Adabiyotda paradoksga misollar. Mantiqiy paradokslar
Badiiy matn adabiy asar bo‘lib, insonning tevarak-atrofni bilish vositalaridan biri bo‘lib, inson shaxsini shakllantirishga qaratilgan. Qabul qiluvchining e'tiborini muhimga yangilashning eng ajoyib vositalaridan biri
E. A. Yashina
Badiiy matnlardagi paradokslar tipologiyasi
badiiy kontekstning semantik jihatida paradoksal qarama-qarshilik mavjud bo'lib, uning asosiy funktsiyalari ushbu maqolada muhokama qilinadi, chunki paradoksning funktsional yo'nalishi uning asosiy xususiyatlarini belgilaydi,
badiiy kontekstdagi paradoksal qarama-qarshilikning asosiy turlarini ajratib ko'rsatishga imkon beradi.
“Paradoks” tushunchasi qadimgi yunon falsafasida yangi original fikrni tavsiflash uchun paydo bo'lgan1. Paradoks stilistik vosita sifatida qadimgi ritorikaga borib taqaladi zamonaviy fan mantiq, falsafa va tilshunoslik pozitsiyalaridan noaniq talqin qilinadi. Zamonaviy olimlarning ko'plab asarlari paradoksning mantiqiy-falsafiy kontseptsiyasini rivojlantirishga bag'ishlangan bo'lib, ular orasida mashhur Fransuz faylasufi Gil Deleuzning “Sen mantig’i”2 asarida ma’no izlash nazariyasining mantiqiy va falsafiy asoslarini va paradokslarning paydo bo’lishini badiiy matnni o’rganishda qo’llashga harakat qilinadi. “Sog'lom fikr hamma narsaning aniq ma'noga ega ekanligini ta'kidlaydi; lekin paradoksning mohiyati bir vaqtning o‘zida ikki ma’noning tasdig‘idir”, deb to‘g‘ri ta’kidlagan muallif o‘z kitobida3.
Badiiy matn elementlarining oʻzaro taʼsirida yuzaga keladigan baʼzi mantiqsizlik, nomuvofiqlik va paradokslar “koʻp maʼnolilik, maʼnoning notoʻgʻriligi, qoidalardan istisnolar, tushunarsiz til odatlari, soʻzlarning talaffuzi va imlosidagi nomuvofiqliklar, umuminsoniy maʼnoning yoʻqligi bilan bogʻliq. qurilish mantiqi” 4 dyuym tabiiy til, vositalari badiiy asar muallifi tomonidan qo'llaniladi. Shubhasiz, paradoksal bayonot qabul qiluvchining tajribasida saqlangan tamoyillar va asoslarga zid bo'lishi kerak. Bu o'quvchining idrokini keskinlashtiradi, uni tanish narsalarga boshqa tomondan qarashga majbur qiladi va shu bilan birga butun matnni tushunishni rag'batlantiradi. Qabul qiluvchining ontologik tuzilishida u o'rgangan narsa va odatdagini rad etadigan atrofdagi voqelikni tahlil qilishning yangi yondashuvi o'rtasida qarama-qarshilik paydo bo'ladi. Paradoksning mohiyati ikkalasining haqiqatini anglashda yotadi.
Badiiy matndagi paradoksni pragmatika nuqtai nazaridan ko‘rib chiqsak, funksional asosda adabiy-badiiy ijod asarlarining yetakchi funksional xususiyatlarini aks ettiruvchi bir necha turdagi paradoksal qarama-qarshiliklarni aniqlash mumkin ko‘rinadi. Badiiy matnlarda eng katta hajmli va tez-tez uchrab turadigan hodisa - bu alohida shaxs uchun ham, butun jamiyat taraqqiyoti uchun ham muhim bo'lgan abadiy muammolarga to'g'ri keladigan va falsafiy deb tasniflangan paradoksdir. Ushbu turdagi paradoks jamiyatda odamlarning birgalikda yashashi va o'zaro ta'siri qonuniyatlarini chuqurroq tushunishga intiladi, bu ko'pincha uni muayyan davlat va dunyo hayotidagi muhim voqealarni tasvirlaydigan badiiy asarlarga xos bo'lgan tarixiy paradoksga yaqinlashtiradi. . Badiiy obrazda tasvirlangan inson xarakterining ko'p qirrali va nomuvofiqligini takrorlash muammosi xarakterologik paradoks deb ataladigan narsani ochib berishga yordam beradi, bu ko'pincha kutilmagan syujetli burilish bilan birga keladi, bu esa, o'z navbatida, syujet paradoksi bilan belgilanadi. Paradoksning syujet va xarakterologik turlari ko'pincha adabiy matnning ma'lum bir tasvirini tavsiflashning umumiy funktsiyasi bilan birlashadi. Alohida rol - muallifning istehzosini badiiy kontekstda amalga oshirish funktsiyasi - istehzo sifatida belgilangan paradoks turi.
Badiiy matndagi paradoksal hukmning sintaktik tashkil etilishi nuqtai nazaridan, makro kontekstda, ya'ni butun badiiy asar matni doirasida amalga oshiriladigan paradokslar ajratiladi (bunday paradoksga misol bo'lishi mumkin). paradoksal syujetli burilishlar bo'lishi), mikro kontekstda (bir paragraf yoki bir nechta jumlalar ichida), shuningdek, jumlalar va iboralar darajasida. Bunday holda, paradoksning o'ziga xos xususiyati ko'pincha parallellikdir.
Semantik asosda badiiy paradoksning quyidagi turlarini tasniflash mumkin:
Taqqoslashga asoslangan paradokslar;
Qarama-qarshilikka asoslangan paradokslar;
Paradokslar-mashhur gaplarga asoslangan perifrazlar.
Keling, adabiy matnda paradoksning belgilangan turlarining ishlash xususiyatlarini tahlil qilishga harakat qilaylik. Keling, har xil turdagi paradoksal qarama-qarshi bayonotlar o'rtasida chizilgan chegaralarning mo'rtligini oldindan qayd qilaylik. Masalan, falsafiy paradoks, shubhasiz, inson hayotidagi paradoksal lahzalarni, ikki qarama-qarshi va qarama-qarshi pozitsiyadan qaralganda haqiqatdek tuyuladigan jihatlarni aks ettirish qobiliyatiga ega. Shu bilan birga, paradoksal taqqoslash asarning syujet konturini tahlil qilish bilan birgagina amalga oshiriladi va o'quvchi tomonidan to'liq tushuniladi, bu syujet va paradoksning falsafiy turlarining yaqinligini ta'kidlaydi. Ikkinchisi ko'pincha badiiy asar kontekstidan tashqarida mavjud bo'lish qobiliyatiga ega bo'ladi, ko'pincha ibora yoki aforizm sifatida. Paradoksning xarakterologik va falsafiy turlarining o‘zaro uyg‘unligi o‘quvchiga borliqni tahlil qilish falsafiy pozitsiyasidan kelib chiqib, badiiy obrazga kengroq baho berish imkoniyatini beradi.
Paradoksal hukmning paydo bo'lish tabiati va muallif nazarda tutgan chuqur ma'nolarni faqat badiiy asarning iqtibosli kontekstida, falsafiy paradoksda aks ettirish mumkinligiga qaramay, uning asosiy noemalari saqlanib qolgan holda. original semantik mozaika, yangi iqtibos holati doirasida yangi qo'shimcha ma'nolarni olishga qodir. Funksional tahlil nuqtai nazaridan tasniflangan paradoksning falsafiy turi B.Shou asarlarida tez-tez uchraydi. Keling, uning "Taqdir odami" pyesasidan bir nechta misollarni tahlil qilaylik:
“Qon hech qanday xarajat qilmaydi; sharob pul turadi"5.
Taqqoslang: "Qon hech narsaga arzimaydi, vino esa pulga to'g'ri keladi."
"Sevgidan boshqa nima bunchalik nafratni qo'zg'atishi mumkin?"6.
Chor: "Sevgi bo'lmasa, yana nima shunchalik nafratga olib kelishi mumkin?"
Sintaktik tashkil etish usuliga ko'ra, keltirilgan paradokslar bitta sintaktik qurilish doirasida amalga oshiriladi; semantik xususiyatga ko'ra, ular qarama-qarshilikka asoslangan paradokslar bo'lib, ularning xarakterli xususiyati antitezaning mavjudligi, ya'ni. leksik yoki kontekstual antonimiya munosabatlari bilan oʻzaro bogʻlangan ikki soʻz yoki ikki guruh soʻz. Shunday qilib, qon (qon) lug‘aviy birligi sharob (vino) lug‘aviy birligiga kontekstda qarama-qarshi qo‘yiladi, ibora hech narsaga arzimaydi (hech narsa xarajat qilmaydi) xarajat puliga (pul sarflanadi) qarama-qarshi qo‘yiladi, qarama-qarshilik esa antiteza elementlari yordamida mustahkamlanadi. parallel konstruktsiyalarda. Ikkinchi misolda ishq – nafratga qarshi antitezis yaqqol ko‘zga tashlanadi, paradoksal xususiyat esa bir antonimning ikkinchi antonimga nisbatan sabab-natija shartliligi yaqqol yoritilganligi bilan ta’kidlanadi. Keltirilgan paradokslarda nazarda tutilgan, funktsional yo'nalishi bo'yicha falsafiy deb tasniflangan ma'noni asar kontekstidan tashqarida osongina aniqlash mumkin, chunki u universaldir va nostandart pozitsiyadan jamiyatning ba'zi axloqiy asoslarini qayta ochib beradi. . Paradoksal hukm bir vaqtning o'zida ikkita qarama-qarshi ma'noni yangilashga qaratilgan. Paradoksni idrok etishda bunday ma'nolar qabul qiluvchining ontologik qurilishida yonma-yon joylashadi. Paradoks o'zining falsafiy mavjudligi doirasida qanchalik universal bo'lsa, asl kontekstdan qat'i nazar, uni amalga oshirish qobiliyati shunchalik yuqori bo'lsa, undagi taqqoslangan tushunchalar va ma'nolarning nomuvofiqligi va o'xshashligi shunchalik yorqinroq va ravshanroq bo'ladi. , qabul qiluvchining e'tibori uchun qanchalik sezilarli bo'lsa.
