складі речень: дескриптивні (описові) та логічні терміни (логічні постійні чи логічні константи.)
До дескриптивних термінів відносяться:
1) Імена предметів – слова чи словосполучення, що позначають одиничні (матеріальні чи ідеальні) предмети (Платон, перший космонавт) чи класи однорідних предметів («портфель», «парта», «сарана»);
2) Предикатори - вирази мови (слова чи словосполучення), предметними значеннями яких є властивості («твердий», «рідкий», «розумний») та відносини («столиця», «причина», «наслідок», «брат», «південніше»). При цьому маються на увазі властивості та відносини, які вживаються як характеристики предметів пізнання, тобто як те, наявність чи відсутність чого у предметів ми стверджуємо у наших висловлюваннях;
3) Функціональні знаки – вирази, що позначають предметні функції, операції («+», «V»);
У мові, крім вище викладеного, зустрічаються звані логічні терміни чи логічні константи, які представлені двома основними видами:
Логічні зв'язки – «якщо…, то…», «і» (іноді замість цього союзу вживається союз «а»), «або», «ні».
Оператори - кванторні слова ("кожний", "деякі"; є інші варіанти: для "всякий" - "будь-який", "кожен", для "деякі" - "існує"), оператор певної дескрипції ("той, який") оператор невизначеної дескрипції («якийсь із»). Вони висловлюють логічні операції та відносини.
Тема 2. ПОНЯТТЯ ПРО ЛОГІЧНУ ФОРМУ
І ЛОГІЧНОМУ ЗАКОНІ
2.1.Логічна форма та логічний зміст суджень.
2.2. Логічна форма висновків та критерій їх правильності. Відношення логічного слідування.
2.3.Основні логічні закони.
2.1. Логічна форма та логічний зміст суджень
Будь-яке судження (висловлювання) виявляється у мові як оповідальних речень і має певну знакову (мовну) форму. Нагадаємо, що судження – це форма думки, у якій стверджується наявність чи відсутність будь-якої ситуації. Наприклад, «2-просте число»; "Волга впадає в Каспійське море". Це приклади найпростіших суджень.
Можна виділити і складні судження, в яких містяться такі логічні характеристики як «деякі», «будь-який», «жоден», «все» тощо. Наприклад, «Всі метали електропровідні»; "Деякі студенти відмінники". Всі ці міркування виражені певним чином у мові, тобто мають певну знакову, мовну форму.
Розглянемо судження «Всі метали електропровідні». Його мовна форма очевидна. Це судження виражено у знаках (літерах) російської. Також з цього судження ми можемо почерпнути певну інформацію про конкретний предмет і його властивості, тобто ми можемо виділити мовний зміст цього судження. Воно полягає в наступному: кожен предмет, що має властивість металевості, також має і властивість проводити електричний струм.
Але з погляду завдань логіки як науки вираження природної мови мають низку особливостей, які ускладнюють процедуру точного вираження логічних форм.
Наприклад, порівняємо два вислови «Москва знаходиться між Києвом і Нижнім Новгородом» і «Москва знаходиться на південь від Мурманська та Архангельська». На перший погляд ці висловлювання за своєю структурою однакові. І це так. Але тільки щодо їхньої граматичної структури (вони подібні). Але, по суті, у першому йдеться про наявність якогось відношення між трьома містами, тобто воно є простим. А в другому ми маємо справу зі складним судженням, що складається з двох простих: «Москва на південь від Мурманська» і «Москва на південь від Архангельська».
Крім того, вирази природної мови багатозначні і допускають різні трактування однієї і тієї ж мовної форми. Наприклад: порівняємо союзи «якщо…то» у висловлюваннях «Якщо вода нагріта до 100, то вона кипить» та «Якщо Волга впадає у Каспійське море, то Дніпро – у Чорне». У першому випадку спілка «якщо…то» висловлює умовний зв'язок (за умови наявності однієї властивості у предмета, обов'язково з'являється й інша властивість), то в другому випадку цього умовного зв'язку немає.
У зв'язку з цим, логіка відволікається від конкретної мовної форми та мовного змісту висловлювань та виділяє їх логічну форму та логічний зміст. Щоб виявити логічну форму та логічний зміст судження, потрібно відволіктися від тих конкретних предметів, властивостей чи відносин, про які йдеться у судженні. Наприклад, знайдемо логічну форму та логічний зміст судження «Всі метали електропровідні».
Відволікаючись від того, що йдеться про метали, позначимо їх просто змінною S, а властивість електропровідності – змінної P. Так, ми отримали дві змінні – S та Р. Тепер нам треба відновити між ними той зв'язок, який у нас був у вихідному судженні . Це вихідне судження стверджувало, що всі метали мають конкретну властивість проводити струм. Цей зв'язок виражається таким чином: Усі S є Р. Таким чином замість конкретної думки про конкретні предмети та властивості ми маємо логічну форму «Всі S є Р».
Це вираз несе у собі певний зміст. У ньому стверджується, що будь-який предмет, що має властивість S, має також і властивість Р. Це і є логічний зміст висловлювання.
Розглянемо ще один приклад. "Якщо вода нагріта до 100, то вона закипає". Знайдемо логічну форму та логічний зміст цього висловлювання. Для цього ми знову відволікаємось від того, що йдеться про конкретний предмет – воду. Результатом цього відволікання буде введення деякої змінної для позначення цього предмета, наприклад, А. Відволікаючись так само від конкретних властивостей (а їх у нас два - нагрітість до 100, і закипання), замінимо їх змінними S і Р. У результаті отримаємо: Якщо А є S, тобто А. Р. Логічне зміст тут полягає у вказівці на зв'язок між наявністю в одного предмета властивості S і наявністю іншого - Р.
Таким чином, ми можемо визначити логічну форму як засіб зв'язку основних елементів думки, будова думки, її структурні связи. Інакше кажучи, логічна форма – це структура думки. Логічне зміст – це зміст, який представляє логічна форма висловлювання.
При аналізі висловлювань необхідно виділяти у них дескриптивні та логічні терміни. Дескриптивні терміни- Це терміни, що позначають предмети, властивості, відносини. Саме вони становлять конкретний зміст думки, від якого ми відволікаємось при виділенні логічної форми.
Логічні терміни (константи)– це такі знакові висловлювання як «все», «деякі», «якщо…то», «і» тощо. логічні терміни позначають наявність логічних операцій та відносин і характеризують специфіку нашому мисленні дійсності.
