Приклади феномена у літературі. Логічні парадокси
Художній текст, будучи твором літератури, виступає одним із засобів пізнання навколишнього світу людиною і спрямований на формування людської особистості. Одним із найбільш яскравих засобів актуалізації уваги реципієнта на важливих
Е. А. Яшина
Типологія парадоксів у художньому тексті
у сенсовому відношенні аспекти художнього контексту виступає парадоксальне протиріччя, про основні функції якого й йтиметься у цій статті, оскільки саме функціональна спрямованість парадоксу визначає його основні ознаки,
дозволяють виділити основні типи парадоксального протиріччя рамках художнього контексту.
Поняття «парадокс» виникло в давньогрецькій філософії для характеристики нової оригінальної думки1. Парадокс як стилістичний прийом походить від античної риторики, а в сучасній науцінеоднозначно трактується з позицій логіки, філософії та лінгвістики. Розробці логіко-філософської концепції парадоксу присвячено чимало праць сучасних вчених, серед яких особливу роль для лінгвістичного аналізу парадоксу відіграє робота відомого французького філософаЖиля Делеза «Логіка сенсу»2, де робиться спроба застосувати логіко-філософські основи теорії пошуку сенсу та виникнення парадоксів до вивчення художнього тексту. «Здоровий глузд стверджує, що у всіх речей є чітко визначений зміст; але суть парадоксу полягає у твердженні двох смислів одночасно», - справедливо зазначає автор у своїй книзі3.
Деяка алогічність, суперечливість і парадоксальність, що виникає в ході взаємодії елементів художнього тексту, обумовлена «полісемією, неточністю сенсу, винятками з правил, незрозумілими мовними звичаями, розбіжностями вимови та написання слів, відсутністю універсальної логіки побудови»4 природною мовою, засоби якого використовуються автором художнього твору Вочевидь, що парадоксальне висловлювання має суперечити принципам і підвалинами, які у досвіді реципієнта. Воно загострює сприйняття читача, змушує подивитися на звичні речі під іншим кутом зору і водночас стимулює осмислення тексту загалом. В онтологічній конструкції реципієнта виникає протиріччя тим, до чого він звик, і цим новим підходом до аналізу навколишньої дійсності, що спростовує звичне. В усвідомленні істинності і того, й іншого полягає суть феномена.
Розглядаючи феномен у художньому тексті з погляду прагматики, за функціональною ознакою, можна виділити кілька типів парадоксальних протиріч, що відбивають провідні функціональні характеристики творів словесно-художньої творчості. Найбільш об'ємне явище, що часто зустрічається в художніх текстах, - парадокс, що зачіпає споконвічні проблеми, значущі як для окремо взятої особистості, так і для розвитку суспільства в цілому, і класифікований як філософський. Такий вид парадоксу прагне глибше пізнати закони співіснування та взаємодії людей у суспільстві, що найчастіше зближує його з парадоксом історичним, властивим художнім творам, що описують значущі у житті окремої держави та світу події. Проблему відтворення багатогранності і суперечливості людського характеру, відображеного в художньому образі, допомагає розкрити так званий характерологічний парадокс, що нерідко супроводжує несподіваний поворот сюжету, що фіксується, у свою чергу, сюжетним парадоксом. Сюжетний і характерологічний види феномена нерідко поєднує загальна функція характеристики тієї чи іншої образу художнього тексту. Особливу роль – функцію реалізації авторської іронії у художньому контексті – виконує вид парадоксу, який визначається як іронічний.
З точки зору синтаксичної організації парадоксального судження в художньому тексті виділяються парадокси, що реалізуються в макроконтексті, тобто в рамках тексту художнього твору в цілому (прикладом такого роду парадоксів можуть бути парадоксальні повороти сюжету), в мікроконтексті (в рамках абзацу або кількох пропозицій) , а також на рівні речення та словосполучення. При цьому характерною особливістю феномена нерідко виступає паралелізм.
За семантичною ознакою можна класифікувати такі типи художнього парадоксу як:
Парадокси, засновані на зіставленні;
Парадокси, засновані на протиставленні;
Парадокси-перифрази, засновані на відомих висловлюваннях.
Спробуємо проаналізувати особливості функціонування зазначених типів феномена у художньому тексті. Заздалегідь відзначимо хиткість кордонів, що проводяться між різними типами парадоксально-суперечливих висловлювань. Наприклад, філософський парадокс, безперечно, має здатність відображати парадоксальні моменти в житті людини, ті аспекти, які здаються вірними при розгляді їх із двох протилежно-суперечливих позицій. Разом про те, парадоксальне зіставлення усвідомлюється і остаточно осмислюється читачем лише разом із аналізом сюжетної канви твори, що підкреслює близькість сюжетного і філософського видів феномена. Останній часто набуває здатності побутування поза контекстом художнього твору, нерідко як крилату фразу або афоризм. Переплетення характерологічного та філософського видів парадоксу дає читачеві можливість ширше, з філософської позиції аналізу буття оцінити художній образ.
Незважаючи на те, що природу виникнення парадоксального судження і глибинні смисли, які мають на увазі автор, може відобразити лише цитований контекст художнього твору, філософський парадокс при збереженні основного набору ноем, що становлять його початкову смислову мозаїку, здатний обростати новими додатковими смислами в рамках нової цитуючої ситуації. Класифікований з погляду функціонального аналізу філософський тип феномена часто зустрічається у творах Б. Шоу. Проаналізуємо кілька прикладів з його п'єси The Man of Destiny:
«Blood costs nothing; wine costs money»5.
СР: «Кров нічого не коштує, вино коштує грошей».
«What else but a love could stir up so much hate?»6.
СР: «Що ще, як не кохання, могло б викликати стільки ненависті?».
За способом синтаксичної організації цитовані парадокси реалізуються в рамках однієї синтаксичної конструкції, за семантичною ознакою - являють собою парадокси, засновані на протиставленні, характерною рисою якого є наявність антитези, тобто висловлювання, що містить два слова або дві групи слів, пов'язаних між собою відносинами лексичної чи контекстуальної антонімії. Так, лексичній одиниці blood (кров) контекстуально протиставлена лексична одиниця wine (вино), виразу costs nothing (нічого не варто) протиставлено costs money (коштує грошей), при цьому протиставлення посилюється за допомогою використання елементів антитези в паралельних конструкціях. У другому прикладі наочно простежується антитеза love - hate (любов - ненависть), причому парадоксальність підкреслюється тим, що експліцитно висвічується причинно-наслідкова обумовленість одного антоніма іншим. Сенс, що мається на увазі в цитованих парадоксах, за своєю функціональною спрямованістю, що класифікуються як філософські, легко простежується і поза контекстом твору, оскільки універсальний і з нестандартної позиції наново розкриває деякі моральні підвалини суспільства. Парадоксальне судження націлене на актуалізацію двох смислів, що суперечать один одному одночасно. При сприйнятті феномена такі сенси пліч-о-пліч розташовуються в онтологічній конструкції реципієнта. Чим більш універсальний у сфері свого філософського побуту парадокс, що більше здатний він реалізовуватися незалежно від початкового контексту, тим яскравіша і очевидніша суперечливість і водночас близькість понять і смислів, тим помітніший він для уваги реципієнта.