Badiiy asarning u yoki bu obrazining xulq-atvoridagi qarama-qarshiliklarni aktuallashtirish
Asar tasvirni tavsiflash funktsiyasini bajaradi va xarakterologik paradokslarga taalluqlidir. Funktsional yo'nalishi falsafiy sifatida belgilangan paradoksdan farqli o'laroq, xarakterologik qarama-qarshilikning o'ziga xos xususiyatlarini asarning yaxlit kontekstidan ajratib ko'rsatish juda qiyin. Shunchaki, O.Genrining “San’atda vijdon” hikoyasidan iqtibos keltirgan quyidagi xarakterologik paradoksda lug‘aviy vositalarning noodatiy birikmasi va maxsus sintaktik tashkilot orqali o‘quvchi e’tiborini tasvirlangan obrazlarning o‘ziga xos xususiyatlariga qaratish maqsadi borligini ta’kidlaymiz. gapdan:
"Ular qo'pol, lekin xulq-atvori bilan shafqatsizlar va ularning yo'llari shovqinli va jilosiz bo'lsa-da, bularning barchasi ostida ularda juda ko'p odobsizlik va odobsizlik bor"7.
Chorshanba. "Ularning xulq-atvori qo'pol, ammo odobsiz va shovqinli va o'qitilmagan xatti-harakatlariga qaramay, ular asosan hurmatsizlik va odobsizlikdir."
Qissa ustasi O.Genri qahramonlarni bir jumla ichida ixcham xarakterlaydi. Bundan tashqari, qarama-qarshi qo'shma qo'shimchalar tufayli iqtibosda aniq ko'rinadigan antitezada antonimlarni ishlatish o'rniga, lekin va shunga qaramay, muallif sinonimlardan foydalanadi (asl matnda ta'kidlangan), bu antitezaning odatiy qurilish qonunlarini buzadi. shu bilan o'quvchi e'tiborini matnning ushbu qismiga qaratadi. Demak, matnning bu fraksiyasining paradoksal tabiati o‘xshash ma’noga ega bo‘lgan leksik birliklarni stilistik “qarama-qarshilik figurasi” doirasida solishtirishga asoslanadi8. Binobarin, funksional jihatdan xarakterologik bu misol taqqoslashga asoslangan paradoksni - semantik asosda, shuningdek, mikrokontekstda - sintaktik tashkil etish asosida amalga oshirilgan paradoksni ifodalaydi.
Tarixiy voqealarga hissiy jihatdan baho berish vositasi tarixiydir
jamiyat tarixiy taraqqiyotidagi qarama-qarshi lahzalarni obrazli va jonli tarzda ifodalovchi paradoks. Tarixiy voqealarning badiiy tasviri ularni o‘quvchi tomonidan chuqurroq hissiy va hissiy idrok etish va tushunishga xizmat qiladi. Tarixiy paradoksning sabablarini aniqlash tarixiy tadqiqotning vazifasi ekanligini ta'kidlaymiz. Badiiy asar muallifi roman kontekstida bir paytlar yuzaga kelgan tarixiy ziddiyatni faqat sub’ektiv va obrazli tarzda aks ettiradi. Qabul qiluvchining e'tiborini sovet jamiyatining tarixiy rivojlanishidagi paradoksal lahzalarga qaratgan eng yorqin nuqta B. Pasternakning "Doktor Jivago" romani matnining quyidagi bo'limi bo'lib, unda muallif Sovet davlatining rivojlanishini sarhisob qiladi. mavjudligining birinchi o'n yilliklarida:
"Menimcha, kollektivlashtirish noto'g'ri, muvaffaqiyatsiz chora edi va xatoni tan olish mumkin emas edi. Muvaffaqiyatsizlikni yashirish uchun odamlarni hukm qilish va fikrlashdan so'ndirish uchun barcha qo'rqitish vositalarini qo'llash va ularni yo'q narsani ko'rishga majburlash va buning aksini dalillar bilan isbotlash kerak edi. Yejovshchinaning misli ko'rilmagan shafqatsizligi, qo'llash uchun mo'ljallanmagan konstitutsiyaning e'lon qilinishi, saylanish printsipiga asoslanmagan saylovlarning kiritilishi shundan.
Urush boshlanganda, uning haqiqiy dahshatlari, haqiqiy xavf va tahdidlari haqiqiy o'lim badiiy adabiyotning g'ayriinsoniy hukmronligi bilan solishtirganda baraka edi va yengillik keltirdi, chunki ular o'lik maktubning jodugarlik kuchini chekladilar.
Ushbu paradoks alohida qiziqish uyg'otadi, chunki u sintaktik tashkil etishning bir nechta usullarini o'zida mujassam etgan: butun keltirilgan misol, umuman olganda, mikrokontekstda amalga oshirilgan paradoks bo'lib, bir tomondan, paradoksallikni ifodalovchi kichikroq sintaktik konstruktsiyalarni o'z ichiga oladi, iboralar darajasida. alohida jumlalar (tahlil qilingan misolning birinchi jumlasi) - boshqa tomondan. Shu bilan birga, har biri
qarama-qarshilikni amalga oshirish bosqichi paradoksal mikrokontekstning umumiy konturiga uyg'un tarzda to'qilgan bo'lib, u makrokontekst bilan chambarchas bog'liq bo'lib, butun asar uchun ma'lum bir xulosani ifodalaydi. Ko'rib chiqilayotgan matn fraktsiyasining paradoksal tabiati bizni romanda tasvirlangan tarixiy voqealar va ularning qahramonlar taqdiriga ta'siri o'rtasida ma'lum sabab-natija munosabatlarini chizishga majbur qiladi. Semantik asosda tahlil qilinayotgan misolning birinchi sintaktik konstruktsiyasidagi paradoks leksik birliklarni qiyoslashga asoslangan yolg`on, bajarilmagan o`lchov, xato va iboralarga yo`l qo`yib bo`lmaydi, bu esa harakatlarning mantiqsizligini aks ettiradi. Iboralar darajasidagi paradokslar (mavjud narsani ko'rish, dalillarning teskarisini isbotlash, qo'llash uchun mo'ljallanmagan konstitutsiya, tanlov printsipiga asoslanmagan saylovlar) semantik tashkilot nuqtai nazaridan qarama-qarshilikka asoslanadi. bir-birining leksik ma'nosini inkor etadi. Tahlil qilingan iqtibosning ikkinchi xatboshi semantik asosda, odatda to'liq yoki qisman antonimiya munosabatida bo'lgan yomon taqqoslanadigan leksik birliklarni taqqoslashga asoslangan paradoksni ifodalaydi: urush, dahshat, xavf, o'lim tahdidi paradoksal ravishda yaxshi va yengillik sifatida taqdim etiladi. . Shu bilan birga, qayta-qayta takrorlanadigan leksik birlik real o'z ma'nosida fantastika so'zi va o'lik harfning jodugarlik kuchi ifodasiga qarama-qarshi qo'yilgan. Tarixiy paradoksning o'ziga xos xususiyati - beqiyos tushunchalarni taqqoslash va jamiyatning tarixiy rivojlanishidagi tushunarsiz burilishlarni tasvirlash jarayonida muallifning istehzosining yo'qligi. Paradoks yaratish vositalarining bunday to'plami ko'rib chiqilayotgan matnning qismini ritorik tarzda belgilab beradi va paradoks o'quvchi e'tiborini unga qaratish vositasi bo'lib xizmat qiladi.
Quyidagi paradoksal iqtibos Jorj Oruellning "Hayvonlar fermasi" hikoyasidan olingan.
“Barcha hayvonlar tengdir. Ammo ba'zi hayvonlar boshqalarga qaraganda tengroqdir"10.
Taqqoslang: “Barcha hayvonlar tengdir. Ammo ba'zi hayvonlar boshqalarga qaraganda tengroqdir."
Paradoks teng (teng) sifatdoshining lug‘aviy ma’nosini tashkil etuvchi semalar yig‘indisi tufayli o‘ziga xos bo‘lmagan qiyosiy darajada qo‘llanilishidadir. Shunday qilib, paradoks so'zning leksik ma'nosini va uni qo'llashning nazariy jihatdan mumkin bo'lgan shakllaridan birini taqqoslashga asoslanadi. Muallifning istehzosini aks ettiruvchi paradokslarning aksariyati faqat ma'lum bir vaziyat kontekstida, shu jumladan tahlil qilingan iqtibosning funktsional yo'nalishi istehzoli sifatida qabul qilinishi mumkin va uni yaratishga urinish tasvirlangan hikoyaning umumiy kontekstida amalga oshiriladi. umuminsoniy tenglik jamiyati. Nazariy jihatdan qiyosiy darajaga teng leksik birlikni amalda qo‘llash mumkinligi paradoksal bo‘lganidek, jamiyatda umumbashariy tenglik amalda imkonsizdir. Tahlil qilinayotgan misolning birinchi sintaktik qurilishida e'lon qilingan tamoyilga muallifning istehzoli munosabati, uning sintaktik tashkil etilishi nuqtai nazaridan, jumla doirasida amalga oshirilgan keyingi paradoks asosida yoritilgan. Ironiya, Gilles Deleuze aytganidek, "chuqurlik va balandlik" san'atidir. Muallif to‘g‘ri ta’kidlaganidek, paradoks “chuqurlikning ozod bo‘lishi, hodisaning yuzaga chiqishi va tilning shu chegara bo‘ylab joylashishi”dir11.
