Нуль. Це важливе ніщо
Що означає нуль?По суті, нуль (нуль) навіть не вважався числом практично до 18 століття, і історія появи нуля в багатьох системах обчислення різних країн і культур дуже відрізняється, і не лише епохою свого «народження», а й графічним зображенням. Наприклад, коли древні єгиптяни і шумери вже використовували цей знак у своїх обчисленнях, зображуючи його спеціальним ієрогліфом, то давні греки не мали у своїй системі чисел такого знака.
Що означає нуль у нумерології
Нуль символізує Абсолют, що поєднує Матерію з Духом. Таке визначення символіки відбулося через потенційну можливість відокремлювати будь-яке число від цілого.
Нуль у прояві різних аспектів
Приєднуючи нуль до будь-якого з чисел праворуч, ми отримуємо число, збільшене в 10 разів. Саме у поєднанні з іншими числами цей знак виявляє себе. Проте, варто лише помножити чи поділити будь-яке з чисел на нуль, число зникає, тобто. стає теж нулем. У разі цей прояв нуля вважається божественним аспектом, і характеризує знак 0 як керуючу силу Абсолюту.
У природному прояві нуль символізує все непроявлене, союз вічного перебігу часу та нескінченності простору.
Нуль у людському аспектісимволізує смерть, трансформацію життєвої сили на інший стан. Ця смерть може бути не лише фізичною, а й духовною, матеріальною.
Фрази типу «Нуль без палички», «Ти-суцільний нуль» тощо. асоціюються з повним фіаско стану людини.
Графічне зображення нуля
- Стародавні майя його зображували як черепашки.
- Греки не мали нуля у своїй системі чисел, і порожнє місце замінювали літерою «о», що означає «нічого».
- Але, «свідоме» позначення, як числа «0» у його сьогоднішньому вигляді вперше виявлено в індійських працях лише до кінця першого тисячоліття нашої ери.
Символічне зображення нуля - це яйце.коли стан життя вже є, але він ще не виявлений.
Нуль або нуль (обидві форми в мові та написанні допустимі) поділяє кордон між позитивним та негативним, вважається точкою відліку. І куди ми поїдемо, залежить від нас самих.
Бажаю кожному бути крутим, як яйце, у позитивному значенні всієї цієї фрази, і мати багато нулів, що стоять після будь-якого досконалого числа. Нехай це будуть 100000000 ……. годин радості, гроші в гаманці або друзів. Кому потрібно…
Досконалими, основними числами вважаються всі однозначні числа від 1 до 9.
Пишіть про цікаві властивості числа. Зображення вітаються!
Викладаю цікаві властивості числа, які надіслав Лейб Олександрович Штейнгарц.
1. Число в звичайних арифметичних операціях поводиться абсолютно унікально:
2. Число - це однина, на яку не можна ділити.
3. Дуже своєрідно веде себе число при зведенні до ступеня:
4. Факторіал числа теж зовсім незвичайний:
5. Число — це дійсне число, яке не є ні позитивним, ні негативним.
6. У центрі міста Будапешт (Угорщина) є пам'ятник НУЛЮ.
Цифра означає початок всіх доріг Угорщиною. Від цієї пам'ятки відмірюються всі відстані у країні.
Нуль — це єдина цифра, на яку поставлено пам'ятник.
7. Теоретично множин Георг Кантор позначив мінімальну потужність нескінченних множин (тобто потужність лічильних множин) так:
8. До кінця XIX століття в різних країнах для відліку географічних довгот використовували свої власні національні нульові меридіани. З розвитком геодезії відсутність стандартної системи довгот було визнано міжнародним астрономічним співтовариством незручним.
У 1884 році на Міжнародній меридіанній конференції у Вашингтоні за початок відліку довгот (тобто за нульовий меридіан) на всій земній кулі було запропоновано прийняти Грінвічський меридіан.
9. Число 0 має дві назви: нуль і нуль.
Обидві назви у вільному вживанні – рівноправні. Але в деяких стійких виразах ці слова не взаємозамінні. Наприклад, тільки нуль у виразах:
Але тільки нуль у таких виразах:
10. Абсолютний НУЛЬ температури – мінімальна межа температури, яку може мати фізичне тіло у Всесвіті. Абсолютний нуль є початком відліку абсолютної температурної шкали. За шкалою Цельсія абсолютному нулю відповідає температура -273,15 ° C.
11. З усіх векторів лише НУЛЬОВИЙ вектор не можна зобразити як спрямованого відрізка.
12. На будь-якому калькуляторі після його увімкнення відразу з'являється ЄДИННЕ число - цифра.
13. Перша цифра натурального числа може бути будь-якою, крім цифри.
14.
4. Опівночі на електронному годиннику з'являються чотири НУЛЯ.
Починається новий день!
15. ХРЕСТИКИ-НУЛИКИ - логічна гра, в якій один із гравців грає "хрестиками", а другий - "нуликами".
16. Тільки цифра пишеться так само, як одна з літер — а саме, як літера О.
Раніше цифра писалася з рисою всередині знака (іноді, як пишеться грецька літера Тета), щоб відрізняти її від літери О.
Нуль без цієї палички був чи то цифрою, чи то буквою. Тому й стали іноді говорити “НУЛЬ БЕЗ ПАЛОЧКИ”,
17. Жест рукою, що зображує цифру, в англомовних країнах має значення “ВСЕ У ПОРЯДКУ”, “ВСЕ НОРМАЛЬНО”, “ВСЕ ОТЛИЧНО”.