Актуалізація протиріччя у поведінці того чи іншого образу художнього про-
Виведення виконує функцію характеристики образу і відноситься до характерологічних парадоксів. Особливості функціонування характерологічного протиріччя, на відміну феномена, що визначається за своєю функціональної спрямованості як філософського, досить складно простежити у відриві від цілісного контексту твори. Відзначимо лише, що наступний характерологічний парадокс, цитований з оповідання О. Генрі «Conscience in Art», має на меті зосередити увагу читача на характерних рисах описуваних образів за допомогою незвичайного поєднання лексичних засобів та особливої синтаксичної організації висловлювання:
«Це є човна, але неупереджений у своїх манерах, і тому, що вони є бісером і неполісованим, під ним всі вони мають велику віру в незліченності і довірі »7.
Порівн. «Їх манери грубі, але неввічливі, і, незважаючи на їхню шумну і не відзначену якимось вихованням поведінку, їм значною мірою властиві неповага та неввічливість».
Майстер короткої розповіді О. Генрі в рамках однієї пропозиції ємно характеризує персонажі. При цьому замість використання антонімів в антитезі, що чітко проглядається в цитаті завдяки супротивним союзам but і though, автор задіює синоніми (виділено в оригінальному тексті), що порушує закони звичного побудови антитези, тим самим концентруючи увагу читача на даному відрізку тексту. Отже, парадоксальність цієї дробу тексту полягає в зіставленні лексичних одиниць зі схожим значенням у межах стилістичної «фігури протилежності»8. Отже, характерологічний за функціональною ознакою даний приклад є парадоксом, заснований на зіставленні - за семантичною ознакою, а також парадоксом, що реалізується в мікроконтексті - за ознакою синтаксичної організації.
Засобом емоційної оцінки історичних подій виступає історичний
парадокс, що образно і яскраво передає суперечливі моменти в історичному розвитку суспільства. Художнє зображення історичних подій сприяє їх глибшому емоційно-чуттєвому сприйняттю та осмисленню читачем. Зазначимо, що виявлення причин історичного феномена - завдання історичних досліджень. Автор художнього твору лише суб'єктивно і образно відтворює в контексті роману історичне протиріччя, що колись виникло. Найбільш яскравою точкою, що зосереджує увагу реципієнта на парадоксальних моментах в історичному розвитку радянського суспільства, є такий дріб тексту роману Б. Пастернака «Доктор Живаго», в якому автор підбиває підсумки розвитку радянської держави в перші десятиліття її існування:
«Я думаю, колективізація була помилковим, невдалим заходом, і в помилці не можна було зізнатися. Щоб приховати невдачу, треба було всіма засобами залякування відучити людей судити і думати і змусити їх бачити неіснуюче та доводити зворотне очевидність. Звідси безприкладна жорстокість ежовщины, оприлюднення не розрахованої застосування конституції, запровадження виборів, не заснованих на виборному початку.
І коли розгорілася війна, її реальні жахи, реальна небезпека та загроза реальної смертібули благом проти нелюдським пануванням вигадки, і несли полегшення, оскільки обмежували чаклунську силу мертвої буквы»9.
Даний парадокс представляє особливий інтерес, оскільки поєднує в собі кілька способів синтаксичної організації: весь цитований приклад в цілому є парадоксом, що реалізується в мікроконтексті, з одного боку, що містить також більш дрібні синтаксичні конструкти вираження парадоксальності, на рівні словосполучення і окремо взятої речення ( перша пропозиція аналізованого прикладу) - з іншого. При цьому кожен
етап реалізації протиріччя гармонійно вплітається в загальну канву парадоксального мікроконтексту, тісно взаємопов'язаного з макроконтекстом і якийсь висновок до всього твору в цілому. Парадоксальність аналізованого дробу тексту змушує викреслити певний причинно-наслідковий взаємозв'язок описуваних у романі історичних подій та їх впливом геть долі героїв. За семантичною ознакою феномен у першій синтаксичної конструкції аналізованого прикладу заснований на зіставленні лексичних одиниць хибна, невдала міра, помилка і висловлювання не можна зізнатися, що відбиває нелогічність процесів. Парадокси лише на рівні словосполучення (бачити неіснуюче, доводити зворотне очевидності, не розрахована застосування конституція, вибори, не засновані на виборному початку) з погляду семантичної організації спираються протиставлення, у якому антоніми спростовують лексичне значення одне одного. Другий абзац аналізованої цитати за семантичною ознакою є парадоксом, заснований на зіставленні погано порівнянних лексичних одиниць, які зазвичай стосуються повної або часткової антонімії: війна, жахи, небезпека, загроза смерті парадоксально представлені як благо і полегшення. При цьому багаторазово повторювана лексична реальна реальність протиставляється за своїм значенням слову вигадка і виразу чаклунська сила мертвої літери. Характерною рисою історичного феномена виступає відсутність авторської іронії під час зіставлення непорівнянних понять та описи незрозумілих поворотів у історичному розвитку суспільства. Подібне нагромадження засобів створення парадоксальності робить аналізований дріб тексту риторично маркованим, а парадокс служить засобом проектування на неї читацької уваги.
Наступна парадоксальна цитата з оповідання Джорджа Оруелла «Скотний двір»
«All animals are equal. Але деякі тварини можуть бути більш еквівалентними»10.
СР: «Усі тварини рівні. Але деякі тварини рівніші, ніж інші».
Парадоксальність закладена у використанні прикметника equal (рівний) у невластивій для нього, в силу набору сем, що становлять його лексичне значення, порівняльного ступеня. Таким чином, парадокс заснований на зіставленні лексичного значення слова та однієї з теоретично можливих форм його вживання. Більшість парадоксів, що відображають авторську іронію, можуть бути сприйняті як такі лише в контексті тієї чи іншої ситуації, у тому числі і функціональна спрямованість аналізованої цитати як іронічної реалізується у загальному контексті оповідання, де описується спроба створення суспільства загальної рівності. Як парадоксально теоретично можливе використання лексичної одиниці equal порівняно на практиці, так практично неможливо загальну рівність у суспільстві. Іронічне ставлення автора до принципу, проголошуваного у першій синтаксичної конструкції аналізованого прикладу, висвічується з урахуванням наступного феномена, реалізованого, з погляду його синтаксичної організації, у межах пропозиції. Іронія, за словами Жиля Делеза, є мистецтвом «глибини та висоти». Парадокс, як слушно зазначає автор, - це «звільнення глибини, виведення події на поверхню та розгортання мови вздовж цієї межі»11.
Сюжетний феномен повністю спирається на логічно побудований текст як єдине ціле. Класичним прикладом парадоксу у розвитку сюжету прийнято вважати сюжетну канву роману О. Уайльда «Портрет Доріана Грея», згідно з якою старіє портрет головного героя, а не він сам, при
При цьому, низькі вчинки героя залишаються зовні відображеними на його зображенні. Суть сюжетного парадоксу ємно характеризує наступне парадоксальне судження, що за семантичною ознакою є ще одним типом парадоксу - парадокс-перифраз відомого висловлювання:
«It is only shallow people who do not judge by appearances»12.
СР: «Тільки поверхневі люди не судять за зовнішністю».
