Три основні закони логіки по аристотелю. Закони логіки
Вступ
Наше мислення підпорядковується логічним законам та протікає у логічних формах незалежно від науки логіки. Багато людей мислять логічно, не знаючи, що їхнє мислення підкоряється логічним закономірностям. Але чи випливає з цього, що вивчення логіки зайве? Знання законів та форм мислення, їх свідоме використання у процесі пізнання підвищує культуру мислення, виробляє навичку мислити «грамотніше», розвиває критичне ставлення до своїх і чужих думок.
Сучасна логіка включає дві відносно самостійні науки: формальну логіку та діалектичну логіку. Досліджуючи мислення з різних сторін, діалектична логіка та формальна логіка розвиваються у тісній взаємодії, яка чітко проявляється у практиці науково-теоретичного мислення, що використовує у процесі пізнання як формально-логічний апарат, так і засоби розроблені діалектичною логікою.
Говорячи про зародження логічної проблематики у Стародавній Греції, навряд можна вказати більш ранню дату, ніж час появи навчань: 1) Парменіда Елейського, який народився близько 540г. до н.е. і 2) Геракліта Ефеського, який жив приблизно між 530 і 470 pp. до н.е. Про логіку у сенсі науки можна говорити лише з часів Аристотеля (IV ст. до н.е.). Логіку, засновану Аристотелем, прийнято називати формальною. Ця назва закріпилася за нею тому, що вона виникла та розвинулася як наука про форми мислення. Однак, слід зазначити, що у своїх творах Арістотель вийшов за рамки суто формальної логіки, що особливо помітно під час читання трактату «Топіка». Крім трактату «Топіка», важливим питанням логіки присвячені такі його праці: «Перша аналітика», «Друга аналітика», «Про софістичні спростування», а також окремі місця трактату «Метафізика».
Велику важливість у своїх працях Аристотель надавав визначенню природи поняття та відносин між поняттями, так як одна з логічних функцій поняття полягає в уявному виділенні за певними ознаками цікавлять нас у практиці та пізнанні предметів. Завдяки цій функції поняття пов'язують слова з певними предметами, що дає можливість встановлення точного значенняслів та оперування ними у процесі пізнання.
Силлогізм - відкриття Аристотеля є головною та найбільш оригінальною частиною логіки. Теоретично силогізмів Аристотель дав визначення силогізму і розрізнив його види, визначив діючі і які працюють види силогізмів, встановив три постаті силогізму.
Однак необхідно з'ясувати умови та дослідити методи не тільки ймовірного, а й достовірного знання, чому і присвячено теорію визначення та теорію достовірного знання. Будь-яке підтвердження спирається певні становища, як у вихідні начала. Аристотель виділяє три види недоведених почав.
Істинність думок – необхідна умова мислення, що пізнає. Якщо цієї умови не дотримується, то правильних результатів у процесі міркування отримати не можна. Отже, думки, з яких будується міркування, мають бути істинними за змістом. Істинність думки – необхідна, але не єдина умова досягнення істини у процесі міркування. Необхідний правильний зв'язок думок, їх правильне побудова. Правильний зв'язок думок у процесі міркування обумовлюється законами мислення. Два закони з чотирьох було виведено Аристотелем. Завдяки їх дії виведення нових знань з істинних і перевірених суджень призводить до істини.
Логіка Аристотеля виникла над безповітряному просторі логічних абстракцій. Тому третій розділ присвячений проблемі виникнення логіки Аристотеля.
Аристотель не вважав логіку окремою наукою, на його думку це швидше знаряддя («органон») будь-якої науки і показав правила і прийоми, використання яких необхідне в будь-якому міркуванні, у пізнанні як звичайнісіньких властивостей, так і складних процесів і явищ дійсності.
Логічне вчення Аристотелянини оцінюється з погляду сучасної логістики. Однак у курсі історії античної філософії важливо показати зв'язок логіки Аристотеля з його метафізикою. бо цей зв'язок багато що прояснює як у метафізиці, так і в логіці. Вище ми вже бачили, що основний закон буття, згідно з яким одне й те саме не може одночасно в тому самому сенсі існувати і не існувати, мати і не мати одну і ту ж властивість, є також і закон мислення.
Водночас у логіці Аристотеля дещо залишиться незрозумілим, якщо не вийти за її межі та не звернутися до гносеології філософа та пов'язаної з нею метафізики. Найважча проблема походження знання загального, перших початків. Під час розгляду теорії пізнання Аристотеля нам так і залишилося незрозумілим, як виникає знання загального. А з'ясувати це можна лише виходячи із загальної філософської доктрини Аристотеля, як вона викладена насамперед у «Метафізиці». Інакше виникне нерозв'язне протиріччя наприкінці «Другої аналітики», де сказано, що нібито «зрозуміло, що перші [початки] нам необхідно пізнати через наведення (тобто через індукцію, через рух думки від приватного до загального, від чуттєвого сприйняття до поняття і судженню, це лінія емпіризму), бо в такий спосіб сприйняття породжує загальне» . І тут говориться, що «початком науки буде нус», тобто. розум.
У статті ''Аналітика аристотеля'' Є.В. Орлов розглядає роботу Аристотеля "Друга Аналітика". У статті Орлов пише, що арістотелівська філософія в цілому включає як практичну філософію, так і теоретичну. Теоретична філософія включає частково діалектику і риторику, а також аналітику, першу філософію (вчення про суще і єдине, оскільки вони є і єдине) і другу філософію (вчення про суще, оскільки воно рухається). У його доповіді йтиметься лише про аналітика, тобто. лише одну із частин філософії Аристотеля. Він розглядає такі питання, що стосуються аналітики: епістемічний пошук, побудова доказує силогізму, застосування універсального знання до окремих випадків. У контексті розгляду епістемічного пошуку Орлов приділяє особливу увагу семантиці Арістотеля.
Роль Аристотеля у логіці
Аристотель – батько логіки як систематизованої науки про мислення та його закони. Він спирався на Демокріта, Платона та інших давньогрецьких філософів, але ніхто з них не створив науки про мисленнєву діяльність людини, що міркувала. Арістотелівський бог - ідеальний логік, що споглядає розумовий процес з боку його змістовної, так і формальної сторін. Щоправда, слово «логіка» (як іменник) було ще невідоме філософу, він знав лише прикметник «логікос» («що стосується слова»). Він називав також висловлювання, несумісні з тим, що ми тепер називаємо логікою «алогу». Слово «логіка» (як іменник) з'явилося лише в елліністично-римські часи. А сам Аристотель називав свою науку про мислення аналітикою, та її головні логічні роботи називаються «Перша аналітика» і «Друга аналітика». У «Метафізиці» аналітикою названо міркування. Вживаючи слово «аналіз», Арістотель розумів під цим розкладання складного на просте аж до далі нерозкладних початків, або аксіом. У «Риториці» авторка говорить про «аналітичну науку».
Але слід підкреслити, що логіка для Аристотеля – не самостійна спеціальна наука, а інструмент будь-якої науки. І це дало вагоме підставу пізнім коментаторам Аристотеля назвати всю сукупність його логічних робіт органоном, тобто. знаряддям, знаряддям будь-якого знання. Нагадаємо, що "Opганон" включає шість робіт - "Категорії", "Про тлумачення", "Перша аналітика", "Друга аналітика", "Топіка", "Про софістичні спростування". Головними складовими частинами «Органону» є «Перша аналітика», де відкривається та досліджується силогістична форма міркування та висновку, та «Друга аналітика», де йдеться про доказ та його засади. Особливе і дуже важливе місце в "Органоні" займає також "Топіка".
Як логіка Аристотель формулює основні закони мислення, визначає, що є істина і що є брехня, дає визначення судженню і встановлює вила суджень, визначає силогізм (умосудження), встановлює три постаті силогізму (умосудження) та їх модуси, досліджує три види доказу, описує типові помилкипри доказах, як мимовільні (паралогізми), і навмисні (софізми). Він досліджує також індукцію та аналогію.
Індукція
Аристотель називав «епагоге» те, що латинською мовою було перекладено згодом як «індукціо». Він визначив індукцію як «сходження від одиничного до загального».
Зазвичай вважається, що Аристотель визнавав лише повну індукцію, а неповну недооцінював, тим часом саме проблема неповної індукції у Аристотеля і дає ключі до його гносеології, та й сама отримує пояснення лише у системі гносеології і навіть усієї його метафізики. Активність розуму, про яку йшлося вище, полягає насамперед у тому, що він здійснює акт неповної індукції, що на основі аж ніяк не всіх, а лише кількох випадків – і навіть одного! - Відбувається стрибок від приватного до загального. Випадки – це уявлення душі, стрибок – діяльність активного розуму, який актуалізує у пасивному інтелекті ті форми буття, куди вказують поодинокі уявлення. Процитуємо те чудове місце з твору «Про душу», яке ми вже посилалися наприкінці минулої лекції: «Істота не має відчуттів, нічому не навчиться і нічого не зрозуміє. Коли споглядають розумом, необхідно, щоб у той же час споглядали у виставах» . Це зрозуміло лише у зв'язку з логічним вченням Аристотеля про неповну індукцію, а сама неповна індукція, зазвичай третируемая під час розгляду логіки Аристотеля, набуває у світлі його метафізики і гносеології найважливіше важливе значення.
Надіслати свою гарну роботу до бази знань просто. Використовуйте форму нижче
Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань у своєму навчанні та роботі, будуть вам дуже вдячні.
Розміщено на http://www.allbest.ru/
Розміщено на http://www.allbest.ru/
Міністерство освіти та науки Російської Федерації
Федеральна державна бюджетна освітня установавищої професійної освіти
«Московський державний юридичний університет
імені О.Є.Кутафіна (МДЮА)»
КАФЕДРАФІЛОСОФСЬКИХ І СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИХ ДИСЦИПЛІН
Реферат
На тему: Логіка Аристотеля
Виконав:студентка 1 курсу, 3 групи
Кожем'яко Ганна Сергіївна
Перевірив: професор, доктор філософських наук
Ксенофонтов Володимир Миколайович
Москва
201 4
План
Вступ
1. Логічна система Арістотеля
1.1 Вчення про поняття та речення
1.2 Теорія силогізму
1.3Теорія визначення
1.4 Вчення про доказ
2. Закони логіки Арістотеля
2.1 Закон тотожності
2.2 Закон протиріччя
2.3 Закон виключеного третього
Висновок
Список використаної літератури
Вступ
Вивчення логіки, знання законів та форм мислення, їх свідоме використання у процесі пізнання підвищує культуру мислення, виробляє навичку мислити більш “грамотно”, розвиває критичне ставлення до своїх і чужих думок.
Сучасна логіка включає дві відносно самостійні науки: формальну логіку та діалектичну логіку. Досліджуючи мислення з різних сторін, діалектична логіка та формальна логіка розвиваються у тісній взаємодії, яка чітко проявляється у практиці науково-теоретичного мислення, що використовує у процесі пізнання як формально-логічний апарат, так і засоби, розроблені діалектичною логікою.
Логічна проблематика і більше логіка як наука було неможливо виникнути раніше, ніж саме мислення стало предметом пізнання, яке могло стати предметом думки і пізнання лише у порівнянні з тим, що протистоїть йому як мислиме, тобто. у порівнянні з буттям. Проте постановка питання про співвідношенні мислення та буття, що свідчить про наявність філософської проблематики, ще не означає зародження логічної проблематики у власному розумінні слова і тим більше – науки логіки.
Логічна проблематика виникає тоді, коли порушується питання про те, яким умовам має задовольняти мислення, щоб здійснювалися пізнання та мета його - істина, або, інакше кажучи, коли ставиться питання про правильне мислення.
Говорячи про зародження логічної проблематики у Стародавню Грецію, навряд можна зазначити більш ранню дату, ніж час появи навчань: 1)Парменида Елейського, який народився близько 540г. до н.е. і 2) Геракліта Ефеського, що жив приблизно між 530 і 470 гг. до н.е. Про логіку у сенсі науки можна говорити лише з часів Аристотеля (IV ст. до н.е.). Логіку, засновану Аристотелем, прийнято називати формальною. Ця назва закріпилася за нею тому, що вона виникла та розвинулася як наука про форми мислення. Однак, слід зазначити, що у своїх творах Арістотель вийшов за рамки суто формальної логіки, що особливо помітно під час читання трактату “Топіка”.
Крім трактату "Топіка" важливим питанням логіки присвячені такі його праці: "Перша аналітика", "Друга аналітика", "Про софістичні спростування", а також окремі місця трактату "Метафізика".