18. Замкнена орбіта будь-якого космічного тіла - це ЕЛЛІПС, який формою повністю збігається з формою цифри .
19. НУЛІ функції - це числа з області визначення функції, при яких вона набуває нульового значення.
20. Наступна властивість числа дуже добре ілюструється відомим віршем Самуїла Яковича Маршака.
21. На клавіатурі комп'ютера цифри зображують у такому порядку
Ця числова послідовність є майже зростаючою. Порушує порядок лише цифра.
22. У 1964 році була вперше надрукована чудова книга "ПРИГОДИ НУЛИКА". Ця “казка та не казка”, яку вигадали Емілія Александрова та Володимир Льовшин про числа, їхні загадки та дивацтва.
А потім за цією книгою було створено музичну виставу, і навіть було випущено платівку.
23.
Цей вірш про НУЛІ написав доктор фізико-математичних наук Герцен Ісаєвич Копилов (1925–1976), чиє чудове завдання про правильний багатокутник також є в САЛОНІ КРАСИ
(див. п. 10)
Коментарів: 20
1 Олексій:
Вважаю, що у пункті 16 тлумачення висловлювання – “нуль без палички”, помилково. Згадаймо А.С. Пушкіна: "Ми шануємо всіх нулями, а одиницями - себе!" Під паличкою мається на увазі "одиниця" з відповідною зміною запропонованого тлумачення у п.16.
3 Лейб:
Так математики прийняли – за визначенням.
З різних причин, математики вважали, що так зручно.
Довести це не можна.
Так само, як, наприклад, прийнято, що
..
.
Це також прийнято ВИЗНАЧЕННЯМ.Олена Reply:
Червень 2nd, 2013 на 1:00Зовсім ні.
(а ^ n): (а ^ n) = 1,
З іншого боку
(а^n):(а^n)=а^(n-n)=a^0
звідси
a^0=1Олена Reply:
Червень 2nd, 2013 на 1:10Про 0!
1! = 1
2! = 1!*2
2! = 2
3! = 2!*3
3! = 6
4! = 3!*4
4! = 24
і так далі
а тепер назад
4! = 24
3! = 4!/4
3! = 6
2! = 3!/3
2! = 2
1! = 2!/2
1! = 1
0! = 1!/1
0! = 1Або виходячи з комбінаторного завдання, звідки факторіал, власне, і взявся.
3 різних предмети можна розмістити 3! = 6 способами.
2 різних предмети 2!=2 способоами
1 предмет - одним способом (просто є предмет) 1! = 1
0 предметів - знову-таки одним способом (просто немає предметів) 0! = 14 Technik:
5. Число 0 - це єдине дійсне число, яке не є ні позитивним, ні негативним ...? Спростуємо… за допомогою ланцюга, електричного.
Здрасту!
Відкриваємо підручник Бессонова Л.А. ТОЕ(1978) гл.8, §8.4(§8.7) рис. 8.3.
Щоб представити параметричний стан електроланцюжка з певним
елементом (індуктивність наприклад) до комутації і після, обов'язково нуль
приймає визначальний символ! t = 0 - і t = 0 +! Приймає не сам собою,
так його представляють математики. Сам же нуль є нуль5 Геннадій:
Жодне число не може бути одночасно ні позитивним і ні негативним. Інакше це буде не число. Нуль - це, все-таки, число, і прийнято вважати його позитивним. Можливо, оскільки перед ним лише у випадках ставлять знак “мінус”.
Факторіал 0! сам собою не має сенсу, виходячи з безпосереднього визначення факторіалу (нещодавно писав про це). Математики домовилися вважати 0!=1, оскільки це допомагає спростити та зробити більш зручними та красивими багато формул, наприклад, у дискретному аналізі.
Двійка в ступені 0 дорівнює 1, і це доводиться теорією меж: значення при прагненні до нескінченності наближається саме до 1.
Heart-shaped glasses Reply:
Червень 15th, 2014 at 0:13Намсек Reply:
Травень 26th, 2015 на 18:59Sorry for writing in English but I'm learning Російський і I don't know grammar well enough yet.
When I був 4 years old and I had just been told at school that they were odd and even numbers, I asked my father whether zero був odd or even. He replied “what the hell of a question is that?”
Twenty years later I thought it again and I concluded that it was neither, since it doesn’t exist. Існує й підпідлогою, що це не є дійсним номером.
Номери є quantifications of something, zero is nothing. Це означає, що це не буде quantify.Zero використовується в математичній для того, щоб отримати empty space. It means “nothing”. And nothing is no way on earth, positive, negative, odd or even.
Для того, щоб clear, не є, що може бути негативним або позитивним. Nothing is there and nothing is missing.
Позитивні номери становлять енергетичні/маттери, що становлять зірки, negative numbers є energy/matter becoming black holes. Zero is the void. Void cannot become star або black hole.The question does not subsist.
Btw, zero “is” odd. It can't be divided by two.
6 Георгій:
Ви не помиляєтеся щодо Будапешта?
Це ж нульовий кілометр! Початок усіх шляхів Угорщини.
Там написано внизу КМ.
У Москві також є нульовий КМ поруч із Червоною площею, але до пам'ятника НУЛЮ має нульове відношення.7 Геннадій:
Спробую захистити 0.