Очевидно, що основою перифразу послужило відоме англійське прислів'я Never judge by appearances13, що спростовується в парадоксальному висловлюванні за допомогою використання лексичної одиниці shallow, що містить у складі свого значення негативні конотації в характеристиці людей, що діють відповідно до стереотипної моделі. Будучи за своєю функціональною спрямованістю засобом експлікації парадоксу у розвитку сюжету, аналізоване парадоксальне судження, що реалізується на рівні пропозиції, за семантичною ознакою є парадокс-перифраз, заснований на відомому висловлюванні.
Таким чином, практичний аналіз фактичного матеріалу, цитованого з відомих творів художньої літературиросійською та англійською мовами, дозволив класифікувати типи парадоксальних протиріч у художньому тексті за трьома основними ознаками: за способом синтаксичної та семантичної організації, а також відповідно до функцій художнього парадоксу в тексті. В результаті дослідження функцій парадоксальних суджень у художньому тексті було виявлено характерологічний, історичний, іронічний, сюжетний та філософський типифеномена. За способом синтаксичної організації суперечності у художньому тексті поділяються на парадокси, що реалізуються на
рівні словосполучення, речення, а також у мікроконтексті та контексті твору в цілому. Дослідження семантичних особливостей взаємодії лексичних одиниць у складі художнього феномена дозволило виділити феномена, засновані на зіставленні; парадокси, засновані на протиставленні чи контрасті; парадокси-перифрази відомих висловлювань. Думка, виражена в художньому тексті за допомогою парадоксу, привертає увагу незвичайною двоїстістю підходу до проблеми, що трактується в літературному творі, навряд чи залишається непоміченою і стимулює читацький пошук власних відповідей на питання, що розглядаються автором.
1 Коротка літературна енциклопедія: 8 т. М., 1968. Т. 5. С. 592.
2 Делез Ж. Логіка сенсу. М., 1995.
3 Там же. З. 13.
4 Касавін І. Т. Мова повсякденності між логікою та феноменологією // Питання філософії. 2003. №5. С. 25.
5 Shaw B. The Man of Destiny // Selected Works. Moscow, 1958. P. 101.
6 Там же. С. 123.
7 О. Генрі. Кімната на горищі та інші оповідання: книга для читання на англійською. М., 1972. З. 14.
8 Брандес М. П. Стилістика тексту. Теоретичний курс М., 2004. С. 376.
9 Пастернак Б. Л. Лікар Живаго: Роман. М., 1989. С. 179.
10 Оруелл Дж. Скота та збірка есе: книга для читання англійською мовою. СПб., 2004. С. 118.
11 Делез Ж. Логіка сенсу. М., 1995. С. 22-23.
12 Wilde O. Picture of Dorian Gray // Обраний. викон. в 2 т. (Англ. мовою). М., 1979. Т. 1. З. 114.
13 Райдаут Р. Віттін К. Тлумачний словник англійських прислів'їв. СПб., 1997. З. 141.
Що таке феномен? Парадоксом називаються два несумісні та протилежні твердження, що мають переконливі аргументи кожен у свій бік. Найбільш яскраво вираженою формою парадоксу є антиномія - міркування, яке доводить рівносильність тверджень, одне з яких є явним запереченням іншого. І на особливу увагу заслуговують саме парадокси в найбільш точних і суворих науках, таких як, наприклад, логіка.
Логіка, як відомо, є абстрактною наукою. У ній немає місця експериментам і будь-яким конкретним фактам у звичайному розумінні; вона завжди передбачає аналіз реального мислення. Але розбіжності в теорії логіки і практиці реального мислення все ж таки мають місце бути. І найбільш явним підтвердженням цього є логічні парадокси, а іноді навіть логічна антиномія, що уособлює собою суперечливість самої логічної теорії. Саме це пояснює значення логічних парадоксів і ту увагу, яка приділяється цим парадоксам у логічній науці. Нижче ми познайомимо вас із найяскравішими прикладами логічних парадоксів. Ця інформація буде неодмінно цікава як тим, хто поглиблено вивчає логіку, так і тим, хто просто любить дізнаватися про нову та цікаву інформацію.
Почнемо ж ми з парадоксів, складених давньогрецьким філософом Зеноном Елейським, який жив у V столітті до н. Його парадокси отримали назву «Апорії Зенона» і навіть мають своє трактування.
Апорії Зенона
Апорії Зенона є зовні парадоксальними міркуваннями про рух та безліч. Усього сучасниками Зенона було згадано понад 40 апорій (до речі, слово «апорія» з давньогрецької мови перекладається як «важкість») його авторства, проте до нашого часу дійшли лише дев'ять із них. За бажання ви можете ознайомитися з ними у працях Аристотеля, Діогена Лаертського, Платона, Фемістія, Філопона, Елія та Сипмлікія. Ми ж наведемо як приклад три найвідоміші.
Ахіллес та черепаха
Уявімо, що Ахіллес біжить зі швидкістю, що в десять разів перевищує швидкість черепахи, і знаходиться від неї на відстані в тисячу кроків позаду. Поки Ахіллес пробіжить тисячу кроків, черепаха зробить лише сто. Поки Ахіллес подолає ще сотню, черепаха встигне зробити десять і т.д. І цей процес триватиме нескінченно довго і Ахіллес ніколи не наздожене черепаху.
Дихотомія
Щоб подолати певний шлях, потрібно спочатку подолати його половину, а щоб подолати половину, потрібно подолати половину цієї половини і т.д. Виходячи з цього рух ніколи так і не почнеться.
Летяча стріла
Летяча стріла завжди залишається дома, т.к. у будь-який момент часу вона знаходиться у стані спокою, а оскільки вона у стані спокою у будь-який момент часу, вона знаходиться у стані спокою завжди.
Тут буде доречно навести ще один парадокс.
Парадокс брехуна
Авторство цього феномена приписується давньогрецькому жерцю і провидцю Епіменіду. Парадокс звучить так: «Те, що я зараз кажу — брехня», тобто. виходить: або «Я брешу», або «Мій вислів — хибно». Це означає, що якщо висловлювання правдиве, то, ґрунтуючись на його змісті, воно є брехнею, але якщо цей вислів спочатку є хибним, то його і твердження — брехня. Виходить, хибно, що цей вислів – брехня. Отже, вислів правдивий – це висновок повертає нас до початку наших міркувань.
У наш час парадокс брехуна розглядається як одне з формулювань парадоксу Рассела.
Парадокс Рассела
Парадокс Рассела був відкритий у 1901 році британським філософом Бертраном Расселом, а пізніше його незалежно перевідкрив німецький математик Ернст Цермело (іноді цей парадокс називають «парадоксом Рассела-Цермело»). Цей парадокс демонструє суперечливість логічної системи Фреге, у якій математика зводиться до логіки. У парадоксу Рассела є кілька формулювань:
- Парадокс всемогутності – чи здатна всемогутня істота створити щось, що може обмежити його всемогутність?
- Припустимо, якась бібліотека поставила завдання скласти один великий бібліографічний каталог, до якого повинні входити всі й лише бібліографічні каталоги, у яких немає посилань на себе. Питання: чи потрібно включити до цього каталогу посилання на нього?
- Наприклад, у якійсь країні вийшов закон про те, що мерам усіх міст заборонено жити у своєму місті, і дозволено жити лише у «Місті мерів». Де, в такому разі, житиме мер цього міста?
- Парадокс цирульника - в селі тільки один цирульник, і йому наказано голити всіх, хто не голиться сам, і не голити тих, хто сам голиться. Питання: хто має голити цирульника?
