Nol. Bu muhim narsa emas
Nol nimani anglatadi? Darhaqiqat, nol (nol) deyarli 18-asrgacha hatto raqam hisoblanmagan va turli mamlakatlar va madaniyatlarning ko'plab sanoq tizimlarida nolning paydo bo'lish tarixi nafaqat uning "tug'ilgan" davrida ham juda farq qiladi. ”, balki uning grafik tasvirida ham. Misol uchun, qadimgi misrliklar va shumerlar o'zlarining hisob-kitoblarida bu belgidan foydalanib, uni maxsus ieroglif bilan tasvirlashgan bo'lsalar, qadimgi yunonlar o'zlarining sanoq tizimida bunday belgiga ega bo'lmaganlar.
Numerologiyada nol nimani anglatadi
Nol materiyani Ruh bilan bog'laydigan Absolyutni anglatadi. Simvolizmning bu ta'rifi har qanday raqamni butundan ajratish qobiliyatidan kelib chiqqan.
Turli jihatlarning namoyon bo'lishida nol
O'ng tarafdagi har qanday raqamlarga nol qo'shib, biz 10 marta ko'paytiriladigan raqamni olamiz. Boshqa raqamlar bilan birgalikda bu belgi o'zini namoyon qiladi. Lekin, har qanday raqamlarni nolga ko'paytirish yoki bo'lish bilanoq, raqam yo'qoladi, ya'ni. ham nolga aylanadi. Bunday holda, nolning bu ko'rinishi ilohiy jihat hisoblanadi va 0 belgisini Absolyutning boshqaruvchi kuchi sifatida tavsiflaydi.
Tabiiy ko'rinishda nol namoyon bo'lmagan hamma narsani, vaqtning abadiy oqimining birligini va makonning cheksizligini anglatadi.
Insoniy jihatdan nol o'limni, hayot kuchining boshqa holatga aylanishini ramziy qiladi. Bu o'lim nafaqat jismoniy, balki ma'naviy, moddiy bo'lishi mumkin.
"Tayoqsiz nol", "Siz to'liq nolsiz" kabi iboralar. inson holatining to'liq fiasko bilan bog'liq.
Nolning grafik tasviri
- Qadimgi mayyaliklar uni qobiq shaklida tasvirlashgan.
- Yunonlarning sanoq sistemasida nol boʻlmagan, boʻsh joy esa “hech narsa” maʼnosini anglatuvchi “o” harfi bilan almashtirilgan.
- Ammo hozirgi ko'rinishida "0" raqami sifatida "ongli" belgi birinchi marta Hindiston asarlarida faqat milodiy birinchi ming yillikning oxirlarida topilgan.
Nolning ramziy tasviri tuxumdir, hayot holati allaqachon mavjud bo'lganda, lekin u hali namoyon bo'lmagan.
Nol yoki nol (nutq va yozishda ikkala shakl ham maqbuldir) chegarani ijobiy va salbiy o'rtasida ajratadi va mos yozuvlar nuqtasi hisoblanadi. Va qaerga borishimiz o'zimizga bog'liq.
Men hammaga tuxumdek salqin bo'lishini, bu butun iboraning ijobiy ma'nosida va har qanday mukammal raqamdan keyin ko'p nolga ega bo'lishini tilayman. 100 000 000 bo'lsin...... soatlar quvonch, hamyoningizdagi yoki do'stlaringizdagi pul. Kimga nima kerak...
Mukammal raqamlar 1 dan 9 gacha bo'lgan barcha bir xonali sonlar deb hisoblanadi..
Raqamlarning qiziqarli xususiyatlari haqida yozing. Rasmlar xush kelibsiz!
Men Leib Aleksandrovich Shteingarts yuborgan raqamning qiziqarli xususiyatlarini joylashtiraman.
1. Oddiy arifmetik amallarda raqam o'zini butunlay noyob tutadi:
2. Raqam - bu bo'linib bo'lmaydigan yagona raqam.
3. Raqam kuchga ko'tarilganda o'zini juda o'ziga xos qiladi:
4. Raqamning faktoriali ham juda noodatiy:
5. Raqam - bu na musbat, na manfiy bo'lgan yagona haqiqiy son.
6. Budapeshtning (Vengriya) markazida NOL haykali bor.
Bu raqam Vengriyadagi barcha yo'llarning boshlanishini bildiradi. Mamlakatdagi barcha masofalar ushbu yodgorlikdan o'lchanadi.
Nol - bu unga yodgorlik o'rnatilgan yagona raqam.
7. To'plamlar nazariyasida Georg Kantor cheksiz to'plamlarning minimal kardinalligini (ya'ni sanaladigan to'plamlarning kardinalligini) quyidagicha belgilagan:
8. 19-asrning oxirigacha turli mamlakatlar geografik uzunlikni oʻlchash uchun oʻzlarining milliy NOLI meridianlaridan foydalanganlar. Geodeziya rivojlanib borar ekan, uzunliklarning standart tizimining yo'qligi xalqaro astronomik hamjamiyat tomonidan noqulay deb topildi.
1884 yilda Vashingtonda bo'lib o'tgan Xalqaro meridian konferentsiyasida butun dunyo bo'ylab uzunlikning (ya'ni NO meridianining) kelib chiqishi sifatida Grinvich meridianini olish taklif qilindi.
9. 0 raqami ikkita nomga ega: NO va NO.
Bepul foydalanishdagi ikkala nom ham tengdir. Ammo ba'zi umumiy iboralarda bu so'zlar bir-birini almashtirib bo'lmaydi. Masalan, iboralarda faqat nol:
Ammo bunday iboralarda faqat nol:
10. Mutlaq NOL harorat - bu koinotda jismoniy jism ega bo'lishi mumkin bo'lgan minimal harorat chegarasi. Mutlaq nol mutlaq harorat shkalasining kelib chiqishi bo'lib xizmat qiladi. Selsiy shkalasi bo'yicha mutlaq nol -273,15 ° S haroratga to'g'ri keladi.