Ставлення шановного автора та багатьох коментаторів нанівець (особливо здивував і засмутив Hamcek) навіяло відому картину: стародавні часи, луг, пасуться вівці, ніч, пастух вважає зірки – 1, 2, 3 тощо. У пастуха зірки асоціюються і, мабуть, ототожнюються з числами. Є зірки – є числа. А якщо хмарність, і зірок немає? Скільки у цьому випадку зірок – нуль? Що ж це за нуль? Якщо зірок немає, то й числа такого немає. Чи не число, а порожнє місце, вакуум. Саме так пише Hamcek – the void.Але зараз ми знаємо, що кількість нуль є. Для нього вигадали цифру 0, і без цієї цифри не обійтися. Чи не подобається порядок цифр на клавіатурі комп'ютера 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0? Чи не зростають цифри? Нуль наприкінці списку псує всю картину, і отже нуль якийсь дивний? Ні, з нулем все гаразд, просто на клавіатурі неправильно розміщені цифри. Місце нуля на початку ряду, якщо ми хочемо побудувати цифри по ранжиру. У цьому випадку нуль по праву займе лідируючу позицію, нуль очолює колону цифр, саме з нуля починається відлік часу опівночі. Впевнений, нуль очолить і натуральний ряд чисел. Не всі з цим погоджуються, але це питання часу.
Перенесемо стародавнього пастуха на тисячоліття вперед. З'явилися негативні числа, вони потрібні, і всі з цим згодні, крім нашого пастуха. Він мислить своїми категоріями. У Колі 3 яблука, у Вані 2 яблука, але чомусь у Маші -5 яблук. Пастух запитає: Що, сталося? Маша вже з'їла свої п'ять яблук чи комусь заборгувала ці яблука?
Якщо ми складаємо або віднімаємо два числа, то результат також число, і це число може виявитися нулем. Нуль - парне числоі ділиться на 2 без залишку (http://ua.math.wikia.com/wiki/Парні_і_непарні_числа).
2 + (-2) = 0. Що це означає, з чим можна порівняти? Скористаюсь алегоріями коментатора Hamcek. Нуль – це не матерія та не антиматерія, нуль – це результат анігіляції матерії та антиматерії, результат зіткнення зірки та чорної діри. Нуль - це вибухове число, це число хаосу, безладдя, нестримної ентропії. Тому нуль – ще й небезпечне число. Якщо нуль – нічого, то це таке «нічого», з яким математики ще мучаються в XXI столітті.
А ділити на нуль можна чому ні? Отримаємо нескінченність, трансфінітне число (http://ega-math.narod.ru/Singh/Cantor.htm). Але треба уточнити відповідно до умов завдання чи прикладу, з якою нескінченністю ми маємо справу. Мінімальне трансфінітне число – це потужність лічильної множини. Тут доводиться миритися, наприклад, з тим, що кількість усіх натуральних чиселта кількість парних чисел однакова. Наступне трансфінітне число – потужність континууму. І тут нам доведуть, що точок на всій числовій осі стільки ж, скільки й на інтервалі (0,1).
Трансфінітних чисел нескінченна (мабуть, лічильна) безліч. І якщо ми просто ділимо деяке число на нуль, виникає невизначеність лише в тому сенсі, що треба визначитися з трансфінітним числом.
8 Олександр Бережний:
Ще Нуль – однина, щодо якої думки математиків розходяться. Чи вважати нуль натуральним числом чи не рахувати. У школі нуль натуральним числом не вважають, а дарма…))
Одна з самих цікавих цифру нумерології – це 0. Вона бере активну участь у житті людини. Нуль - початок і кінець всього, нескінченність. Стародавні мудреці вважали, що він означає божественну силу.
Особливість 0 у нумерології
Цифра 0 у нумерології таїть у собі сакральний змістпро духовний початок його матеріальної природи. Нуль є античисло і займає перше місце в числовому ряду. Він приховує великий потенціал усієї системи творінь.
Англійський окультист і таролог А. Кроулі описував 0 математичною нумерологічною формулою: 0 = 2, де 0 (Нуїт або не я) означає всесвітнє розширення і 2 (Хадіт) - всесвітнє стиск.
У нумерології цифра 0 - початок всього духовна першопричина буття.
Сакральне значення нуля пояснюють його формою. Її прирівнюють до божественного світу. Округла форма означає нескінченність. Вона не має ні початку, ні кінця.
Позитивні риси числа 0
Позитивне значення нуля:
- початок всього;
- всепоглинаюча енергія;
- гармонійні відносини;
- закони всесвіту.
У нумерологічній характеристиці цифра означає приховані можливості та сили, які закладені в особистості від народження. Щоб їх розкрити, потрібно розуміти знаки долі та робити все для досягнення мети.
Значення числа нуль у даті народження - це резервні сили з минулих життів та перевтілень. Людина нічого не знає про їхнє існування. Щоб ці якості змінили життя, людині потрібно зробити вибір між добром та злом.
Число 0, що повторюється, в даті народження означає слабкий розвиток духовного життя особистості. У нумерології розглядають це число як подорож у свій духовний світ. Якщо знехтувати цією можливістю, закладена в людині резервна сила обернеться злом і завдасть шкоди не тільки йому, а й оточенню.
Негативні риси числа 0
Негативні якості нуля:
- порожнеча;
- загибель;
- секрети;
- відсутність свідомості;
- хаос.
Людські бажання регулюють потаємні сили нуля. Вони творять чи руйнують енергію залежно від напрямку.
У нумерології смерть має метафізичне значення. Так само, як і в картах Таро, смерть означає завершений життєвий цикл. Він вимагає оновлення свідомості, душі, тіла та нових трансформацій.