Не менш цікаві та цікаві такі парадокси.
Парадокс Буралі-Форті
Припущення про те, що ідея про можливість безлічі порядкових чисел може призвести до суперечностей, а це означає, що суперечливою буде теорія множин, в якій можлива побудова порядкових чисел.
Парадокс Кантора
Припущення про можливість безлічі всіх множин може призвести до суперечностей, а це означає, що суперечливою буде і теорія, згідно з якою можлива побудова такої множини.
Парадокс Гільберта
Ідея про те, що якщо всі номери в готелі з нескінченною кількістю номерів зайняті, в ній у будь-якому випадку можна поселити ще людей, і їх кількість може бути нескінченною. У цьому парадоксі пояснюється, що закони логіки є абсолютно неприйнятними до властивостей нескінченності.
Помилковий висновок Монте-Карло
Висновок про те, що граючи в рулетку, можна сміливо ставити на червоний колір, якщо чорний випав десять разів поспіль. Даний висновок вважається хибним з тієї причини, що, згідно з теорією ймовірностей, на наступ будь-якої наступної події не впливає подія, що передує їй.
Парадокс Ейнштейна-Подільського-Розена
Питання про те, чи здатні розвиваються вдалині один від одного процеси і події впливати один на одного? Наприклад, чи впливає якимось чином народження у віддаленій галактиці наднової зірки погоду у Москві? Як відповідь можна навести таке: виходячи із законів квантової механіки, такий вплив неможливий через те, що як швидкість світла, так і швидкість перенесення інформації є кінцевими величинами, а Всесвіт є нескінченним.
Парадокс близнюків
Питання: чи буде близнюк-мандрівник, який повернувся з космічної мандрівки на надсвітловому зорельоті молодший за свого брата, який весь цей час залишався на Землі? Якщо виходити з теорії відносності, то на Землі (за земним плином часу) пройшло більше часу, ніж у зорельоті, що летить із надсвітловою швидкістю, а отже, близнюк-мандрівник буде молодшим.
Парадокс убитого дідуся
Уявіть, що ви опинилися в минулому і вбили свого дідуся до знайомства з вашою бабусею. Слід висновок, що ви не з'явитеся на світ і не зможете повернутись у минуле, щоб убити дідуся. Представлений парадокс наочно демонструє неможливість подорожей у минуле.
Парадокс приречення
Наприклад, людина опиняється у минулому, має статевий контакт зі своєю прабабусею і починає її сина, тобто. свого діда. Це стає причиною низки нащадків, включаючи батьків цієї людини, а також її самої. Виходить, що якби ця людина не здійснила подорож у минуле, вона взагалі ніколи не з'явилася б на світ.
Це лише кілька логічних парадоксів, які займають сьогодні уми багатьох людей. Допитливому розуму не важко знайти ще не один десяток подібних (наприклад, ). Вивченню, спростуванню чи доказу кожного їх можна присвятити чималу кількість часу і сил. І, цілком імовірно, з приводу кожного парадоксу у вас можуть сформуватися свої особисті оригінальні висновки. Але це і говорить нам про те, що, незважаючи на переважання в нашому житті законів логіки та причинно-наслідкових зв'язків, не все в нашому житті залежить від них. Іноді аналогічні логічним парадоксам протиріччя виникають у повсякденному життікожної людини. У будь-якому випадку, це чудова їжа для розуму та привід для роздумів.
До речі, щодо роздумів: на тему логічних парадоксів є дуже цікава книга під назвою «Гедель, Ешер і Бах». Її автором є американський фізик та інформатик Даглас Хофштадтер.
Шановні читачі, було б чудово, якби у своїх коментарях ви навели кілька знайомих вам прикладів логічних парадоксів. А також нам буде цікава і ваша думка з приводу значення логіки в нашому житті — Проголосуйте за одне з тверджень, що знаходяться нижче.
Швидко відкладіть кубик Рубіка! Різні головоломки та пазли часто бувають дуже привабливими та сильно затягують. Але є ще й логічні парадокси – тобто логічно коректні міркування, що призводять до взаємно виключних висновків – і вони можуть бути не менш цікавими.Ось класичний забавний приклад під назвою «Парадокс всемогутності», який протягом століть спантеличував багатьох мислителів: якщо Бог всемогутній, то чи зможе він зробити такий важкий камінь, що навіть Він не зможе його підняти? Чи здатний суб'єкт бути настільки всемогутнім, щоб створити щось, що заперечує Його власну всемогутність?
Є ще один схожий приклад на ту саму тему: «Чи може Ісус створити таке гостре буріто, що навіть Він не зможе його з'їсти?» Поки ви думаєте над цими парадоксальними питаннями, ми розповімо про десять найнесподіваніших логічних головоломок, які цікавили людей за всіх часів. (Не хвилюйтесь, ми вибрали найлегші, які будуть зрозумілі кожному.)
10. Парадокс купи
Повернемося трохи назад і заглянемо в четверте століття до нашої ери. На той час жив Євбулід з Мілета – людина, яку вважають винахідником парадоксів. Євбулід вигадав чотири забавні головоломки, вирішення яких потребує дуже ретельних роздумів.
Парадокс купи є першим із цих класичних парадоксів, і йдеться про кількісні характеристики.
Якщо у людини на голові немає волосся, то ми говоримо, що вона лиса. Людина, яка має на голові 10000 волосся, не вважається лисою. Що буде, якщо ми додамо одне волосся на голову лисої людини? Він все одно залишиться лисим.
Тепер уявімо, що в людини лише 1000 волосся. Але пасма поступово розподілені і дуже тонкі. Чи буде ця людина лисою?
Чи вважаєте ви, що одне зернятко пшениці – це купа? Безперечно, що ні. Як щодо двох зерен? Напевно, також немає. Отже, коли кілька зерен стають «купою», а голова з рідким волоссям починає вважатися лисою? Проблема полягає у невизначеності. Де проходить кордон між одним та іншим?
9. Парадокс брехуна
Те, що я стверджую зараз, – це брехня. Зупиніться на секунду і подумайте. Я сказав правду чи збрехав? Це називається парадокс брехунів, і він також був сформульований Євбулідом. Цей простий приклад може бути і в іншій формі: "Ця пропозиція - брехня" або "Я зараз брешу".
Всі ці твердження суперечать самі собі: якщо я дійсно брешу, тоді я сказав правду, але якщо я сказав правду, то моє висловлювання брехливе.
То що ви думаєте? Чи є ця пропозиція брехнею?
8. Парадокс нескінченного та кінцевого
Наступний феномен був сформульований філософом на ім'я Зенон Елейський, який жив близько 495-430 до н. Він вигадав досить багато головоломок, які досі залишаються нерозв'язними. Ви коли-небудь замислювалися про схожість між мікро- та макросвітами? Ви коли-небудь думали про те, що можливо, весь наш Всесвіт – це лише маленький атом у Всесвіті більшої істоти?
Зенон хотів показати, що ідея про множинність світів (які співіснують пліч-о-пліч один з одним у часі та просторі) призвела до деяких серйозних логічних невідповідностей. І це показує Парадокс нескінченного та кінцевого. Якщо співіснують окремі субстанції (речі, світи), що відокремлює одне одного? Де між ними кордон?