Syujet paradoksi butunlay bir butun sifatida mantiqiy tuzilgan matnga asoslanadi. Syujet rivojlanishidagi paradoksning klassik namunasi O. Uayldning "Dorian Greyning surati" romanining syujet konturidir, unga ko'ra u o'zi emas, balki qarigan bosh qahramonning portreti. qachon
Bunday holda, qahramonning asosiy harakatlari uning qiyofasida tashqi ko'rinishda qoladi. Syujet paradoksining mohiyati qisqacha quyidagi paradoksal taklif bilan tavsiflanadi, u semantik jihatdan boshqa turdagi paradoksni - taniqli bayonotning parafraz paradoksini ifodalaydi:
"Faqat sayoz odamlar tashqi ko'rinishga qarab hukm qilmaydi"12.
Taqqoslang: "Faqat yuzaki odamlar tashqi ko'rinishga qarab hukm qilmaydi."
Shubhasiz, perifrazaning asosi mashhur ingliz maqoli Never judge by ko'rinishga ega edi13 bo'lib, u paradoksal bayonotda sayoz leksik birlikdan foydalanish orqali rad etiladi, bu o'z ma'nosida mos keladigan odamlarning xususiyatlarida salbiy ma'nolarni o'z ichiga oladi. maqolda aks etgan stereotipik xulq-atvor modeli bilan. Funktsional yo'nalishi bo'yicha syujet rivojidagi paradoksni tushuntirish vositasi bo'lib, tahlil qilingan paradoksal hukm jumla darajasida amalga oshiriladi, semantik jihatdan ma'lum bo'lgan bayonotga asoslangan parafraz paradoksdir.
Shunday qilib, taniqli asarlardan keltirilgan faktik materiallarning amaliy tahlili fantastika rus va ingliz tillarida adabiy matndagi paradoksal qarama-qarshilik turlarini uchta asosiy xususiyatga ko'ra tasniflash imkonini berdi: sintaktik va semantik tashkil etish usuliga ko'ra, shuningdek, matndagi badiiy paradoksning funktsiyalariga muvofiq. Badiiy matndagi paradoksal hukmlarning funksiyalarini o‘rganish natijasida xarakterologik, tarixiy, kinoyaviy, syujet va falsafiy turlari paradoks. Sintaktik tashkil etish usuliga ko'ra, badiiy matndagi qarama-qarshiliklar paradokslarga bo'linadi, ularda amalga oshiriladi.
iboralar, jumlalar darajasida, shuningdek, umuman ishning mikrokonteksti va kontekstida. Leksik birliklarning oʻzaro taʼsirining semantik xususiyatlarini badiiy paradoksning bir qismi sifatida oʻrganish taqqoslash asosida paradokslarni aniqlash imkonini berdi; qarama-qarshilik yoki qarama-qarshilikka asoslangan paradokslar; Paradokslar - mashhur so'zlarning parafrazlari. Badiiy matnda paradoks orqali ifodalangan g‘oya adabiy asarda ko‘rib chiqilgan muammoga yondoshuvning g‘ayrioddiy ikki tomonlamaligi bilan e’tiborni tortadi, e’tibordan chetda qolmaydi va o‘quvchining muallif tomonidan ko‘rib chiqilgan savollariga o‘z javobini izlashga undaydi.
1 Qisqacha adabiy ensiklopediya: 8 jildda.M., 1968. T. 5. B. 592.
2 Deleuze J. Ma'no mantiqi. M., 1995 yil.
3 Shu yerda. P. 13.
4 Kasavin I. T. Mantiq va fenomenologiya o'rtasidagi kundalik hayot tili // Falsafa savollari. 2003 yil. № 5. 25-bet.
5 Shou B. Taqdir odami // Tanlangan asarlar. Moskva, 1958. S. 101.
6 Shu yerda. 123-bet.
7 O. Genri. Chordoqdagi xona va boshqa hikoyalar: o'qish uchun kitob Ingliz tili. M., 1972. B. 14.
8 Brandes M. P. Matnning stilistikasi. Nazariy kurs. M., 2004. B. 376.
9 Pasternak B. L. Doktor Jivago: roman. M., 1989. B. 179.
10 Orwell J. Animal Farm va insholar to'plami: ingliz tilida o'qish uchun kitob. Sankt-Peterburg, 2004. S. 118.
11 Deleuze J. Ma'no mantiqi. M., 1995. S. 22-23.
12 Uayld O. Dorian Greyning surati // Tanlangan. ishlab chiqarish 2 jildda (ingliz tilida). M., 1979. T. 1. B. 114.
13 Rideout R. Whitting K. Ingliz maqollarining izohli lug'ati. Sankt-Peterburg, 1997. S. 141.
Paradoks nima? Paradoks - bu bir-biriga mos kelmaydigan va qarama-qarshi bo'lgan ikkita bayonot bo'lib, ularning har biri o'z yo'nalishi bo'yicha ishonchli dalillarga ega. Paradoksning eng aniq ko'rinishi bu antinomiya - bayonotlarning ekvivalentligini isbotlovchi fikrlash, ulardan biri ikkinchisini aniq inkor etishdir. Va, masalan, mantiq kabi eng aniq va qat'iy fanlardagi paradokslar alohida e'tiborga loyiqdir.
Ma'lumki, mantiq mavhum fandir. Unda tajribalar va odatiy ma'noda biron bir aniq faktlar uchun joy yo'q; u har doim haqiqiy fikrlash tahlilini o'z ichiga oladi. Ammo mantiq nazariyasi va haqiqiy fikrlash amaliyotida kelishmovchiliklar hali ham mavjud. Buning eng yaqqol tasdig'i mantiqiy paradokslar, ba'zan esa mantiqiy antinomiya bo'lib, bu mantiqiy ziddiyatni ifodalaydi. mantiqiy nazariya. Aynan shu narsa mantiqiy paradokslarning ma’nosini va mantiq fanida bu paradokslarga e’tibor qaratishini tushuntiradi. Quyida biz sizni mantiqiy paradokslarning eng yorqin misollari bilan tanishtiramiz. Ushbu ma'lumot, albatta, mantiqni chuqur o'rganuvchilar uchun ham, yangi va qiziqarli ma'lumotlarni o'rganishni yaxshi ko'radiganlar uchun ham qiziqarli bo'ladi.
Miloddan avvalgi V asrda yashagan qadimgi yunon faylasufi Zenon Eleya tomonidan tuzilgan paradokslardan boshlaylik. Uning paradokslari "Zeno aporiyalari" deb ataladi va hatto o'z talqiniga ega.
Zenon aporiyalari
Zenonning aporiyalari harakat va ko'plik haqidagi paradoksal argumentlardir. Umuman olganda, Zenonning zamondoshlari uning muallifligining 40 dan ortiq aporiyalarini (darvoqe, qadimgi yunon tilidan "aporiya" so'zi "qiyinchilik" deb tarjima qilingan) eslatib o'tgan, ammo hozirgi kungacha ulardan faqat to'qqiztasi saqlanib qolgan. Agar xohlasangiz, ular bilan Aristotel, Diogen Laertius, Platon, Themistius, Philoponus, Aelius va Symplykius asarlarida tanishishingiz mumkin. Biz uchta eng mashhuriga misollar keltiramiz.
Axilles va toshbaqa
Tasavvur qilaylik, Axilles toshbaqa tezligidan o'n barobar tezroq tezlikda yugurmoqda va undan ming qadam orqada. Axilles ming qadam yugursa, toshbaqa bor-yo'g'i yuz qadam tashlaydi. Axilles yana yuztasini yengib chiqsa-da, toshbaqa o'ntasini qilishga ulguradi va hokazo. Va bu jarayon cheksiz davom etadi va Axilles hech qachon toshbaqaga yetib bormaydi.
Dixotomiya
Muayyan yo'lni yengib o'tish uchun avvalo yarmini yengish kerak, yarmini yengish uchun esa shu yarmining yarmini yengish kerak va hokazo. Shunga asoslanib, harakat hech qachon boshlanmaydi.
Uchar o'q
Uchar o'q har doim joyida qoladi, chunki ... har qanday vaqtda u dam oladi va har qanday vaqtda dam bo'lgani uchun u doimo dam oladi.
Shu o‘rinda yana bir paradoksni keltirib o‘tish o‘rinli bo‘lardi.
Yolg'onchi paradoks
Ushbu paradoksning muallifi qadimgi yunon ruhoniysi va ko'ruvchisi Epimenidga tegishli. Paradoks shunday eshitiladi: "Hozirda aytayotganim yolg'on", ya'ni. chiqadi: yo "Men yolg'on gapiryapman" yoki "Mening bayonotim yolg'on". Bu shuni anglatadiki, agar gap to'g'ri bo'lsa, unda uning mazmuniga ko'ra u yolg'ondir, lekin agar bayonot o'z-o'zidan yolg'on bo'lsa, unda uning bayonoti yolg'ondir. Ma’lum bo‘lishicha, bu gap yolg‘on ekan. Shuning uchun, bayonot to'g'ri - bu xulosa bizni fikrimizning boshlanishiga qaytaradi.
Hozirgi vaqtda yolg'onchi paradoks Rassell paradoksining formulalaridan biri sifatida qaraladi.
Rassellning paradoksi
Rassel paradoksi 1901 yilda ingliz faylasufi Bertran Rassel tomonidan kashf etilgan va keyinchalik uni nemis matematigi Ernst Zermelo mustaqil ravishda qayta kashf etgan (ba'zan "Russel-Zermelo paradoksi" deb ham ataladi). Bu paradoks Frege mantiqiy tizimining nomuvofiqligini ko'rsatadi, unda matematika mantiqqa tushiriladi. Rassellning paradoksi bir nechta formulalarga ega:
- Qudratlilik paradoksi - qudratli mavjudot o'zining qudratini cheklay oladigan har qanday narsani yaratishga qodirmi?
- Aytaylik, ba'zi kutubxonalar bitta yirik bibliografik katalogni tuzish vazifasini qo'ygan, bu katalogga faqat o'ziga havolalar mavjud bo'lmagan barcha va faqat bibliografik kataloglarni kiritish kerak. Savol: Ushbu katalogga havolani qo'shishim kerakmi?