Містика числа 0
Цифра 0 – це число Бога та універсальної енергії. Воно збільшує силу цифр, що знаходяться біля нього. Нуль поєднує всі значення і приводить їх до логічного кінця. Це символізує силу Божу, яка завжди зводиться до джерела.
Нуль означає свободу від заборон у матеріальному світі. Це відправна точка всієї енергії та містики. Низка повторів цього числа дає зрозуміти, що варто задуматися про своє духовному світі, його наповненості та енергії.
Часта поява нуля у житті – це знак. Розшифрувати його допоможе інтуїція.
Числа 1 і 0 у нумерології долі
У кожній людині є чоловічий та жіночий початок. Вони представлені цифрами 0 і 1. Духовна частина нумерології розглядає людську долю під призмою взаємодії цифр 0 і 1. Таке співробітництво прийнято позначати числом 10. Людина в нумерології символізує десятку, але завжди.
Зустрічаються люди, які уособлюють цифру 2. Вона означає всю матеріальну частину життя та діяльності людей. Що більше таких значень, то більше двійки. Десятка характеризує духовні аспекти життя.
Також у духовній нумерології йде чітке обмеження використання десятки. Її беруть, коли йдеться про енергію людини та її плани. Якщо потрібно розкрити характер чи потреби особистості, краще використати двійку.
Езотеричне значення 0
В езотериці нуль – це нічого, але він не означає порожнечу. Нічого - це момент дозрівання та накопичення енергії інших чисел.
Езотерика пояснює нуль як завмирання простору та часу. Він зупиняє будь-який рух. Він робить це навмисне, щоб енергія встигла накопичитися та створити новий поштовх для життя.
Щоб зрозуміти зміст і значення числа 0, достатньо уявити кілька секунд до вибуху. Напружена енергія стоїть рубом у повітрі, наче щось накопичуючи. Тиша ріже слух, порожнеча навіює страх, але інтуїція нагадує, що зараз станеться непоправне.
Жіноча суть 0
Нуль часто порівнюють із жіночим початком. Вагітна жінка – уособлення цієї цифри. Дитини не видно, не чути, але вона існує, накопичує енергію, росте і готується до появи світ.
Початкове значення числа 0 - народитися напередодні тривоги та очікування. Це поглинає почуття. Завжди можна здогадуватись, але точну інформацію підкаже внутрішнє чуття.
Висновок
Число нуль у нумерології та езотериці має схоже значення. Його не можна вирахувати за датою народження. Воно ніколи не буде особистим характерним числом. Це сакральна цифра.
Її порівнюють із божеством та жіночим початком. Нуль - це накопичувач енергії перед початком великої справи.
До 0 в нумерології особливе ставлення. Усі значення числа ділять на великі групи:
- Позитивні, що несуть позитивний початок.
- Негативні, що негативно впливають на долю.
Число 0 - це початок нескінченності, символ чистоти і свободи, причина всього, що може статися, відправна точка.
Саме від такого розуміння виходять усі позитивні властивості. Позитивні значення числа в нумерології:
Від'ємні значення
За числом 0 ховається його двояка суть. Він може починати та завершувати, зводити до порожнечі, піднімати до вершини. Число тягне у свою середину.
Недарма найстрашніші природні явищасхожі з ним формою. Зазирнувши усередину, можна не повернутись до дійсності. Від'ємні значення:
Особливість нуля у нумерології
Духовна нумерологія дає своє тлумачення числа: у ньому завмирає час.
Рухи у будь-якому сенсі зупиняються.
Все, що знаходиться в просторі навколо, перебуває у стані спокою та тиші.
Але це означає смерть чи забуття.
Внутрішня енергія готується до виходу.
Деякі вчені вважають, що нуль – місце поєднання нумерології та езотерики.
Об'єднані контрастні позиції
Число нуль стоїть на межі понять. Саме тому часто від людини залежить правильне ведення лінії долі.
Такі позиції є небезпечними. Слабким людям вони можуть принести горе, сильним впевненість та щастя. Які протиріччя приховує:
- народження – смерть;
- брехня – правда;
- таємниця - дійсність;
- світло – темрява.
Між контрастними позиціями дуже тонка грань, вона може порватися будь-якої миті. З одного боку, світлим, непомітно переходять до іншого, темного. Всі знаки долі спочатку походять від нуля, як від точки, з якої можна повернути у будь-якому напрямку.
Post Views: 377
Схожі статті
За числовими значеннями визначали характер і схильності, і навіть пророкували майбутнє. В даний час наука про числа зробила крок далеко вперед. І тепер нумерологія дозволяє розрахувати навіть таку важливу подію, як дату заміжжя.
Якщо говорити просто, це овочі, приготовлені у воді за спеціальним рецептом. Я розглядатиму два вихідні компоненти (овочевий салат і воду) і готовий результат – борщ. Геометрично це можна як прямокутник, у якому одна сторона позначає салат, друга сторона позначає воду. Сума цих двох сторін позначатиме борщ. Діагональ і площа такого борщового прямокутника є суто математичними поняттями і ніколи не використовуються в рецептах приготування борщу.
Як салат і вода перетворюються на борщ з погляду математики? Як сума двох відрізків може перетворитися на тригонометрію? Щоб зрозуміти це, нам знадобляться лінійні кутові функції.
У підручниках математики ви нічого не знайдете про лінійні кутові функції. Адже без них не може бути математики. Закони математики, як і закони природи, працюють незалежно від того, знаємо ми про їхнє існування чи ні.