аристотель логіка тотожність протиріччя
1. Логічна система Арістотеля
1 .1 Вчення про поняття та пропозицію
Логіка Аристотеля є головним чином логіка термінів, тому визначення природи поняття та відносин між поняттями були предметом його уваги. Особливо важливим для Аристотеля було з'ясування якостей загального. У вченні Аристотеля загальне визначається як те, що відноситься до багатьох предметів через їхню природу. Те, що багато в чому відноситься до суттєвого, дає поняття про рід. Те, що полягає у зв'язку з родом і може бути виведено з роду є властивість. Якщо властивість за своєю природою відрізняє цілу групу предметів роду від іншої групи, то така властивість дає поняття про вид. А якщо до властивостей виду і роду приєднується властивість одиничного предмета, що виділяє його і відрізняє його від будь-якого іншого, така властивість дає поняття про те, що належить предмету, про його власну ознаку.
Ніяке поняття може бути, відповідно до Аристотелю, цілком адекватно своєму предмету. У кожному окремому предметі, крім характеризує його властивості, є якийсь невизначений субстрат, який показує властивість, що відрізняє цей предмет від інших. Субстрат цей сам собою вже невизначений, може бути виражений у понятті. Саме тому одиничний предмет не може бути вичерпаний у вигляді поняття та адекватно відображений у ньому.
Поняття, окремо взяте, не утворює речення. Але й просте поєднання понять також ще немає мова. Для того, щоб виникла мова, потрібне виникнення висловлювання. Це відбувається, коли поєднання понять містить твердження одного про інше або, навпаки, заперечення. Там, де це сталося, є пропозиція.
Аристотель класифікує пропозиції, поділяючи їх у чотири групи. Одну їх становлять ствердні і негативні пропозиції (у першій поняття з'єднуються, тоді як у другий відокремлюються друг від друга). Другу групу складають справжні та хибні речення. Для логіки Аристотеля розрізнення справжніх і хибних речень фундаментально. Істинними пропозиціями він називає ті, у яких затверджується поєднання понять таке, яке поєднання їх предметів насправді. Хибними називаються ті пропозиції, у яких або з'єднується те, що поділено насправді, або роз'єднується те, що насправді пов'язане.
Поєднання обох основ класифікації пропозицій дає таке
їх поділ на:
1. ствердні істинні;
2. негативні істинні;
3. ствердні хибні;
4. негативні хибні.
Третя підстава для класифікації речень визначається характером їхньої спільності. Те, що висловлюється у реченні, може відноситися до одного предмета або їх множини. Пропозиція, в якій висловлювання належить до одного предмета – одинична. Пропозиція, у якій висловлювання належить всім предметам відомого виду - загальне. Пропозиція з висловлюванням не про всіх, а про декілька предметів виду - приватна. З іншого боку, Аристотель виділяє пропозиції, звані невизначеними. Це пропозиції, у яких не ясно вказується, до якої саме частини класу належить висловлювання.
Четверта підстава для класифікації речень – здатність їх бути висловлюваннями про можливість, реальність та необхідність. При розрізненні цих видів пропозицій мають на увазі не ставлення мислимого до нашої думки, а здатність пропозиції відображати реальний стан, тобто. щось, що стосується самої сутності предметів. У цьому сенсі, наприклад, можливим вважається не те, що визнається таким, а те, що можливе саме собою.
1 . 2 Теорія силогізму
Головна та найоригінальніша частина логіки Аристотеля - його теоріясилологізму. У трактаті “Перша аналітика”, де викладається арістотелівська теорія силогізму, сказано, що “силогізму є мова, у якій, якщо щось запропоновано, то з необхідністю випливає щось від належного через те, що належить”. Силлогізм складається з трьох суджень, два їх посилки, а третє - висновок.
Досліджуючи будову силогізмів, всі терміни у яких представляє літерами, тобто. вводить у логіку змінні.
З цього погляду на змінні випливає весь характер логіки Арістотеля. Логіка - це не є конкретне вчення про конкретні речі чи терміни. Логіка - це наука про закони силогізмів, виражених у змінних.
Силлогізм Аристотеля зовсім не є висновком типу: “Всяке є А; всяке С є В; отже, всяке є А.” Тільки надалі він був витлумачений як висновок, а у самого Арістотеля силогізм - імплікація (логічна операція, що утворює складне висловлювання за допомогою логічного зв'язування).
Важливе значення має те, що силогізм-імплікація Аристотеля відрізняється від виведення традиційної логіки. Як імплікація силогізм Аристотеля є пропозиція і тому має бути або істинною, або хибною. А традиційний силогізм як висновок може бути правильним чи неправильним, але не може бути істинним чи хибним, тому що він не пропозиція, а низка речень, не спаяних у форму єдності.
Аналізуючи форми силогізму, Аристотель виділив три основні види (три “фігури”), які можуть бути зведені всі окремі його “модуси” (властивість предмета, властиве йому лише деяких станах). Принципом, з урахуванням якого Аристотель розділив модуси силогізму на постаті, виявилося становище середнього терміна як суб'єкта чи предикату посилок.
Мета силогізму - обґрунтувати ставлення А до В. Для цього необхідно знайти щось спільне як для А, так і для В. Знайти його можливо трьома способами:
1. затвердження А щодо З, а З щодо;
2. затвердження щодо їх обох;
3. затвердження А та В щодо С.
"Звідси очевидно, що всякий силогізм будується за якоюсь із цих фігур". У цій схемі А – предикат силогістичного укладання, В – його суб'єкт, С – його середній термін. У першій фігурі середній термін - суб'єкт по відношенню до А (до "великого терміну") і предикат по відношенню до (до "меншого терміну"). У другій фігурі середній термін - предикат, а в третій - суб'єкт по відношенню до більшого та меншого термінів.
Аристотель розділив усі силогізми на “досконалі” та “недосконалі”. "Довершені" - це, по суті, аксіоми силогістики: які не вимагають доказів і недоведені самоочевидні твердження. "Недосконалі" силогізми позбавлені очевидності і доводяться. Бездоказні безпосередні положення становлять фонд основних істин.
1 .3 Теорія визначення
Теоретично визначення, розробленої Аристотелем, розкривається двояка думка визначення і обумовлене.
Згідно з першою точкою зору на визначення, завдання визначення в тому, щоб вказати такі властивості визначеної сутності, які, не складаючи самої цієї сутності як такої, все ж таки випливали б з неї. Тільки за наявності визначення знання не загрожує регрес у нескінченність, а доказ отримує необхідну точку відліку. Але як можливе таке визначення? Його доказ неможливий. У самій задачі такого доказу було б протиріччя. Воно зумовлено тим, що терміни, зв'язок яких з метою доказу має бути доведений і які передбачаються як окремі, насправді не відокремлені один від одного, а складова предмет визначення індивідуальна сутність розкладена на терміни лише довільно і сама по собі неподільна. У разі визначення таких індивідуальних сутностей ці сутності, щоправда, сприймаються почуттями, але виявляються неподільними й у можливості і насправді.
Згідно з другою точкою зору Аристотеля визначення неподільні прості сутності мають буття як як сутності у собі, а й як сутності нам. Прості власними силами, вони ділимо, оскільки становлять предмет думки нашого розуму. Якою б простою не була мислима сутність, ми можемо мислити її лише за умови, якщо мислимо ставлення її до якоїсь іншої сутності. Тому неможливе у разі ізольованої, неподільної індивідуальної сутності визначення все ж таки можливе при мисленні за допомогою відносин.
У науці цінність причинних визначень обумовлена їхньою роллю у доказі. Завдання визначення в тому і полягає, що воно дає причинне, необхідне пояснення, до того ж пояснення щодо сутності. Відповідно до цього, по Аристотелю, є доказові визначення. Вони сутність - предмет безпосереднього споглядання - доставляє розуму предмет для міркування. Для цього в цій сутності розрізняють частину, яка не підлягає доказу, а також частину, що доводиться. Отже, під поняттям визначення (дефініція) розуміється логічна операція, яка розкриває зміст поняття.
1 .4 Вчення про доказ
У проблемі доказу Аристотель розрізняє знання достовірне та ймовірне. Початком доказу не може бути ні правдоподібне, ні неправдоподібне знання та висновок має бути побудовано з необхідних посилок. "Початком не є правдоподібне або неправдоподібне, але первинне, що належить до того роду, про який ведеться доказ".
У теорії докази стверджується, що вихідні початку докази - сутності, природа яких не доступна доказу, але доказ все ж таки здатний отримувати з сутностей властивості, що випливають з їх природи. Досягається це у вигляді поділу. Для цього необхідно “брати все, що стосується істоти [речі], і поділом [все] розмістити по порядку, постулюючи первинне і нічого не залишаючи поза увагою. І це [приписуване] необхідно [містить визначення], якщо все входить у поділ і нічого не упускається”.
Цінність, в очах Аристотеля, цього способу отримання властивостей із сутностей представиться ще більшою, якщо врахувати, що сутності, пізнання яких має на увазі Аристотель, здебільшого не прості, а складні. Завдання доказу - привести до розсуду, що певна властивість належить предмету чи певний предикат належить суб'єкту.
Можливі види силогізму не вичерпуються його науковою формою.
“...[Будь-який] доказ є деякого роду силогізм, але не всякий силогізм - доказ”. І він виділяє у класі силогізмів “риторичні” і ”діалектичні”, цілком коректні з логічного зв'язку між посилками та висновками, але початку їх - лише ймовірні положення, прийняті на віру. На трактаті “Топіка” Аристотель показує як види висновків силогізми “софістичні” і “евристичні”. У цих силогізмах, які по суті є лише різновиди попередніх, більш оголений лише ймовірний характер положень.
Силлогізм, позбавлений того, що робить його доказовим, не здатний дати знання про необхідний причинний зв'язок. Для такого знання краще, якщо причинний зв'язок інтерпретований у поняттях змісту, наприклад, “смертність належить людині”. У всіх доказах, які з'ясовують належність деякої якості, певної сутності, причина - загальна.
Середній термін є загальним двом поняттям, відношення яких розглядається в силогізмі та доказі. Разом з тим, середній термін виступає в доказовій міркуванні як причина: “Причина того, чому [щось] є не це чи це, а [деяка] сутність взагалі, або [чому щось є] не взагалі, але щось із того, що властиво саме собою чи випадково, - [причина цього] є середній термін”.
Особливо ясно виступає властивість середнього терміна бути причиною достовірних доказових висновків. У всіх таких висновках їхня достовірність - не тільки достовірність якоїсь причини, а саме справжньої причини.
Аристотель розрізняє три види недоведених початків:
1.аксіоми;
2.припущення;
3.постулати.
Аксіоми - положення, що зумовлюють можливість будь-якого знання або в науці, або в групі взаємозалежних наук. Приклад аксіоми всім наук - початок чи закон протиріччя. Початок - це не гіпотеза, а те, що необхідно знати людині, якщо вона пізнає хоч щось. Аксіоми мають силу для всього існуючого, а не спеціально для одного роду.
Припущеннями Аристотель називає положення, які власними силами доведені, але межах даного наукового міркування приймаються без докази: “ усе те, що хоч і доведено, але сам [доказує] приймає, не доводячи, і учню це здається [правильним], - це є припущення”. Припущення не безумовно і має значення лише у тому, кому воно сформульовано і висунуто. Функція припущень у судженні – в обґрунтуванні висновків: “[припущення] – це [судження], за наявності яких виходить висновок завдяки тому, що вони є”.
Постулатами ("вимогами") Аристотель називає положення, які приймаються в межах даного наукового міркування, але приймаються або за повної відсутності у дослідника думки щодо досліджуваного об'єкта, або навіть за наявності незгоди учня, дослідника з положенням, що постулює. “Якщо приймають [щось], тоді як [учень] не має жодної думки [про це] або має думку, неприємну [цьому], то постулює це”.
2. Закони логікиАрістотеля
Три основні закони логіки сформульовані Аристотелем:
Закон тотожності,
Закон (заборони) протиріччя,
Закон виключеного третього.
А четвертий закон - достатньої підстави - висунутий німецьким математиком і філософом XVII-XVIII ст. Лейбниця.
2.1 Закон тотожності
Сутність закону: кожна думка чи поняття про предмет мають бути чіткими та зберігати свою однозначність протягом усього міркування та висновку.
Порушенням цього закону є заміна понять (часто використовується в адвокатській практиці).
У цьому вся законі безпосередньо проявляється природа самих фундаментальних властивостей логічної думки - визначеності і послідовності.