- Misol uchun, ba'zi mamlakatlarda qonun qabul qilindi, unda barcha shaharlar merlari o'z shahrida yashashlari taqiqlanadi va faqat "Hokimlar shahri"da yashashga ruxsat beriladi. Xo‘sh, bu shahar hokimi qayerda yashaydi?
- Sartaroshning paradoksi - qishloqda bitta sartarosh bor va unga o'zini o'zi soqol qilmagan har bir kishining soqolini olish, o'zini oldirganlarni esa soqolini olish buyurilgan. Savol: Sartaroshning sochini kim olishi kerak?
Quyidagi paradokslar ham qiziq va kulgili emas.
Burali-Forti paradoksi
Tartib sonlar to'plamining mumkinligi haqidagi g'oya qarama-qarshiliklarga olib kelishi mumkin, ya'ni tartib sonlar to'plamini qurish mumkin bo'lgan to'plam nazariyasi qarama-qarshi bo'ladi.
Kantor paradoksi
Barcha to'plamlar to'plamining mumkinligi haqidagi faraz qarama-qarshiliklarga olib kelishi mumkin, demak, bunday to'plamni qurish mumkin bo'lgan nazariya ham qarama-qarshi bo'ladi.
Hilbert paradoksi
Agar cheksiz sonli xonalar bo‘lgan mehmonxonaning barcha xonalari band bo‘lsa, baribir unda ko‘proq odamni joylashtirish mumkin, ularning soni esa cheksiz bo‘lishi mumkin degan fikr. Bu paradoks mantiq qonunlari cheksizlik xususiyatlariga mutlaqo nomaqbul ekanligini tushuntiradi.
Monte-Karloning noto'g'ri xulosasi
Xulosa shuki, ruletka o'ynaganda, agar qora ketma-ket o'n marta chiqsa, qizil rangga ishonch bilan tikishingiz mumkin. Bu xulosa noto'g'ri deb hisoblanadi, chunki ehtimollik nazariyasiga ko'ra, keyingi voqea sodir bo'lishiga undan oldingi voqea hech qanday tarzda ta'sir qilmaydi.
Eynshteyn-Podolskiy-Rozen paradoksi
Savol shundaki, bir-biridan uzoqda rivojlanayotgan jarayonlar va hodisalar bir-biriga ta'sir o'tkazishga qodirmi? Misol uchun, uzoq galaktikada o'ta yangi yulduzning tug'ilishi Moskvadagi ob-havoga qandaydir tarzda ta'sir qiladimi? Javobni quyidagicha berish mumkin: kvant mexanikasi qonunlariga asoslanib, yorug'lik tezligi ham, ma'lumot uzatish tezligi ham cheklangan miqdorlar va Olam cheksiz bo'lganligi sababli bunday ta'sir qilish mumkin emas.
Egizak paradoks
Savol: Koinot sayohatidan superlyuminal kosmik kemada qaytgan egizak sayohatchi shu vaqtgacha Yerda qolgan ukasidan yoshroq bo'ladimi? Agar nisbiylik nazariyasidan kelib chiqadigan bo'lsak, u holda Yerda (vaqtning quruqlik oqimiga ko'ra) superlyuminal tezlikda uchadigan kosmik kemaga qaraganda ko'proq vaqt o'tgan, demak, sayohatchi egizak yoshroq bo'ladi.
O'ldirilgan boboning paradoksi
Tasavvur qiling-a, siz o'tmishga qaytib, buvingiz bilan uchrashishdan oldin bobongizni o'ldirgansiz. Xulosa shuki, siz tug'ilmaysiz va bobongizni o'ldirish uchun vaqtni ortga qaytara olmaysiz. Taqdim etilgan paradoks o'tmishga sayohat qilishning iloji yo'qligini aniq ko'rsatib turibdi.
Taqdirning paradoksi
Misol uchun, bir kishi o'zini o'tmishda topadi, katta buvisi bilan jinsiy aloqada bo'ladi va o'g'lini homilador qiladi, ya'ni. uning bobosi. Bu insonning ota-onasi, shuningdek, shaxsning o'zi kabi avlodlarning ketma-ketligini keltirib chiqaradi. Ma'lum bo'lishicha, agar bu odam o'tmishga sayohat qilmaganida, u hech qachon tug'ilmagan bo'lar edi.
Bular bugungi kunda ko'pchilikning ongini band qilgan mantiqiy paradokslarning bir nechtasi. Qiziquvchan aql uchun yana o'nlab o'xshashlarni topish qiyin bo'lmaydi (masalan,). Ularning har birini o'rganish, rad etish yoki isbotlash uchun ko'p vaqt va kuch sarflash mumkin. Va, ehtimol, har bir paradoks haqida o'zingizning shaxsiy original xulosalaringizni shakllantirishingiz mumkin. Ammo bu shuni ko'rsatadiki, hayotimizda mantiqiy va sabab-natija munosabatlari qonunlari ustun bo'lishiga qaramay, hayotimizdagi hamma narsa ularga bog'liq emas. Ba'zida mantiqiy paradokslarga o'xshash qarama-qarshiliklar paydo bo'ladi Kundalik hayot har bir inson. Har holda, bu fikrlash uchun ajoyib oziq-ovqat va fikrlash uchun oziq-ovqat.
Aytgancha, mulohazalarga kelsak: mantiqiy paradokslar mavzusida "Gödel, Escher va Bax" deb nomlangan juda qiziqarli kitob mavjud. Uning muallifi amerikalik fizik va kompyuter olimi Duglas Xofshtadterdir.
Hurmatli o'quvchilar, sharhlaringizda sizga tanish bo'lgan mantiqiy paradokslarning bir nechta misollarini keltirsangiz yaxshi bo'lardi. Mantiqning hayotimizdagi ma’nosi haqidagi fikringiz ham bizni qiziqtiradi – Quyidagi gaplardan biriga ovoz bering.
Rubik kubingizni tezda qo'ying! Turli jumboqlar va jumboqlar ko'pincha juda jozibali va juda qo'shadi. Ammo mantiqiy paradokslar ham mavjud - ya'ni bir-birini istisno qiladigan xulosalarga olib keladigan mantiqiy to'g'ri fikrlash - va ular bundan kam qiziqarli bo'lishi mumkin.Mana, asrlar davomida ko'plab mutafakkirlarni hayratga solib kelayotgan Qudratlilik Paradoksi deb nomlangan klassik kulgili misol: Xudo hamma narsaga qodir ekan, u toshni o'zi ham ko'tarolmaydigan darajada og'ir qila oladimi? Subyekt o'zining qudratini inkor etadigan narsani yaratadigan darajada qudratli bo'lishga qodirmi?
Xuddi shu mavzu bo'yicha yana bir shunga o'xshash misol bor: "Iso shunday achchiq burritoni yarata olarmidiki, hattoki uni yeyolmaydi?" Ushbu paradoksal savollar haqida o'ylayotganingizda, biz sizga vaqt davomida odamlarni qiziqtirgan eng kutilmagan o'nta mantiqiy jumboq haqida gapirib beramiz. (Xavotir olmang, biz hamma tushunadigan eng osonlarini tanladik.)
10. Uyma paradoksi
Keling, bir oz orqaga qaytaylik va miloddan avvalgi IV asrga qaraylik. O'sha kunlarda paradokslarning ixtirochisi hisoblangan Miletlik Eubulid yashagan. Eubulidlar hal qilish uchun ko'p o'ylashni talab qiladigan to'rtta qiziqarli jumboqni o'ylab topdi.
To'p paradoksi bu klassik paradokslarning birinchisi bo'lib, u miqdoriy xususiyatlar bilan bog'liq.
Agar odamning boshida soch yo'q bo'lsa, uni kal deb aytamiz. Boshida 10 000 tuk bor odam kal hisoblanmaydi. Taqirning boshiga bitta soch qo'shsak nima bo'ladi? U hali ham kal bo'ladi.
Endi tasavvur qiling-a, odamda atigi 1000 ta soch bor. Ammo iplar teng taqsimlangan va juda nozik. Bu odam kal bo'ladimi?
Sizningcha, bitta bug'doy donini "uy" deb o'ylaysizmi? Albatta yo'q. Ikki dona haqida nima deyish mumkin? Ehtimol, ham emas. Xo'sh, qaysi nuqtada bir nechta donalar "yiv" ga aylanadi va siyrak sochli bosh kal deb hisoblana boshlaydi? Muammo noaniqlikdir. Biri va ikkinchisi o'rtasidagi chegara qayerda?
9. Yolg'onchi paradoks
Hozir aytayotgan gaplarim yolg'on. Bir soniya to'xtab, o'ylang. Rost aytdimmi yoki yolg'onmi? Bu yolg'onchi paradoks deb ataladi va u Eubulid tomonidan ham ishlab chiqilgan. Bu oddiy misol boshqa shaklda ham bo'lishi mumkin: "Bu gap yolg'on" yoki "Men hozir yolg'on gapiryapman".
Bu gaplarning barchasi bir-biriga zid: agar men haqiqatan ham yolg‘on gapirgan bo‘lsam, unda men rost aytdim, lekin agar rost gapirgan bo‘lsam, demak, mening gapim yolg‘ondir.
Xo'sh, nima deb o'ylaysiz? Bu gap yolg'onmi?
8. Cheksiz va cheklining paradoksi
Quyidagi paradoks miloddan avvalgi 495-430 yillarda yashagan Eleyalik Zenon ismli faylasuf tomonidan tuzilgan. U haligacha hal qilib bo'lmaydigan bir nechta jumboqlarni o'ylab topdi. Mikro va makro dunyo o'rtasidagi o'xshashliklar haqida hech o'ylab ko'rganmisiz? Ehtimol, bizning butun olamimiz kattaroq mavjudot olamidagi kichik bir atomdir, deb hech o'ylab ko'rganmisiz?