Лінійні кутові функції – це закони складання.Подивіться, як алгебра перетворюється на геометрію, а геометрія перетворюється на тригонометрію.
Чи можна обійтись без лінійних кутових функцій? Можна, адже математики досі без них обходяться. Хитрість математиків полягає в тому, що вони завжди розповідають нам тільки про ті завдання, які вони самі вміють вирішувати, і ніколи не розповідають про ті завдання, які вони не вміють вирішувати. Дивіться. Якщо нам відомий результат додавання та один доданок, для пошуку іншого доданку ми використовуємо віднімання. Всі. Інших завдань ми не знаємо і вирішувати не вміємо. Що робити в тому випадку, якщо нам відомий тільки результат додавання і не відомі обидва доданки? У цьому випадку результат додавання потрібно розкласти на два складові за допомогою лінійних кутових функцій. Далі ми вже самі вибираємо, яким може бути один доданок, а лінійні кутові функції показують, яким має бути другий доданок, щоб результат додавання був саме таким, який нам потрібен. Таких пар доданків може бути безліч. У повсякденному життіми чудово обходимося без розкладання суми, нам достатньо віднімання. А ось при наукових дослідженнях законів природи розкладання суми на доданки може стати в нагоді.
Ще один закон додавання, про який математики не люблять говорити (ще одна їхня хитрість), вимагає, щоб доданки мали однакові одиниці виміру. Для салату, води та борщу це можуть бути одиниці виміру ваги, обсягу, вартості або одиниці виміру.
На малюнку показано два рівні відмінностей для математичних. Перший рівень - це відмінності в області чисел, які позначені a, b, c. Це те, чим займаються математики. Другий рівень - це відмінності в області одиниць виміру, які показані у квадратних дужках та позначені буквою U. Цим займаються фізики. Ми можемо розуміти третій рівень - розбіжності у сфері описуваних об'єктів. Різні об'єкти можуть мати однакову кількість однакових одиниць виміру. Наскільки це важливо, ми можемо побачити з прикладу тригонометрії борщу. Якщо ми додамо нижні індекси до однакового позначення одиниць вимірювання різних об'єктів, то зможемо точно говорити, яка математична величина описує конкретний об'єкт і як вона змінюється з часом або у зв'язку з нашими діями. Літерою Wя позначу воду, буквою Sпозначу салат і буквою B- Борщ. Ось як виглядатимуть лінійні кутові функції для борщу.
Якщо ми візьмемо якусь частину води та якусь частину салату, разом вони перетворяться на одну порцію борщу. Тут я пропоную вам трохи відволіктися від борщу та згадати далеке дитинство. Пам'ятаєте, як нас вчили складати разом зайчиків та качечок? Потрібно було знайти, скільки всього звірят вийде. Що ж тоді нас вчили робити? Нас вчили відривати одиниці виміру від чисел і складати числа. Так, одне будь-яке число можна скласти з іншим будь-яким числом. Це прямий шлях до аутизму сучасної математики - ми робимо незрозуміло, що, незрозуміло навіщо і дуже погано розуміємо, як це стосується реальності, адже з трьох рівнів відмінності математики оперують лише одним. Правильніше буде навчитися переходити від одних одиниць виміру до інших.
І зайчиків, і качечок, і звірят можна порахувати в штуках. Одна загальна одиниця виміру для різних об'єктів дозволяє нам скласти їх разом. Це дитячий варіант завдання. Погляньмо на схоже завдання для дорослих. Що вийде, якщо скласти зайчиків та гроші? Тут можна запропонувати два варіанти рішення.
Перший варіант. Визначаємо ринкову вартість зайчиків і складаємо її з наявною грошовою сумою. Ми отримали загальну вартість нашого багатства у грошовому еквіваленті.
Другий варіант. Можна кількість кроликів скласти з кількістю наявних у нас грошових купюр. Ми отримаємо кількість рухомого майна у штуках.
Як бачите, той самий закон додавання дозволяє отримати різні результати. Все залежить від того, що ми хочемо знати.
Але повернемось до нашого борщу. Тепер ми можемо подивитися, що відбуватиметься при різних значенняхкута лінійних кутових функцій.
Кут дорівнює нулю. Ми маємо салат, але немає води. Ми не можемо приготувати борщ. Кількість борщу також дорівнює нулю. Це зовсім не означає, що нуль борщу дорівнює нулю води. Нуль борщу може бути при нулі салату (прямий кут).
Особисто для мене це основний математичний доказ того факту, що . Нуль не змінює число під час додавання. Це відбувається тому, що саме додавання неможливе, якщо є тільки один доданок і відсутній другий доданок. Ви до цього можете ставитися як завгодно, але пам'ятайте - всі математичні операції з нулем придумали самі математики, тому відкидайте свою логіку і тупо зубріть визначення, придумані математиками: "поділ на нуль неможливий", "будь-яке число, помножене на нуль, дорівнює нулю" , "за виколом точки нуль" та інше марення. Достатньо один раз запам'ятати, що нуль не є числом, і у вас вже ніколи не виникне питання, чи є нуль натуральним числом чи ні, тому що таке питання взагалі позбавляється всякого сенсу: як можна вважати числом те, що числом не є. Це все одно, що питати, до якого кольору віднести невидимий колір. Додавати нуль до числа - це те саме, що фарбувати фарбою, якої немає. Сухим пензликом помахали і говоримо всім, що "ми пофарбували". Але я трохи відволікся.