Це часто називають Парадоксом множинності. Його можна показати на прикладі безлічі об'єктів, але давайте зупинимося на двох. Якщо є дві речовини – то що їх поділяє? Щоб розділити дві речовини, між ними має бути щось третє.
У цьому прикладі можна використовувати безліч речовин, але головну сутьви вже вловили. Отже, припустимо, що є єдиний величезний об'єкт, званий Всесвіту, що складається з безлічі якихось окремих об'єктів. Вони теж ділимо - але до якої міри? Чи це триватиме вічно? Чи існує якась гранично мала точка, при досягненні якої поділ стає вже неможливим? Найкращі наукові уми людства і сьогодні продовжують думати над цим питанням.
7. Парадокс дихотомії
Ще одним класичним прикладом парадоксів, які приписуються авторству Зенона, є Парадокс дихотомії. Зі своєї міркування про відстань і рух Зенон зробив висновок, що насправді рух взагалі неможливий. Так само, як і Парадокс множинності, цей приклад ґрунтується на нескінченному розподілі.
Припустимо, що ви вирішили піти в магазин і купити соду. Щоб дістатися туди, вам доведеться спочатку перетнути половину шляху. Немає проблем, це твердження цілком зрозуміле. Але після цього вам доведеться пройти половину від половини шляху, що залишилася (тобто три чверті відстані від вашого будинку до магазину). Потім вам ще раз доведеться подолати половину того, що залишилося, потім ще раз, і так до нескінченності. З кожним разом ви долатимете всю меншу відстань, а значить - в магазин ви ніколи не потрапите.
Хвилинку. Ми всі добре знаємо, що можемо спокійно сходити в магазин і купити соду. То як це можливо? У який момент ми долаємо останню половину останньої половини шляху? Здається, Зенон був одержимий цим питанням. Де та риса, подолавши яку, ми опиняємось у магазині?
6. Ахіллес та черепаха
Ще одна відома головоломка від Зенона стосується Ахілеса та черепахи, і вона дуже схожа на Парадокс дихотомії. У цьому прикладі Ахіллес змагається із черепахою. Добре підготовлений хлопець Ахіллес (за сумісництвом – напівбог) дає черепасі 100-метрову фору. Ахілес – надзвичайно швидкий бігун, а черепаха… ну, вона і є черепаха.
Як тільки вони стартують, Ахілл кидається навздогін черепасі. Миттєво він перетинає 100 метрів, що їх розділяють, але черепаха за цей час встигає відповзти ще на 10 метрів, тобто Ахіллес поки що не наздогнав черепаху.
Ахілес продовжує бігти і долає ще 10 метрів. За цей час черепаха відповзає ще на метр.
За цією логікою, Ахіллес так ніколи і не зможе наздогнати черепаху, адже щоразу, коли він наближається, черепаха відсувається далі. Чи означає це, що досягнення мети неможливе у принципі – навіть якщо ми щодня переконуємось у зворотному?
Ми пропонуємо вам самим здогадатися, що хотів показати Зенон цим прикладом.
5. Парадокс пізнання
Парадокс пізнання (він парадокс Менона) був описаний в «Діалогах» Платона. Менон вступає із Сократом у дискусію про чесноти, що призводить до питань про методику пізнання. Якщо ми не знаємо, чого ми не знаємо, то як ми зрозуміємо, що нам слід дізнатися?
Виходить, якщо ми хочемо дізнатися щось, чого ми не знаємо, то ми не можемо і поставити відповідне питання? Отже, ми можемо дізнатися нове, тільки натрапивши на це випадково, і ми ніколи нічого не дізнаємося, ставлячи питання, що є абсурдом. Питання – це фундамент будь-якого наукового дослідження, і вони є першим кроком у пізнанні.
Як сказав Менон: «І як ви дізнаєтеся про це, якщо ви абсолютно не знаєте, що це таке? Навіть якщо ви випадково зіткнетеся з цим, як ви дізнаєтеся, що це те, чого ви не знали?
Сократ перефразував цей феномен у такий спосіб: «Людина не може шукати ні те, що знає, ні те, чого вона не знає. Він не може шукати те, що знає, тому що якщо він це знає – то йому немає потреби впізнавати це, а якщо він цього не знає, то він не знає і того, що йому слід шукати». Якщо ми знаємо відповідь на запитання, яке ми задаємо, то що ми можемо дізнатися про нове запитання?
4. Парадокс подвійної брехні
Давайте перейдемо до сучасніших іграшок і розглянемо цікаве продовження «Парадоксу брехуна» під назвою «Парадокс подвійної брехні». Почнемо з тієї загадки, яку сформулював математик Філіп Журден: візьміть картку чи аркуш паперу. З одного боку напишіть: «Пропозиція з іншого боку цієї картки істинно». Тепер переверніть її і напишіть з іншого боку: «Пропозиція з іншого боку цієї картки хибно».
Якщо друга пропозиція істинна, то перше речення є хибним. (Переверніть карту.) Тут ви зрештою знову стикаєтеся з нескінченним протиріччям. Якщо перше речення істинне, то друге виходить хибним, але це суперечить першому реченню. Таким чином, обидві пропозиції є правильними та неправильними одночасно. Перевірте самі.
3. Парадокс Монті Холла
Ви могли це бачити у багатьох ігрових шоу-програмах. Скажімо, є три ящики. У двох із них лежить по цеглині, але в третьому захований один мільйон доларів. Ви можете вибрати ящик і подивитися, чи ви виграєте мільйон.
Припустимо, ви вибрали ящик «А». І ви сподіваєтесь на мільйон. Потім ведучий відкриває навмання будь-яку іншу скриньку, припустимо, «Б», і показує, що там була цегла. Залишаються дві скриньки, і ваші шанси покращуються.
Вам залишається вибрати між двома ящиками, що залишилися. І ви маєте право змінити свій початковий вибір. Оскільки ви не знаєте, що лежить у вашому ящику, виходить, що ви все одно вибираєте між двома, і ваші шанси стають 50х50, вірно? Якщо залишилося всього дві скриньки, значить, і ваші шанси – одна з двох, немає нічого простішого? Неправильно.
Здається (якщо ви не змінили своє початкове рішення), що в даному випадку буде нелогічним сказати, що ваші шанси все ще становлять один із трьох, але це так. Здогадуєтесь, чому?
2. Парадокс перукаря
Ще одним сучасним упорядником парадоксальних головоломок є філософ Бертран Рассел, автор Парадокса Рассела, одна з варіацій якого називається Парадоксом перукаря. Головоломка проста: перукар каже, що він голить усіх тих людей, які не голяться самі. Питання: а хто ж тоді голить перукаря?
Якщо він це зробить сам, то твердження, що він голить лише тих, хто сам не голиться, перестане відповідати істині. А якщо він цього не зробить, то хибним буде твердження, що він голить усіх, хто не голиться сам.
Незважаючи на складність, цей парадокс можна порівняти з нескінченним списком, до якого ми вносимо пункти про виконані справи. Ви внесли до цього списку пункт про те, що ви внесли пункт про внесення пункту до свого списку?
1. Кіт Шредінгера
Чи існує Місяць у ті моменти, коли ви на нього не дивитеся? І як ви можете насправді це знати?