11. Barcha vektorlardan faqat NOLI vektorni yo'naltirilgan segment sifatida tasvirlab bo'lmaydi.
12. Har qanday kalkulyatorda, uni yoqgandan so'ng, darhol BITTA raqam paydo bo'ladi - raqam.
13. Natural sonning birinchi raqami dan tashqari hamma narsa bo'lishi mumkin.
14.
4. Yarim tunda elektron soatda to'rtta NOLI paydo bo'ladi.
Yangi kun boshlanadi!
15. TIC TAC TOE - bu mantiqiy o'yin bo'lib, unda bir o'yinchi "xoch" bilan, ikkinchisi esa "oyoq barmoqlari" bilan o'ynaydi.
16. Faqat raqam harflardan biri bilan bir xil - ya'ni O harfi kabi yoziladi.
Ilgari, raqamni O harfidan farqlash uchun belgining ichida chiziqcha (ba'zan yunoncha Theta harfi yozilganidek) yozilgan.
Bu tayoqsiz nol raqam yoki harf edi. Shuning uchun ham ular ba'zida "TAyoqsiz nol" deyishni boshladilar.
17. Ingliz tilida so'zlashuvchi mamlakatlarda raqam tasvirlangan qo'l ishorasi "HAMMA YO'Q", "HAMMA NORMAL", "HAMMA ISHLAB CHIQARISh" degan ma'noni anglatadi.
18. Har qanday kosmik jismning yopiq orbitasi ELLIPSE bo'lib, uning shakli raqam shakliga to'liq mos keladi.
19. Funksiyaning NOLI NOLI qiymati bu funksiyaning domenidagi raqamlardir.
20. Raqamning quyidagi xususiyati Samuil Yakovlevich Marshakning mashhur she'rida juda yaxshi tasvirlangan.
21. Kompyuter klaviaturasida raqamlar quyidagi tartibda ko'rsatilgan:
Bu raqamlar ketma-ketligi deyarli ortib bormoqda. Buyurtmani buzadigan yagona narsa bu raqam.
22. 1964 yilda "NULIK SARZUZULARI" ajoyib kitobi birinchi marta nashr etildi. Bu Emiliya Aleksandrova va Vladimir Levshin tomonidan raqamlar, ularning sirlari va g'alati jihatlari haqida o'ylab topilgan "ertak, lekin ertak emas".
Va keyin bu kitob asosida musiqiy spektakl yaratildi va hatto rekord ham chiqarildi.
23.
ZEROS haqidagi ushbu she'r fizika-matematika fanlari doktori Gertsen Isaevich Kopilov (1925–1976) tomonidan yozilgan bo'lib, uning oddiy ko'pburchakdagi ajoyib muammosi G'O'ZILLIK SALONida ham mavjud.
(10-bandga qarang)
Izohlar: 20
1 Aleksey:
Men 16-bandda "tayoqsiz nol" iborasini talqin qilish noto'g'ri deb hisoblayman. Keling, A.S. Pushkin: "Biz hammani nol bilan, o'zimizni esa birlar bilan hurmat qilamiz!" Tayoq deganda 16-bandda taklif qilingan talqinda tegishli o'zgartirish kiritilgan "birlik" tushuniladi.
3 Yorliq:
Matematiklar buni shunday qabul qilishgan - ta'rifi bo'yicha.
Turli sabablarga ko'ra matematiklar buni QULAY deb topishdi.
Buni isbotlab bo'lmaydi.
Masalan, shunday qabul qilinganidek
..
.
Bu, shuningdek, TA'RIFI YO'LGA qabul qilinadi.Elena javob:
2013 yil 2-iyun, soat 1:00Umuman yo'q.
(a^n):(a^n)=1,
Boshqa tarafdan
(a^n):(a^n)=a^(n-n)=a^0
bu yerdan
a^0=1Elena javob:
2013 yil 2-iyun, soat 1:10Taxminan 0!
1! = 1
2! = 1!*2
2! = 2
3! = 2!*3
3! = 6
4! = 3!*4
4! = 24
va hokazo
va endi orqaga
4! = 24
3! = 4!/4
3! = 6
2! = 3!/3
2! = 2
1! = 2!/2
1! = 1
0! = 1!/1
0! = 1Yoki faktorial aslida qaerdan kelgan kombinatsion muammoga asoslangan
3 xil ob'ektni 3!=6 usulda joylashtirish mumkin.
2 xil ob'ekt 2!=2 yo'l
1 ta element – bir ma’noda (element hozirgina mavjud) 1!=1
0 ta element - yana bir usulda (shunchaki hech qanday element yo'q) 0! = 14 Texnik:
5. 0 soni na musbat, na manfiy bo'lgan yagona haqiqiy son...? Keling, buni rad qilaylik ... elektr zanjiri yordamida.
Salom!
Bessonov L.A.ning darsligini oching. BO (1978) 8-bob, §8.4 (§8.7) shakl. 8.3.
Elektr zanjirining parametrik holatini ma'lum bilan ifodalash
element (masalan, indüktans) almashtirishdan oldin va keyin, har doim nolga teng
belgi belgisini qabul qiladi! t= 0- va t= 0+!!! O'z-o'zidan qabul qilmaydi,
Matematiklar buni shunday tasavvur qilishadi. Nolning o'zi nolga teng5 Gennadiy:
Hech bir raqam bir vaqtning o'zida ham ijobiy, ham salbiy bo'lishi mumkin emas. Aks holda bu raqam bo'lmaydi. Nol, oxir-oqibat, raqam va odatda ijobiy hisoblanadi. Balki ular faqat alohida hollarda uning oldiga minus belgisini qo'yishadi.