2.2. Логічна форма висновків та критерій їх правильності. Відношення логічного слідування.
Існують ситуації, коли з справжніх посилок ми отримуємо хибний висновок. Більше того, є низка випадків, коли у висновку кожна з посилок і висновок є істинними. Однак лише на цій підставі не можна стверджувати, що висновок правильно. Наприклад:
Д.І. Менделєєв займався хімією, або складав музику.
Д.І. Менделєєв складав музику, чи він писав детективні романи.
Невірно, що Д.І. Менделєєв писав детективні романи.
Д.І. Менделєєв займався хімією.
Як бачимо, посилки і висновок у разі справжні. Однак щодо всього висновку цього не можна стверджувати. Щодо великого російського хіміка Д.І. Менделєєва, ми заздалегідь маємо знання про його діяльність. Але якби йшлося про невідому нам людину, то питання про правильність чи неправильність умовиводу даного типу залишалося б відкритим.
Розглянемо ситуацію, коли посилки умовиводу істинні, а висновок хибне. Нас цікавить питання, чи можна визначити, чи є правильним наступний висновок, встановивши значення його посилок та висновків?
М.Ю. Лермонтов жив у 18 столітті, чи жив у 19 столітті.
М.Ю. Лермонтов жив у 19 столітті, чи він жив у 20 столітті.
Невірно, що М.Ю. Лермонтов жив у 20 столітті.
М.Ю. Лермонтов жив у 18 столітті.
Усі три посилки тут істинні, а висновок хибний. Отже, наведений висновок свідомо неправильно.
Виникає питання, яким чином можна визначити, чи є правильними висновками при різних значеннях посилок або висновків. Порівняємо наведені висновки. Вочевидь, що вони мають різний зміст, предмет думки вони різний. Але можна помітити, що спосіб міркування в обох випадках однаковий, структура цих міркувань збігається. Це можна продемонструвати в такий спосіб.
Замінимо прості висловлювання у складі цих висновків малими літерами латинського алфавіту. Наприклад: вислів «Д.І. Менделєєв займався хімією» позначимо буквою р; «Д.І. Менделєєв складав музику» - q; «Д.І. Менделєєв писав детективні романи» - r. В результаті ми отримаємо конфігурацію
р або q
q або r
Невірно, що r
Навіть якщо у висновку такої логічної форми і посилки і висновок істинні (як це ми бачимо в першому висновку), але висновок є неправильним. Справа в тому, що істинність його укладання не обумовлена істинністю посилок, або, з його посилок не випливає логічно висновок.
Таким чином, щоб показати, що деякий висновок неправильно, достатньо знайти принаймні один висновок тієї ж логічної форми, всі посилки якого істинні, а висновок хибно. Тим самим ми виділимо критерій неправильності висновку:
Висновок є неправильним, якщо і тільки якщо його логічна форма не гарантує, що при справжніх посилках ми обов'язково отримаємо справжній висновок, тобто існує висновок даної логічної форми з істинними посилками і помилковим висновком.
сформулює критерій правильності висновку:
Висновок є правильним, якщо і тільки якщо його логічна форма гарантує, що при істинності посилок ми обов'язково отримаємо справжнє висновок, тобто не існує умовиводу даної форми і справжніми посилками і хибним висновком.
При виконанні зазначеної умови між посилками та укладанням має місце відношення логічного слідування, іншими словами, висновок логічно випливає з посилок.
2.3. Основні логічні закони
У поданні традиційної логіки існують чотири формально-логічні закони. Маються на увазі три закони – закон тотожності, протиріччя та виключеного третього,сформульовані Аристотелем, а також закон достатньої підстави, Введений в логіку Г. Лейбніцем. Що ж є логічні закони?
Як уже говорилося вище, будь-яке висловлювання може бути оцінене як істинне чи хибне. Однак способи встановлення істинності чи хибності висловлювань різних типів можуть суттєво відрізнятися. У деяких випадках значення висловлювань встановлюються шляхом навернення до дійсності. Можлива оцінка висловлювань у межах конкретних теорій (наприклад, за умови встановлення значення висловлювання «Дві прямі, паралельні третьої, паралельні між собою»).
Однак є ряд висловлювань, значення яких може бути встановлене виключно з використанням логічних засобів, на основі аналізу їх логічних форм.
Наприклад, як можна встановити в класичній логіці значення висловлювання:
Чи йде дощ, чи невірно, що йде дощ.
Замінимо просте висловлювання «йде дощ» - параметром р і отримаємо логічну форму висловлювання:
р чи невірно, що р.
Цей вираз містить інформацію, яка стверджує, що насправді має місце якесь із двох положень справ: ситуація, описана в р і відсутність такої ситуації. Ця інформація заснована на сенсі логічних термінів «або», і «невірно, що» і є загальною частиною змістів висловлювань форми.
Очевидно, що за будь-якої інтерпретації параметрів, цей вислів загалом є істинним. Воно істинно незалежно від того, що насправді відбувається, чи йде дощ чи ні. Істинність цього висловлювання обумовлена його логічною формою. Висловлювання, істинні через свою логічну форму, називають логічно істинними. Самі ж логічні форми таких висловлювань називають логічними законами.
Логічний закон – це така логічна форми висловлювання, яка набуває значення «істина» за будь-якої інтерпретації параметрів, що входять до її складу.
Основні закони логіки – закон тотожності, протиріччя та виключеного третьогобули сформульовані в античності філософом Арістотелем. Ці закони народилися у процесі критики сучасних Аристотелю філософських течій. Відповідно до поглядів філософів-релятивістів (Кратіл та ін.) у світі все відносно і взагалі немає нічого певного, а тому неможливо ніяке справжнє знання. На це Аристотель заперечує: «Якщо ми маємо два суперечливі висловлювання, тобто таких, в одному з яких (А) щось стверджується, а в іншому те саме заперечення (не-А), то, принаймні, одне з них істинно».Інакше кажучи, висловлювання, що суперечать, не можуть бути обидва помилковими. Це і є один із законів логіки – закон виключеного третього.
Звичайно, закон виключеного третього не може вказати, яке саме з двох суджень є істинним. Це питання вирішується за допомогою практики, що встановлює відповідність чи невідповідність судження об'єктивної дійсності. Закон лише вимагає ясних і певних відповідей, вказує на неможливість відповідати на те саме питання в тому самому сенсі і "так", і "ні".