Інакше цей закон можна висловити так: думки про предмети, властивості або відносини повинні залишатися незмінними за змістом у процесі міркування про них.
Причиною виникнення помилок найчастіше є багатозначність слів і, як наслідок, порушення закону тотожності при міркуванні. Як, скажімо, розуміти таку пропозицію: Партія фортепіано принесла великий комерційний успіх? Чи йдеться тут про блискуче виконання та великий збір завдяки ньому чи маються на увазі продані за хорошу ціну музичні інструменти?
Неоднозначність виразів може й через двозначних граматичних конструкцій. Плутанина, викликана такого роду обставинами, знайома кожному завдяки знаменитому «страти не можна помилувати». «Безпека породжує самовпевненість». У ньому не можна зрозуміти, що мають на увазі під породжуваним, що під породжуючим. Цілком аналогічні в цьому відношенні вирази на кшталт: «Взвод змінює варту» або «Меншість підкоряє більшість». Дотепно використовував двозначність висловлювання А.П. Чехов, вклавши в уста одного з персонажів повідомлення: «Перед вами череп мавпи дуже рідкісного різновиду. Таких черепів у нас лише два, один – у Національному музеї, інший – у мене».
Не можна ототожнювати різні думки, не можна тотожні думки приймати за нетотожні. Результат застосування - закон тотожності забезпечує визначеність логічного мислення.
2.2 Закон протиріччя
Сутність закону: два несумісні один з одним судження не можуть бути одночасно істинними; принаймні одна з них обов'язково хибна. Див: згідно з традицією цей закон називають законом протиріччя, проте назва - закон несуперечності - точніше виражає його дійсний зміст.
Закон протиріччя розкриває самі властивості певності і послідовності, але лише висловлює в негативної формі. У міркуваннях не повинно бути одночасних тверджень та заперечень щодо будь-чого.
Чи може снаряд, який пробиває абсолютно все, пробити броню, яка абсолютно нічим не пробивається?
Для відповіді на цей парадокс достатньо ще раз поглянути на формулювання другого закону, щоби отримати правильне рішення.
За заданих умов завдання логічно суперечлива: снаряд, що не пробиває, і неруйнівна броня не можуть існувати одночасно.
Ще один приклад: так, тургеневський Рудін дуже влучно викриває свого опонента Пігасова в непослідовності, коли гот робить войовничо-нігілістичні заяви щодо того, що ніяких переконань немає і бути не може, причому відстоює) свій песимістичний світогляд гарячо і переконано.
Так ви кажете: жодних переконань немає? - Запитує його Рудін.
Ні й не може бути.
Це ваше переконання?
Як же ви кажете, що їх немає? Ось вам одне на перший випадок.
Стверджуючи що-небудь про якийсь об'єкт, ми не можемо, не суперечачи собі, заперечувати те саме про те саме об'єкт, взятому в той же час і в тому ж самому відношенні. Другий закон забезпечує несуперечність і послідовність мислення, здатність фіксувати і виправляти різноманітні протиріччя у своїх і чужих міркуваннях.
2.3 Закон виключеного третього
Істинно або судження, або його заперечення («третього не дано»). Сутність закону: з двох суддів, що суперечать, якщо одне істинно, то інше хибно, а третього не дано. Закон виключеного третього застосуємо до висловлювань, що суперечать і не застосуємо до висловлювання протилежним.
Коли два поняття протилежні одне одному, це означає максимальну протилежність з-поміж них, а чи не просто протиріччя. Виражається це у двох обставинах: якась ознака, властива одному з понять, по-перше, відсутня в іншої і, по-друге, замість цієї ознаки у нього є несумісний з ним (чорний - білий, сильний - слабкий, ранок - - Вечір). Коли ж у іншого поняття відзначається лише відсутність будь-якої ознаки і нічого не говориться про те, якою йому замість нього властивий, то тоді виникає відношення протиріччя: «білий» і «небілий», «ранок» і «не ранок», «добрий» » та «недобрий», «експорт» та «не експорт».
Застосовуючи закон виключеного третього, треба пам'ятати, що він нічого не говорить про те, яке з двох суджень, що суперечать, є істинним. Закон вказує лише те, що істинно одне, і лише одне їх, інше обов'язково хибно. Це означає, коли вдалося встановити значення істинності одного з двох суперечливих суджень, то цим визначилося і значення істинності іншого. Окремо встановлювати його вже не треба, тому що воно однозначно задається значенням істинності пов'язаного з ним поняття. Але яке саме з них має бути оцінене так, а яке інакше – для цього потрібне окреме дослідження.
Не можна ухилятися від визнання істинним одного з двох тих, хто суперечить один одному, висловлюй і шукати щось третє між ними. За допомогою цього закону досягається однозначність логічного мислення.
Висновок
У всіх творах Аристотеля, присвячених питанням логіки розглядаються узагальнені і певною мірою формалізовані види висновку і докази.
Але логіка Аристотеля виникла над безповітряному просторі логічних абстракцій. Вона виникла як спроба логічного дослідження тих форм і видів логічного мислення, які діють у висновках та доказах науки. Логіка не наказує науці нічого, що було виведено з які у самої науці форм, методів. Для Аристотеля такий підхід для знаходження форм логічного мислення є природним: адже сам Аристотель був не тільки найбільшим філософом свого століття, але і його найбільшим ученим широкого творчого охоплення.
Велику важливість у своїх працях Аристотель надавав визначенню природи поняття та відносин між поняттями, так як одна з логічних функцій поняття полягає в уявному виділенні за певними ознаками цікавлять нас у практиці та пізнанні предметів.
Силлогізм – відкриття Аристотеля є головною та найбільш оригінальною частиною логіки. Теоретично силогізмів Аристотель дав визначення силогізму і розрізнив його види, визначив діючі і які працюють види силогізмів, встановив три постаті силогізму.
Однак, необхідно з'ясувати умови та дослідити методи не тільки ймовірного, а й достовірного знання, чому і присвячено теорію визначення та теорію достовірного знання. Будь-яке підтвердження спирається певні становища, як у вихідні начала. Аристотель виділяє три види недоведених почав.
Істинність думок - необхідна умова мислення, що пізнає. Необхідний правильний зв'язок думок, їх правильне побудова. Правильний зв'язок думок у процесі міркування обумовлюється законами мислення. Два закони з чотирьох було виведено Аристотелем. Завдяки їх дії виведення нових знань з істинних і перевірених суджень призводить до істини.
Однією з головних заслуг Аристотеля полягає у сформульованих основних законах логіки: закон тотожності, закон протиріччя, закон виключеного третього.
Список використаної літератури
1. В. Н. Ксенофонтов Логіка // Навчальний посібник, Москва, РАГС - 2008
2. В. І. Кирилов, А. А. Старченко Логіка / / Підручник, Москва, ПРОСПЕКТ - 2009 р.
3. Арістотель. Перша Аналітика //Зібрання творів, Москва, ”Думка” - 1978 р., т. 2
4. Арістотель. Друга Аналітика //Зібрання творів, Москва, ”Думка” - 1978 р., т. 2
5. Арістотель. Метафізика // Зібрання творів, Москва, ”Думка” - 1978 р., т. 1
6. Арістотель. Топіка // Зібрання творів, Москва, ”Думка” - 1978 р., т. 2
7. Арістотель. Про софістичні спростування //Збори творів, Москва, ”Думка” - 1978 р., т. 2
8. В.Ф.Асмус Антична філософія// Москва, вища школа, 1976 р.
Розміщено на Allbest.ru
...Подібні документи
Метафізика Аристотеля, вчення про чотири першооснови. Логічні ідеї філософа. Закон виключеного протиріччя. Закон виключеного третього. Етичні, соціальні та політичні ідеїАрістотеля. Два типи господарства: "економіка" та "хрематистика".
реферат, доданий 22.07.2015
Поняття логіки як науки, предмет та методи її вивчення, розвиток на сучасному етапі. Опис основних логічних законів та оцінка їх значення в людському мисленні: закон тотожності, протиріччя, виключеної третьої, достатньої підстави.
контрольна робота , доданий 04.10.2010
Закон тотожності, сформульований Аристотелем у трактаті " Метафізика " як і найважливіший закон логіки. Логічний закон протиріччя та її сутність. Закон достатньої підстави, його приклади. Протилежні та суперечливі судження.
контрольна робота , доданий 16.01.2014
З чого розпочалася наука логіка. Формування логіки як самостійної науки. Внутрішня структура людського мислення. Закони та правила логіки. Двочленні та тричленні судження. Закон суперечності з логічних позицій. Основні елементи силогізму.
контрольна робота , доданий 26.03.2011
Поняття логіки та детальне вивчення одного з її законів – закону протиріччя. Історія відкриття, формулювання та сутність закону. Суперечливість та несуперечність у судженнях, розкриття їх логічних механізмів. Застосування закону практично.
реферат, доданий 18.12.2010
Логічні закони як основа людського мислення. Тлумачення законів тотожності, протиріччя, виключної третьої та достатньої підстави. Несумісність істини та брехні. Встановлення зв'язків між висловлюваннями, що суперечать один одному.
контрольна робота , доданий 05.04.2015
Біографія Арістотеля. Вчення про спільність і цілісність речі, її ідею та структуру. Художньо-творчий першопринцип. Політичні погляди та логіка Аристотеля. Закони заборони протиріччя та виключеного третього. Етика у творах Аристотеля.
реферат, доданий 26.01.2011
Математичний вираз закону тотожності (визначеності мислення). Логічні помилки внаслідок його порушення. Опис закону логічного несуперечності. Закон виключеного третього. Четвертий базовий логічний закон- Закон достатньої підстави.
реферат, доданий 02.07.2013
Закон тотожності, (не) протиріччя, виключеного третього, достатньої підстави. Форми пізнання. Поняття як форма мислення. Структура та види поняття. Логічні відносини між порівнянними поняттями. Логічні операції із поняттями. Класифікація.
реферат, доданий 22.02.2009
Поняття логічного закону як основи людського мислення. Закон протиріччя та закон виключеного третього, їх характеристика. Силлогістика (теорія категоричного силогізму). Логічні закони як тавтологія. Класична та некласична логіка.
Закони логіки Арістотеля. Критика логіки. Помилки у мисленні. Закони: тотожності, про протиріччя, виключення третьої, достатньої підстави.
Здрастуйте, шановні РОЗУМНІ ТА ЛЮБОПІДНІ читачі!
Блок 1. Закони логіки Арістотеля. Визначення.
Існують звичні нам закони формальної логіки, які сформулював Арістотель у своїй праці "Метафізика".
1 Закон тотожності.
«…Мати не одне значення – отже, не мати жодного значення; якщо ж у слів немає (певних) значень, тоді втрачено будь-яку можливість міркувати один з одним, а насправді – і з самим собою; бо неможливо нічого мислити, якщо не мислити щоразу одне».
2 Закон про протиріччя.
Якщо одне судження стверджує що-небудь, а інше заперечує той самий предмет в такий час і в таких відносинах, то судження не можуть бути одночасно істинними.
3 Закон виключення третього.
Два суди, що суперечать, щодо одного й того ж предмета в один і той же час в тому самому відношенні не можуть бути одночасно істинними і не можуть бути одночасно помилковими. Якщо істинно одне, то хибне інше і навпаки.
4 Закон достатньої підстави.
Будь-яка теза має бути доведена, щоб вважатися правильною, будь-якими підставами — аргументами, достатніми для доказу тези, щоб вона могла випливати з необхідністю з підстав.
ВІДЕО «Переговори. Як отримати збільшення зарплати?!
Блок 2. Закони логіки Арістотеля. Критика закону тотожності.
Закон тотожності виглядає бездоганним, його використання повсюдно, але як можна ставити знак одно між двома абстракціями, навіть абстракції першого рівня не ідентичні тому, що є в класичному матеріальному світі.
Абстракції завжди «страждають» тим, що, висловлюючись у концепті через виділення відмітних ознак, якась частина властивостей залишається неврахованою. Більше того, людина не здатна знайти всі характерні характеристики. І це дуже добре, оскільки природа створила надійний механізм. перегрівукогнітивного апарату суб'єкта.
Припустимо людина починає у свідомості реєструвати в 10 разів більше відмінних характеристик всіх предметів, що сприймаються. Водночас зберігати доступ до всіх куточків своєї пам'яті у будь-який час. Неймовірно звучить, чи згодні?