Faktorial 0! faktorialning to'g'ridan-to'g'ri ta'rifiga asoslanib, o'z-o'zidan mantiqiy emas (men bu haqda yaqinda yozganman). Matematiklar 0!=1 ni ko'rib chiqishga rozi bo'lishdi, chunki bu ko'plab formulalarni soddalashtirishga va qulayroq va chiroyli qilishga yordam beradi, masalan, diskret tahlilda.
0 ning kuchiga ikkitasi 1 ga teng va bu chegaralar nazariyasida isbotlangan: qiymat cheksizlikka yaqinlashganda aynan 1 ga yaqinlashadi.
Yurak shaklidagi ko'zoynaklar Javob:
2014 yil 15-iyun, 00:13Namsek javobi:
2015 yil 26-may, soat 18:59Ingliz tilida yozganim uchun uzr, lekin men rus tilini o'rganyapman va grammatikani hali yaxshi bilmayman.
Men 4 yoshda bo'lganimda, maktabda menga toq va juft raqamlar borligini aytishganida, otamdan nol toq yoki juftligini so'radim. U javob berdi: "Bu qanday savol?"
Yigirma yil o'tgach, men bu haqda yana o'yladim va men u yo'q degan xulosaga keldim, chunki u mavjud emas. U erda men bu aslida raqam EMASligini tushundim.
Raqamlar biror narsaning miqdoriy ko'rsatkichlari, nol esa hech narsa emas. Bu miqdorni aniqlash uchun hech narsa yo'qligini anglatadi.Nol matematikada bo'sh joy ma'nosida ishlatiladi. Bu "hech narsa" degan ma'noni anglatadi. Va er yuzida hech narsa yo'q, ijobiy, salbiy, g'alati yoki hatto.
Aniq bo'lish uchun, u erda salbiy yoki ijobiy bo'lishi mumkin bo'lgan hech narsa yo'q. Hech narsa yo'q va hech narsa etishmayapti.
Ijobiy raqamlar energiya/materiyaning yulduzga aylanishi, salbiy sonlar energiya/materiyaning qora tuynuklarga aylanishi. Nol - bu bo'shliq. Bo'shliq yulduz yoki qora tuynukga aylana olmaydi.Savol tugamaydi.
Btw, nol "g'alati". Uni ikkiga bo'lish mumkin emas.
6 Georgiy:
Budapesht haqida adashyapsizmi?
Bu nol kilometr! Vengriyadagi barcha yo'llarning boshlanishi.
Pastki qismida KM yozilgan.
Moskvada Qizil maydon yaqinida nol KM ham bor, lekin uning NOLI yodgorligiga nolga aloqasi bor.7 Gennadiy:
Men 0 raqamini himoya qilishga harakat qilaman.
Muhtaram muallif va ko‘plab sharhlovchilarning nolga munosabati (Gamchek ayniqsa hayrat va xafa bo‘ldi) taniqli suratni ilhomlantirdi: qadim zamonlar, o‘tloq, qo‘y o‘tlash, tun, yulduzlarni sanaydigan cho‘pon – 1, 2, 3 va hokazo. Cho'pon yulduzlarni bog'laydi va, ehtimol, ularni raqamlar bilan aniqlaydi. Yulduzlar bor - raqamlar bor. Agar havo bulutli bo'lsa va yulduzlar bo'lmasa-chi? Bu holatda nechta yulduz nolga teng? Bu nol raqam nima? Yulduzlar yo'qligi sababli, bunday raqam yo'q. Raqam emas, balki bo'sh joy, vakuum. Gamchek aynan shunday yozadi - bo'shliq.Ammo endi biz nol raqami mavjudligini bilamiz. Ular uning uchun 0 raqamini o'ylab topishdi va siz bu raqamsiz qilolmaysiz. Kompyuteringiz klaviaturasidagi raqamlar tartibini yoqtirmaysizmi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0? Raqamlar ko'paymaydimi? Ro'yxat oxiridagi nol butun rasmni buzadi va bu nol qandaydir g'alati ekanligini anglatadimi? Yo'q, nolning hech qanday yomon joyi yo'q, faqat klaviaturadagi raqamlar noto'g'ri joylashtirilgan. Agar raqamlarni tartiblamoqchi bo'lsak, qatorning boshiga nol qo'ying. Bunday holda, nol haqli ravishda etakchi o'rinni egallaydi, nol raqamlar ustunini boshqaradi va yarim tunda vaqtni hisoblash noldan boshlanadi. Ishonchim komilki, nol raqamlarning tabiiy qatorini ham boshqaradi. Hamma ham bunga rozi emas, lekin bu vaqt masalasi.
Keling, qadimgi cho'ponni ming yillar kelajakka olib boraylik. Salbiy raqamlar paydo bo'ldi, ular kerak va bizning cho'ponimizdan tashqari hamma bunga rozi. U o'z toifalarida o'ylaydi. Kolyada 3 ta, Vanyada 2 ta olma bor, lekin negadir Mashada 5 ta olma bor. Cho‘pon so‘raydi: “Nima bo‘ldi? Masha o'zining beshta olmasini yeb qo'yganmi yoki u birovdan qarzdormi?
Agar ikkita sonni qo'shsak yoki ayirilsa, natija ham son bo'ladi va bu raqam nolga teng bo'lishi mumkin. Nol - juft son va 2 ga qoldiqsiz bo'linadi (http://ru.math.wikia.com/wiki/Even_and_odd_numbers).