Перейдемо до глибшого логічного твердження, яке, можливо, не є парадоксом. Давайте поговоримо про кота Шредінгера. Ідея полягає в тому, що ми беремо кота і поміщаємо його в звуконепроникну коробку. Тепер, якщо ми не відкриваємо кришку, звідки ми можемо знати, чи живий чи мертвий кіт?
Фізик Ервін Шредінгер придумав цей логічний приклад у 1935 році. Він є ілюстрацією копенгагенської інтерпретації квантової механіки: у ті моменти, коли ми не спостерігаємо за часткою (або речовиною), вони можуть існувати у всіх можливих станах. Ми можемо робити висновки про її стан лише у момент спостереження.
У більш складній версії експерименту кіт поміщається в ящик з банкою отрути, і молотком, який розбиває скло при спрацьовуванні лічильника Гейгера, а також із джерелом радіації такої потужності, що ймовірність спрацьовування лічильника Гейгера протягом години дорівнює 50%.
Наука може нам багато розповісти про кота і ймовірність того, що радіація може запустити лічильник - але тільки про все окремо. Але наука нічого не зможе нам сказати про стан кота в даний момент, якщо ми не бачимо його на власні очі.
Таким чином, через годину ми теоретично можемо однаково стверджувати, що тварина жива і що вона мертва, що, як ми розуміємо, абсурдно і неможливо. То справді був серйозний удар по домінуючим теоріям на той час. Навіть найтвердіші фізики почали переосмислювати свої ідеї про квантову механіку.
У двох словах, щоразу, коли ви дивитесь на щось (наприклад, на стілець), ви отримуєте певну відповідь щодо його стану. (Він є.) Коли ви повертаєте голову, ви можете тільки припускати, яка ймовірність того, що він все ще знаходиться на місці. Так, ми можемо з упевненістю сказати, що стілець нікуди не пішов. Але якщо ви цього не бачите, ви не знаєте, що відбувається в реальності. Отже, чи можемо ми бути впевненими у якомусь явищі, яке особисто не спостерігаємо?
Ось більш проста версія того ж парадоксу: «Якщо в лісі лежить дерево, що впало, і ніхто не бачив, як воно падає, чи можемо ми стверджувати, що воно дійсно впало?» Нільс Бор, інший фізик того часу, сказав би, що ні. Насамперед тому, що якщо ми цього не бачимо – цього не існує. Так кажуть наші знамениті вчені. Кумедно?
Спеціально для читачів мого блогу сайт – переклав Дмитро Оськін за статтею з сайту listverse.com
P.S. Мене звати Олександр. Це мій особистий, незалежний проект. Я дуже радий, якщо вам сподобалася стаття. Бажаєте допомогти сайту? Просто подивіться нижче рекламу, що ви нещодавно шукали.
Copyright сайт © - Дана новина належить сайт, і є інтелектуальною власністю блогу, охороняється законом про авторське право і не може бути використана будь-де без активного посилання на джерело. Детальніше читати - "про Авторство"
Ви це шукали? Може це те, що Ви так давно не могли знайти?
середня загальноосвітня школа №2.
Наше життя – суцільна математика
(парадокс)
Гулевич Прохор Андрійович,
учень 10 Б класу
МОБУ ЗОШ №2.
Керівник дослідницької роботи:
Ширшова Олена Вікторівна,
вчитель математики МОБУ ЗОШ №2
м. Вільний
2013р
Зміст
Вступ ……………………………………………………………………3
Софізми…………………………………………………………………… 3
Парадокси………………………………………………………………… 4
Парадокси нашого життя………………………………………………… 6
Парадокси у висловлюваннях………………………………………………8
Заключение………………………………………………………………… 8
Література………………………………………………………………… 9
Вступ
Одним із розділів математики є логіка. Це наука про способи доказів та спростування. Засновником логіки вважається Арістотель.
Знайомлячись з математичною логікою, мене зацікавили поняття «софізм» і «парадокс», тим більше їх, особливо парадокс, використовують і в повсякденному житті.
Так, життя парадоксальне. Те, що здається правильним на перший погляд, виявляється докорінно помилковим після уважного розгляду. На перший погляд Сонце обертається навколо Землі. А фактично все йде навпаки.
Читаючи газети, дивлячись телевізор, я почав замислюватися про парадокси, які відбуваються в нашому житті.
Мета моєї роботи : з'ясувати, чи справді наше життя складається з парадоксів
На основі викладеного, висунутигіпотезу : все наше життя - суцільний парадокс
Виходячи з мети та гіпотези, визначимо наступнізавдання роботи:
Вивчити поняття «софізм» та «парадокс»
Розглянути приклади софізмів та парадоксів
Знайти парадокси у нашому житті
Софізми
Софізм - навмисна помилка, що робиться з метою заплутати супротивника і видати хибне судження за справжнє. Софізм (від грец. «Майстерність», вміння, хитра вигадка, хитрощі, мудрість) - хибне висловлювання, яке, тим не менш, здається правильним. На відміну від мимовільної логічної помилки, софізм – це навмисне, замасковане порушення вимог логіки.
Історично з поняттям «софізм» нерозривно пов'язували завдання софіста- уявити шляхом хитромудрих хитрощів у мові, у міркуванні найгірший варіант як найкращий, дбаючи не про істину, а про успіх у суперечці або про практичну вигоду.
Я розглянув математичні софізми - дивовижні твердження, в доказі яких криються непомітні, а часом і досить тонкі помилки. Цим вони відрізняються від феномена.
Приклади:
а) 2 = 3
Доказ: 10-10=0 та 15-15=0
10-10 = 15-15, винесемо за дужки 2 та 3
2(5-5)=3(5-5)
2=3, що потрібно було довести.
Помилка в тому, що на нуль (5-5) не можна ділити.
Б) 4 = 5
Доказ: 16 - 36 = 25 - 45
16 – 36 + = 25 – 45+
4= 5 Помилка
В) Напівпорожня бочка дорівнює напівповній - отже, порожня дорівнює повній.
Виходить, що порожній дорівнює повному .
г) Що ти не втрачав, то маєш. Рогу ти не втрачав. Значить, у тебе роги. (софізм
Евбуліда)
Д) вага слона дорівнює вазі комара
Нехай х- вага слона, а у - Вага комара. Позначимо суму цих ваг2 n :
х + у = 2 n
з цієї рівності можна здобути ще два:
x -2 n =- y і x =- y +2 n
перемножимо ці дві рівностіx 2 -2 nx = y 2 -2 ny
додамо до обох частин останньої рівності поn 2 :
x 2 -2 nx + n 2 = y 2 -2 ny + n 2 або ( x - n ) 2 =( y - n ) 2
витягуючи квадратний корінь з обох частин останньої рівності, отримаємо:x – n = y - n , x = y ,
тобто. вага слона дорівнює вазі комара!
Відповідь: ця безглуздість вийшла внаслідок недбалості при добуванні квадратного кореня.
Переконливість на перший погляд багатьох софізмів, їхня логічність зазвичай пов'язана з добре замаскованою помилкою. Аристотель називав софізмом
«уявний доказ», у якому обґрунтованість висновку видається вірною і має суто суб'єктивне враження, викликане недостатністю логічного аналізу.
Виходячи з наведених вище прикладів софізмів, а також багатьох інших, їх можна розділити на кілька груп.