Закон виключеного третього обґрунтовує вимогу: вибирай одне з двох суперечливих висловлювань - одне з них є шуканою істиною, і більше не існує ніякого третього проміжного положення, яке виявилося б істинним. Наприклад, ні, і не може бути середини між осудом чи не осудом Другої світової війни, визнанням чи не визнанням перебудови, як не може бути середини між життям та смертю.
Підставою закону виключеного третього служить властивість об'єктів реальної дійсності, яка полягає в тому, що у них не можуть одночасно бути суперечливі ознаки, що наявність одного з них означає відсутність іншого і стверджувати їх одночасно - означає допускати логічну непослідовність.
Філософи-софісти (Протагор, Горгій) стверджували, що все, що ми говоримо, є істинним. «І як кому здається, так воно і є», «Людина є мірою всіх речей», - проголошували софісти. На це Арістотель відповідав; «З двох суперечливих висловлювань Аі не-А, принаймні, одне є хибним, або висловлювання, що суперечать один одному, не можуть бути обидва істинними».Це закон протиріччя (чи закон логічної несуперечності).
Закон логічної несуперечностіполягає у неприпустимості, логічного протиріччя у всякому справжньому мисленні. Символічно суть закону виражають так: невірно, що і не А - одночасно істинні.
Ця вимога виражає об'єктивні властивості самих речей. Якісна визначеність будь-якого предмета означає, що властиві йому властивості, так само як і його існування, не можуть бути і не бути, належати і не належати йому в той самий час, в тому самому відношенні. А якщо ні, то предмет не був би самим собою, втратив би свою визначеність. Наприклад, є одночасно істинними судження: " ця війна справедлива " і " ця війна несправедлива " ; " ця людина хоробрий " і " ця людина боягузливий " ; "агресор є злочинець" та "агресор не є злочинець"; "ракетно-ядерна війна перестала бути продовженням політики" та "ракетно-ядерна війна не перестала бути продовженням політики" і т.д.
Аристотель зазначав, що розбіжності у розумінні висловлювань пов'язані з неправильним вживанням мови, з невизначеністю значень вживаних слів і мовних висловів взагалі. У процесі мислення кожна людина вкладає у слова власні уявлення. Але для того, щоб можлива була міркування взагалі, необхідне з'ясування сенсу, який люди вкладають у те чи інше слово. Як пише Аристотель: «Якщо ж у слів немає певних значень, тоді втрачено будь-яку можливість міркувати один з одним, а насправді і з самим собою, бо неможливо нічого мислити, якщо не мислиш щоразу щось одне…». Це виражено в законі тотожності.
Закон тотожностіформується наступним чином: кожна думка, яка зустрічається в даному міркуванні, повинна залишатися тією ж, тобто. повинна мати один і той же стійкий зміст, скільки б разів вона не повторювалася.Або іншими словами: кожна думка про предмет повинна залишатися тотожною, рівною самій собі, незмінною протягом усього міркування про цей предмет.
Символічно цей закон зображують так: А є А, чи А =А.
Мислення не може призвести до позитивного результату, якщо ми в процесі міркування про якийсь предмет будемо вкладати в поняття про цей предмет один, інший зміст.
Розглянемо, наприклад, такий силогізм: "Всі метали - прості тіла. Бронза - метал. Отже, бронза - просте тіло" Цей висновок формою правильно в тому сенсі, що тут зовні виконані правила побудови силогізму, але за змістом, за своїм висновком - Воноложно. Хибність висновку обумовлена тим, що в ході міркування порушено закон тотожності: у першій посилці метали розглядаються як прості хімічні елементи, а в другій посилці метал мислиться як складне з'єднання (сплав міді з оловом, свинцем, алюмінієм, бором, кадмієм, хромом та іншими металами). В результаті вийшло затвердження термінів, що неприпустимо в подібних висновках. Замість трьох термінів у даному силогізмі фактично фігурує чотири, бо термін "метал" у першій та другій посилках має різний зміст,
Закон тотожності якраз і застерігає від подібних помилок. Його вимоги очевидні, проте часті випадки, коли вони порушуються, допускається або ототожнення різних думок, або розрізнення тотожних думок.
Є ряд причин порушення закону тотожності.Насамперед, вони пов'язані з особливостями мовного вираження думки.Одну й ту думку можна висловити у різної мовної формі, що нерідко веде до зміни початкового сенсу поняття, до підміни однієї думки інший. Особливо уважним треба бути при використанні в міркуванні синонімів та омонімів. Вживання слів, які є омонімами, в одному значенні характеризує ототожнення різних понять. І навпаки, вживання слів, які є синонімами, у різних значеннях свідчить про розрізнення тотожних понять. У першому та в другому випадках вимога закону тотожності буде порушена.
Однією з причин порушення закону тотожності є також вплив професійного, життєвого досвіду, який впливає на зміст, що вкладається у поняття.Наприклад, у науковому розумінні "капітал" є економічна категорія, що характеризує відносини експлуатації найманих робітників капіталістами: вартість, що породжує додаткову вартість, а на рівні повсякденного свідомості "капітал" - це гроші. Або поняття "наклепу", яке для юриста означає кримінальний злочин, а для людини, не пов'язаної з юридичною практикою, будь-яку неправду.
За порушення закону тежства допускаються логічні помилки, найбільш поширеними з яких є підміна поняття, підміна тези, аргумент до людини і аргумент до публіки.
Підміна поняттяозначає, що в ході міркування замість цього поняття та під виглядом цього поняття використовують інше поняття. Міркування в цьому випадку буде ставитись до різних предметів, хоча вони помилково і прийматимуться за один предмет. Наприклад: "два і три - парне та непарне число. Два та три-п'ять. Отже, п'ять є парне і непарне число", в даному випадку дедуктивний висновок, в якому обидві посилки власними силами істинні, формально побудовано правильно. Однак висновок вийшов абсурдний, тому що зв'язка "і" вжита в різних значеннях: у першій посилці вона означає сполучний союз, а в другій посилці - математична дія додавання.
Підміна тезиозначає, що у міркуванні замість висунутого становища (тези) доводиться чи спростовується інше положення, що приймається за висунуте. З такою ситуацією кожному у своєму житті доводилося зустрічатися не раз, коли людині кажеш одне, а вона, ніби не слухаючи тебе, каже інше, нерідко це трапляється в суперечці, коли одна зі сторін не вистачає аргументів, щоб спростувати свого опонента. Народна мудрістьвідобразила подібну ситуацію в численних приказках: "Ти йому про Фому, а він тобі про Єрему", "На городі бузина, а в Києві дядька" тощо.