Які повинні бути механізми, що забезпечують енергією нейрони, що розряджаються? Очевидно, поточні запаси мітохондрій АТФ були б недостатні. Швидкість у 100 м/с по перехопленням Ранв'є аксонів, з якої рухається нервовий імпульс, виявилася б також недостатньою. Інші механізми, що забезпечують трофіку нейронів, власне змінили б саму людину, її фенотип, причому суттєво, оскільки змінився б генотип суб'єкта.
Концепт не має повної семантичної винятковості. Тому що семантичне поле обмежене.
Коли людина стверджує, що "А" = "А", "А" є "А", то насправді можна лише допустити це, тому що так певною мірою зручно при взаємодії один з одним. Переконання чи віра, що «А» це «А» є нашою ілюзією. І ось із цією ілюзією мислення суб'єкт найчастіше не справляється.
Людина не бачить виворот мислительного стереотипу. Коли на високих рівняхабстракції хтось із нас вважає одне тотожно іншому, то виникає ще більша нісенітниця.
Розглянемо це з прикладів.
2.1. Приклад №1.
Дамо можливе визначення слова « камінь»:
«Е тобто твердий шмат гірської породи.
А тепер проведемо дослідження, поставимо запитання!
1. Про який камінь йдеться?
2. А на скільки шматок гірської породи має бути твердим, щоб вважатися каменем?
3. А для кого з людей цей камінь є твердим шматком гірської породи? (Обов'язково знайдеться той, хто продемонструє не твердість саме цього каменю.)
4. А що розуміється під словом шматок?
5. Який розмір вважається шматком?
6. А як визначили, що даний розмір каменю – це шматок, а інший розмір уже не шматок, де межа?
7. А чи буває камінь не гірської породи?
8. Які критерії гірничої породи?
9. А камінь може бути із землі, чи із синтетичних матеріалів, чи з конгломерату найпростіших мікроорганізмів та солей?
10. А каміння у нирках – це теж гірська порода?
І подібні питання викличуть дискусію такого масштабу, яка буде тривалою в часі. При цьому, напевно, залишаться незгодні із запропонованими варіантами аргументації.
2.2. Приклад №2.
Давайте встановимо зв'язки поняття з іншими словами. Розглянемо твердження:
Камінь завжди падає вниз з великою швидкістю.
Проведемо дослідження. Звичайно, поставимо запитання!
1. А чи є камені, які завжди летять вгору з маленькою швидкістю?
2. А чи є каміння, яке взагалі ніколи не падає вниз?
3. Яке каміння падає вниз?
4. Більша швидкість порівняно з чим?
5. А за яких обставин каміння падає вниз?
6. А якщо людина встане на голову, то камінь упаде вниз чи полетить нагору?
7. Де каміння падає вниз із великою швидкістю?
8. А чи є каміння, яке падає по горизонталі?
Припустимо, що Ваші відповіді на ці питання далеко не завжди будуть тотожні відповідям вашого колеги по роботі або членам вашої родини.
Блок 3. Закони логіки Арістотеля. Критика закону про протиріччя.
Закон протиріччя також виглядає дуже переконливим. А чи це так насправді?
Розглянемо приклади!
3.1. Приклад №3.
Дві послідовні посилки:
— Камінь – це твердий шмат гірської породи.
— Камінь – це не твердий шмат породи.
Який буде силогізм, якщо камінь один і той самий? Предмет збігається. Ці дві міркування не можуть бути одночасно істинними згідно із законом. Але якщо закон тотожності не однозначний, то той самий камінь може бути одночасно і твердим шматком породи, і не твердим шматком породи.
Хіба такі природні камені, як травертин, вапняк, черепашник не можуть бути одночасно і твердими, і м'якими?
А як щодо різниці між аморфними твердими тілами та кристалічними твердими тілами, якщо відволіктися від гірських порід? Наприклад, діоксид кремнію, з якого люди робили скло. Скло і аморфне і тверде одночасно. Атоми та молекули скла розташовані невизначеним способом, структура не фіксована. Тут же різні пластмаси, тефлон, склотканина.
Запитання: Хто знає об'єктивно, що означає твердий?
Відповідь: "До певного моменту часу - ніхто, поки вчені не підтвердили експериментально свої гіпотези!".
Тому що слово «твердий» з його характеристиками – це лише умовна домовленість між людьми, яка в якийсь час і в якомусь місці може бути, а в іншому місці та в інший час між іншими людьми такою не бути.
Наявність бар'єру, що відокремлює "тверде" від "не твердого" змінна величина.
Переходимо до наступного постулату Арістотеля.
Блок 4. Закони логіки Арістотеля. Критика закону виключення третього.
Закон виключення третього із тієї ж серії. Судження "твердий камінь" суперечить судженню "не твердий камінь". Відповідно до закону, одне судження хибне, а інше справжнє. Але це негаразд, оскільки властивість предмета перебуває у самому предметі, тобто. йому властиво. А ось концепт, що відображає властивості, ніяк не притаманний предмету і є кодом. І це лише абстракція. Два судження можуть бути одночасно істинними та хибними.
І, нарешті, останній закон Арістотеля.
Блок 5. Закони логіки Арістотеля. Критика закону достатньої підстави.
Закон достатньої підстави передбачає необхідність доказів будь-чого. Достатність доказів - феномен, який належить знову ж таки до певних умовностей, домовленостей між якимись людьми, в якомусь місці, за якихось обставин, у якийсь час. Достатність доказів – змінна величина!
ЗАМОВИТИ ПОСЛУГУ «Переговори — Посередництво»
Блок 6. Закони логіки Арістотеля. Пастка неправильного мислення.
Людина постійно займається тим, що ототожнює одне з одним. Відповідь питання Родіона Раскольникова у творі «Злочин і покарання» Ф. М. Достоєвського: « Чи я тремтяча чи право маю?» — стандартно виводить дилему у площину тотожності. Якщо «твар», то не зважусь вбити стару-процентщицю, якщо «не тварюку», то зможу вбити і забрати гроші для «ображених». Герой Достоєвського ставить знак одно між оцінкою себе та своїм конкретним вчинком. Тоді як насправді подібний зв'язок лише один з великої кількостіспособів розглядати події у такій рівності.
Альтернативний спосіб - це не проводити рівність між оцінкою себе та конкретною дією.
У цьому випадку кількість ступенів свободи вибору у Родіона різко зростає. Це не означає, що Раскольников не зважиться на вбивство. Однак, після вбивства, можливо, він не визнаватиме своєї провини. Або взагалі не наважиться на вбивство, якщо не потрібно доводити собі, що не «тваріння тремтяче». Варіантів багато.
Ідея, опинившись у пастці традиційного мислення, у усіченій моделі світу, постала перед « внутрішнім поглядом», як єдина достовірна репліка умовно об'єктивної реальності, в якій «біле» – це «біле», «чорне» – це «чорне», і «чорне» не може бути «білим», а «біле» не може бути «чорним». ».
1 Чомусь не враховується той факт, що при зоровому сприйнятті кольору, у білого маса відтінків, як і у чорного. І завдяки цьому, а також кутку освітлення, біле для одного – це правда, а чорне для іншого – також правда.
2 Чомусь не враховується той факт, що при змішуванні білого та чорного фон «фарбує фігуру».
3 Чомусь не враховується той факт, що фон може стати фігурою, а фігура фоном протягом короткого часу, враховуючи особливості уваги людини. І відповідно картина може бути представлена то білою, то чорною.
У сухому залишку залишається те, що "біле" - це не "біле". А "чорне" - це не "чорне". Переговорник у власному поданні лише допускає, актуалізується принцип «ніби», що «біле» – це «біле», а «чорне» – це «чорне». Нам так зручно, тому що це дозволяє якимось чином адаптуватися до соціальному світі. При цьому настільки ж і заважає, якщо не більше, адаптуватись у постійно мінливому соціальному світі!
Друзі, ставте лайки, нехай сьогодні це буде ще один Ваш позитивний вчинок у цьому складному та часом похмурому світі! І пишіть свої коментарі, тема справді цікава та неоднозначна! Ви відрізняєтесь цікавістю і тому Вам є що сказати, так кажете! Критикуйте мене, якщо вважаєте це правильним, тільки так ми зможемо разом краще розібратися у цій складній темі!
Муза, ранячись шилом досвіду, ти помолишся на розум.
Отже, логіка є наукою про правильне міркування. Формальна логіка стверджує, що правильність міркування залежить лише з його форми. Питання можливості поділу змісту і форми, – це, взагалі кажучи, питання складне. Іноді їх можна розділити, інколи ж не можна (наприклад, в арифметиці – можна, а поезії – не можна).
Після всього того, що було сказано у попередній лекції, має бути зрозуміло, що, принаймні, у математиці можна відокремити форму від змісту;тому хороші приклади правильних міркувань слід шукати математики. Так і зробимо: звернемося до тієї галузі математики, яка має бути знайома всім випускникам середньої школи, а саме геометрії Евкліда.
Цій науці притаманна логічна досконалість. Geometria est archetypus pulchritudinis mundi (геометрія є прообразом краси світу), - стверджує Кеплер [цит. по: Гейзенберг Ст.Сенс і значення краси в точних науках. - Питання філософії, 1979, № 12]. Про красу евклідової геометрії пише великий фізик ХХ ст. А. Ейнштейн:
«Ми шануємо стародавню Греціюяк колиска західної науки. Там була вперше створена геометрія Евкліда - це диво думки, логічна система, висновки якої з такою точністю випливають один з одного, що жоден з них не був підданий якомусь сумніву. Цей дивовижний твір думки дав людському розуму ту впевненість у собі, яка була необхідна для його подальшої діяльності. Не народжений для теоретичних досліджень той, хто в молодості не захоплювався цим творінням» [ Ейнштейн А.Фізика та реальність. - М., 1965, с. 326].
Відомо, що евклідова геометрія заснована на п'яти аксіомах і п'яти постулатах - істинах, які приймають без доказу, на віру. Наприклад, одна з аксіом стверджує: все більше своєї частини. Принципової різниці між аксіомами та постулатами немає, але з постулатами Евклід зазвичай пов'язує затвердження можливості виконати ту чи іншу побудову.
Прикладом може бути найзнаменитіший з постулатів, – п'ятий, – постулат про паралельні: пряма і точка, що не лежить на цій прямій, визначають площину; у цій площині через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести пряму, паралельну даній і до того ж лише одну [Кисельов А. П.Геометрія. Частина друга. Стереометрія. Підручник для IX – X кл. - М., 1971, с. 93]. Паралельними, як відомо, називаються дві прямі, що лежать в одній площині і не мають жодної спільної точки.
Всі істини, які зустрічаються в геометрії, Евклід розділив на три види: вже знайомі нам постулати та аксіоми, та теореми. Аксіоми та постулати, які приймаються на віру, є фундаментом, основою геометрії. У трактаті «Метафізика» Аристотель поставив питання початку будь-якого знання, розуміючи у своїй, що будь-який доказ спирається на аксіоми (постулати), – істини, прийняті віру (саме так побудована евклидова геометрія). Аристотель вказує на те, що не всяка наука є наука, що доводить, тому що знання почав недоказово. Отже, є як наука, а й деяке початок науки (в геометрії – аксіоми і постулати).
Істини третього виду – теореми – повинні доводитися, тобто шляхом правильних міркувань виводитися з двох перших видів істин. Будь-якій науці властива доказовість. Аристотель і визначає науку як вид буття, здатний доводити [Асмус Ст.Метафізика Арістотеля. - Арістотель. Твори у чотирьох томах. Том 1. - М., 1976, с. 37]. Евклідова геометрія – зразок доказовості та логічної стрункості.
Наведемо приклад геометричного доказу.
Теорема:дві прямі, нарізно паралельні третій, паралельні між собою.
Дано:три прямі a, b, c;
Що означає «прямі паралельні»? Це означає, що вони мають жодної спільної точки, не перетинаються друг з одним. Визначення: дві прямі, що лежать в одній площині і не мають жодної спільної точки, називаються паралельними.
Доказ буде проведено шляхом приведення до абсурду (лат. reductio ad absurdum) (так зване доказ від протилежного; в цьому випадку як перший крок припускають протилежне тому, що хочуть довести - звідси і назва)
1) припустимо, що aне паралельна b
2) отже, ці прямі перетинаються у точці D (див. рис.)
3) отже, через точку D проходять двіпрямі, паралельні прямий c
4) однак постулат про паралельні стверджує, що через точку поза прямою можна провести тільки однупряму, паралельну даній!
5) отже, ми дійшли суперечності з постулатом про паралельні
6) отже, наше вихідне припущення 1) хибно
7) отже, істинно протилежне твердження, а саме:
aпаралельна b, що й потрібно було довести.