Кут більше за нуль, але менше сорока п'яти градусів. В нас багато салату, але мало води. В результаті ми отримаємо густий борщ.
Кут дорівнює сорок п'ять градусів. Ми маємо в рівних кількостях воду та салат. Це ідеальний борщ (хай вибачать мене кухарі, це просто математика).
Кут більше сорока п'яти градусів, але менше дев'яноста градусів. У нас багато води та мало салату. Вийде рідкий борщ.
Прямий кут. Ми маємо воду. Від салату залишилися лише спогади, оскільки кут ми продовжуємо вимірювати від лінії, яка колись означала салат. Ми не можемо приготувати борщ. Кількість борщу дорівнює нулю. У такому разі, тримайтеся та пийте воду, поки вона є)))
Ось. Якось так. Я можу тут розповісти й інші історії, які будуть більш доречними.
Двоє друзів мали свої частки у спільному бізнесі. Після вбивства одного з них все дісталося іншому.
Поява математики на планеті.
Всі ці історії мовою математики розказані за допомогою лінійних кутових функцій. Якось іншим разом я покажу вам реальне місце цих функцій у структурі математики. А поки що, повернемося до тригонометрії борщу та розглянемо проекції.
субота, 26 жовтня 2019 р.
середа, 7 серпня 2019 р.
Завершуючи розмову про , потрібно розглянути безліч. Дало в тому, що поняття "нескінченність" діє на математиків, як удав на кролика. Тремтливий жах перед нескінченністю позбавляє математиків здорового глузду. Ось приклад:
Першоджерело знаходиться. Альфа означає дійсне число. Знак рівності в наведених виразах свідчить про те, що якщо до нескінченності додати число або нескінченність, нічого не зміниться, в результаті вийде така сама нескінченність. Якщо в якості прикладу взяти безліч натуральних чисел, то розглянуті приклади можна представити в такому вигляді:
Для наочного доказу своєї правоти математики вигадали багато різних методів. Особисто я дивлюся на всі ці методи, як на танці шаманів із бубнами. По суті, всі вони зводяться до того, що або частина номерів не зайнята і в них заселяються нові гості, або частину відвідувачів викидають у коридор, щоб звільнити місце для гостей (дуже навіть по-людськи). Свій погляд на подібні рішення я виклав у формі фантастичного оповідання про Блондинку. На чому ґрунтуються мої міркування? Переселення нескінченної кількості відвідувачів потребує багато часу. Після того, як ми звільнили першу кімнату для гостя, один із відвідувачів завжди буде йти коридором зі свого номера до сусіднього до кінця століття. Звичайно, фактор часу можна тупо ігнорувати, але це вже буде з розряду "дурням закон не писаний". Все залежить від того, чим ми займаємося: підганяємо реальність під математичні теорії чи навпаки.
Що ж таке "нескінченний готель"? Нескінченний готель - це готель, де завжди є будь-яка кількість вільних місць, незалежно від того, скільки номерів зайнято. Якщо всі номери в нескінченному коридорі для відвідувачів зайняті, є інший нескінченний коридор з номерами для гостей. Таких коридорів буде безліч. При цьому у "нескінченного готелю" нескінченна кількість поверхів у нескінченній кількості корпусів на нескінченній кількості планет у нескінченній кількості всесвітів, створених нескінченною кількістю Богів. Математики ж не здатні відсторонитися від банальних побутових проблем: Бог-Аллах-Будда – завжди лише один, готель – він один, коридор – лише один. Ось математики й намагаються підтасовувати порядкові номери готельних номерів, переконуючи нас у тому, що можна "впхнути непохитне".
Логіку своїх міркувань я вам продемонструю на прикладі нескінченної множини натуральних чисел. Для початку потрібно відповісти на дуже просте запитання: скільки множин натуральних чисел існує одне чи багато? Правильного відповіді це питання немає, оскільки числа придумали ми самі, у Природі чисел немає. Так, Природа чудово вміє рахувати, але для цього вона використовує інші математичні інструменти, не звичні для нас. Як природа вважає, я вам розповім в інший раз. Оскільки числа придумали ми, ми самі вирішуватимемо, скільки множин натуральних чисел існує. Розглянемо обидва варіанти, як і належить справжнім ученим.
Варіант перший. "Нехай нам дано" одне-єдине безліч натуральних чисел, яке безтурботно лежить на поличці. Беремо з полички це безліч. Все, інших натуральних чисел на поличці не залишилося і взяти їх нема де. Ми не можемо до цієї множини додати одиницю, оскільки вона в нас уже є. А якщо дуже хочеться? Без проблем. Ми можемо взяти одиницю з уже взятої нами множини і повернути її на поличку. Після цього ми можемо взяти з полички одиницю і додати її до того, що залишилося. В результаті ми знову отримаємо безліч натуральних чисел. Записати всі наші маніпуляції можна так:
Я записав дії в системі алгебри позначень і в системі позначень, прийнятої в теорії множин, з детальним перерахуванням елементів множини. Нижній індекс вказує на те, що багато натуральних чисел у нас одне і єдине. Виходить, що безліч натуральних чисел залишиться незмінним тільки в тому випадку, якщо відняти одиницю і додати цю ж одиницю.