Довод до людиниозначає, що обґрунтування істинності чи хибності висунутого становища підміняється позитивною чи негативною оцінкою особи. Ця логічна помилка є дуже поширеною, коли нерідко найвищим аргументом у доказі є посилання на авторитет: "Дана теза є істинною, тому що її висунув видний політичний діяч (вчений), а вона не могла помилитися". Або навпаки: "Ця теза, не може бути істинною, тому що її висунула людина, яка не заслуговує на довіру" і т.п.
Довід до публікиозначає, що замість обґрунтування істинності чи хибності висунутої тези намагаються вплинути на почуття людей з таким розрахунком, щоб ті повірили у істинність чи хибність без доказу по суті. Наприклад, під час Нюрнберзького процесу, коли фашистським ватажкам було звинувачено про страшні злочини проти людства, вони намагалися вплинути на почуття присутніх на процесі заявою: мовляв, як солдати, вони виконували волю свого фюрера і інакше в умовах фашистського режиму вчинити не могли.
Помилки, пов'язані з порушенням закону тотожності, можуть мати ненавмисний і навмисний характер. Ненавмисна помилка (паралогізм)допускається внаслідок незнання предмета міркування чи незнання законів логіки. Навмисна помилка (Софізм)допускається свідомо, щоб шляхом умисного порушення вимог логіки підвести співрозмовника до хибного висновку. Класичний приклад софістики зазвичай демонструють на такому силогізмі: "Ти маєш те, чого не втратив. Ти не втратив рогів. Отже, ти їх маєш". Абсурдний висновок отримано внаслідок того, що терміни "мати" і "не втрачати" вжиті в одному значенні, в той час як насправді їх не можна ототожнювати.
Поява у логіці четвертого закону пов'язана з ім'ям математика Г. Лейбніца. Цей закон вимагає приймати за істину те чи інше судження лише з достатньому підставі.Тому закон і отримав назву «закон достатньої основи» . Однак питання про те, що вважати достатньою підставою істинності висловлювання тривалий час залишалося відкритим. У 20 столітті польський логік О. Тарський сформулював: Достатньою основою істинності висловлювання є наявність насправді тієї ситуації, яку воно описує та наявність якої затверджує.Однак не завжди буває просто встановити таку відповідність. Тому вимогу Лейбниці найчастіше доводиться розуміти як прагнення максимального обґрунтування.
Закон достатньої підстави говорить, що всяка закінчена думка вважається істинною тільки в тому випадку, якщо наведено достатні підстави для підтвердження її істинності.Символічно суть закону може бути виражена таким чином: якщо з істинності судження А випливає істинність судження, то А буде достатньою підставою для, а В - логічним наслідком цієї підстави.
У формальній логіці йдеться про логічну обґрунтованість доказовості наших думок, без чого зовсім не може бути не лише жодної наукової теорії, а й просто обміну думками. Якщо перші три закони у своїй сукупності забезпечують визначеність мислення, то четвертий закон логіки стверджує, що логічно струнка думка має непросто декларувати істинність відомого становища, але висувати достатню підставу.
Основними помилками, що випливають із порушення цього закону є: основна помилка (або хибна підстава), попередження підстави, коло в доказі, від сказаного з умовою до сказаного безумовно.
Основна помилка, або хибна основа полягає в тому, що теза обґрунтовується хибними основами, аргументами.
Передбачення основиполягає в тому, що як підстава, що піддає або спростовує тезу, беруться положення, які потребують відповідного доказу (неперевірені факти, недостатньо переконливі свідчення свідків, недобросовісні оцінки, висновки, висновки перевіряючих тощо).
Коло у доказіу тому, що теза обгрунтовується у вигляді аргументів, а аргументи - у вигляді тези. Ще нещодавно у нашій літературі нерідко доводилося зустрічати міркування такого характеру: «загальна криза капіталізму продовжує поглиблюватися тому, що капіталістичний спосіб виробництва не може розвиватись безкризово».
Від сказаного з умовою до сказаного, безумовно.Ця логічна помилка допускається тоді, коли як аргумент береться судження, яке є істинним тільки для певних умов. Але в конкретному випадку воно сприймається як справжнє всім умов. При цьому забувається або свідомо ігнорується положення діалектичної логіки про те, що справжнє в одних умовах є хибним в інших, корисне в одних умовах є шкідливим в інших.
Курс формальної логіки спрямовано демонстрацію зв'язку природної мови та мислення, закономірності останнього з погляду його структурної організації, можливості побудови логічних обчислень. Будується на основі традиційної арістотелівської логіки та логіки висловлювань, завершується теорією аргументації.
Про курс
Курс присвячений структурній, або формальній стороні нашого мислення. Він є базовим, що показує взаємозв'язок мислення та мови, ідеального змісту першого та його матеріальної організації у вигляді другого.
Цей курс про те, чому ми, прийнявши ті чи інші твердження як вихідні та істинні, можемо і повинні прийти не до будь-якого, а до цілком певного – єдино можливого – висновку.
Формат
Курс містить 19 тем. Кожна тема містить три розділи - лекція, практичне заняття, самостійна робота. Лекційний розділ включає відеоролик, презентацію, конспект, глосарій, тест та список літератури, що рекомендується. Розділ «Практичне заняття» складається з методичних рекомендацій, прикладів розв'язання задач, власне задач та списку літератури, до якої можна звернутися. Самостійна робота передбачає одне завдання, спрямоване рішення нестандартних завдань чи вивчення матеріалу на тему, який увійшов у лекцію і практичне заняття.
Вимоги
Не вимагає спеціальної підготовки
Програма курсу
Програма курсу включає 19 тематичних занять, кожне з яких передбачає лекційний матеріал, практичні завдання та завдання для самостійної роботи учня:
- Предмет та значення логіки
- Поняття як форма мислення
- Логічні операції з поняттями
- Судження як форма мислення
- Логічний аналізпитань
- Складне судження
- Операції над складними судженнями
- Логічний квадрат
- Логічний закон
- Модальні судження
- Висновок як форма мислення
- Безпосередні дедуктивні висновки
- Простий категоричний силогізм
- Складні та скорочені силогізми
- Дедуктивні висновки зі складних посилок
- Недедуктивні висновки
- Проблема, гіпотеза і теорія та їх місце у науковому пізнанні
- Доказ та спростування
- Стратегія та тактика аргументації
Результати навчання
Здатність виділяти логічну структуру природного мовного мислення та маніпулювати нею згідно з правилами логіки. Навичка вибудовування аргументації у різний спосіб. Навичка виявлення логічних помилок у міркуваннях.