Zenon ko'p olamlar g'oyasi (ular vaqt va makonda yonma-yon mavjud bo'lgan) ba'zi jiddiy mantiqiy nomuvofiqliklarga olib kelganligini ko'rsatmoqchi edi. Va bu cheksiz va chekli paradoksni ko'rsatadi. Agar alohida substansiyalar (narsalar, olamlar) birga mavjud bo'lsa, ularni boshqasidan nima ajratib turadi? Ularning orasidagi chegara qayerda?
Bu ko'pincha ko'plik paradoksi deb ham ataladi. Buni ko'plab ob'ektlar misolida tasvirlash mumkin, ammo ikkitasiga e'tibor qarataylik. Agar ikkita modda bo'lsa, ularni nima ajratib turadi? Ikki moddani ajratish uchun ular orasida uchinchi narsa bo'lishi kerak.
Ushbu misolda ishlatilishi mumkin bo'lgan ko'plab moddalar mavjud, ammo asosiy nuqta siz allaqachon oldingiz. Demak, faraz qilaylik, Koinot deb ataladigan, ko'plab alohida ob'ektlardan iborat yagona ulkan ob'ekt mavjud. Ular ham bo'linadi - lekin qay darajada? Bu abadiy davom etadimi? Yoki bo'linish imkonsiz bo'ladigan juda kichik nuqta bormi? Insoniyatning eng yaxshi ilmiy onglari bugungi kunda bu masala haqida o'ylashda davom etmoqdalar.
7. Dixotomiyaning paradoksi
Zenonga tegishli paradokslarning yana bir klassik namunasi bu Dichotomy Paradox. Masofa va harakat haqidagi munozaradan Zenon, aslida, harakatni umuman mumkin emas degan xulosaga keldi. Ko'plik paradoksi singari, bu misol ham cheksiz bo'linishga asoslangan.
Aytaylik, siz do'konga borib, soda sotib olishga qaror qildingiz. U erga borish uchun avval yarmini kesib o'tish kerak bo'ladi. Muammo yo'q, bu bayonot butunlay tushunarli. Ammo bundan keyin siz qolgan yarmining yarmini (ya'ni uyingizdan do'kongacha bo'lgan masofaning to'rtdan uch qismini) yurishingiz kerak. Keyin siz yana bir bor qolgan yarmini engishingiz kerak bo'ladi, keyin yana va hokazo. Har safar kamroq va kamroq masofani bosib o'tsangiz, demak siz hech qachon do'konga kira olmaysiz.
Bir daqiqa. Biz hammamiz yaxshi bilamizki, biz xavfsiz tarzda do'konga borib, soda sotib olamiz. Xo'sh, bu qanday mumkin? Qaysi nuqtada biz sayohatning oxirgi yarmining oxirgi yarmini kesib o'tamiz? Aftidan, Zenon bu savolga berilib ketgan. Biz do'konga o'tadigan chiziq qayerda?
6. Axilles va toshbaqa
Zenonning yana bir mashhur jumboq Axilles va toshbaqaga tegishli bo'lib, Dichotomy Paradoxga juda o'xshaydi. Bu misolda Axilles toshbaqa bilan raqobatlashmoqda. Yaxshi tayyorlangan yigit Axilles (u ham yarim xudo) kaplumbağaga 100 metrlik boshini beradi. Axilles nihoyatda tez yuguruvchi, toshbaqa esa... mayli, u toshbaqa.
Ular parvoz qilishlari bilan Axilles toshbaqaning orqasidan yuguradi. Ko‘z ochib yumguncha u ularni ajratib turgan 100 metrni kesib o‘tadi – lekin bu vaqt ichida toshbaqa yana 10 metr emaklashga muvaffaq bo‘ladi, ya’ni Axilles hali toshbaqaga yetib bormagan.
Axilles yugurishda davom etadi va yana 10 metrni bosib o'tadi. Ammo bu vaqt ichida toshbaqa yana bir metr emaklaydi.
Shu mantiqqa ko‘ra, Axilles hech qachon toshbaqaga yeta olmaydi, chunki u har gal yaqinlashganida toshbaqa uzoqlashadi. Bu maqsadga erishish printsipial jihatdan mumkin emasligini anglatadimi - hatto biz har kuni buning aksiga amin bo'lsak ham?
Zenon ushbu misol bilan nimani ko'rsatmoqchi bo'lganini o'zingiz taxmin qilishingizni taklif qilamiz.
5. Idrokning paradoksi
Bilim paradoksi (Menon paradoksi deb ham ataladi) Platonning dialoglarida tasvirlangan. Meno Sokrat bilan fazilat haqida munozaraga kirishadi, bu esa bilim metodologiyasi haqida savollar tug'diradi. Agar bilmaganimizni bilmasak, bilishimiz kerak bo'lgan narsalarni qanday bilamiz?
Ma'lum bo'lishicha, agar biz bilmagan narsani bilmoqchi bo'lsak, unda tegishli savolni bera olmaymizmi? Shuning uchun biz yangi narsani faqat tasodifan qoqilish orqali o'rganishimiz mumkin va biz hech qachon savol berish orqali hech narsani o'rgana olmaymiz, bu aniq bema'nilikdir. Savollar har qanday ilmiy tadqiqotning asosi bo'lib, ular doimo bilimdagi birinchi qadamdir.
Meno aytganidek: “Agar siz uning nima ekanligini bilmasangiz, bu haqda qanday bilasiz? Agar siz tasodifan duch kelsangiz ham, bu siz bilmagan narsa ekanligini qaerdan bilasiz? ”
Suqrot bu paradoksni quyidagicha izohladi: “Inson bilgan narsasini ham, bilmaganini ham izlay olmaydi. U o‘zi bilgan narsani qidira olmaydi, chunki bilsa, bilishga hojat yo‘q, bilmasa, nima izlash kerakligini ham bilmaydi”. Agar biz berayotgan savolga javobni bilsak, unda savol berish orqali nimani o'rganishimiz mumkin?
4. Qo‘sh yolg‘on paradoksi
Keling, ko'proq zamonaviy o'yinchoqlarga o'tamiz va "Yolg'onchi paradoksi"ning "Qo'shaloq yolg'on paradoksi" deb nomlangan qiziqarli davomini ko'rib chiqamiz. Keling, matematik Filipp Jourdain tomonidan ishlab chiqilgan topishmoq bilan boshlaylik: karta yoki qog'oz parchasini oling. Bir tomondan: "Ushbu kartaning boshqa tomonidagi jumla haqiqatdir" deb yozing. Endi uni aylantiring va boshqa tomoniga yozing: "Ushbu kartaning boshqa tomonidagi jumla noto'g'ri."
Agar ikkinchi jumla to'g'ri bo'lsa, unda birinchi gap noto'g'ri. (Kartani aylantiring.) Bu yerda siz yana cheksiz qarama-qarshilikka duch kelasiz. Agar birinchi jumla to'g'ri bo'lsa, ikkinchisi noto'g'ri, lekin bu birinchi jumlaga zid keladi. Shunday qilib, ikkala jumla ham bir vaqtning o'zida to'g'ri va noto'g'ri. Buni o'zingiz tekshirib ko'ring.
3. Monty Xoll paradoksi
Siz buni ko'plab o'yin shoularida ko'rgan bo'lishingiz mumkin. Aytaylik, uchta quti bor. Ularning ikkitasida g'isht bor, lekin uchinchisida bir million dollar bor. Siz qutini tanlashingiz va million yutganingizni ko'rishingiz mumkin.
Aytaylik, siz “A” katakchasini tanladingiz. Va siz millionga umid qilasiz. Keyin taqdimotchi tasodifiy boshqa har qanday qutini ochadi, "B" deb ayting va u erda g'isht borligini ko'rsatadi. Ikkita quti qoldi va sizning imkoniyatingiz yaxshilanadi.
Qolgan ikkita qutidan birini tanlash kifoya. Va siz asl tanlovingizni o'zgartirish huquqiga egasiz. Sizning tortmangizda nima borligini bilmaganingiz uchun, siz hali ham ikkalasini tanlayapsiz va sizning imkoniyatingiz 50x50 ga aylanadi, to'g'rimi? Faqat ikkita quti qolganligi sababli, bu sizning imkoniyatingiz ikkitadan biri ekanligini anglatadi, oddiyroq narsa bo'lishi mumkin emasmi? Noto'g'ri.
Ko'rinib turibdiki (agar siz o'zingizning dastlabki qaroringizni o'zgartirmasangiz), sizning imkoniyatingiz hali ham uchdan bir deb aytish noto'g'ri bo'lardi, lekin shunday. Sababini taxmin qila olasizmi?
2. Sartaroshning paradoksi
Paradoksal jumboqlarning yana bir zamonaviy kompilyatori faylasuf Bertran Rassell bo'lib, Rassell paradoksining muallifi, uning o'zgarishlaridan biri Sartarosh paradoksi deb ataladi. Jumboq oddiy: sartaroshning aytishicha, u o'zini soqol qilmaganlarning hammasini soqolini oladi. Savol: keyin kim sartaroshning sochini oladi?
Agar u buni o'zi qilsa, u faqat o'zini soqol qilmaganlarni soqolini oladi, degan gap haqiqat bo'lib qoladi. Va agar u buni qilmasa, o'zini soqol qilmagan har bir kishining soqolini oladi, degan gap yolg'on bo'ladi.
Murakkabligiga qaramay, bu paradoksni tugallangan vazifalar haqida narsalarni qo'shadigan cheksiz ro'yxat bilan solishtirish mumkin. Siz ushbu ro'yxatga element qo'shadigan elementni qo'shdingizmi?
1. Shredingerning mushuki
Oy siz qaramaydigan lahzalarda mavjudmi? Va buni haqiqatan ham qanday bilish mumkin?
Keling, chuqurroq mantiqiy bayonotga o'tamiz, bu paradoks bo'lmasligi mumkin. Keling, Shredingerning mushuki haqida gapiraylik. G'oya shundan iboratki, biz mushukni olib, uni ovoz o'tkazmaydigan qutiga joylashtiramiz. Endi qopqog‘ini ochmasak, mushukning tirik yoki o‘likligini qanday bilamiz?