Варіант другий. У нас на поличці лежить багато різних нескінченних множин натуральних чисел. Наголошую - РІЗНИХ, незважаючи на те, що вони практично не відрізняються. Беремо одну з цих множин. Потім з іншої множини натуральних чисел беремо одиницю і додаємо до вже взятої нами множини. Ми можемо навіть скласти дві множини натуральних чисел. Ось що в нас вийде:
Нижні індекси "один" і "два" вказують на те, що ці елементи належали різним множинам. Так, якщо до нескінченної множини додати одиницю, в результаті вийде теж нескінченна множина, але вона не буде такою ж, як початкова множина. Якщо до однієї нескінченної множини додати іншу нескінченну множину, в результаті вийде нова нескінченна множина, що складається з елементів перших двох множин.
Багато натуральних чисел використовується для рахунку так само, як лінійка для вимірювань. Тепер уявіть, що до лінійки ви додали один сантиметр. Це вже буде інша лінійка, яка не дорівнює початковій.
Ви можете приймати чи не приймати мої міркування – це ваша особиста справа. Але якщо колись ви зіткнетеся з математичними проблемами, подумайте, чи не йдете ви стежкою хибних міркувань, протоптаною поколіннями математиків. Адже заняття математикою передусім формують у нас стійкий стереотип мислення, а вже потім додають нам розумових здібностей (або навпаки, позбавляють нас вільнодумства).
pozg.ru
неділя, 4 серпня 2019 р.
Дописував постскриптум до статті про і побачив у Вікіпедії цей чудовий текст:
Читаємо: "...багата теоретична основа математики Вавилону у відсутності цілісного характеру і зводилася до набору розрізнених прийомів, позбавлених загальної системи та доказової бази."
Вау! Які ми розумні та як добре можемо бачити недоліки інших. А чи слабко нам подивитися на сучасну математику в такому ж розрізі? Злегка перефразовуючи наведений текст, особисто мені вийшло таке:
Багата теоретична основа сучасної математики немає цілісного характеру і зводиться до набору розрізнених розділів, позбавлених загальної системи та доказової бази.
За підтвердженням своїх слів я далеко ходити не буду - має мову та умовні позначення, відмінні від мови та умовних позначеньбагатьох інших розділів математики. Одні й самі назви у різних розділах математики можуть мати різний сенс. Найбільш очевидним ляпам сучасної математики хочу присвятити цілий цикл публікацій. До скорої зустрічі.
субота, 3 серпня 2019 р.
Як поділити множину на підмножини? Для цього необхідно ввести нову одиницю виміру, присутню в частині елементів обраної множини. Розглянемо приклад.
Нехай у нас є безліч А, Що складається з чотирьох людей. Сформовано цю множину за ознакою "люди" Позначимо елементи цієї множини через букву а, нижній індекс з цифрою вказуватиме на порядковий номер кожної людини у цій множині. Введемо нову одиницю виміру "статевий ознака" і позначимо її літерою b. Оскільки статеві ознаки властиві всім людям, множимо кожен елемент множини Ана статеву ознаку b. Зверніть увагу, що тепер наша безліч "люди" перетворилася на безліч "люди зі статевими ознаками". Після цього ми можемо розділити статеві ознаки на чоловічі bmта жіночі bwстатеві ознаки. Ось тепер ми можемо застосувати математичний фільтр: вибираємо один із цих статевих ознак, байдуже який - чоловічий чи жіночий. Якщо вона присутня у людини, тоді множимо її на одиницю, якщо такої ознаки немає – множимо її на нуль. А далі застосовуємо звичайну шкільну математику. Дивіться, що вийшло.
Після множення, скорочень і перегрупувань, ми отримали дві підмножини: підмножина чоловіків Bmі підмножина жінок Bw. Приблизно так само міркують математики, коли застосовують теорію множин на практиці. Але в деталі вони нас не присвячують, а видають готовий результат - "безліч людей складається з підмножини чоловіків і підмножини жінок". Природно, у вас може виникнути питання, наскільки правильно застосовано математику у вищевикладених перетвореннях? Смію вас запевнити, по суті перетворень зроблено все правильно, достатньо знати математичне обґрунтування арифметики, булевої алгебри та інших розділів математики. Що це таке? Якось іншим разом я вам про це розповім.
Що стосується надмножин, то об'єднати дві множини в одну надмножину можна, підібравши одиницю виміру, що є у елементів цих двох множин.
Як бачите, одиниці виміру та звичайна математика перетворюють теорію множин на пережиток минулого. Ознакою те, що з теорією множин не все гаразд, і те, що з теорії множин математики придумали власну мову і позначення. Математики вчинили так, як колись робили шамани. Тільки шамани знають, як "правильно" застосовувати їх "знання". Цим "знанням" вони навчають нас.
На закінчення, я хочу показати вам, як математики маніпулюють з .
понеділок, 7 січня 2019 р.
У п'ятому столітті до нашої ери давньогрецький філософ Зенон Елейський сформулював свої знамениті апорії, найвідомішою з яких є апорія "Ахілес і черепаха". Ось як вона звучить:
Припустимо, Ахіллес біжить у десять разів швидше, ніж черепаха, і знаходиться позаду неї на відстані тисячу кроків. За той час, за який Ахіллес пробіжить цю відстань, черепаха в той самий бік проповзе сто кроків. Коли Ахіллес пробіжить сто кроків, черепаха проповзе ще десять кроків, і таке інше. Процес продовжуватиметься до нескінченності, Ахіллес так ніколи і не наздожене черепаху.