2 + (-2) = 0. Bu nimani anglatadi, uni nima bilan solishtirish mumkin? Sharhlovchi Hamchekning allegoriyalaridan foydalanaman. Nol materiya ham, antimateriya ham emas, nol materiya va antimateriyaning yo'q bo'lib ketishi natijasi, yulduz va qora tuynukning to'qnashuvi natijasidir. Nol - bu portlovchi raqam, bu tartibsizlik, tartibsizlik, cheksiz entropiya soni. Shuning uchun nol ham xavfli raqamdir. Agar nol hech narsa bo'lmasa, bu XXI asrda matematiklar hali ham kurashadigan "hech narsa".
Lekin siz nolga bo'lishingiz mumkin, nega emas? Biz cheksizlikni, transfinit sonni olamiz (http://ega-math.narod.ru/Singh/Cantor.htm). Ammo muammo yoki misolning shartlariga muvofiq, biz qanday cheksizlik bilan shug'ullanayotganimizni aniqlab olishimiz kerak. Minimal transfinit soni hisoblanuvchi to'plamning kardinalligidir. Bu erda biz, masalan, hammaning soniga chidashimiz kerak natural sonlar juft sonlar soni esa bir xil. Keyingi transfinit son - kontinuumning kuchi. Va bu erda ular bizga butun son chizig'ida (0,1) oraliqda qancha nuqta borligini isbotlaydilar.
Transfinit sonlarning cheksiz (ko'rinishidan sanaladigan) to'plami mavjud. Va agar biz ma'lum bir raqamni shunchaki nolga bo'lsak, unda noaniqlik faqat transfinit son haqida qaror qabul qilishimiz kerak degan ma'noda paydo bo'ladi.
8 Aleksandr Berejnoy:
Nol, shuningdek, matematiklar rozi bo'lmagan yagona raqam. Nolni natural son deb hisoblash kerakmi yoki yo'qmi? Maktabda ular nolni natural son deb hisoblamaydilar, lekin behuda...))
Eng biri qiziqarli raqamlar numerologiyada bu 0. U inson hayotida faol ishtirok etadi. Nol - hamma narsaning boshlanishi va oxiri, cheksizlik. Qadimgi donishmandlar bu ilohiy kuchni anglatadi, deb ishonishgan.
Numerologiyada 0 xususiyati
Numerologiyada 0 raqami yashiradi muqaddas ma'no uning moddiy tabiatining ruhiy boshlanishi haqida. Nol anti-raqam bo'lib, raqamlar qatorida birinchi o'rinni egallaydi. Bu butun ijod tizimining katta imkoniyatlarini yashiradi.
Ingliz okkultist va tarot o'quvchisi A. Krouli 0 ni matematik numerologik formula bilan ta'riflagan: 0=2, bu erda 0 (Nuit yoki yo'q I) universal kengayish va 2 (Hadit) - universal siqishni anglatadi.
Numerologiyada 0 raqami hamma narsaning boshlanishi, mavjudlikning ruhiy ildiz sababidir.
Nolning muqaddas ma'nosi uning shakli bilan izohlanadi. U ilohiy dunyoga tenglashtirilgan. Dumaloq shakl cheksizlikni anglatadi. Uning na boshlanishi, na oxiri bor.
0 raqamining ijobiy belgilari
Ijobiy nol qiymati:
- hamma narsaning boshlanishi;
- to'liq iste'mol qilinadigan energiya;
- uyg'un munosabatlar;
- koinot qonunlari.
Numerologik xususiyatlarda raqam tug'ilishdan boshlab odamga xos bo'lgan yashirin imkoniyatlar va kuchli tomonlarni anglatadi. Ularni ochib berish uchun siz taqdirning belgilarini tushunishingiz va maqsadingizga erishish uchun hamma narsani qilishingiz kerak.
Tug'ilgan sanadagi nol raqamining ma'nosi - o'tmishdagi hayot va reenkarnasyonlardan zahira kuchlari. Inson ularning mavjudligi haqida hech narsa bilmaydi. Bu fazilatlar hayotni o'zgartirishi uchun inson yaxshi va yomonni tanlashi kerak.
Tug'ilgan sanada takrorlangan 0 raqami shaxsning ma'naviy hayotining yomon rivojlanishini anglatadi. Numerologiyada bu raqam sizning ruhiy dunyongizga sayohat sifatida qabul qilinadi. Agar biz bu imkoniyatni e'tiborsiz qoldiradigan bo'lsak, insonga xos bo'lgan zahiraviy kuch yovuzlikka aylanadi va nafaqat unga, balki atrof-muhitga ham zarar keltiradi.
0 raqamining salbiy belgilari
Nolning salbiy sifatlari:
- bo'shlik;
- o'lim;
- sirlar;
- ongning etishmasligi;
- tartibsizlik.
Inson istaklari nolning maxfiy kuchlarini tartibga soladi. Ular yo'nalishga qarab energiya yaratadi yoki yo'q qiladi.
Numerologiyada o'lim metafizik ma'noga ega. Tarot kartalarida bo'lgani kabi, o'lim ham hayot aylanishining tugashini anglatadi. Bu ongni, ruhni, tanani yangilashni va yangi o'zgarishlarni talab qiladi.
0 raqamining mistisizmi
0 raqami Xudoning soni va universal energiyadir. Bu unga yaqin bo'lgan raqamlarning kuchini oshiradi. Nol barcha qadriyatlarni birlashtiradi va ularni mantiqiy oxiriga keltiradi. Bu har doim o'z manbasiga qaytib keladigan Xudoning qudratini anglatadi.
Nol moddiy dunyoda taqiqlardan ozod bo'lishni anglatadi. Bu barcha energiya va tasavvufning boshlang'ich nuqtasidir. Ushbu raqamning bir qator takrorlanishi o'zingiz haqingizda o'ylashga arzigulikligini aniq ko'rsatadi ruhiy dunyo, uning to'liqligi va energiyasi.