Формовані компетенції
ОК-5: здатність до комунікації в усній та письмовій формах російською та іноземними мовами для вирішення завдань міжособистісної та міжкультурної взаємодії;
ОК-7: здатність до самоорганізації та самоосвіти;
ОПК-4: здатність здійснювати ділове спілкуваннята публічні виступи, вести переговори, наради, здійснювати ділове листування та підтримувати електронні комунікації
Контрольна робота з дисципліни: логіка
1. Поняття докази
Пізнання окремих предметів, їх властивостей починається з чуттєвих форм (відчуттів та сприйняттів). Ми бачимо, що цей будинок ще не добудований, відчуваємо смак гірких ліків тощо. Відкриваються цими формами істини не підлягають особливому доказу, вони очевидні. Однак у багатьох випадках, наприклад, на лекції, у творі, у науковій роботі, у доповіді, у ході полеміки, на судових засіданнях, на захисті дисертації та в багатьох інших, нам доводиться доводити, обґрунтовувати висловлювані нами судження.
Доказовість – важлива якість правильного мислення. Доказ пов'язано з аргументацією, але вони не тотожні.
Аргументація - спосіб міркування, що включає доказ і спростування, у процесі якого створюється переконання в істинності тези та хибності антитези як у самого доказує, так і у оппонентів; обгрунтовується доцільність прийняття тези з метою вироблення активної життєвої позиції та реалізації певних програм дій, що випливають з доводиться положення. Поняття «аргументація» багатше за змістом, ніж поняття «доказ»: метою доказу є встановлення істинності тези, а метою аргументації - ще й обґрунтування доцільності прийняття цієї тези, показ його важливого значення в даній життєвій ситуації і т.д. п. Теоретично аргументації «аргумент» також розуміється ширше, ніж у теорії докази, бо у першої мають на увазі як аргументи, що підтверджують істинність тези, а й аргументи, що обгрунтовують доцільність його прийняття, демонструють його переваги проти інші- ми подібними твердженнями (пропозиціями). Аргументи у процесі аргументації набагато різноманітніші, ніж у процесі докази.
Форма аргументації та форма доказу також не збігаються повністю. Перша, як і остання, включає різні види висновків (дедуктивні, індуктивні, за аналогією) або їх ланцюг, але, крім того, поєднуючи доказ і спростування, передбачає обґрунтування. Форма аргументації найчастіше носить характер діалогу, бо аргументуючий не тільки доводить свою тезу, але й спростовує антитезу опонента, переконуючи її та/або аудиторію в правильності своєї тези, що є свідком дискусії, прагне зробити їх своїми однодумцями.
Діалог як найбільш аргументована форма ведення бесіди прийшов до нас із давніх-давен (так, Стародавня Греція- Батьківщина діалогів Платона, техніки спору у формі питань та відповідей Сократа тощо). Але діалог - це зовнішня форма аргументації: опонент може лише мислитися (що особливо наочно проявляється у письмовій аргументації). Внутрішня
форма аргументації є ланцюгом доказів і спростуванням аргументуючого в процесі доказу ним тези та здійснення переконання. У процесі аргументації вироблення переконань у співрозмовника чи аудиторії часто пов'язані з їх переконанням. Тому в аргументації велика роль риторики у її традиційному розумінні як мистецтва красномовства. У цьому сенсі досі цікавить «Риторика» Аристотеля, у якій наука про красномовство сприймається як теорія і практика переконання у процесі доказу істинності тези. «Слово є великий володар, який, володіючи дуже малим і зовсім непомітним тілом, робить чудові справи. Бо воно може і страх вигнати, і смуток знищити, і радість вселити, і співчуття пробудити», - писав давньогрецький вчений Горгій про мистецтво аргументації. Не було періоду в історії, якби люди не аргументували.
Без аргументації висловлювань неможливе інтелектуальне спілкування, бо вона є необхідним інструментом пізнання істини.
Теорія докази та спростування є у сучасних умовах засобом формування науково обґрунтованих переконань. У науці вченим доводиться доводити найрізноманітніші судження, наприклад, судження про те, що існувало до нашої ери, до якого періоду відносяться предмети, виявлені при археологічних розкопках, про атмосферу планет Сонячної системи, про зірки і галактики Всесвіту, теореми математики, судження про напрямки розвитку електронної техніки, про можливість довгострокових прогнозів погоди, про таємниці Світового океану та космосу. Усі ці міркування мають бути науково обґрунтовані.
Доказ – це сукупність логічних прийомів обґрунтування істинності тези. Доказ пов'язаний з переконанням, але не тотожний йому: докази повинні ґрунтуватися на даних науки та суспільно-історичної практики, переконання ж можуть бути засновані, наприклад, на релігійній вірі, на забобонах, на непоінформованості людей у питаннях економіки та політики, на видимості доказовості, заснованої на різноманітних софізмах. Тому переконати – ще, не означає довести.
1.2 Структура доказу: теза, аргументи, демонстрація
Теза – це судження, істинність якого треба довести. Аргументи - це ті справжні судження, якими користуються при доказі тези. Формою доказу, чи демонстрацією, називається спосіб логічного зв'язку між тезою та аргументами.
Наведемо приклад докази. Поль С. Брегг висловив таку тезу: «Купити здоров'я не можна, його можна тільки заробити своїми власними постійними зусиллями». Ця теза він доводить так: «Тільки завзята і наполеглива робота над собою дозволить кожному зробити себе енергійним довгожителем, що насолоджується нескінченним здоров'ям. Я сам заробив здоров'я своїм життям. Я здоровий 365 днів на рік, у мене не буває ніякого болю, втоми, старезності тіла. І ви можете досягти таких же результатів!»
1.3 Види аргументів
Розрізняють кілька видів аргументів:
1. Посвідчені поодинокі факти. До такого роду аргументів належить так званий фактичний матеріал, тобто. статистичні дані про населення, території держави, виконання плану, кількість озброєння, свідчення, підписи на документах, наукові дані, наукові факти. Роль фактів в обґрунтуванні висунутих положень, зокрема наукових, велика.