Fizik Ervin Shredinger 1935 yilda bu mantiqiy misolni keltirdi. U kvant mexanikasining Kopengagen talqinini ko'rsatadi: biz zarrachani (yoki materiyani) kuzatmasak, u barcha mumkin bo'lgan holatlarda mavjud bo'lishi mumkin. Biz uning ahvoli haqida faqat kuzatuv vaqtida xulosa chiqarishimiz mumkin.
Tajribaning yanada murakkab variantida mushuk zaharli idish, Geiger hisoblagichi ishga tushganda oynani sindiradigan bolg'a va shu qadar kuchli nurlanish manbai bo'lgan qutiga solinganki, buning ehtimoli 50 foizni tashkil qiladi. Geiger hisoblagichi bir soat ichida o'chadi.
Ilm-fan bizga mushuk haqida va radiatsiya hisoblagichni ishga tushirishi ehtimoli haqida ko'p narsalarni aytib berishi mumkin - lekin faqat ularning har biri haqida. Ammo ilm-fan, agar biz mushukni o'z ko'zimiz bilan ko'rmasak, uning holati haqida bizga hech narsa aytolmaydi.
Shunday qilib, bir soat o'tgach, biz nazariy jihatdan teng ravishda hayvon tirik va u o'lik deb aytishimiz mumkin, bu biz tushunganimizdek, bema'ni va imkonsizdir. Bu o'sha davrdagi hukmron nazariyalarga jiddiy zarba bo'ldi. Hatto eng qiyin fiziklar ham kvant mexanikasi haqidagi g'oyalarini qayta ko'rib chiqishni boshladilar.
Xulosa qilib aytganda, har safar biror narsaga (stul kabi) qaraganingizda uning holati haqida ma'lum bir javob olasiz. (U bor.) Boshingizni o'girganingizda, u hali ham o'sha erda bo'lish ehtimoli qanday ekanligini taxmin qilishingiz mumkin. Ha, biz ishonch bilan aytishimiz mumkinki, kafedra hech qaerga ketmadi. Ammo agar siz buni ko'rmasangiz, unda nima bo'layotganini bilmaysiz. Xo'sh, biz shaxsan kuzatmagan narsaga ishonchimiz komil bo'ladimi?
Mana, xuddi shu paradoksning soddaroq versiyasi: “Agar o‘rmonda qulagan daraxt bo‘lsa-yu, uning qulaganini hech kim ko‘rmagan bo‘lsa, uni haqiqatda qulagan deb ayta olamizmi?” O'sha davrning yana bir fizigi Niels Bor yo'q deb javob beradi. Avvalo, chunki agar biz uni ko'rmasak, u mavjud emas. Buni mashhur olimlarimiz aytadilar. Bu kulgilimi?
Ayniqsa, mening blogim o'quvchilari uchun sayt Dmitriy Oskin tomonidan listverse.com saytidagi maqola asosida tarjima qilingan.
P.S. Mening ismim Aleksandr. Bu mening shaxsiy, mustaqil loyiham. Maqola sizga yoqqan bo'lsa juda xursandman. Saytga yordam berishni xohlaysizmi? Yaqinda qidirayotgan narsangiz uchun quyidagi reklamaga qarang.
Mualliflik huquqi sayti © - Ushbu yangilik saytga tegishli bo'lib, blogning intellektual mulki hisoblanadi, mualliflik huquqi to'g'risidagi qonun bilan himoyalangan va manbaga faol havolasiz istalgan joyda foydalanish mumkin emas. Batafsil o'qing - "Mualliflik haqida"
Bu siz qidirgan narsami? Ehtimol, bu siz uzoq vaqt davomida topa olmagan narsadir?
2-son umumiy o’rta ta’lim maktabi.
Bizning hayotimiz sof matematikadan iborat
(paradoks)
Gulevich Proxor Andreevich,
10B sinf o'quvchisi
MOBU 2-son umumiy o’rta ta’lim maktabi.
Nazoratchi tadqiqot ishi:
Shirshova Elena Viktorovna,
MOBU 2-son umumiy o’rta ta’lim maktabi matematika o’qituvchisi
Svobodniy
2013 yil
Tarkib
Kirish………………………………………………………………………………3
Sofizm…………………………………………………………………………………3
Paradokslar………………………………………………………………………………… 4
Hayotimizning paradokslari……………………………………………………… 6
Bayonotlardagi paradokslar………………………………………………8
Xulosa…………………………………………………………………………………… 8
Adabiyot……………………………………………………………………………… 9
Kirish
Matematikaning bir sohasi mantiqdir. Bu isbot va rad etish usullari haqidagi fandir. Aristotel mantiqning asoschisi hisoblanadi.
Matematik mantiq bilan tanishib, meni "sofizm" va "paradoks" tushunchalari qiziqtirdi, chunki ular, ayniqsa, paradoks kundalik hayotda qo'llaniladi.
Ha, hayot paradoksal. Bir qarashda to'g'ri ko'rinadigan narsa, diqqat bilan o'ylab ko'rilgandan keyin tubdan noto'g'ri bo'lib chiqadi. Bir qarashda Quyosh Yer atrofida aylanadi. Ammo, aslida, hamma narsa aksincha.
Gazetalarni o'qib, televizor ko'rib, hayotimizda sodir bo'layotgan paradokslar haqida o'ylay boshladim.
Mening ishimning maqsadi : hayotimiz haqiqatan ham paradokslardan iboratmi yoki yo'qligini bilib oling.
Yuqoridagilarga asoslanib, men ilgari suramangipoteza : bizning butun hayotimiz to'liq paradoksdir.
Maqsad va gipotezaga asoslanib, biz quyidagilarni aniqlaymizish vazifalari:
"Sofizm" va "paradoks" tushunchalarini o'rganing
Sofistika va paradoks misollarini ko'rib chiqing
Hayotimizdagi paradokslarni toping
Sofizm
Sofizm - dushmanni chalg'itish va yolg'on hukmni haqiqat deb chiqarish maqsadida ataylab qilingan xato. Sofistika (yunoncha "mahorat", mahorat, ayyor ixtiro, hiyla, donolikdan) - bu noto'g'ri gap bo'lib, shunga qaramay, to'g'ri ko'rinadi. Beixtiyor mantiqiy xatodan farqli o'laroq, sofizm mantiq talablarini qasddan, yashirin ravishda buzishdir.
Tarixiy jihatdan, "sofizm" tushunchasi sofistning vazifasi bilan uzviy bog'liq edi - nutqda, fikrlashda ayyorlik bilan, eng yomon variantni eng yaxshi deb ko'rsatish, haqiqat haqida emas, balki bahsdagi muvaffaqiyat yoki muvaffaqiyat haqida qayg'urish. amaliy foyda.
ko‘rib chiqdim matematik sofizmlar - ajoyib bayonotlar, ularning isboti sezilmaydigan va ba'zan juda nozik xatolarni yashiradi. Ular paradoksdan shunday farq qiladi.
Misollar:
A) 2 = 3
Isbot: 10-10=0 va 15-15=0
10-10=15-15, qavs ichidan 2 va 3 ni qo'ying
2(5-5)=3(5-5)
2=3, bu isbotlanishi kerak bo'lgan narsa.
Xato shundaki, siz nolga bo'linmaysiz (5-5).
B) 4 = 5
Isbot: 16 – 36 = 25 – 45
16 – 36 + = 25 – 45+
4= 5 Xato
C) Yarim bo‘sh bochka yarim to‘lganga teng, ya’ni bo‘sh bochka to‘la bo‘ladi.
Ma'lum bo'ladiki bo'sh to'laga teng .
G) Siz yo'qotmagan narsangiz bor. Siz shoxlaringizni yo'qotmadingiz. Shunday qilib, sizda shoxlar bor. (sofizm
Eubulida)
D) filning og'irligi chivinning og'irligiga teng
Mayli X- filning og'irligi va da - chivin vazni. Keling, bu og'irliklarning yig'indisini belgilaylik2 n :
x+y=2 n
bu tenglikdan yana ikkitasini olishimiz mumkin:
x -2 n =- y Va x =- y +2 n
bu ikki tenglikni ko'paytiringx 2 -2 nx = y 2 -2 ny
tomonidan oxirgi tenglikning ikkala tomoniga qo'shingn 2 :
x 2 -2 nx + n 2 = y 2 -2 ny + n 2 yoki ( x - n ) 2 =( y - n ) 2
Oxirgi tenglikning ikkala tomonining kvadrat ildizini olib, biz quyidagilarni olamiz:x – n = y - n , x = y ,
bular. Filning og'irligi chivinning og'irligiga teng!
Javob: bu bema'nilik kvadrat ildizni olishda beparvolik tufayli yuzaga kelgan.
Bir qarashda ko'plab sofizmlarning ishonarliligi, ularning mantig'i odatda yaxshi yashirilgan xato bilan bog'liq. Aristotel sofizm deb atagan
Xulosa to'g'ri ko'rinadigan va mantiqiy tahlilning etishmasligi tufayli yuzaga kelgan sof sub'ektiv taassurot bilan bog'liq bo'lgan "soxta dalillar".
Sofizmlarning yuqoridagi misollariga asoslanib, boshqa ko'plab sofizmlar singari, ularni bir necha guruhlarga bo'lish mumkin.
1.Mantiqiy - fikrlash qoidalarini buzishga asoslangan
2. Terminologik - noto'g'ri yoki noto'g'ri so'z qo'llanilishi va ibora qurilishidan iborat:"Uchburchakning barcha burchaklari 180 0 dan kam "ma'nosida" har bir burchak 180 0 "dan kam; "uchburchakning barcha burchaklariteng 180 0 "uchburchak burchaklarining yig'indisi" ma'nosidaga teng 180 0 »
Isbot va rad etishni tushunish va o'rganish sofizmlardan boshlangan. Shuning uchun sofizmlar to'g'ri, ko'rgazmali fikrlashning maxsus fanining paydo bo'lishiga yordam berdi. Boshqacha aytganda, sofistika mantiq fanining vujudga kelishiga sababdir.