Inson hayotida nolning tez-tez paydo bo'lishi belgidir. Intuitivlik uni ochishga yordam beradi.
Taqdir numerologiyasida 1 va 0 raqamlari
Har bir insonda erkaklik va ayollik tamoyillari mavjud. Ular 0 va 1 raqamlari bilan ifodalanadi. Numerologiyaning ma'naviy qismi inson taqdirini 0 va 1 raqamlarining o'zaro ta'siri prizmasi orqali ko'rib chiqadi. Bunday hamkorlik odatda 10 raqami bilan belgilanadi. Numerologiyadagi odam o'nni ramziy qiladi, lekin har doim emas.
2 raqamini ifodalovchi odamlar bor. Bu odamlar hayoti va faoliyatining butun moddiy qismini bildiradi. Bunday qiymatlar qancha ko'p bo'lsa, shuncha ko'p ikkita. O'nta hayotning ma'naviy tomonlarini tavsiflaydi.
Shuningdek, ruhiy numerologiyada o'nlab foydalanishda aniq cheklov mavjud. Bu insonning energiyasi va uning rejalari haqida gap ketganda olinadi. Agar siz shaxsning xarakterini yoki ehtiyojlarini ochib berishingiz kerak bo'lsa, ikkitasini ishlatish yaxshiroqdir.
Ezoterik ma'nosi 0
Ezoterizmda nol hech narsa emas, lekin bu bo'shliqni anglatmaydi. Hech narsa - bu boshqa raqamlarning etukligi va energiyasini to'plash momentidir.
Ezoterizm nolni makon va vaqtning muzlashi deb tushuntiradi. Har qanday harakatni to'xtatadi. U buni ataylab qiladi, shunda energiya to'planishi va hayot uchun yangi turtki yaratish uchun vaqt topadi.
0 raqamining ma'nosi va ahamiyatini tushunish uchun kuchli portlashdan bir necha soniya oldin tasavvur qilish kifoya. Kuchli energiya havoda, go'yo biror narsani to'playotgandek, chekka tomonda turadi. Sukunat quloqni og'ritadi, bo'shliq qo'rquvni uyg'otadi, lekin sezgi bizga tuzatib bo'lmaydigan narsa yuz berishini aytadi.
Ayol mohiyati 0
Nol ko'pincha ayollik printsipi bilan taqqoslanadi. Homilador ayol bu raqamning timsolidir. Bola ko'rinmaydi, eshitilmaydi, lekin u mavjud, energiya to'playdi, o'sadi va tug'ilishga tayyorlanadi.
0 raqamining asl ma'nosi tashvish va kutish arafasida tug'ilishdir. Bu tuyg'u iste'mol qiladi. Siz har doim taxmin qilishingiz mumkin, ammo sizning ichki instinktingiz sizga aniq ma'lumotni aytib beradi.
Xulosa
Numerologiya va ezoterizmdagi nol soni xuddi shunday ma'noga ega. Tug'ilgan sana bo'yicha hisoblab bo'lmaydi. Bu hech qachon shaxsiy xarakterli raqam bo'lmaydi. Bu muqaddas raqam.
U xudo va ayollik printsipi bilan taqqoslanadi. Nol - bu katta ish boshlanishidan oldin energiya akkumulyatori.
Numerologiyada 0 raqamiga alohida munosabat mavjud. Barcha raqamlar qiymatlari ikkita katta guruhga bo'lingan:
- Ijobiy, ijobiy boshlanish.
- Salbiy, taqdirga salbiy ta'sir qiladi.
0 raqami - cheksizlikning boshlanishi, poklik va erkinlik ramzi, sodir bo'lishi mumkin bo'lgan hamma narsaning asosiy sababi, boshlang'ich nuqtasi.
Barcha ijobiy xususiyatlar ana shu tushunchadan kelib chiqadi. Numerologiyada ijobiy raqamlarning ma'nolari:
Salbiy qiymatlar
0 raqamining orqasida uning ikkilamchi mohiyati yotadi. U boshlashi va tugatishi, bo'shlikka tushirishi, yuqoriga ko'tarilishi mumkin. Raqam sizni o'rtasiga tortadi.
Eng dahshatlisi ajablanarli emas tabiiy hodisalar shakli bo'yicha unga o'xshaydi. Ichkariga qarab, siz haqiqatga qaytmasligingiz mumkin. Salbiy qiymatlar:
Numerologiyada nolning xususiyatlari
Ruhiy numerologiya raqamning o'ziga xos talqinini beradi: vaqt unda muzlaydi.
Har qanday ma'noda harakatlar to'xtaydi.
Atrofdagi kosmosdagi hamma narsa tinchlik va sukunat holatida.
Ammo bu o'lim yoki unutishni anglatmaydi.
Ichki energiya chiqishga tayyorlanmoqda.
Ba'zi olimlar nol numerologiya va ezoterizmning birlashmasi deb hisoblashadi.
Birlashgan kontrast pozitsiyalari
Nol soni tushunchalar chegarasida turadi. Shuning uchun taqdir chizig'ini to'g'ri yo'naltirish ko'pincha odamga bog'liq.
Bunday pozitsiyalar xavflidir. Ular zaif odamlarga qayg'u, kuchli odamlarga ishonch va baxt keltirishi mumkin. U qanday qarama-qarshiliklarni yashiradi?
- tug'ilish - o'lim;
- yolg'on - haqiqat;
- sir - haqiqat;
- yorug'lik - zulmat.
Qarama-qarshi pozitsiyalar o'rtasida juda nozik chiziq mavjud; Bir tomondan, yorug'lik, ular sezilmas ravishda ikkinchisiga, qorong'i tomonga o'tadi. Taqdirning barcha belgilari dastlab noldan keladi, chunki siz istalgan tomonga burilishingiz mumkin bo'lgan nuqtadan.