Практичне завдання
Самостійно знайти приклад доказу протилежного (легше
всього це зробити, звернувшись до шкільного курсу геометрії).
Доказ спирається, по-перше, на постулат про паралельні, і, по-друге, на закон протиріччя, – один із центральних законів класичної логіки, сформульований її творцем, великим давньогрецьким філософом Аристотелем, у трактаті «Метафізика»:
«…найвірогідніше з усіх початків – те, щодо якого неможливо помилитися, бо такий початок має бути найбільш очевидним (адже всі обманюються в тому, що не очевидно) і вільним від будь-якої ймовірності.
…що це за початок, зазначимо тепер. А саме: неможливо, щоб одне й те саме в той самий час було і не було притаманне одному й тому ж в тому самому відношенні …Звичайно, не може хто б там не було вважати те саме існуючим і не існуючим …
Якщо неможливо, щоб протилежності були в той самий час притаманні одному й тому ж…, і якщо там, де одна думка протилежна іншому, є протиріччя , то очевидно, що одна й та сама людина не може в той самий час вважати одне і те ж існуючим і не існуючим… Тому всі, хто наводить доказ, зводять його до цього положення як до останнього: адже за природою воно почало навіть для всіх інших аксіом» [Аристотель. Метафізика IV, 3,1005b. - Арістотель. Твори: У 4 т. - М., 1977 - 1983, т.1, с. 125; курсив мій - А. П.]
Іноді цей закон називають також законом несуперечності: не можуть бути одночасно істинними судження А і його заперечення - не [ Єришев А. А., Лукашевич Н. П., Сластенко Є. Ф.логіка. - К., 2003, с. 68 - 70]. З двох суперечливих один одному висловлювань одне має бути хибним [ Івін А. А.логіка. - М., 2004. с. 160 - 161].
Логіка Арістотеля двозначна ; вона ґрунтується на припущенні, що будь-яке судження А чи істинне, чи хибне. Якщо А істинно, то не-А хибно; якщо не-А істинно, то А хибно.
Зверніть увагу: Арістотельова, формальна, класична, двозначна логіка – це та сама наука.
Нехай А - деяке судження; тоді не-А -судження, що суперечить А, протилежне йому.
www.myslenedrevo.com.ua
Аристотель 3 закону логіки
З чотирьох законів мислення традиційної логіки Аристотель встановив принаймні два – закони (заборони) протиріччя та виключеного третього . Закони ж тотожності і достатньої підстави у Арістотеля теж намічені у вченні про наукове знання як знання доказовому (закон достатньої підстави) і в тезі, згідно з якою «неможливо нічого мислити, якщо не мислити щоразу одне» (Аристотель. Метафізика , IV, 4, с. 64) - Закон тотожності.
Закон [заборони] протиріччя в короткій формі звучить як «разом існувати і не існувати не можна» (там же, с. 63) або: «Не може одне й те саме в той же час бути і не бути» (XI, 5, с. 187), а в повній - як твердження: «Неможливо, щоб одне і те ж разом (спільно, одночасно) було і не було властиво одному й тому ж в тому самому сенсі» (IV, 3, с. 63). У «Метафізиці» Аристотеля сформульовано і логічний аспект закону [заборони] протиріччя у словах у тому, що «не можна говорити правильно, разом стверджуючи і заперечуючи щось» (IV, 6, з. 75). Цей аспект більш виразно показаний у логічних роботах Аристотеля, де неодноразово стверджується, що неможливо одне й те водночас стверджувати і заперечувати. Цей закон прямо обґрунтувати не можна, проте можна спростувати протилежний погляд, показавши його безглуздість. Кожен, хто заперечує закон [заборони] протиріччя, ним користується. Далі, якщо не визнавати цього логічного закону, все стане невиразною єдністю. Сюди ж ставляться міркування Аристотеля проти скептика, який, стверджуючи, що це істинно чи все помилково, що виявляється безглуздим з позицій практики, може це робити, лише відкидаючи закон [заборони] протиріччя.
Арістотель. Скульптура роботи Лісіпа
Говорячи про цей основний закон логічного мислення, Аристотель враховує ті крайнощі, в які впадали дослідники, що підходили до його відкриття. Наприклад, кінік Антисфен вважав, що треба говорити "людина є людина", але не можна сказати, що "людина є жива істота" або "біла", або "освічена", тому що це означало б якесь "порушення". У світлі відкритого Аристотелем закону краще зрозуміти Антисфена. Стверджуючи, що «людина є освічена», ми стверджуємо, що «а є не-а», бо «освічена» – це не те, що «людина». Здається, закон [заборони] протиріччя підтверджує це. Виходить, що твердження «людина є освічена» означає, що людина є одночасно і а [людина] і не-а [освічена].
Аристотель заперечує: тут немає і не-а, людині протистоїть не «освічена», а не-людина, адже суперечність може бути лише в межах однієї категорії, а «людина» і «освічена» відносяться до різних категорій («людина» – сутність, а «освічений» – якість).
Логічний закон [заборони] протиріччя викликав багато заперечень. Гегель критикував Аристотеля, стверджуючи, що це закон забороняє насправді становлення, зміна, розвиток, що він метафизический. Але заперечення свідчить про нерозуміння Гегелем суті цього закону. У логіці Аристотеля закон [заборони] протиріч абсолютний, але діє тільки у сфері актуального буття, а сфері можливого не діє. Тому і становлення, за Аристотелем, існує як реалізація однієї з можливостей, яка, будучи реалізованою, актуалізованою, виключає інші можливості, але тільки насправді, а не можливості. Якщо актуалізована можливість знову стане просто можливістю, її змінить інша актуалізована можливість. Визначивши межі своєї формальної логіки, Аристотель цим залишив місце й у діалектичної логіки. Потенційно є діалектично, актуально є відносно недіалектично.
У логіці Аристотеля можна знайти інші принципові обмеження сфери дії закону протиріччя. Його дія не поширюється на майбутнє, але це пов'язано все ж таки з тією ж сферою можливості, оскільки майбутнє загрожує багатьма можливостями, сьогодення ж бідно, оскільки актуалізується щось одне, але воно потенційно багате. Минуле ж бідне у своїй актуальності, що виключає потенційність, бо в минулому немає вже жодних можливостей, крім реалізованої, що відбулася, не змінюється.
Загостреною формою закону [заборони] протиріччя є логічний закон виключеного третього , що забороняє не тільки те, що щодо одного і того ж не може бути одночасно істинно «b» і «не-b», але і те, що, більше того, істинність «b» означає помилковість «не-b», і навпаки. Цей закон у «Метафізиці» Аристотеля виражений так: «Не може бути нічого посередині між двома судами, що суперечать [один одному], але про один [суб'єкт] всякий окремий предикат необхідно або стверджувати, або заперечувати» (IV, 7, с. 75) . У «Другій аналітиці» Аристотеля сказано, що «що б там не було істинно або твердження, або заперечення» (I, 1, с. 257).
Дія цих законів логіки Аристотеля така, що закон [заборони] протиріччя необов'язково тягне за собою закон виключеного третього, але закон виключеного третього передбачає дію закону [заборони] протиріччя. Тому вище було сказано, що закон виключеного третього – гостріша форма закону протиріччя.
Така різниця у сфері застосування цих законів логіки Арістотеля означає, що є різні види протиріччя. Вище було розрізнено власне протиріччя та її пом'якшена форма – протилежність. І те, й інше – два види протилежного. Пізніше це стали називати контрарним та контрадикторним протиріччями. Обома законами пов'язано лише контрадикторне протиріччя. Приклад контрадикторної протилежності: «Цей папір білий» та «Цей папір не-білий». Середнього тут немає. Контрарна протилежність пов'язана лише законом заборони протиріччя. Приклад: «Цей папір білий» і «Цей папір чорний», адже папір може бути сірим. Контрарне протиріччя (протилежність) припускає середнє, контрадикторне – ні. Члени контрарної суперечності можуть бути обидва хибними (коли істина між, - це третє значення), але відразу істинними вони бути не можуть, це заборонено законом суперечності. Члени контрадикторної протилежності не можуть бути не тільки одразу істинними, а й одразу хибними, хибність однієї сторони тягне за собою істинність іншої. Щоправда, у логіці Аристотеля ми такої точності не бачимо.
4 закони логіки
У полі зору логіки як науки про пізнавальної діяльностіперебувають як форми мислення, а й відносини, що виникають з-поміж них у розумовому процесі. Справа в тому, що не кожна сукупність понять, думок, висновків дає можливість побудувати ефективний роздум. Для нього обов'язковими атрибутами є послідовність, несуперечність, обґрунтований зв'язок. Ці аспекти, необхідні ефективних роздумів, покликані забезпечити логічні закони.
У тренінгу логічного мислення на нашому сайті ми даємо коротку характеристику основним логічним законам. У цій статті розглянемо 4 закони логіки більш детально, з прикладами, адже, як справедливо зазначив автор підручника з логіки Никифоров А. Л.: «Спроба порушити закон природи здатна вбити вас, але так само спроба порушити закон логіки вбиває у вас розум» .
Логічні закони
Щоб уникнути спотвореного уявлення про предмет статті, зазначимо, що, говорячи про основні закони логіки, ми маємо на увазі закони формальної логіки ( тотожності, несуперечності, виключеної третьої, достатньої підстави), а не логіки предикатів.
Логічний закон – внутрішня істотна, необхідна зв'язок між логічними формами у процесі побудови міркування. Під логічним законом Аристотель, який, до речі, першим сформулював три з чотирьох законів формальної логіки, передбачав передумову об'єктивної, «природної» правильності міркування.
Багато навчальних матеріалів часто пропонують такі формули для запису основних законів логіки:
- Закон тотожності – А = А, або А ⊃ А;
- Закон несуперечності – A ∧ A;
- Закон виключеного третього – A ∨ A;
- Закон достатньої підстави – А ⊃ Ст.
Варто пам'ятати, що таке позначення багато в чому умовне і, як зазначають вчені, не завжди здатні повністю розкрити суть самих законів.
1. Закон тотожності
Аристотель у своїй «Метафізиці» вказував на той факт, що роздуми неможливо «якщо не мислити щоразу щось одне». Більшість сучасних навчальних матеріалів закон тотожності формулює так: «Будь-яке висловлювання (думка, поняття, судження) протягом усього міркування має зберігати той самий зміст».
Звідси випливає важлива вимога: забороняється тотожні думки приймати за різні, а різні за тотожні. Оскільки природна мовадозволяє висловлювати одну й ту саму думку через різні мовні форми, це може стати причиною підміни вихідного сенсу понять і до заміни однієї думки іншою.
Щоб підтвердити закон тотожності Аристотель звернувся до аналізу софізмів – хибних висловлювань, які з поверхневому розгляді здаються правильними. Найбільш відомі софізми, мабуть, чув кожен. Наприклад: «Напівпорожнє є те саме, що й наполовину повне. Якщо рівні половини, значить рівні й цілі. Отже, порожнє є те саме, що й повне»або «6 і 3 є парне та непарне. 6 та 3 є дев'ять. Отже, 9 є і парне, і непарне».
Зовні форма міркування правильна, але за аналізі ходу міркування виявляється помилка, пов'язані з порушенням закону тотожності. Так, у другому прикладі всім зрозуміло, що число 9 може бути одночасно і парним, і непарним. Помилка в тому, що союз «і» за умови вживається в різних значеннях: у першому як об'єднання, одночасна характеристика чисел 6 і 3, а у другому – як арифметична діядодавання. Звідси й хибність висновку, адже у процесі міркування до предмета було застосовано різні сенси. По суті, закон тотожності – вимога у визначеності та незмінності думок у процесі міркування.
Отримуючи буденний зміст з вищесказаного, зупинимося на розумінні того, до чого належить закон тотожності. Відповідно до нього завжди варто пам'ятати, що перш ніж приступити до обговорення будь-якого питання, потрібно чітко визначити його зміст і незмінно його слідувати, не змішуючи понять та уникаючи двозначностей.
Закон тотожності передбачає що речі, явища і поняття незмінні у деяких моментах, він грунтується на тому, що думка, зафіксована в певному мовному вираженні, незважаючи на всі можливі перетворення, повинна залишатися тотожною сама собі в межах конкретного міркування.
2. Закон несуперечності (суперечності)
Формально-логічний закон несуперечності ґрунтується на доводі, що два несумісні один з одним судження не можуть бути одночасно істинними; як мінімум одне з них хибне. Воно випливає з розуміння змісту закону тотожності: в один час, в одному відношенні істинними не можуть бути два судження про предмет, якщо одне з них щось стверджує про нього, а друге це заперечує.