Olimlar shunday xususiyatga ega: ular butun insoniyatni boshi berk ko'chaga solib qo'yishadi, keyin esa butun bir avlod yoki hatto bir necha avlod undan chiqish uchun kurash olib boradi, zukkolik mo''jizalarini ko'rsatadi.
Paradokslar
Paradoks (yunon tilidan - kutilmagan, g'alati) - haqiqatda mavjud bo'lishi mumkin bo'lgan, ammo mantiqiy tushuntirishga ega bo'lmagan vaziyat. Bu nafaqat vaziyat, balki bayonot, bayonot, hukm yoki xulosa ham bo'lishi mumkin. Boshqacha qilib aytganda, paradoks ma'lum bir taklifni ham isbotlovchi, ham inkor etuvchi mulohazadir.
Paradoks - umumiy qabul qilingan fikrdan farq qiladigan bayonot, g'alati. Ajablanarlisi va kutilmagan ko'rinadigan hodisa (Ozhegovning lug'ati).
Paradoks ham antinomiya hisoblanadi (yunoncha so'zma-so'z, qonundagi ziddiyat). Paradoks - bu nazariyada bir-birini inkor etuvchi ikkita fikr isbotlangan va bu takliflarning har biri ushbu nazariya nuqtai nazaridan ishonchli vositalar yordamida olingan holat).
Endi paradoks misollarini ko'rib chiqaylik: "Odamlar shafqatsiz, lekin inson mehribon", "Hamma odamlar teng, ammo buyuklar bor".
Paradoks sofizmga juda yaqin. Ularni ajratib turadigan narsa shundaki, paradoks beixtiyor olingan qarama-qarshi natijadir.
Keling, chiziqlarning yo'qolishi bilan bog'liq paradoksning oddiy misolini ko'rib chiqaylik.
1-rasmda ko'rsatilganidek, to'rtburchaklar qog'ozga bir xil uzunlikdagi o'nta vertikal chiziq chizamiz va 1-rasmda ko'rsatilgandek nuqta chiziq bilan diagonal chizamiz. Keyin, to'rtburchakni diagonal ravishda kesib oling va 2-rasmda ko'rsatilganidek, pastki qismini chapga pastga siljiting. Vertikal chiziqlar sonini hisoblab, biz faqat to'qqizta chiziqni topamiz. Qaysi chiziq g'oyib bo'ldi va qayerda? Agar chap qismni oldingi holatiga o'tkazsangiz, yo'qolgan chiziq yana paydo bo'ladi. Nima gaplar?
1-rasm 2-rasm
Bu shunday bo'ladi: o'nta chiziqdan sakkiztasi nuqta chiziq bilan ikkita segmentga kesiladi va natijada olingan o'n oltita segment "qayta tiklanadi", to'qqizta chiziq hosil qiladi, ularning har biri asl nusxasidan bir oz uzunroqdir.
Paradoks yangi tadqiqotlarni, nazariyani chuqurroq tushunishni, uning "aniq" postulatlarini rag'batlantiradi va ko'pincha uni to'liq qayta ko'rib chiqishga olib keladi.
Hayotimizning paradokslari
Men paradokslar va hayotimiz o'rtasida parallellik keltirmoqchiman. Axir biz kundalik hayotda paradokslarga duch kelamiz.
Paradoks 1 - "Kattalik paradoksi":
Maktabda:
O'qituvchilar bizni: "Telefonlaringizni qo'ying, siz sinfda telefonlardan foydalana olmaysiz", deb ta'na qilishadi, lekin o'zlari vaqtni tekshirish, shoshilinch qo'ng'iroqqa javob berish yoki SMS yuborish uchun muntazam ravishda telefonlardan foydalanadilar. Yoki o'qituvchining sabr-toqati to'liq tugagach, yana bir misol: "Vasya Qovoq (masalan), ahmoqlikni to'xtat, aks holda men boshingni yulib olaman", lekin bu mumkin emas. O'qituvchilar darsga kechikishimizni yoqtirmaydilar, lekin ularning o'zlari har doim kamida bir daqiqaga kechikadilar.
Olimpiadalarda biz hali o'rganilmagan mavzular bo'yicha topshiriqlarga duch kelamiz.
Tarix o'qituvchisi bizga bir kuni oltinchi sinf o'quvchilarining kartochkalari (testlari) tasodifan o'n birinchi sinf o'quvchilariga berilganini aytdi - o'rta maktab o'quvchilari topshiriqlarni bajara olmadilar. Paradoks
Bolalikda ko'p odamlar ota-onalaridan: "Qachon ulg'ayib, mustaqil bo'lasan?" - Bu tushunarli: ishni birlashtirish va kichkina bolaga g'amxo'rlik qilish juda qiyin masala, ammo butun paradoks shundaki, o'sib borayotgan bola o'z fikrini himoya qila boshlasa va tenglikni talab qilsa, bu ota-onalarni g'azablantira boshlaydi: "Qandaysiz va ota-onangiz bilan gaplashyapsizmi?! Siz biz bilan bahslashishga hali juda yoshsiz! "... Demak, oxir-oqibat, o'sish yoki o'smaslik?
Ta'lim muassasalarida bu yanada sovuqroq:
O'qituvchilar bizni topshiriqlarni bajarishga va darslarga/sinflarga borishga majbur qiladilar, lekin biz topshiriqlarni bajarishda noan'anaviy yondashuvdan foydalansak va o'qituvchidan farqli o'z nuqtai nazarimizni himoya qilishga harakat qilsak, biz darhol o'qituvchining g'azabiga duch kelamiz va undan nutqlarni eshitamiz. bizning huquqlarimiz yo'q ...
Paradoks 2 "Bag'rikenglik paradoksu":
Bu g'alati bo'lmasligi mumkin, lekin ko'pincha oddiy ko'rinadigan odamlar umuman oddiy emas. Qiyin bo'lib tuyulganlari esa siz o'ylaganingizdan ancha sodda... Paradoks...
Zamonaviy demokratik jamiyat o'zini bag'rikeng deb e'lon qiladi. U nogironlar bilan qiziqadi va irqiy kamsitishlarga qarshi kurashadi, lekin asablari zaif odamlarga toqat qilmaydi. O'zingiz baho bering: hamma joyda raqobat printsipi, reyting tizimlari, raqobat, hayotning tez sur'ati, stressga chidamlilik uchun yuqori talablar mavjud - faqat kuchli nervlar bunga dosh bera oladi! Har qanday ish va o'qish stressdir. Yengi muvaffaqiyatli bo'ladi, asablari bunga dosh berolmagan - zaif va mag'lub. Va shu bilan birga, har birimiz baxtga haqlimiz! Stressga chidamlilik asosida odamlarga nisbatan qanday yangi diskriminatsiya? Nega bizning asrimizda faqat kuchli nervlarga ega bo'lganlar omon qolishi mumkin bo'lgan sharoitlar mavjud? Qani bag‘rikenglik va insonparvarlik?
Asablari zaif odamlar ham odamlar, ular ham oddiy hayotga loyiq! Agar ular doimiy shovqinda muvaffaqiyatsiz bo'lsa, bu ularning o'rtacha ekanligini anglatmaydi. Tinch muhitda ular o'zlarini ifoda etishlari, iste'dodlarini ochib berishlari va ko'p ishlarni qilishlari mumkin edi. Xo‘sh, bu qanday dunyo, kimlardir uchun barcha shart-sharoit bor, boshqalar uchun esa yo‘q?
Paradoks 3 - "Sinizm va mehribonlik paradoksi":
Biz e'tibordan qo'rqamiz begonalar, biz hammamiz birinchi navbatda inson ekanligimizni unutamiz. Bizga qanchalik yaqin bo'lishidan qat'i nazar, har bir inson shaxsdir. Biz yordam bera olamiz, har qanday tirik mavjudotga g'amxo'rlik qila olamiz va shu bilan birga do'st yoki hamkasbning sog'lig'iga dosh berolmaymiz.
Biz bayramlarni o'ylab topamiz, lekin biz atrofimizdagi dunyo, tabiat, qushlar va gullardan zavqlana olmaymiz. Biz kelajakda yashaymiz, oy, yil uchun rejalar tuzamiz, lekin biz bebaho bo'lgan bir lahzani - hozirgi, shu erda va hozirni yo'qotamiz.
Biz har doim beadabligimiz va befarqligimiz uchun bahona topamiz, lekin boshqalar buni bizga ko'rsatishganda, biz doimo xafa bo'lamiz. Va agar biz odamlar nega mehribon bo'lishni xohlamasligini va xohlamasligini tushunishga harakat qilsak ham, baribir, chuqur qaerdadir biz uchun istisno qilishlarini kutamiz.
Odamlar dunyo tinchligini istashadi, lekin ayni paytda qurollarni yaxshilashda davom etmoqdalar.
Rossiyada har doim paradokslar ko'p bo'lgan. Biz o'zimizga tez-tez savollar beramiz: u yoki bu qonun nima uchun qabul qilindi, iste'mol savatining narxini kim hisoblaydi, kim maktabda adabiyot darslarini qisqartirishni talab qiladi? Va hokazo va hokazo.
Mana paradokslardan yana biri. Bu yil Don davlat agrar universiteti Rossiyaning eng yaxshi oliy o'quv yurtlari tanlovi laureati bo'ldi. Va deyarli darhol u mintaqadagi boshqa uchta universitet qatorida samarasizlik belgilari bo'lgan ta'lim muassasalari ro'yxatiga kiritildi.
Bayonotlardagi paradokslar
Ba'zi sabablarga ko'ra Eng uzoq kutilgan voqealar siz kutmagan paytda sodir bo'ladi.
Biz ko'proq pul sarflaymiz, lekin kamroq narsaga egamiz; ko'proq sotib olamiz, lekin kamroq zavqlanamiz.