Ko'rishlar soni: 377
Shunga o'xshash maqolalar
Xarakter va moyilliklar raqamli qiymatlar bilan aniqlangan va kelajak ham bashorat qilingan. Hozirgi vaqtda raqamlar fani katta taraqqiyotga erishdi. Va endi numerologiya hatto nikoh sanasi kabi muhim voqeani ham hisoblash imkonini beradi.
Oddiy qilib aytganda, bu maxsus retsept bo'yicha suvda pishirilgan sabzavotlar. Men ikkita boshlang'ich komponentni (sabzavotli salat va suv) va tayyor natijani - borschni ko'rib chiqaman. Geometrik nuqtai nazardan, uni to'rtburchaklar shaklida tasavvur qilish mumkin, bir tomoni marulni, ikkinchi tomoni esa suvni ifodalaydi. Ushbu ikki tomonning yig'indisi borschni ko'rsatadi. Bunday "borsch" to'rtburchakning diagonali va maydoni sof matematik tushunchalar bo'lib, hech qachon borsch retseptlarida ishlatilmaydi.
Marul va suv matematik nuqtai nazardan qanday qilib borschga aylanadi? Qanday qilib ikkita chiziq segmentining yig'indisi trigonometriyaga aylanishi mumkin? Buni tushunish uchun bizga chiziqli burchak funktsiyalari kerak.
Matematika darsliklarida chiziqli burchakli funksiyalar haqida hech narsa topa olmaysiz. Ammo ularsiz matematika bo'lishi mumkin emas. Tabiat qonunlari kabi matematika qonunlari ham ularning mavjudligi haqida bilishimiz yoki bilmasligimizdan qat'iy nazar ishlaydi.
Chiziqli burchak funktsiyalari qo'shish qonunlaridir. Qanday qilib algebra geometriyaga, geometriya esa trigonometriyaga aylanishiga qarang.
Chiziqli burchak funktsiyalarisiz qilish mumkinmi? Bu mumkin, chunki matematiklar hali ham ularsiz boshqara oladilar. Matematiklarning hiylasi shundaki, ular har doim bizga faqat o'zlari biladigan muammolar haqida gapirib berishadi va hech qachon o'zlari hal qila olmaydigan muammolar haqida gapirmaydilar. Qarang. Agar biz qo'shish va bitta atama natijasini bilsak, boshqa atamani topish uchun ayirishdan foydalanamiz. Hammasi. Biz boshqa muammolarni bilmaymiz va ularni qanday hal qilishni bilmaymiz. Agar biz faqat qo'shish natijasini bilsak va ikkala shartni ham bilmasak, nima qilishimiz kerak? Bunday holda, qo'shish natijasi chiziqli burchak funktsiyalaridan foydalangan holda ikkita atamaga ajralishi kerak. Keyinchalik, bitta atama nima bo'lishi mumkinligini o'zimiz tanlaymiz va chiziqli burchak funktsiyalari ikkinchi haddan qanday bo'lishi kerakligini ko'rsatadi, shunda qo'shilish natijasi bizga kerak bo'lgan narsadir. Bunday juft atamalar cheksiz ko'p bo'lishi mumkin. IN Kundalik hayot Biz yig'indini ayirmasdan yaxshi qila olamiz. Ammo tabiat qonunlarini ilmiy tadqiq qilishda summani uning tarkibiy qismlariga ajratish juda foydali bo'lishi mumkin.
Matematiklar haqida gapirishni yoqtirmaydigan yana bir qo'shish qonuni (ularning yana bir hiylasi) atamalar bir xil o'lchov birliklariga ega bo'lishini talab qiladi. Salat, suv va borsch uchun bu og'irlik, hajm, qiymat yoki o'lchov birliklari bo'lishi mumkin.
Rasmda matematika uchun ikki darajadagi farq ko'rsatilgan. Birinchi daraja - bu ko'rsatilgan raqamlar sohasidagi farqlar a, b, c. Matematiklar shunday qilishadi. Ikkinchi daraja - kvadrat qavs ichida ko'rsatilgan va harf bilan ko'rsatilgan o'lchov birliklari sohasidagi farqlar. U. Bu fiziklarning qiladigan ishi. Biz uchinchi darajani - tasvirlangan ob'ektlar sohasidagi farqlarni tushunishimiz mumkin. Turli xil ob'ektlar bir xil miqdordagi bir xil o'lchov birliklariga ega bo'lishi mumkin. Bu qanchalik muhimligini borsch trigonometriyasi misolida ko'rishimiz mumkin. Agar biz har xil ob'ektlar uchun bir xil birlik belgisiga pastki belgilar qo'shsak, biz aniq qanday matematik miqdor ma'lum bir ob'ektni tasvirlashini va vaqt o'tishi bilan yoki bizning harakatlarimiz tufayli qanday o'zgarishini ayta olamiz. Xat V Men suvni harf bilan belgilayman S Men salatni xat bilan belgilayman B- borsch. Borscht uchun chiziqli burchak funktsiyalari shunday ko'rinadi.
Agar suvning bir qismini va salatning bir qismini olsak, ular birgalikda borschning bir qismiga aylanadi. Bu erda men sizga borschdan bir oz dam olishni va uzoq bolaligingizni eslashni taklif qilaman. Esingizdami, bizga quyon va o'rdaklarni birlashtirishga qanday o'rgatilgan? Qancha hayvonlar bo'lishini topish kerak edi. O'shanda bizga nima qilishni o'rgatishgan edi? Bizga raqamlardan o'lchov birliklarini ajratish va raqamlarni qo'shish o'rgatilgan. Ha, istalgan bitta raqamni istalgan boshqa raqamga qo'shish mumkin. Bu zamonaviy matematikaning autizmiga to'g'ridan-to'g'ri yo'l - biz buni tushunarsiz tarzda qilamiz, nima uchun tushunarsiz va bu haqiqat bilan qanday bog'liqligini juda yomon tushunamiz, uch darajadagi farq tufayli matematiklar faqat bittasi bilan ishlaydi. Bir o'lchov birligidan boshqasiga o'tishni o'rganish to'g'riroq bo'ladi.