Сам Аристотель писав: «Неможливо, щоб одне й те водночас було і не було властиво одному й тому ж, в тому самому сенсі».
Розберемося із цим законом на конкретному прикладі – розглянемо такі міркування:
- Кожен відвідувач сайту 4brain має вищу освіту.
- Жоден відвідувач сайту 4brain не має вищої освіти.
Для того, щоб визначити якийсь вислів істинно, звернемося до логіки. Можемо стверджувати, що одночасно обидва висловлювання бути правдивими не можуть, оскільки є суперечливими. З цього випливає, що якщо довести істинність одного з них, то другий обов'язково буде помилковим. Якщо ж довести помилковість одного, друге може бути як істинним, і неправдивим. Щоб дізнатися правду, вихідні дані достатньо перевірити, наприклад, за допомогою метрики.
По суті, цей закон забороняє затверджувати і заперечувати те саме одночасно. Зовні закон протиріччя може здатися очевидним і викликати справедливий сумнів щодо доцільності виділення такого простого висновку до логічного закону. Але тут є свої нюанси і пов'язані вони із природою самих протиріч. Так, контактніпротиріччя (коли що-небудь стверджується і заперечується майже в той самий час, наприклад, вже наступною пропозицією в мові) більш ніж очевидні і практично не зустрічаються. На відміну від першого різновиду, дистантніпротиріччя (коли між суперечливими судженнями перебуває значний інтервал у мові чи тексті) – найпоширеніші та їх треба уникати.
Щоб ефективно використовувати закон протиріччя, достатньо правильно враховувати умови його вживання. Основною вимогою є дотримання у висловлюваній думці єдності часу та відносини між предметами. Інакше кажучи, порушенням закону несуперечності неспроможна вважатися ствердне і негативне судження, які належать до різного часу чи вживаються у різних відносинах. Наведемо приклади. Так, висловлювання "Москва - столиця"і "Москва - не столиця"можуть бути одночасно правильними, якщо говоримо у першому випадку про сучасність, тоді як у другому – про епоху Петра I, який, як відомо, переніс столицю до Санкт-Петербурга.
У плані різниці відносин істинність суперечливих суджень можна передати на такому прикладі: «Моя подруга добре володіє іспанською мовою»і "Моя подруга погано володіє іспанською мовою".Обидва твердження можуть бути істинними, якщо в момент промови в першому випадку йдеться про успіхи у вивченні мови за університетською програмою, а в другому про можливість роботи професійним перекладачем.
Таким чином, закон протиріччя фіксує відносини між протилежними судженнями (логічними протиріччями) і аж ніяк не стосується протилежних сторін однієї сутності. Його знання необхідне для дисципліни процесу мислення та виключення можливих неточностей, що виникають у разі порушення.
3. Закон виключеного третього
Набагато «знаменитій», ніж попередні два закони Аристотеля, в широких колах завдяки значній поширеності сентенції «tertium non datur», що в перекладі означає «третього не дано» і відображає суть закону. Закон виключеного третього - вимога до розумового процесу, згідно з яким якщо в одному з двох виразів щось про предмет стверджується, а в другому заперечується - одне з них обов'язково істинно.
Аристотель у Книзі 3 «Метафізики» писав: «... нічого може бути посередині між двома суперечливими судженнями про одне, кожен окремий предикат необхідно або затверджувати, або заперечувати». Давньогрецький мудрець наголошував, що закон виключеного третього застосуємо лише у разі висловлювань, вжитих у минулому чи теперішньому часі і не працює з майбутнім часом, адже не можна сказати з достатньою часткою впевненості чи не станеться щось.
Очевидно, що закон несуперечності та закон виключеного третього тісно пов'язані. Дійсно, ті судження, які підходять під дію закону виключеного третього, підходять і під закон несуперечності, але не всі судження останнього потрапляють під дію першого.
Закон виключеного третього застосуємо до таких форм суджень:
Одне судження стверджує щось про предмет у тому самому відношенні одночасно, а друге – те саме заперечує. Наприклад: «Страуси – птахи»і "Страуси - не птиці".
- «Всі А є», «Деякі А не є».
- «Жодне А не є», «Деякі А є».
Одне судження стверджує щось щодо всього класу предметів, друге – заперечує це саме, але щодо лише певної частини предметів. Наприклад: "Усі учні групи ІН-14 здали сесію на відмінно"і "Деякі учні групи ІН-14 не здали сесію на відмінно".
Одне судження заперечує характеристику класу предметів, а друге цю характеристику затверджує щодо певної частини предметів. Приклад: «Жоден мешканець нашого будинку не користується Інтернетом»і "Деякі жителі нашого будинку користуються Інтернетом".
Пізніше, починаючи з доби Нового часу, закон було розкритиковано. Відоме формулювання, яке застосовувалося для цього: «Наскільки правильно стверджувати, що всі лебеді чорні, виходячи з того, що нам досі зустрічалися лише чорні?». Справа в тому, що закон застосовується лише в арістотелівській двозначній логіці, яка ґрунтується на абстракції. Оскільки ряд елементів нескінченний, перевірити всі альтернативи у подібних міркуваннях дуже складно, тут потрібне застосування інших логічних принципів.
4. Закон достатньої підстави
Четвертий з основних законів формальної чи класичної логіки було сформульовано після значного періоду часу після обгрунтування Аристотелем перших трьох. Його автор – видатний німецький вчений (філософ, логік, математик, історик; цей список занять можна продовжити) – Готфрід Вільгельм Лейбніц. У роботі про простих субстанціях («Монадологія», 1714 р.) він писав: «…жоден явище неспроможна виявитися істинним чи дійсним, жодне твердження справедливим, – без достатньої підстави, чому саме справа так, а чи не інакше, хоча ці підстави здебільшого не можуть бути нам відомі».
Сучасне визначення закону Лейбніца грунтується на розумінні, що будь-яке становище у тому, щоб вважатися цілком достовірним, має бути доведеним; повинні бути відомі достатні підстави, з яких воно вважається істинним.
Функціональне призначення цього закону виявляється у вимогі дотримуватися у мисленні такої межі, як обгрунтованість. Г. В. Лейбніц, по суті, об'єднав закони Аристотеля з їх умовами визначеності, послідовності та несуперечності міркування, і на підставі цього розробив поняття про достатню підставу для того, щоб характер міркування був логічним. Німецький логік хотів цим законом показати, що у пізнавальній чи практичній діяльності людини рано чи пізно настає момент, коли недостатньо мати просто справжнє твердження, потрібно щоб воно було обґрунтованим.
При детальному аналізі виявляється, що закон достатньої підстави ми застосовуємо у повсякденному життідосить часто. Робити висновки, ґрунтуючись на фактах, – означає застосовувати цей закон. Школяр, що вказує наприкінці реферату список використаної літератури та студент, який оформляє посилання на джерела в курсовій роботі – цим вони підкріплюють свої висновки та положення, отже, використовують закон достатньої підстави. З тим самим люди різних професій стикаються в процесі своєї роботи: доцент – при пошуку матеріалу для наукової статті, спічрайтер – при написанні мови, прокурор – під час підготовки обвинувального виступу.
Порушення закону достатньої підстави також поширене. Іноді причиною тому неписьменність, іноді – спеціальні хитрощі з метою отримання вигоди (наприклад, побудова аргументації з порушенням закону для перемоги у суперечці). Як приклад, висловлювання: «Ця людина не хворіє, адже у неї немає кашлю»або «Громадянин Іванов не міг скоїти злочин, адже він прекрасний працівник, дбайливий батько і добрий сім'янин».В обох випадках ясно, що аргументи, що наводяться, недостатньо обґрунтовують тезу, а, отже, є прямим порушенням одного з основних законів логіки – закону достатньої підстави.
Цікавитесь розвитком логічного мислення та мислення глобально? Зверніть увагу на курс «Когнітівістика».
Відгуки та коментарі
Закони логіки Арістотеля
Три основні закони логіки сформульовані Аристотелем:
- Закон (заборони) протиріччя,
- Закон виключеного третього.
А четвертий закон — достатньої підстави — висунутий німецьким математиком та філософом XVII—XVIII ст. Лейбниця.
Закон тотожності
Сутність закону: кожна думка чи поняття про предмет мають бути чіткими та зберігати свою однозначність протягом усього міркування та висновку.
Порушенням цього закону є заміна понять (часто використовується в адвокатській практиці).
У цьому законі безпосередньо проявляється природа фундаментальних властивостей логічної думки — визначеності та послідовності.
Інакше цей закон можна висловити так: думки про предмети, властивості або відносини повинні залишатися незмінними за змістом у процесі міркування про них.
Причиною виникнення помилок найчастіше є багатозначність слів і, як наслідок, порушення закону тотожності при міркуванні. Як, скажімо, розуміти таку пропозицію: Партія фортепіано принесла великий комерційний успіх? Чи йдеться тут про блискуче виконання та великий збір завдяки ньому чи маються на увазі продані за хорошу ціну музичні інструменти?
Неоднозначність виразів може й через двозначних граматичних конструкцій. Плутанина, викликана такого роду обставинами, знайома кожному завдяки знаменитому «страти не можна помилувати». «Безпека породжує самовпевненість». У ньому не можна зрозуміти, що мають на увазі під породжуваним, що під породжуючим. Цілком аналогічні в цьому відношенні вирази на кшталт: «Взвод змінює варту» або «Меншість підкоряє більшість». Дотепно використовував двозначність висловлювання А.П. Чехов, вклавши в уста одного з персонажів повідомлення: «Перед вами череп мавпи дуже рідкісного різновиду. Таких черепів у нас лише два, один у Національному музеї, інший у мене».
Не можна ототожнювати різні думки, не можна тотожні думки приймати за нетотожні. Результат застосування – закон тотожності забезпечує визначеність логічного мислення.
1. Розщеплення знання на логіку та емпірику
2. Підстави логіки
3. Формальна логіка Арістотеля
4. Закони логіки
Платонова діалектика (наука про поняття) перетворюється у Арістотеля на логіку. Вона не є більше метафізичною наукою про суще, як у Платона, а стає наукою про форми мислення і пізнання.
Разом з тим емпіричне знаннянабуває для Аристотеля самостійної ціни. Тим самим відбувається розщеплення знання на логіку та емпірику.
1. Знання та думка
Він був вірний духу свого часу і дотримувався тези Парменіда, який був розвинений Сократом і Платоном, про те, що буття, буття пізнається за допомогою мислення, пізнається тому, що буття і мислення - одне і те ж.
Знання досягаються за допомогою розуму, роздуми, а не за допомогою чуттєвого сприйняття, тому що знання може бути про спільне, а про приватне, що дають чуттєві сприйняття, – знання немає, тут може бути лише думка.
2. Думка людей (навіювання) і судження мудреця
Аристотель не втомлювався нагадувати про те, що «людина за своєю природою є істота політична [= суспільна і вселяє]». («Політика». I 1,1253a 3). Він підкреслював, що «людина є істота суспільна більшою мірою, ніж бджоли і різного роду стадних тварин». (Там же, I 1, 1253a 6-8). Через це люди через навіюваність схильні оцінювати ступінь правдоподібності тієї чи іншої думки, не вдаючись до його обговорення і навіть не вникаючи в його зміст. Вони схильні давати оцінку ступеня правдоподібності тієї чи іншої думки, спираючись виключно на "зовнішні" його особливості, а саме на те, яка "вага", який "авторитет" має цю думку в суспільстві.
Адже Арістотель цілком правий, стверджуючи, що правдоподібним є те, що «здається правильним усім або більшості людей». У всі часи та у всіх суспільствах суспільна думкавважалося чимось дуже авторитетним. Але як не цінна “думка натовпу”, ще більш авторитетною є думка мудреців, “те, що здається правильним мудрим – усім чи більшості з них”. Але ще на порядок вищий авторитет думок «найвідоміших і найславетніших» мудреців.
Якщо йдеться про якісь приватні проблеми, то за їх вирішення Аристотель радить спиратися на думки фахівців, на «думки, що узгоджуються з мистецтвами». («Топіка». I 14, 105b 1). Якщо захворів, слід звернутися до лікаря; якщо захотів збудувати будинок, то треба запросити архітектора. Відповідно до цієї поради Стагірита люди надходили і надходять завжди і скрізь.