Bizda ma'lumot yaxshi, ammo aqlimiz kam, bilimimiz yaxshi, lekin vaziyatni yomonroq baholaymiz, bizda ko'proq mutaxassislar bor, lekin ko'proq muammolar,yaxshiroq dori, lekin yomonroq sog'liq.
Biz qanday yashashni bilamiz, lekin qanday yashashni bilmaymiz.
Mamlakatda milliarderlar soni qancha ko'p bo'lsa, aholining aksariyat qismining turmush darajasi shunchalik past bo'ladi.
Nomzodlar qancha ko‘p va’da bersa, bu va’dalar shunchalik kam bajariladi.
Mamlakatda ijtimoiy kafolatlar miqdori qanchalik kichik bo'lsa, undagi korrupsiya darajasi shunchalik yuqori bo'ladi.
Rossiyada yo'l harakati qoidalarini buzmaslik uchun er-xotin uzluksiz chiziq ham ikki metr balandlikda bo'lishi kerak!
Olmani tishlagandan so'ng, unda butun qurtni ko'rish uning yarmidan ko'ra yoqimliroqdir ...
Ta'tilga chiqish kerak bo'lganda ishingiz naqadar muhim, oyingizni oshirishni so'rasangiz, bu qanchalik ahamiyatsiz ekanligi ajablanarli.
Hayotimizning paradokslari: pishloq qancha ko'p bo'lsa, shuncha ko'p teshiklar. Ammo, boshqa tomondan, teshik qancha ko'p bo'lsa, pishloq kamroq bo'ladi ...
Xulosa
Sofizm va paradokslarni tadqiq qilish va tahlil qilish orqali men hayotimiz haqiqatan ham paradokslardan iboratmi yoki yo'qligini aniqlashga harakat qildim.
Odamlar butun insoniyat uchun dunyoning oxiri haqida o'ylaydilar, ularning qalblarida dunyoning oxirini sezmaydilar; global isish haqida qayg'urish, qalblarini isitishni unutish.Bu g'alati, lekin ba'zida hamma narsa teskari bo'lib ketgandek tuyuladi. Odamlar befarq yuzlari bilan ko'chada yotgan odamning yonidan o'tishadi, lekin ular xayriya kontsertlari uyushtirishadi, ularni tayyorlash aql bovar qilmaydigan vaqt va pulni oladi; ular oila va martaba haqida orzu qiladilar, lekin atrofdagilarga ko'r bo'lib qoladilar. Odamlar eng yaxshisini olishga intilishadi, lekin notanish odam uchun yaxshi narsa qila olmaydi. Paradoks…
Hayotimizning aksariyat paradokslari topilgan qarama-qarshiliklar quyidagilardir:
Otalar va bolalar (qanday qilib mustaqil bo'lish va ota-onangiz bilan munosabatlarni buzmaslik kerak)
Yashash yoki yashamaslik (faqat omon qolish uchun iste'dodlaringizni sarflamasdan qanday baxtli bo'lish kerak)
U doimo "qalbingizga tegsa" hammaga qanday samimiy munosabatda bo'ladi.
Shunday qilib, men ilgari surgan gipoteza deb o'ylayman bizning butun hayotimiz to'liq paradoks ekanligi tasdiqlandi.
Biz paradoksal dunyoda yashayapmiz.
Hayot paradokslardan iborat, paradokslar mantiq fanining paydo bo'lishiga sabab, mantiq matematikaning bir bo'limidir. Ma'nosi,bizning hayotimiz sof matematika.
Adabiyot
M. Gardner Matematik mo''jizalar va sirlar - M., Nauka, 1978 - 127 p.
E. I. Ignatiev zukkolar shohligida - M., Nauka, 1984 - 189 b.
Maqolada paradoks nima ekanligi haqida so'z boradi, ularga misollar keltiriladi va ularning eng keng tarqalgan turlari muhokama qilinadi.
Paradoks
Fanning rivojlanishi bilan unda, masalan, mantiq va falsafa kabi yo'nalishlar paydo bo'ldi. Ular gumanitar fanlarga tegishli bo'lib, bir qarashda atrofimizdagi dunyoni o'rganadigan fanlardan (biologiya, fizika, kimyo) farqli o'laroq, unchalik ahamiyatli emasdek tuyulishi mumkin. Biroq, unday emas. To'g'ri, odamlar ko'pincha bu fanlarni turli xil paradokslar bilan bog'lashadi, bu qisman to'g'ri. Ammo adolat uchun shuni aytish kerakki, bunday paradokslar fanning boshqa sohalarida ham uchraydi. Xo'sh, paradoks nima va u nima bo'lishi mumkin? Biz buni aniqlaymiz.
Ta'rif
"Paradoks" so'zining o'zi qadimgi yunon tilidan olingan. Bu juda mantiqiy, chunki bu Rim imperiyasi va Qadimgi Gretsiya ko'pincha paradokslar bilan shug'ullanadigan mantiq va falsafa kabi fanlarning boshlanishi hisoblanadi. Xo'sh, paradoks nima?
Kontseptsiya bir nechta o'xshash ta'riflarga ega. Masalan, kundalik tushunishda paradoks - bu haqiqatda mavjud bo'lishi mumkin bo'lgan, lekin ayni paytda mantiqiy izohga ega bo'lmagan yoki uning mohiyatini idrok etish juda qiyin va xiralashgan vaziyat.
Agar biz ushbu so'zning ma'nosini mantiqda ko'rib chiqsak, bu rasmiy-mantiqiy qarama-qarshilik bo'lib, u qandaydir maxsus yoki g'ayrioddiy sharoitlar tufayli shunday bo'ladi. Endi biz mantiqiy paradokslar nima ekanligini bilamiz.
mohiyati
Agar biz ushbu kontseptsiyani hisobga olsak keng ma'noda, keyin u odatda odatiy fikrdan keskin farq qiladigan va ob'ektiv yoki sub'ektiv jihatdan juda mantiqsiz ko'rinadigan hukmlar, bayonotlar va boshqa holatlar sifatida tushuniladi. To'g'ri, agar siz muhokama mavzusini batafsilroq tahlil qilishni boshlasangiz, mantiq asta-sekin paydo bo'ladi. Ammo shu bilan birga, esda tutish kerak - aforizmdan farqli o'laroq, paradoks o'zining kutilmaganligi va aniq mantiqiy tarkibiy qismi bilan aniq zarba beradi.
Ammo keling, mantiqdagi paradokslarni batafsil ko'rib chiqaylik.
Mantiq
Xulosa qilib aytganda, mantiqiy paradoks o'ziga xos, aniq va mantiqiy to'g'ri xulosa shakliga ega bo'lgan qarama-qarshilik turidir, lekin ayni paytda u bir-birini istisno qiladigan ikki yoki undan ortiq xulosalarning shakllanishiga olib keladigan mulohazadir. Endi biz paradoks nima ekanligini bilamiz.
Mantiqiy paradokslarning ham bir necha turlari mavjud - aporiya va antinomiya.
Ikkinchisi bir-biriga zid bo'lgan ikkita hukmning mavjudligi bilan tavsiflanadi, lekin ularning ikkalasi ham bir xil darajada isbotlanadi.
Aporiya argument yoki bir nechta dalillarning mavjudligi bilan ifodalanadi. umumiy ma'noda, an'anaviy jamoatchilik fikri yoki boshqa aniq narsa. Va bu dalillar aniq va isbotlangan.
Fan
Mantiqni bilish vositalaridan biri sifatida ishlatadigan fanlarda ba'zan tadqiqotchilar nazariy turdagi qarama-qarshiliklarga yoki muayyan tajribaning og'zaki, amaliy natijasi bilan nazariyaning oqibatlaridan kelib chiqqan qarama-qarshiliklarga duch kelishlari mumkin. To'g'ri, bu har doim ham paradoks emas sof shakl, ba'zan bu umumiy xatolar, joriy bilimlarning nomukammalligi, uni olish usullari yoki asboblarning noto'g'riligi natijasida yuzaga keladi.
Shunga qaramay, paradoksning mavjudligi har doim aniq ko'rinadigan nazariyani va uning ba'zi aniq dalillarini batafsilroq tushunish uchun qo'shimcha turtki bo'lib kelgan. Ba'zan bu hatto aniq va aniq nazariyalar ham to'liq qayta ko'rib chiqilishiga olib keldi. Endi biz paradoks kabi narsaning mohiyatini bilamiz. Keling, quyida ba'zi misollarni ko'rib chiqaylik.
Fotometrik paradoks
U kosmologik toifaga kiradi. Uning ma'nosi, agar butun cheksiz kosmos yorug'lik chiqaradigan yulduzlar bilan to'ldirilgan bo'lsa, nima uchun tun qorong'i bo'ladi degan savolda yotadi? Agar shunday bo'lsa, tungi osmonning har bir nuqtasida, albatta, qandaydir uzoq yorug'lik paydo bo'ladi va u, albatta, qora bo'lmaydi.
To'g'ri, bu paradoks vaqt o'tishi bilan hal qilindi. Buning uchun yorug'likning chekli va chekli tezligini hisobga olish kerak, ya'ni koinotning ko'rish uchun mavjud bo'lgan qismi zarracha gorizonti deb ataladigan narsa bilan cheklanishi kerak.
Mantiq va falsafada
Ko'p odamlar hayotning shunga o'xshash paradokslariga kundalik fikrlarda ham, turli kitoblar va darsliklarda ham duch kelishgan. Misol uchun, eng mashhurlaridan biri Xudoning paradoksidir. Axir, agar biz uni hamma narsaga qodir deb hisoblasak, u o'zi harakat qila olmaydigan toshni yaratishga qodirmi?
Ikkinchisi, shuningdek, juda keng tarqalgan, falsafaga asoslangan. Uning ma'nosi shundaki, odamlar deyarli hech qachon bor narsalarini qadrlamaydilar va faqat yo'qotishdan keyin qadrlashni boshlaydilar.
Ko'rib turganimizdek, paradokslar fan va hayotning turli sohalarida mavjud bo'lgan juda ko'p qirrali hodisalardir.