Bunnies, o'rdaklar va kichik hayvonlarni bo'laklarga bo'lish mumkin. Turli xil ob'ektlar uchun bitta umumiy o'lchov birligi ularni birlashtirishga imkon beradi. Bu muammoning bolalar versiyasi. Keling, kattalar uchun shunga o'xshash muammoni ko'rib chiqaylik. Quyonlar va pul qo'shsangiz nima olasiz? Bu erda ikkita mumkin bo'lgan yechim mavjud.
Birinchi variant. Biz quyonlarning bozor qiymatini aniqlaymiz va uni mavjud pul miqdoriga qo'shamiz. Biz boyligimizning umumiy qiymatini pul shaklida oldik.
Ikkinchi variant. Bizdagi banknotlar soniga quyonlar sonini qo'shishingiz mumkin. Biz ko'char mulk miqdorini bo'laklarga bo'lamiz.
Ko'rib turganingizdek, bir xil qo'shish qonuni turli xil natijalarga erishishga imkon beradi. Bularning barchasi biz nimani aniq bilmoqchi ekanligimizga bog'liq.
Ammo keling, borschimizga qaytaylik. Endi biz qachon bo'lishini ko'ramiz turli ma'nolar chiziqli burchak funktsiyalarining burchagi.
Burchak nolga teng. Bizda salat bor, lekin suv yo'q. Biz borschni pishirolmaymiz. Borscht miqdori ham nolga teng. Bu umuman nol borsch nol suvga teng degani emas. Nol salat (to'g'ri burchak) bilan ham nol borscht bo'lishi mumkin.
Shaxsan men uchun bu haqiqatning asosiy matematik isbotidir. Nol qo'shilganda raqamni o'zgartirmaydi. Buning sababi, agar faqat bitta atama bo'lsa va ikkinchi atama yo'q bo'lsa, qo'shishning o'zi mumkin emas. Siz buni xohlaganingizcha his qilishingiz mumkin, lekin esda tuting - nolga teng bo'lgan barcha matematik operatsiyalarni matematiklarning o'zlari ixtiro qilganlar, shuning uchun mantiqni tashlab, matematiklar tomonidan ixtiro qilingan ta'riflarni ahmoqlik bilan siqib chiqaring: "nolga bo'linish mumkin emas", "har qanday raqam ko'paytiriladi" nol nolga teng", "teshilish nuqtasi noldan tashqarida" va boshqa bema'nilik. Nol raqam emasligini bir marta eslab qolish kifoya va sizda nol natural sonmi yoki yo'qmi degan savol boshqa hech qachon paydo bo'lmaydi, chunki bunday savol butun ma'nosini yo'qotadi: qanday qilib raqam bo'lmagan narsani raqam deb hisoblash mumkin. ? Bu ko'rinmas rangni qanday rangga ajratish kerakligini so'rashga o'xshaydi. Raqamga nol qo'shish u erda bo'lmagan bo'yoq bilan bo'yash bilan bir xil. Biz quruq cho'tka bilan silkitdik va hammaga "biz bo'yalganmiz" dedik. Lekin men biroz chetlanaman.
Burchak noldan katta, lekin qirq besh darajadan kamroq. Bizda juda ko'p salat bor, lekin suv etarli emas. Natijada, biz qalin borschni olamiz.
Burchak qirq besh daraja. Bizda teng miqdorda suv va salat bor. Bu mukammal borsch (meni kechiring, oshpazlar, bu faqat matematika).
Burchak qirq besh darajadan kattaroq, lekin to'qson darajadan kamroq. Bizda ko'p suv va ozgina salat bor. Siz suyuq borsch olasiz.
To'g'ri burchak. Bizda suv bor. Salatadan qolgan barcha narsalar xotiralardir, chunki biz bir vaqtlar salatni belgilagan chiziqdan burchakni o'lchashni davom ettiramiz. Biz borschni pishirolmaymiz. Borscht miqdori nolga teng. Bunday holda, sizda suv bor ekan, ushlab turing va iching)))
Bu yerga. Shunga o'xshash narsa. Men bu erda o'rinliroq bo'lgan boshqa hikoyalarni aytib bera olaman.
Ikki do'st umumiy biznesda o'z ulushlariga ega edi. Ulardan birini o'ldirgandan keyin hammasi ikkinchisiga o'tdi.
Sayyoramizda matematikaning paydo bo'lishi.
Bu hikoyalarning barchasi chiziqli burchak funktsiyalari yordamida matematika tilida aytiladi. Boshqa payt men sizga bu funktsiyalarning matematika tuzilishidagi haqiqiy o'rnini ko'rsataman. Shu bilan birga, keling, borsch trigonometriyasiga qaytaylik va proyeksiyalarni ko'rib chiqaylik.