Факти – повітря вченого. Без них ви ніколи не зможете злетіти. Без них ваші «теорії» – порожні потуги.
2. Визначення як аргументи підтвердження. Визначення понять зазвичай даються у кожній науці. Правила визначення та види визначень понять були розглянуті у темі «Поняття», і там же були наведені численні приклади визначень понять різних наук: математики, хімії, біології, географії та ін.
3. Аксіоми. У математиці, механіці, теоретичній фізиці, математичній логіці та інших науках, крім визначень, запроваджують аксіоми. Аксі-оми - це судження, які приймаються як аргументи без доказу.
4. Раніше доведені закони науки і теореми як аргументи доказу. Як аргументи доказу можуть виступати раніше доведені закони фізики, хімії, біології та інших наук, теореми математики (як класичної, так і конструктивної). Юридичні закониє аргументами під час судового докази.
У ході доказу будь-якої тези може використовуватися не один, а кілька перерахованих видів аргументів.
2. Прямий і непрямий (непрямий) докази
Докази формою поділяються на прямі і непрямі (непрямі). Пряме підтвердження йде від розгляду аргументів до підтвердження тези, тобто. істинність тези безпосередньо обгрунтовується аргументами. Схема цього доказу така: з даних аргументів (а, b, с, ...) необхідно слідує доводиться теза q. За цим типом проводяться докази в судовій практиці, в науці, в полеміці, в творах школярів, при викладі матеріалу вчителем і т.д.
Широко використовується прямий доказ у статистичних звітах, у різноманітних документах, в постановах, у художній та іншій літературі.
Вчитель на уроці при прямому доказі тези «Народ - творець історії» показує, по-перше, що народ є творцем матеріальних благ, по-друге, доводить величезну роль народних масв політиці, пояснює, як у сучасну епохународ веде активну боротьбу мир і демократію, по-третє, розкриває його велику роль створенні духовної культури.
У сучасному журналі мод «Бурда» теза «Заздрість - корінь усіх зол» обґрунтовується за допомогою прямого доказу такими аргументами: «Заздрість не тільки отруює людям повсякденне життя, але може призвести і до серйозніших наслідків, тому поруч із ревнощами, злобою і ненавистю, безсумнівно, належить до найгірших рис характеру.
Підкравшись непомітно, заздрість ранить боляче та глибоко. Людина заздрить благополуччю інших, мучиться від свідомості того, що комусь більше пощастило ».
Непряме (непряме) доказ - це доказ, у якому істинність висунутої тези обгрунтовується шляхом доказу хибності антитези. Якщо тезу позначити літерою а, його заперечення (a) буде антитезою, тобто. суперечить тезі судженням.
Апагогічне непрямий доказ (або доказ «від протилежного») здійснюється шляхом встановлення помилковості судження, що суперечить те-зису. Цей метод часто використовується у математиці.
Нехай а – теза чи теорема, яку треба довести. Припускаємо від неприємного, що помилково, тобто. істинно не-а (або a). З припущення a виводимо слідства, що суперечать дійсності або раніше доведеним теоремам. Маємо а V a, причому a - хибно, отже, істинно його заперечення, т/е. a, яке згідно із законом двозначної класичної логіки (a > а) дає а. Отже, істинно те, що потрібно було довести.
Слід зазначити, що в конструктивній логіці формула a> а не є виведеною, тому в цій логіці і в конструктивній математиці нею користуватися в доказах не можна. Закон виключеного третього тут також «відкидається» (не є формулою, що виводиться), тому непрямі докази тут не застосовуються. Прикладів доказу «від неприємного» дуже багато в шкільному курсі математики. Так, наприклад, доводиться теорема про те, що з точки, що лежить поза прямою, на цю пряму можна опустити лише один перпендикуляр. Методом «від неприємного» доводиться і така теорема: «Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї ж площині, то вони паралельні». Доказ цієї теореми прямо починається словами: «Припустимо неприємне, тобто. що прямі АВ та CD не паралельні».
Міністерство освіти та науки України
Кафедра філософії
контрольна робота з логіки №10
студентки 2 курси, гр. МГКТС-3
Пономарьової Інни Олександрівни.
Будинок. адреса:
Харків
2007-2008 навчальний рік
Тема №10 Логічні засади теорії аргументації
2. Поняття спростування.
3. Правила доказу та спростування.
Список використаної литературы.
1. Поняття докази та його структура.
Доказ – це логічна операція щодо обґрунтування істинності суджень за допомогою інших істинних суджень.
Структура доказу:
Що доводиться
Чим доводиться висунуте становище
Як воно доводиться
Відповіді ці питання розкривають: Теза, Аргументи, Демонстрація.
Теза – це висунуте пропонентом судження, яке він доводить у процесі аргументації. Теза є головним структурним елементом аргументації та відповідає на запитання: що обґрунтовують.
Аргументи – це вихідні теоретичні чи фактичні становища, з допомогою яких доводять тезу. Вони виконують роль основи, чи логічного фундаменту аргументації, і відповідають питанням: чим, з допомогою чого ведеться, обгрунтування тези?
Демонстрація – це логічна форма побудови доказу, що, як правило, має форму дедуктивного висновку. Аргументація завжди має бути істинною, тоді як висновок не завжди.
Існує два види доказів:
Прямі – теза логічно випливає з аргументів.
Непрямі (непрямі) – це такі докази, у яких істинність тези, що висувається, обґрунтовується шляхом доказу хибності антитези, вони діляться на два види:
Докази від протилежного здійснюється шляхом встановлення помилковості судження суперечить тезі. Передбачається істинності антитези і з нього виводиться слідство, якщо хоча б одне з отриманих наслідків суперечить посилці, або іншому слідству, істинність якого вже встановлено, то дане слідство, а за ним і антитеза передбачається хибним.
Розділові докази, метод виключення. Встановлюється хибність всіх членів диз'юнкції, крім одного, який є обґрунтованою тезою.