Ця міркування стала логічним шоком для всіх наступних поколінь. Аристотель, Діоген, Кант, Гегель, Гільберт... Усі вони однак розглядали апорії Зенона. Шок виявився настільки сильним, що " ... дискусії продовжуються і в даний час, дійти спільної думки про сутність парадоксів науковому співтовариству поки що не вдалося ... до дослідження питання залучалися математичний аналіз, теорія множин, нові фізичні та філософські підходи; жоден із них не став загальновизнаним вирішенням питання.[Вікіпедія, "Апорії Зенона"]. Всі розуміють, що їх дурять, але ніхто не розуміє, в чому полягає обман.
З погляду математики, Зенон у своїй апорії наочно продемонстрував перехід від величини до . Цей перехід передбачає застосування замість постійних. Наскільки розумію, математичний апарат застосування змінних одиниць виміру або ще розроблено, або його застосовували до апорії Зенона. Застосування нашої звичайної логіки приводить нас у пастку. Ми, за інерцією мислення, застосовуємо постійні одиниці виміру часу до оберненої величини. З фізичної точки зору це виглядає як уповільнення часу до його повної зупинки в момент, коли Ахілес порівняється з черепахою. Якщо час зупиняється, Ахілес вже не може перегнати черепаху.
Якщо перевернути звичну нам логіку, все стає на свої місця. Ахілес біжить з постійною швидкістю. Кожен наступний відрізок його шляху вдесятеро коротший за попередній. Відповідно, і час, що витрачається на його подолання, у десять разів менший за попередній. Якщо застосовувати поняття "нескінченність" у цій ситуації, то правильно буде говорити "Ахіллес нескінченно швидко наздожене черепаху".
Як уникнути цієї логічної пастки? Залишатися в постійних одиницях виміру часу і переходити до зворотним величинам. Мовою Зенона це виглядає так:
За той час, за який Ахіллес пробіжить тисячу кроків, черепаха в той самий бік проповзе сто кроків. За наступний інтервал часу, що дорівнює першому, Ахіллес пробіжить ще тисячу кроків, а черепаха проповзе сто кроків. Тепер Ахіллес на вісімсот кроків випереджає черепаху.
Цей підхід адекватно визначає реальність без жодних логічних парадоксів. Але це не повне вирішення проблеми. На Зеноновську апорію "Ахіллес і черепаха" дуже схоже твердження Ейнштейна про непереборність швидкості світла. Цю проблему нам ще належить вивчити, переосмислити та вирішити. І рішення потрібно шукати не в нескінченно великих числах, а в одиницях виміру.
Інша цікава апорія Зенона оповідає про стрілу, що летить.
Летяча стріла нерухома, тому що в кожний момент часу вона спочиває, а оскільки вона спочиває в кожний момент часу, вона завжди спочиває.
У цій апорії логічний парадоксдолається дуже просто - достатньо уточнити, що в кожний момент часу стріла, що летить, спочиває в різних точках простору, що, власне, і є рухом. Тут слід зазначити інший момент. За однією фотографією автомобіля на дорозі неможливо визначити ані факт його руху, ані відстань до нього. Для визначення факту руху автомобіля потрібні дві фотографії, зроблені з однієї точки в різні моменти часу, але не можна визначити відстань. Для визначення відстані до автомобіля потрібні дві фотографії, зроблені з різних точок простору в один момент часу, але не можна визначити факт руху (природно, ще потрібні додаткові дані для розрахунків, тригонометрія вам на допомогу). На що я хочу звернути особливу увагу, то це на те, що дві точки в часі та дві точки в просторі – це різні речі, які не варто плутати, адже вони надають різні можливості для дослідження.
Покажу процес на прикладі. Відбираємо "червоне тверде в пухирцю" - це наше "ціле". При цьому ми бачимо, що ці штучки є з бантиком, а без бантика. Після цього ми відбираємо частину "цілого" і формуємо безліч "з бантиком". Ось так шамани добувають собі корм, прив'язуючи свою теорію множин до реальності.
А тепер зробимо маленьку пакість. Візьмемо "тверде в пухирцю з бантиком" і об'єднаємо ці "цілі" за колірною ознакою, відібравши червоні елементи. Ми отримали безліч "червоних". Тепер питання на засипку: отримані множини "з бантиком" і "червоне" - це одна й та сама множина чи дві різні множини? Відповідь знають лише шамани. Точніше самі вони нічого не знають, але як скажуть, так і буде.
Цей простий приклад показує, що теорія множин абсолютно марна, коли йдеться про реальність. В чому секрет? Ми сформували безліч "червоне тверде в пухирцю з бантиком". Формування відбувалося за чотирма різними одиницями виміру: колір (червоне), міцність (тверде), шорсткість (у пухирцю), прикраси (з бантиком). Тільки сукупність одиниць виміру дозволяє адекватно описувати реальні об'єкти мовою математики.. Ось як це виглядає.
Літера "а" з різними індексами позначає різні одиниці виміру. У дужках виділено одиниці виміру, якими виділяється " ціле " попередньому етапі. За дужки винесена одиниця виміру, якою формується безліч. Останній рядок показує остаточний результат - елемент множини. Як бачите, якщо застосовувати одиниці виміру для формування множини, то результат не залежить від порядку наших дій. А це вже математика, а не танці шаманів із бубнами. Шамани можуть "інтуїтивно" прийти до такого ж результату, аргументуючи його "очевидністю", адже одиниці виміру не входять до їхнього "наукового" арсеналу.
За допомогою одиниць виміру дуже легко розбити одну або об'єднати кілька множин в одну надмножину. Давайте уважніше розглянемо алгебру цього процесу.