3. Неприпустимість думок у висновках
Що ж є той силогізм, який є доказом і який Аристотель називає “ненауковим”? Арістотелівський поділ силогізмів на наукові та “ненаукові” пов'язаний із традиційним в античній гносеології протиставленням знання та думки. Той силогізм, як посилки якого фігурують думки, вже не буде науковим, хоча залишиться силогізмом. У «Топіку» Аристотель роз'яснює (у вітчизняному перекладі слово «силлогізм» перекладено як «розум»): «Доказ є тоді, коли умовивід будується з істинних і перших положень або з таких, знання про які бере свій початок від тих чи інших перших і дійсних положень. Діалектичне ж висновок - це те, що будується з правдоподібних положень. Справжні та перші положення – ті, які достовірні не через інші положення, а через себе. Бо про початки знання не потрібно запитувати «чому», а кожне з цих початків саме по собі має бути достовірним. Правдоподібно те, що здається правильним усім чи більшості людей чи мудрим – усім чи більшості з них чи найвідомішим і найславетнішим. Евристичне ж висновок виходить із положень, які здаються правдоподібними, але насправді не такі, або воно здається вихідним з правдоподібних або правдоподібних положень. Адже не все правдоподібно, що здається таким, і те, про що говорять як про правдоподібне, зовсім не представляється таким вже на перший погляд, як це буває у початків еристичних доводів, бо їхня хибність відразу ж і зазвичай очевидна навіть для людей малотямущих». («Топіка». I 1, 100b 28-101a 1).
Таким чином, Арістотель окрім наукових виділяє діалектичні та евристичні умовиводи (силогізми), до яких у трактаті «Про софістичні спростування» додає ще й випробувачі: «Випробовувачі – ті, що укладають від [положень], які відповідає вважає правильними.» («Про софістичні спростування», 2, 165b 4-5). Як бачимо, вся справа в тому, які посилки, що фігурують у висновках. Ні діалектичний, ні евристичний, ні випробуваний силогізм не претендують на «науковість».
Посилками діалектичного силогізму є положення істинні, перші, більш відомі і попередні; ними є лише думки людей, які вступили один з одним у діалог. Згідно з Аристотелем, думки людей не можуть претендувати на статус наукових істин; вони можуть бути лише більш менш правдоподібними. Коли людина вступає в діалог, суперечку, диспут, полеміку з іншими людьми, вона хоче переконати їх у тому, що її думка більш правдоподібна, ніж їхні думки. При цьому він хоче зробити це відповідно до правил силогізму. Тому, коли людина будує науковий силогізм, вона прагне довести ту чи іншу істину, а коли вона використовує діалогтичний силогізм, то вона ставить собі за мету лише переконати опонентів у своїй правоті, змусити їх припинити суперечку і погодитися з її думкою.
«Випробовуючий» силогізм є окремим випадком діалектичного. Це той випадок, коли пропонент має право наводити не якісь йому заманеться аргументи, а лише ті, які опонент «вважає правильними», з якими він згоден і не має проти них заперечень. Тут немає значення те, наскільки переконливими здаються аргументи, які приймають опонентом, самому пропоненту.
Що ж до еристичного силогізму, то, щоб стати його посилкою, становище має навіть бути правдоподібним. Еристика – це мистецтво суперечки, полеміки задля досягнення перемоги, а чи не істини, йому навчали у школах софісти. Надавалося еристиці велике значеннята у мегарській школі філософів. Зрозуміло, що еристичний силогізм грав у античності допоміжну роль, вживаючись як вправи під час навчання мистецтву побудови висновків.
Отже, різниця між науковим, діалектичним та еристичним силогізмом залежить виключно від посилок, які закладені в той чи інший силогізм. Правила побудови силогізму в усіх трьох випадках однакові. Аристотель розумів, що висновок є чисто формальну процедуру, і це дуже високо ставить Стагірита в очах сучасних логіків. Силлогізм у трактуванні Аристотеля нагадує собою якийсь механізм, що діє завжди стандартно і однаково, що в нього закладено «на вході», то буде отримано і «на виході»: якщо посилки силогізму – наукові істини, то і як висновок ми отримаємо наукову істину; якщо посилки – діалектичні становища, те й висновок буде діалектичним; якщо посилки еристичні, то таким самим виявиться і висновок.
4. Важливість доказів та визначень
Так само, як і Сократ, Аристотель прагнув дати знання як доказів і термінів. Сам Аристотель віддавав данину Сократу у цьому питанні, говорячи, що Сократ першим зрозумів важливість доказів та визначень. Аристотель виділив 2 пункти з філософії Сократа - Сократ першим навчився давати визначення та першим вчив доводити з наведення. Це Аристотель собі вважав особливо важливим.
Саме поняття визначення для Аристотеля було ключовим, оскільки включало у собі та її логіку, і метафізику. Саме у визначенні він знайшов те, що не знайшов у Платона, тобто сутність речі. Тому для Аристотеля така важлива логіка. У Аристотеля знання дійсності досягається шляхом розуму і тому важливим є визначення, адже знання про дійсності є знання про поняття.
Тому логіка є не абстрактна галузь знання, а саме та наука, яка допомагає нам пізнати саму дійсність. Логіка набуває для Аристотеля таке важливе значенняале він не включає її в жодну з наук. Як ми бачили, у розроблену ним класифікацію логіка не входить. Логіка – це “органон” всім наук, т. е. інструмент, зброю.
5. Висока оцінка понятійного (дефінітивного) знання
Особливо цінним Арістотель вважає дефінітивне знання, те знання, яке акумулюється у визначеннях. Він каже: "Визначення є мова, що означає суть буття речі". («Топіка», I 5, 101b 40). Адже цілком і адекватно пізнати річ означає, за Аристотелем, з'ясувати суть буття.
Що ж до знання, одержуваного у вигляді доказу, то Аристотель розуміє його так: «Під доказом ж розумію науковий силогізм. А під науковим я розумію такий силогізм, через який ми знаємо завдяки тому, що ми маємо цей силогізм. Тож якщо знання таке, як ми встановили, те й що доводить знання необхідно виходити з істинних, перших, безпосередніх, найвідоміших і попередніх посилок, тобто. з причин ув'язнення. Бо такими будуть і початки, властиві тому, що доводиться. Справді, силогізм може бути і без них, доказ не може, оскільки без них не створюється наука». («Друга аналітика». I 2, 71b 17-24).
Звідки ж беруться «справжні, перші, безпосередні, більш відомі та попередні» посилки? Вони видобуваються з допомогою інтелектуальної інтуїції (нуса). Отже, інтелектуальна інтуїція (нус) – це така наша здатність, за допомогою якої ми виявляємо суть буття речей, і завдяки інтелектуальній інтуїції (нусу) нам стають відомими визначення.
Якщо вважати, що дані, отримані інтелектуальною інтуїцією (нусом), акумулюються у визначеннях, то ці посилки витягуються з визначень. Так, якщо ми визначимо людину, як живу істоту, розумну, словесну, смертну, то з цього визначення зможемо витягти такі великі посилки для наукових силогізмів: «Усі люди суть живі істоти», «Усі люди розумні», «Усі люди суть істоти словесні », «Всі люди смертні». Додавши до будь-якої з них відповідні менші посилки, ми зможемо отримати відповідні їм силогізми. Наприклад: «Якщо всі люди – живі істоти, а всі самніти – люди, то всі самніти – живі істоти»; «Якщо всі люди розумні і всі люди двоноги, то деякі двоногі істоти розумні»; "Якщо всі люди смертні, а Сократ - людина, то Сократ смертний". І так далі.
Але силогізм, продовжує далі Аристотель, то, можливо без істинних, перших, безпосередніх, найвідоміших і попередніх посилок, докази не можуть, оскільки без них не створюється наука. Для Аристотеля доказ і науковий силогізм – поняття, що збігаються. При цьому крім наукового силогізму існує ще й «ненауковий». Отже, для Стагірита поняття силогізму ширше, ніж поняття докази.
1. Зародження формальної логіки
Аристотель був батьком логіки – науки про форми нашого мислення як пізнавальну діяльність. Він був перший, хто досліджував як зміст мислення, а й його форму (формальна логіка). Завдяки подальшим роботам насамперед Боеція та Петра Іспанського арістотелівська (формальна) логіка стала основою всієї традиційної логіки.
На передньому плані у арістотеля, як і в його вчителя платона, стоїть поняття: воно, і воно позначає категорію. аристотель про це пише так: «Будь-яке сказане окремо слово означає або сутність, або кількість, або якість, або ставлення, або місце, або час, або стан, або володіння, або дія, або страждання».
До логіки Аристотеля зазвичай відносять також і його вчення про категорії, якими є ті вищі, найбільш загальні поняття, за допомогою яких ми мислимо все інше. Вже Платон має спробу огляду загальних понять, під які підходять решта. Аристотель також спробував дати перелік тих загальних точок зору, понять та стосунків, без яких ніщо не мислиться. Цих категорій, як назвав їх Аристотель, 10. Найважливіші категорії суть перші 4: сутність, кількість, якість, ставлення. Інші категорії суть лише види відносин [Трактат про категорії, що приписується Аристотелю, навряд чи належить самому Аристотелю; в інших своїх творах він має на увазі головним чином зазначені 4 перші категорії.].
Але зазвичай слова пов'язані у речення, які називаються судженнями, оскільки є або істинними, або хибними висловлюваннями.
3. Дедукція та силогізм
Такі міркування можна за певними правилами поєднувати у висновки. З'єднання двох суджень у третій зв. силогізмом. Перше і друге речення – посилки (велика та мала), а третє – висновок. Ланцюжок висновків складає доказ. Цей метод - дедуктивний, тобто йде від загального до часткового. Метою науки, за аристотелем, і має бути необхідний висновок сущого з причини. Доказ в арістотелівському сенсі є висновок.
4. Вчення про індукцію
На противагу платону для Аристотеля отримання знання можливе і на шляху індукції – через зв'язування наявного знання з чуттєвим досвідом. І хоча мета науки – з необхідністю виводити приватне із загальних причин, шлях туди веде, проте, через індукцію. Аподиктична (переконлива) лише вже побудована наука, але свої знання вона витягує з індукції.
Індукція шукає загальне не більше роду. Класифікувати все, що існує, дозволяє визначення (дефініція). Вона вводиться через рід та видові відмінності (напр., «людина є розумна жива істота»). Аристотель не тільки визнавав необхідність індукції для науки, але навіть вважав, що чим вище рівень науки, тим більше наука потребує опори на індукцію («Друга аналітика», 2-а кн., гл. 19).
Індукцію Аристотель описує так: «Індукція є сходження від окремого до загального, напр., якщо обізнаний керманич – найкращий і, знову-таки, обізнаний візник теж найкращий, то й у будь-якій справі взагалі обізнаний буде найкращим».
Взаємодія індукції та дедукції веде до того, що послідовність первинного та вторинного стає зворотною: загальне, первинне за природою, стає вторинним для нас (у пізнанні) як вторинний – особливий. Але найперше і загальне (принцип) недоведено: «Принцип є безпосереднє становище докази. Безпосереднім і те, первиннішого якого немає». Ця теза введена, оскільки виведення висновку неминуче веде до регресу в нескінченне.
5. Вчення Аристотеля про науковому доказі
Т. зр., загальні елементимислення суть поняття, судження і висновок, який особливо привернув до себе увагу Аристотеля: його теорія силогізмів є значною частиною формальної логіки, як вона викладається ще в наші дні. Якщо ми порівняємо, що в цій науці зроблено Аристотелем і щодо нього, то знайдемо величезний крок уперед. Сократ відкрив балку. принципи знання, Платон встановив поділ (διαιρεσιζ) понять, Аристотелю належить вчення про науковий доказ. Усі наукові положення повинні виводитися з необхідних посилок, шляхом ланцюга посередніх висновків, причому жодна ланка має бути пропущено. Це і є док-во. Те, що відомо нам із сприйняттів, має бути зрозумілим із причин, і процес наукового пізнання має логічно відтворити відношення між причиною та її наслідком. Т. обр., Логіка є знаряддям, яким він хотів користуватися для філ. пізнання. Логіка як вчення про науковому пізнанніє власне не частина філософії, а її «Органон» (зброя).
6. Вчення про логічні системи
Аристотель чітко виходить із того, що філософію треба будувати на послідовній, аксіоматичній основі як єдину систему. Цей метод буде застосовуватися у філософії Нового часу і стане на довгі століття очевидним і само собою зрозумілим.