Як було сказано вище в будь-якому доказі є три компоненти: теза, аргументи та демонстрація. У принципі будова підтвердження повторює структуру висновку. Там теж є теза, одержувана у вигляді виведення з посилок-аргументів, а сам висновок в цілому є аналогом демонстрації. Тільки в доказі демонстрація може бути довгим ланцюгом висновків, з яких складається більш-менш широке міркування або, можливо, велика теорема. Крім того, і це ще важливіше, доказ, як це вірно вказав колись В.Ф. Асмус у своєму підручнику логіки, є, по суті, висновок про висновок, про те, що він побудований відповідно до правил логіки, його посилки вірні і, отже, зроблені в ньому висновки треба визнати істинними судженнями. Справа в тому, що сам висновок цього ще не забезпечує. Допустимо, перед нами така міркування: струнні музичні інструменти поділяються на щипкові та смичкові; рояль - не смичковий інструмент; значить рояль відноситься до щипкових інструментів. Чи можна вважати обґрунтованим висновок, отриманий за допомогою цього роздільно-категоричного силогізму? Очевидно, що ні. Тому що для цього треба ще й знати, чи є посилки вірними і чи дотримано правил таких силогізмів, зокрема вимога вказувати всі можливі альтернативи; в даному випадку воно, до речі, не виконано, так як існують ще й ударно-клавішні струнні інструменти, до яких належить і рояль.
Підсумковий оцінний висновок може не висловлюватися прямо, а всього лише матися на увазі, як це часто буває з багатьма іншими компонентами міркувань. Але, сутнісно, воно завжди є умовно-категоричний силогізм, вже відомий нам modus ponens. Його перша, умовна, посилка: якщо аргументи є істинними судженнями, а висновок побудований правильно, то тоді його висновок є справжнє (доведене) судження; друга, категорична: аргументи істинні, висновок правильно. Звідси випливає висновок про незаперечну істинність тези. Таким чином, весь процес доказу відповідно до його структури розпадається на три стадії: формулювання тези, пошук аргументів, що задовольняють ряду спеціальних вимог, а потім побудова демонстрації та її перевірка. Можна виділити ще одну, четверту - освіту оцінного умовно-категоричного силогізму. Але його підготовка у будь-якому разі розчиняється у перших трьох стадіях. Сам же modus ponens настільки простий, що після завершення роботи на попередніх стадіях його окреме формулювання робиться зайвим. Результат перевірки, звісно, може бути негативним. Адже не можна виключати, що доказ проведено з помилками. Тоді ми матимемо справу вже з якимось варіантом спростування.
Наведемо приклад докази. Поль С. Брегг висловив таку тезу: «Купити здоров'я не можна, його можна лише заробити своїми власними постійними зусиллями». Ця теза він доводить так: «Тільки завзята і наполеглива робота над собою дозволить кожному зробити себе енергійним довгожителем, що насолоджується нескінченним здоров'ям. Я сам заробив здоров'я своїм життям. Я здоровий 365 днів на рік, у мене не буває ніякого болю, втоми, старезності тіла. І ви можете досягти таких же результатів!»
Розрізняють кілька видів аргументів:
1. Посвідчені поодинокі факти. До такого роду аргументів належить так званий фактичний матеріал, тобто статистичні дані про населення, територію держави, виконання плану, кількість озброєння, показання свідків, підписи на документах, наукові дані, наукові факти. Роль фактів в обґрунтуванні висунутих положень, зокрема наукових, велика.
Ціною десятків тисяч проведених дослідів, збору наукових фактівІ. В. Мічурін створив струнку систему виведення нових сортів рослин. Спочатку він захопився роботами з акліматизації зніжених південних та західноєвропейських плодових культур в умовах середньої смуги Росії. Шляхом гібридизації він зумів створити понад 300 сортів плодових та ягідних культур. Це яскравий приклад того, як справжній вчений збирає та обробляє величезний науковий фактичний матеріал.
2. Визначення як аргументи підтвердження. Визначення понять зазвичай даються у кожній науці.
3. Аксіоми. У математиці, механіці, теоретичній фізиці, математичній логіці та інших науках, крім визначень, запроваджують аксіоми. Аксіоми - це судження, які приймаються як аргументи без доказу.
4. Раніше доведені закони науки та теореми як аргументи доказу.
2. Поняття спростування.
Цілком допустимо вкладати в термін "доказ" розширений зміст, тому спростування стане його різновидом. Певною мірою це виправдано та часто робиться. Тому що в результаті спростування теж з'являються якісь твердо встановлені істини, нехай навіть їх змістом є не сама зовнішня реальність, не предмети чи явища, а висловлювання, яким дається нова оцінка. Спростування теж має три звичайні компоненти будь-якого доказу: теза, аргументи та демонстрацію. Водночас і їхня відмінність теж не можна ігнорувати. Адже в той час, як доказ є висновок про висновок, спростування, на відміну від нього, є висновком про доказ. Об'єктом уваги у разі є положення, вже доведені чи здаються такими. Спростування має на меті усунути їх. З такої точки зору доказ та спростування протиспрямовані.
Правда, можна було б врахувати ту обставину, що коли спростування є правильним, коли в результаті його проведення відкривається хибність тих істин, які вважалися доведеними, то в такому разі одночасно відкривається, що й сам колишній доказ не був таким насправді. Значить і спростування тоді треба визнавати не висновком про доказ, а висновком про висновок, помилково прийнятий за доказ. Спростування як логічне дію з урахуванням таких обставин повністю підпадає під визначення докази і міг би розглядатися якимось різновидом його перевірки. І воно також може поділятися на ті ж види, що і докази.
Спростування - вид доказового процесу, спрямованого на вже існуючі доказидля того, щоб показати їхню неспроможність.
Не обов'язково, щоб у результаті спростування народилася нова змістовна істина (хоча іноді вона з'являється супутнім продуктом). Але обов'язковою є нова обґрунтована оцінка існуючим поглядам. У цьому сенсі спростування як руйнівно, а й творчо; воно звільняє пізнання від неточних, поверхневих, скоростиглих висновків та тверджень, прояснює уявлення про речі, хоча прямо про них ніколи не говорить. Спростування - така сама необхідна складова частина пізнання, як і доказ.
Спростування має показати, що: 1) неправильно побудовано сам доказ (аргументи чи демонстрація); 2) висунута теза закладена або не доведена.
Судження, яке треба спростувати, називається тезою спростування. Судження, за допомогою яких спростовується теза, називаються аргументами спростування.
Існують три способи спростування: I) спростування тези (пряме та непряме); II) критика аргументів; III) виявлення неспроможності демонстрації.
I. Спростування тези (пряме та опосередковане).
ПЛАН
1. Поняття аргументації та її значення.