1.Логічні - засновані на порушенні правил міркування
2. Термінологічні - полягають у неточному чи неправильному слововжитті та побудові фрази:«Усі кути трикутникаменше 180 0 » у тому сенсі, що «кожен кутменше 180 0»; «усі кути трикутникарівні 180 0 » в сенсі «сума кутів трикутникадорівнює 180 0 »
З софізмів почалося осмислення та вивчення докази та спростування. Тому софізм сприяли виникненню особливої науки про правильне, доказове мислення. Інакше висловлюючись, софізм- причина виникнення науки логіки.
У вчених є така властивість: поставлять у глухий кут все людство, а потім ціле покоління або навіть кілька поколінь насилу з нього вибираються, виявляючи чудеса винахідливості.
Парадокси
Парадокс (від грецької – несподіваний, дивний) – ситуація, яка може існувати насправді, але не має логічного пояснення. Це може бути не лише ситуація, а й висловлювання, твердження, судження чи висновок. Іншими словами, парадокс - міркування, яке як доводить, так і заперечує ту чи іншу думку.
Парадокс - Висловлювання, що розходиться з загальноприйнятою думкою, дивне. Явище, що здається неймовірним і несподіваним (словник Ожегова).
Парадокс прийнято також вважати антиномією (від грец. буквально-суперечність у законі). Парадокс - ситуація, як у теорії доведено два взаємно виключають одне одного судження, причому кожне з цих суджень виведено переконливими з погляду цієї теорії засобами).
Тепер розберемося на прикладах парадоксів: "Люди жорстокі, але людина добра", "Всі люди рівні, однак, є великі".
Парадокс дуже близький до софізму. Їх розрізняє те, що феномен -ненавмисно отриманий суперечливий результат.
Розглянемо простий приклад феномена, що з зникненням ліній.
Накреслимо на прямокутному аркуші паперу десять вертикальних ліній однакової довжини та проведемо пунктиром діагональ, як показано на малюнку 1. Цих ліній рівно десять. Потім, розріжемо прямокутник по діагоналі і зрушимо нижню частину вліво вниз, як показано на малюнку 2. Порахувавши число вертикальних ліній, виявимо тільки дев'ять ліній. Яка лінія зникла й куди? Якщо пересунути ліву частину до попереднього положення, то зникла лінія з'явиться знову. Що ж відбувається?
Рис 1 рис 2
А відбувається таке: вісім з десяти ліній розрізаються пунктирною лінією на два відрізки, і отримані шістнадцять відрізків «перебудовуються», утворюючи дев'ять ліній, кожна з яких трішки довша за початкові.
Парадокс стимулює до нових досліджень, глибшого осмислення теорії, її «очевидних» постулатів і нерідко призводить до її перегляду.
Парадокси нашого життя
Хотілося б провести паралель парадоксів із нашим життям. Адже ми у повсякденному житті зустрічаємось із парадоксами.
Парадокс 1 - "Парадокс дорослості":
В школі:
Вчителі лають нас: "Прибирайте телефони, на уроках телефонами не можна користуватися", але самі регулярно користуються телефонами, щоб подивитися час, відповісти на терміновий дзвінок або смс. Або ще приклад, коли у вчителя зовсім скінчилося терпіння: «Вася Пупкін (наприклад), вистачить балуватися, а то голову відірву», але це неможливо. Вчителі не люблять, коли ми запізнюємося на уроки, але самі завжди затримуються хоча б на хвилину.
На олімпіадах ми зустрічаємо завдання на теми, які ще не проходили.
Вчитель історії розповідала нам, як одного разу випадково потрапили картки (контрольні роботи) шестикласників до одинадцятикласників – старшокласники не впоралися із завданнями. Парадокс
У дитинстві багато хто часто чує від батьків: "Ну коли ж ти подорослішаєш і станеш самостійним?" - ну, це і зрозуміло: поєднання роботи та догляду за маленькою дитиною - справа дуже непроста, але весь парадокс у тому, що коли дитина починає відстоювати свою думку і претендувати на рівність позицій, то батьків це починає бісити: "Та як ти з Батьками розмовляєш?! Малий ще, щоб з нами сперечатися! "... Так у результаті, дорослішати чи не дорослішати?"
У навчальних закладах ще крутіше:
Вчителі зобов'язують нас виконувати завдання і відвідувати уроки/пари, але коли ми використовуємо нетрадиційний підхід до виконання завдань і намагаємося відстояти свою, відмінну від учительської точку зору, то відразу ж наштовхуємося на роздратування педагога і чуємо від нього про своє безправ'я...
Парадокс 2 "Парадокс толерантності":
Як не дивно, але найчастіше люди, які здаються простими, зовсім не прості. А ті, що здаються складними, набагато простіше, ніж ти думаєш… Парадокс…
Сучасне демократичне суспільство проголошує себе толерантним. Воно цікавиться людьми з обмеженими можливостями та бореться з расовою дискримінацією, але не має жодної толерантності до людей із слабкими нервами. Посудіть самі: усюди принцип конкуренції, рейтингові системи, суперництво, швидкий темп життя, високі вимоги до стресостійкості - витримати це можуть лише міцні нерви! Будь-яка робота та навчання – стрес. Хто справляється, той успішний, у кого не витримують нерви, той слабак та невдаха. А тим часом, кожен із нас має право на щастя! Що за нова дискримінація людей за ознакою стресостійкості? Чому в нашому столітті такі умови, в яких може вижити тільки той, у кого міцні нерви? Де толерантність та гуманізм?
Люди зі слабкими нервами - теж люди, і вони теж заслуговують на нормальне життя! Якщо вони неуспішні в постійній метушні - це не означає, що вони бездарі. У спокійній обстановці вони могли б виявити себе, розкрити свої таланти та зробити дуже багато. То що це за світ, у якому для одних є всі умови, а для інших – ні?
Парадокс 3 - "Парадокс цинізму та доброти":
Ми лякаємося уваги від незнайомих людей, забуваючи, що всі ми - перш за все люди. Кожен – це людина, неважливо, наскільки вона нам близька. Ми можемо допомагати, можемо дбати про будь-яку живу істоту, і водночас не впоратися про здоров'я друга чи колеги.
Ми вигадуємо свята, але не можемо радіти навколишньому світу, природі, птахам та квітам. Ми живемо в майбутньому, будуючи плани на місяць, на рік, але втрачаємо той єдиний момент, який безцінний – момент сьогодення, тут і зараз.
Ми завжди знаходимо собі виправдання за цинізм і пофігізм, але завжди ображаємося на інших, коли вони виявляють це до нас. І навіть якщо ми намагаємося зрозуміти, чому люди не можуть і не хочуть бути добрими, то все одно десь у глибині душі чекаємо, що для нас вони зроблять виняток.
Люди хочуть миру у всьому світі, але при цьому продовжують удосконалювати зброю.
Парадоксів у Росії вистачало завжди. Нерідко запитуємо себе: чому прийнято той чи інший закон, хто розраховує вартість споживчого кошика, хто наполягає на скороченні уроків літератури в школі? І так далі і тому подібне.
Ось ще один із парадоксів. Нинішнього року Донський державний аграрний університет став лауреатом конкурсу найкращих вищих навчальних закладів Росії. І практично відразу потрапив до списків навчальних закладів, які мають ознаки неефективності, серед ще трьох вузів області.
Парадокси у висловлюваннях
Чомусь найдовгоочікуваніші події відбуваються саме тоді, коли їх найменше чекаєш.