1. Закон протиріччя
Аристотель стверджує, що природа сповнена відмінностей. Відмінності бувають суттєві та несуттєві. Закінчені відмінності Аристотель називає терміном "протилежне". Є 2 види протилежного – це протилежність та протиріччя. Протилежність має на увазі між собою середнє (сутінки – між днем і вночі), а протиріччя не має на увазі середнього (людина або жива чи мертва). І аксіома будь-якого мислення полягає в тому, що воно не допускає одночасного прийняття двох суперечливих положень: як людина не може бути одночасно живою і мертвою в один і той же час і в тому самому відношенні.
Тому першою аксіомою для Арістотеля є закон протиріччя: «Неможливо, щоб одному й тому ж було притаманне і одночасно не притаманне одне й те саме і в тому самому відношенні. … Це – найнадійніший принцип логіки». Зрозуміло, що для людини, яка будує міст між буттям та мисленням та шукає відповіді на питання про сутність буття в розумі, складно було б знайти іншу відповідь. Саме тут ми бачимо ключ до всієї філософії Аристотеля, те, що пов'язує воєдино його філософію, логіку, етику, фізику та всі галузі знань. Аристотель мислить це ще й як аргумент проти філософії Геракліта (його послідовник Кратіл вчив, що не тільки 2-ди в річку не увійдеш, а й 1 раз теж). І далі Арістотель показує, що людина, яка не приймає цю аксіому, суперечить сама собі. Формулюючи закон протиріччя як найперша передумова доказового мислення та умови можливості істинного знання, Аристотель виступає проти всіх форм скептицизму і релятивізму, що набули поширення завдяки софістам. Як відомо, софісти у пошуках аргументів на користь будь-якої точки зору спиралися на багатозначність їстів. мови, що служила джерелом паралогізмів. Аристотель наполягає, що така багатозначність не явл. перешкодою для адекватного пізнання у разі, коли кількість значень визначено (Метафізика, IV, 4, 1006 У.).
Аристотель відштовхувався від принципу Парменіда тотожності буття та мислення. Але неіснування небуття (Платон доводив, що якщо немає небуття, то буття – теж!) він доводить виходячи зі свого основного закону буття та мислення – із закону протиріччя (неможливо, щоб та сама річ і існувала і не існувала), – і тому, сказавши, що небуття існує, ми впадаємо у суперечність. Через тотожність буття і мислення протиріччя неможливі й у бутті, тому можна дійти невтішного висновку у тому, що небуття немає, бо сказати, що є небуття, отже висловити протиріччя, бо неспроможна існувати те, що немає за своїм визначенням. Тож небуття не існує.
Проте Аристотель не згоден з Парменідом у цьому, що небуття не можна подумати. Небуття можна подумати, і Аристотель проводить різницю між зв'язкою «є» (що небуття є у мисленні), і онтологічним становищем «є», тобто «існувати». Небуття немає, але небуття як предикат нашого мислення цілком може існувати. Проте онтологічно небуття для Аристотеля справді немає.
Зрозуміло, що Аристотель відкрив справді основний закон мислення. Навіть якщо ви від нього відмовляєтеся, ви тим самим визнаєте його істинність, бо стверджуєте, що неможливо бути істинними одночасно і арістотелівським, і неарістотелівським положенням.
2. Закон виключеного третього
Метод мислення його вчителя Платона полягав у тому, що поняття визначалося через свою протилежність: єдине – через багато, а багато – через єдине. Ця взаємовіднесеність протилежностей і конституювала їхнє буття, інакше кажучи, ідеї існують лише в системі відносин, отже, ставлення первинніше від своїх віднесених елементів. – Але саме проти цього головного методологічного принципу Платона виступає Аристотель. Він стверджує, що протилежності не можуть впливати один на одного, між ними має бути щось третє, яке Аристотель позначає терміном uJpokeivmenon, букв. – «підлягає», тобто лежить внизу, в основі, лат sub-stantia (субстанція), sub-strat.
Вводячи “середній термін”, опосередковує протилежності, Аристотель отримує нову – “формальну” – логіку, у якій справедливий закон виключеного третього, а справжні положення “силлогістично” виводяться одне з іншого, подібно до того, як одне з іншого виводяться всі рухи у фіз. світі. – Цей найважливіший закон буття та мислення Аристотель вважає «найдостовірнішим із початків». Саме він лежить в основі всіх док-в і складає умову можливості решти всіх принципів думки.
- Як дізнатися клас водія ОСАЦВ При формуванні кінцевої ціни ОСАЦВ на автомобіль враховуються багато коефіцієнтів, у тому числі клас водія, що характеризує його загальний стаж і вік. При підрахунку клас […]
- Тренування для рельєфу Аеробні тренування для рельєфу Для створення рельєфу необхідно працювати у двох напрямках: гіпертрофія м'язів та спалювання жиру.
- Перший етап у досягненні рельєфу включає [...]
Допомога у зв'язку з вагітністю та пологами безробітним Допомога у зв'язку з вагітністю та пологами (або «декретні») є одним з видів соціальної підтримки населення. Декретні може одержати лише жінка, яка народила або […]
роди невмирущі, вічні теми. Для історії логіки Аристотель завжди буде тим самим, чим є Евріпід або Шекспір для літературознавства. Не можна сказати, щоб у дослідженнях про арістотелівську логіку намітилося хоч якусь подобу спаду: за багато століть кількість робіт про неї перевалила за тисячу і продовжує безперервно зростати. Таке становище не може, звичайно, не створювати додаткових труднощів перед кожним коротким викладомлогіки Арістотеля.
Учень Платона, Аристотель (384-322 рр. е.) систематизував окремі положення дедуктивної логіки. Іноді його називають навіть "батьком формальної логіки". Силлогістика Аристотеля являє собою спеціальну, математичного характеру, теорію відносин між чотирма функторіальними константами: «бути притаманні всім», «не притаманні жодному», «бути притаманні деяким», «не бути притаманні деяким», у полі загальних термінів. Хоча ця теорія і не є точним еквівалентом одномісного обчислення предикатів, все ж таки вона йому споріднена.
За масштабом робіт логічні твориАристотеля займають дуже важливе місце серед інших різноманітних наук, які розробляли Стагіріт. І з кількісної точки зору трактати Арістотеля за логікою займають чільне місце. Вони становлять приблизно чверть усієї літературної спадщини Аристотеля. Назвемо кілька робіт:
- - Головне власне філософський твірАрістотеля - "Метафізика". Однак на той час цього слова взагалі не існувало. Виникло воно, мабуть, у І ст. до зв. е.., коли Андронік Родоський, систематизуючи рукописи Аристотеля, помістив філософські його твори після праць з фізики і, не знаючи, як їх назвати, позначив словами: «Те, що після фізики» («після» - давньогрецькою «мета») . "Метафізика" склалася стихійно з різних "книг" і частин "книг", звідси її неясність, протиріччя та повтори, що робить важкою для розуміння філософську доктрину Аристотеля. У цьому V «книга» самостійна - це перший історії філософії словник філософських термінів. Ядро ж «Метафізики» становлять VI, VII та VIII «книги». До неї увійшли погляди на математичні дисципліни, згідно з якими предметом математики є натуральні числаі геометричні фігуриа сама вона має справу з об'єктами нерухомими, що не існують окремо від матерії.
- -- «Органон»
(«Зброя») - під такою назвою відомий твір за логікою - дітищем Аристотеля, який став батьком логіки як систематизованої науки про мислення та його закони; в ньому були об'єднані такі трактати, як "Перша аналітика", "Друга аналітика", "Топіка", "Спростування софізмів", "Категорії", "Про тлумачення"; як логіка Аристотель формулює основні закони мислення (насамперед закони не суперечності та виключеного третього, намітивши закони тотожності та достатньої підстави), визначає, що є істина і що є брехня, дає визначення судженню та встановлює його види, визначає силогізм (умосудження), три його постаті (судження) та його модуси, досліджує види доказів, визначає типові помилки при доказі, як мимовільні (паралогізми), і навмисні (софізми), досліджує також індукцію і аналогію; в «Категоріях» (IV) дається повний перелік та аналіз десяти категорій – найбільш загальних пологів висловлювань («Метафізика», XII, 4), далі не зведених один до одного і не можуть бути узагальненими:
- 1) суть [речі], або сутність,
- 2) кількість,
- 3) якість,
- 4) відношення,
- 5) місце,
- 6) час,
- 7) становище,
- 8) володіння,
- 9) дія,
- 10) страждання, чи витерпіння
- -- «Фізика», «Про небо», «Про виникнення та знищення», «Метеорологія»
та інші трактати, у яких відбилася умоглядна фізика Аристотеля, що вивчає лише частину сущого, т. е. її предмет - природа як сукупність фізичних сутностей; ідеалістичне тлумачення природи Аристотелем особливо чітко позначається у його вченні про природної доцільності (телеології у природі), причому у всіх своєї фізики Аристотель виходить із догми про першодвигуна, аргументуючи від першодвигуна, який виявляється критерієм істини у питаннях руху (тут, по суті, його свідомістю тягне за собою фізична модель рабовласницького суспільства, в якому нерухомий першодвигун - пан, саме існування якого змушує рабів трудитися); у «Фізиці» (частково також і в «Метафізиці») він докладно розробляє:
- 1) категорії випадковості та мимовільності (які підкоряються цільовій першопричині) з одного боку та необхідності - з іншого;
- 2) вчення про нескінченність, в якому йому належить заслуга розрізнення потенційної та актуальної нескінченності; Аристотель заперечує актуальну нескінченність, під якою розуміє нескінченне чуттєво сприймається тіло і величину (це означає, що Аристотель заперечує нескінченність Всесвіту у просторі); він визнає лише потенційну нескінченність: величина може бути лише потенційно нескінченною, перевершуючи все своєю дрібницею, будучи безперервно поділеною (на відміну від числа, яке, маючи межу у напрямку до найменшого, не має межі, будучи мислимим, у напрямку до найбільшого, величина має межа у відношенні до найбільшого, але не має межі у відношенні до найменшого); але й число може бути актуально нескінченним, Аристотель розуміє нескінченність як процес: може бути нескінченного числа, але може бути число, більше даного; може бути і найменшої величини, але може бути величина, менша даної;
- 3) категорію руху, визначаючи рух як зміну взагалі;
- 4) категорію часу, проблематику взаємин часу і руху (а також проблему теперішнього часу), вважаючи при цьому мірою часу не всяке рух, а рух небесної сфери (це рівномірний круговий рух є «коло часу» («Фізика, IV, 14)) , і стверджуючи вічність руху та часу;
- 5) фізичну картину світу - космологію, що є, однак, найслабшою частиною його світогляду (тут філософ був не на висоті навіть свого часу); причому позиція Аристотеля у космології, увічнена його авторитетом, надовго затримала розвиток науки - до епохи Коперника, Бруно, Кеплера і Галілея; в ній він увічнив геоцентризм, (визнавши, щоправда, кулястість Землі), кінцівку і замкнутість космосу в просторі (але не в часі), заперечення матеріальної єдності світу;
Аристотель - батько логіки як систематизованої науки про мислення та його закони. Арістотелівський бог - ідеальний логік, що споглядає розумовий процес як з його змістовної, так і з формальної сторони. Сам Арістотель називав свою науку про мислення аналітикою. У "Метафізиці" аналітикою названо міркування ("Метафізика", IV, 3). Вживаючи слово «аналіз», Аристотель розумів під цим розкладання складного на просте аж надалі нерозкладних початків чи аксіом. У «Риториці» Арістотель говорить про «аналітичну науку».
При цьому необхідно підкреслити, що логіка для Аристотеля - не самостійна спеціальна наука, а інструмент будь-якої науки, що дало вагоме підґрунтя його пізнішим коментаторам дати всій сукупності логічних робіт Аристотеля назву «органону», тобто знаряддя будь-якого знання.
У потоці часом суперечливих наукових суджень Аристотель прагнув виділити певний мінімум загальнозначимих принципів, переконливість яких приймалася без докази і з допомогою яких можна було б ясно формулювати предмет обговорення, викривати софістів, захищати справжні висловлювання і розкривати протиріччя хибних концепцій. Практична орієнтація арістотелівської логіки була очевидна багатьом логіків. Наслідуючи Сократа і Протагора, Стагирит мав намір виявити і найпростіші закони будь-якої суперечки.
Як логіка Аристотель формулює основні закони мислення (передусім закони несуперечності та виключеного третього, намітивши закони тотожності та достатньої підстави), визначає, що є істина і що є брехня, дає визначення судженню та встановлює його види, визначає силогізм (умосудження), три його постаті (судження) та його модуси, досліджує види доказів, визначає типові помилки при доказі, як мимовільні (паралогізми), і навмисні (софізми), досліджує також індукцію і аналогію.