2. Доказ та його структура. Демонстрація підтвердження. Види аргументів.
Аргументація – це сукупність логічних операцій, які є пошуку і пред'явлення підстав певної погляду з її розуміння чи(и) прийняття. Мета аргументації - прийняття положень, що висуваються аудиторією або опонентом. Це означає, що опозиції «істина – брехня», «добро – зло» не є центральними ні в аргументації, ні в її теорії.
Будь-яка аргументація має як логічний, і комунікативний аспекти. У логічному відношенні аргументація - це процедура відшукання опори, підстав для деякого висловлювання і вираження цього у суворій формі. У комунікативному плані аргументація – це процес передачі, тлумачення та навіювання інформації, що є у вихідному положенні. Кінцева метацього процесу – формування певного переконання. Ціль можна вважати досягнутою, якщо людина зрозуміла і прийняла наше вихідне становище. Потреба в аргументації виникає у тому етапі розгляду проблеми, коли сформульовані можливі методи її вирішення, але з ясно, що їх має перевагами.
Звичайно, впливати на переконання можна не лише за допомогою словесно сформульованих доводів, але й багатьма іншими способами: жестами, мімікою наочними образами, гіпнозом, підсвідомою стимуляцією, лікарськими засобами тощо. Навіть мовчання може виявитися вагомим аргументом. Ці методи впливу вивчаються психологією, теорією мистецтва, але з зачіпаються теорією аргументації, навіть якщо предмет її трактується гранично широко. Аргументація є мовленнєва дія, звернена до розуму людини, яка здатна, розсудивши, прийняти або відкинути деяку думку. Аргументація передбачає розумність тих, хто її сприймає, їхню здатність раціонально зважувати аргументи, свідомо приймати їх чи оскаржувати.
Для теорії аргументації мають значення дві властивості міркувань: доказовість та переконливість. Їхні поєднання дають три різні характеристики міркувань. Перша їх – недоведена переконливість – характеристика міркувань, які є логічно обгрунтованими, проте визнаними достатніми у межах деякої установки. Це різні правдоподібні міркування, що базуються на індукціях, аналогіях, імовірнісних дедукціях. Переконливість такого роду міркувань досягається іноді завдяки ораторському мистецтву, вмілому маніпулюванню очікуваннями та забобонами. Більшість недоведених, але переконливих висловлювань перебувають у предметних областях недедуктивного знання.
Непереконлива доведеність характеризує міркування, які задовольняють суворим стандартам обґрунтованості (базуються на достовірних висновках), але надто складні для того, щоб недосвідчена людина могла оцінити їхню правильність. До таких міркувань належать, наприклад, деякі математичні чи складні логічні докази. Така аргументація має вузько професійне призначення.
Переконлива доказовість – це властивість доказових міркувань, що мають досить прозору структуру або добре відомий, знайомий спосіб побудови. Як досягти такої характеристики міркувань? На це питання важко відповісти коротко. Слід навчитися користуватися правилами доказових міркувань, і цього варто максимально докладно ознайомитися з теорією аргументації.
Основними логічними діями в сукупності дій, званих аргументацією, є доказ та спростування. Доказ – це міркування, що встановлює істинність будь-якого висловлювання шляхом приведення інших, що з ним і достовірно-істинних висловлювань. У гносеології доказ вважається одним із найпоширеніших і найдоступніших критеріїв істини.
У кожному доказі розрізняють три елементи: теза, аргумент (доказ, підстава) та демонстрацію. Тезою називається судження, істинність якого потрібно довести. Аргументами називаються справжні судження, у тому числі виводиться істинність тези. Демонстрація – це форма доказу, спосіб логічного зв'язку між тезою та аргументами. Приклад: «Теза доказу: платина електропровідна. Аргументи: платина – метал, а всі метали електропровідні. Демонстрація: modus Barbara простого категоричного силогізму».
Демонстрація – це, як правило, форма умовиводу або кількох висновків. Демонстрація може мати форму того чи іншого правильного модусу простого категоричного силогізму; вона може бути полісиллогізмом або епіхейремою, демонстрація може бути стверджуючим або заперечуючим модусом умовно-категоричного силогізму; як демонстрації доказів можуть використовуватися обидва модуси роздільно-категоричного силогізму. У доказах можливі форми індуктивних висновків (а ₁, а ₂, а ₃ → Т). У разі неповної індукції, так само як і в міркуваннях за аналогією, теза обґрунтовується лише з більшим чи меншим ступенем ймовірності, для достовірного доказу потрібна додаткова аргументапція. Різні форми обгрунтування тези можуть застосовуватися як самостійно, і у поєднаннях.
Найважливішою складовою будь-якого доказу є аргументи. Які саме судження можуть бути аргументами доказів? У логічної теоріївиділяють кілька видів аргаментів.
1. Посвідчені поодинокі факти. Це насамперед дані спостережень та експериментів, статистичні дані, результати соціологічних досліджень, деякі докази (підписи на документах, показання свідків) і т.п.
2. Визначення як аргументи підтвердження. Без визначень неможливо будувати чіткі та однозначні докази (відповідати закону тотожності). Як терміни, що становлять тезу, так і терміни, що входять до складу аргументів, повинні мати визначення.
3. Аксіоми. Теоретично аргументації вони сприймаються як істини без доказів. Аристотель вважав, що аксіоми достовірно істинні, оскільки зрозумілі і прості. Евклід розглядав прийняті ним геометричні аксіоми як самоочевидні істини. Пізніше аксіоми трактувалися як вічні і незаперечні істини, що існують до будь-якого досвіду і не залежать від нього. У некласичній науці аксіоматичне обґрунтування зазнало переосмислення. Так, К. Гьодель обґрунтував те, що аксіоми – це висловлювання, які одночасно недоведені та незаперечні. Аксіоми обґрунтовуються не самі по собі, а як необхідні складові елементи теорії: підтвердження останньої і є одночасне підтвердження системи аксіом. Критерії вибору аксіом змінюються від теорії до теорії та є багато в чому прагматичними. Аксіоми - це просто постулати, вихідні та прийняті положення теорії, які можуть стати основою для доказу інших її положень.
4. Закони, раніше доведені теореми, вирішені завдання. Як аргументи доказів можуть виступати раніше доведені судження. У ході доказу будь-якої тези, як правило, використовується не один, а кілька перерахованих видів аргументів.