Витрачаємо більше, але маємо менше, купуємо більше, але радіємо менше.
Маємо кращу освіту, але менше розуму, найкращі знання, але гірше оцінюємо ситуацію, маємо більше експертів, але й більше проблем,найкращу медицину, але гірше здоров'я.
Знаємо, як вижити, та не знаємо, як жити.
Чим більша кількість мільярдерів у країні, тим нижчий життєвий рівень більшості населення.
Чим більше обіцянок дають кандидати у депутати, тим менше виконується цих обіцянок.
Чим менший обсяг соціальних гарантій у країні, тим вищий рівень корупції у ній.
У Росії, щоб не порушували правила дорожнього руху, подвійну суцільну треба робити ще й двометрової висоти!
Надкусивши яблуко, завжди приємніше побачити в ньому цілого черв'яка, ніж його половинку.
Просто дивно, наскільки важлива ваша робота, коли потрібно відпроситися з неї, і наскільки вона неважлива, коли ви просите збільшення зарплати.
Парадокси нашого життя: Чим більше сиру, тим більше дірок. Але, з іншого боку, чим більше дірок, тим менше сиру.
Висновок
Досліджуючи та аналізуючи софізми та парадокси, я намагався з'ясувати, чи справді наше життя складається з парадоксів.
Люди думають про кінець світу всього людства, не помічаючи кінця світу у своїй душі; дбають про глобальне потепління, забуваючи утеплити своє серце.Дивно, але часом виникає відчуття, що все стає з ніг на голову. Люди проходять з байдужими особами повз лежачу людину на вулиці, але влаштовують благодійні концерти, на підготовку якого йде неймовірна кількість часу та грошей; мріють про сім'ю, кар'єру, але залишаються сліпі до оточуючих. Люди прагнуть отримати все найкраще, але не можуть зробити приємну дрібницю для незнайомої людини. Парадокс…
Суперечності, на підставі яких найбільше зустрічається парадоксів нашого життя:
Батьки та діти (як бути самостійним і не зіпсувати стосунки з батьками)
Жити чи не жити (як бути щасливим не витрачаючи свої таланти на одне лише виживання)
Як щиро до всіх ставиться, коли постійно "гадять у душу".
Отже, вважаю, що висунута мною гіпотеза про те, що все наше життя – суцільний парадокс, знайшло своє підтвердження.
Ми живемо у парадоксальному світі.
Життя складається з парадоксів, парадокси є причиною появи науки логіки, логіка – це розділ математики. Значить,наше життя – суцільна математика.
Література
М. Гарднер Математичні дива та таємниці – М., Наука, 1978 – 127 с.
Є. І. Ігнатьєв У царстві кмітливості - М., Наука, 1984 - 189 с.
У статті розповідається про те, що таке парадокс, наводяться їх приклади та розглядаються найчастіші їх різновиди.
Парадокс
З розвитком науки у ній виникли такі напрями, як, наприклад, логіка і філософія. Належать вони до ряду гуманітарних, і на перший погляд може здатися, що на відміну від дисциплін, які вивчають навколишній світ (біологія, фізика, хімія), вони не такі значущі. Однак, це не так. Щоправда, люди найчастіше ці дисципліни асоціюються з парадоксами різноманітних, що частково правильно. Але задля справедливості варто згадати, що парадокси як такі зустрічаються і в інших галузях науки. То що таке феномен і яким він може бути? У цьому ми й розберемося.
Визначення
Саме слово «парадокс» походить із давньогрецької мови. Що цілком логічно, адже саме часи Римської імперії та Стародавню Греціювважаються світанком таких наук, як логіка та філософія, які займаються розбором парадоксів найчастіше. То що таке феномен?
Поняття має кілька схожих визначень. Наприклад, у повсякденному розумінні парадокс - це ситуація, яка може існувати насправді, але при цьому зовсім не мати логічного пояснення, або ж суть його дуже утруднена для сприйняття і розмита.
Якщо розглядати значення даного слова в логіці, то це формально-логічне протиріччя, яке стає таким через якісь особливі або незвичайні умови. Тепер знаємо, що таке логічні парадокси.
Суть
Якщо розглядати це поняття в широкому значенні, то зазвичай під ним розуміють судження, висловлювання та інші ситуації, які сильно розходяться зі звичною думкою і здаються об'єктивно чи суб'єктивно дуже нелогічними. Щоправда, логіка поступово з'являється, якщо почати розбирати предмет обговорення докладніше. Але при цьому важливо пам'ятати - на відміну від афоризму, парадокс вражає саме несподіванкою та чіткою логічною складовою.
Але розглянемо докладніше парадокси у логіці.
Логіка
Якщо говорити коротко, то логічний парадокс - це своєрідне протиріччя, яке має форму конкретного, чіткого і логічно правильного висновку, але при цьому воно є міркуванням, яке призводить до утворення двох або більше висновків, що виключають один одного. Отже, тепер ми знаємо, що таке парадокс.
Існують також кілька різновидів логічних парадоксів – апорія та антиномія.
Остання характеризується наявністю двох суджень, які суперечать один одному, але при цьому вони обоє однаково доводяться.
Апорія ж виражається наявністю аргументу чи кількох аргументів, які сильно суперечать здоровому глузду, звичній думці громадськості чи чомусь ще очевидному. І ці аргументи є чіткими і доведеними.
Наука
У науках, які використовують логіку як один з інструментів пізнання, часом відбуваються ситуації, коли дослідники наштовхуються на протиріччя теоретичного роду або протиріччя, які з'явилися з наслідку теорії з вербальним, практичним результатом того чи іншого досвіду. Щоправда, подібне не завжди є парадоксом у чистому виглядіІноді таке відбувається в результаті звичайних помилок, недосконалості нинішніх знань, методів їх отримання або неточності інструментів.
Проте наявність парадоксу завжди було додатковим стимулом того, щоб більш детально розібратися в очевидній теорії і деяких її нібито очевидних доказах. Іноді це призводило до того, що навіть усталені та чіткі теорії зазнавали повного перегляду. Тепер ми знаємо суть такої речі як парадокс. Деякі приклади розглянемо трохи нижче.
Фотометричний парадокс
Він відноситься до розряду космологічних. Сенс його полягає в питанні про те, чому вночі темно, якщо весь нескінченний космічний простір наповнений зірками, що випромінюють світло? Якщо це так, то тоді в кожній точці нічного неба обов'язково буде якесь далеке світило, і воно точно не чорне.
Щоправда, цей парадокс згодом було вирішено. Для цього потрібно врахувати кінцевий і кінцевість швидкості світла, а значить, частина Всесвіту, що доступна для перегляду, обов'язково буде обмежена так званим горизонтом частинок.
У логіці та філософії
Подібні парадокси життя зустрічалися багатьом людям, як у повсякденних роздумах, і у різних книжках і підручниках. Наприклад, одним із найпопулярніших є парадокс Бога. Адже якщо припускати, що він всемогутній, то чи здатний він створити камінь, який сам і не зможе зрушити з місця?
Другий, що теж зустрічається дуже часто, заснований на філософії. Сенс його в тому, що люди майже ніколи не цінують, що мають, а цінувати починають лише після втрати.
Як бачимо, парадокси - це дуже багатогранні явища, які є у різних галузях науки та життя.