Shanba, 26 oktyabr, 2019 yil
Chorshanba, 7-avgust, 2019-yil
Suhbatni yakunlab, biz cheksiz to'plamni ko'rib chiqishimiz kerak. Gap shundaki, “cheksizlik” tushunchasi matematiklarga xuddi quyonga ta’sir qilganidek ta’sir qiladi. Cheksizlikning titroq dahshati matematiklarni mahrum qiladi umumiy ma'noda. Mana bir misol:
Asl manba joylashgan. Alpha haqiqiy sonni anglatadi. Yuqoridagi ifodalardagi tenglik belgisi cheksizlikka son yoki cheksizlik qo‘shilsa, hech narsa o‘zgarmasligini, natijada bir xil cheksizlik bo‘lishini ko‘rsatadi. Agar biz cheksiz natural sonlar to'plamini misol qilib olsak, ko'rib chiqilayotgan misollarni quyidagi shaklda ko'rsatish mumkin:
Ularning to'g'ri ekanligini aniq isbotlash uchun matematiklar juda ko'p turli xil usullarni o'ylab topishdi. Shaxsan men bu usullarning barchasiga shamanlarning daflar bilan raqs tushishi kabi qarayman. Aslini olganda, ularning barchasi yo ba'zi xonalar band bo'lmagani va yangi mehmonlar ko'chib o'tayotgani yoki mehmonlarning ba'zilari mehmonlarga joy berish uchun (juda insoniy) koridorga uloqtirilgani bilan bog'liq. Men bunday qarorlar bo'yicha o'z nuqtai nazarimni Blonde haqida fantastik hikoya shaklida taqdim etdim. Mening fikrim nimaga asoslanadi? Cheksiz miqdordagi tashrif buyuruvchilarni ko'chirish cheksiz vaqtni oladi. Mehmon uchun birinchi xonani bo'shatganimizdan so'ng, tashrif buyuruvchilardan biri har doim o'z xonasidan ikkinchisiga koridor bo'ylab oxirigacha yuradi. Albatta, vaqt omilini ahmoqona e'tiborsiz qoldirish mumkin, ammo bu "ahmoqlar uchun qonun yozilmagan" toifasida bo'ladi. Hammasi nima qilayotganimizga bog'liq: haqiqatni matematik nazariyalarga moslashtirish yoki aksincha.
"Cheksiz mehmonxona" nima? Cheksiz mehmonxona - bu qancha xonada bo'lishidan qat'i nazar, har doim bo'sh yotoqlari bo'lgan mehmonxona. Agar cheksiz "mehmon" koridoridagi barcha xonalar band bo'lsa, "mehmon" xonalari bo'lgan yana bir cheksiz koridor mavjud. Bunday koridorlar cheksiz ko'p bo'ladi. Qolaversa, “cheksiz mehmonxona” cheksiz sonli xudolar tomonidan yaratilgan cheksiz koinotdagi cheksiz sonli sayyoralardagi cheksiz sonli binolarda cheksiz sonli qavatlarga ega. Matematiklar oddiy kundalik muammolardan uzoqlasha olmaydilar: har doim bitta Xudo-Alloh-Budda bor, faqat bitta mehmonxona bor, faqat bitta yo'lak bor. Shunday qilib, matematiklar mehmonxona xonalarining seriya raqamlarini o'zgartirishga harakat qilmoqdalar va bizni "mumkin bo'lmagan narsaga o'tish" mumkinligiga ishontirishmoqda.
Men sizga cheksiz natural sonlar to'plami misolida o'z mulohazalarim mantiqini ko'rsataman. Avval siz juda oddiy savolga javob berishingiz kerak: nechta natural sonlar to'plami bor - bitta yoki ko'p? Bu savolga to'g'ri javob yo'q, chunki biz raqamlarni o'zimiz ixtiro qilganmiz, chunki tabiatda raqamlar mavjud emas; Ha, Tabiat hisoblashda zo'r, lekin buning uchun u bizga tanish bo'lmagan boshqa matematik vositalardan foydalanadi. Tabiatning fikrini boshqa safar sizga aytaman. Biz raqamlarni ixtiro qilganimiz sababli, natural sonlarning nechta to'plami borligini o'zimiz hal qilamiz. Keling, haqiqiy olimlarga mos keladigan ikkala variantni ham ko'rib chiqaylik.
Birinchi variant. Tokchada tinchgina yotgan natural sonlarning bitta to'plami "Bizga berilsin". Biz bu to'plamni javondan olamiz. Hammasi bo'ldi, javonda boshqa natural sonlar qolmadi va ularni olib ketadigan joy ham yo'q. Biz bu to'plamga bitta qo'sha olmaymiz, chunki bizda allaqachon mavjud. Agar chindan ham xohlasangiz nima bo'ladi? Muammosiz. Biz allaqachon olgan to'plamdan birini olib, uni javonga qaytarishimiz mumkin. Shundan so'ng, biz rafdan birini olib, qolgan narsalarga qo'shishimiz mumkin. Natijada, biz yana cheksiz natural sonlar to'plamini olamiz. Siz bizning barcha manipulyatsiyalarimizni quyidagicha yozishingiz mumkin:
Men harakatlarni algebraik yozuvda va to‘plam nazariyasi yozuvida, to‘plam elementlarining batafsil ro‘yxati bilan yozdim. Pastki belgisi bizda bitta va yagona natural sonlar to'plami mavjudligini bildiradi. Ma’lum bo‘lishicha, natural sonlar to‘plami undan bitta ayirilsa va bir xil birlik qo‘shilsagina o‘zgarishsiz qoladi.
Ikkinchi variant. Bizning javonimizda ko'plab cheksiz natural sonlar to'plami mavjud. Men ta'kidlayman - TURLI, garchi ular amalda farqlanmaydi. Keling, ushbu to'plamlardan birini olaylik. Keyin boshqa natural sonlar to'plamidan bittasini olamiz va uni allaqachon olgan to'plamga qo'shamiz. Hatto ikkita natural sonlar to'plamini qo'shishimiz mumkin. Buni olamiz:
"Bir" va "ikki" pastki belgisi bu elementlarning turli to'plamlarga tegishli ekanligini ko'rsatadi. Ha, agar siz cheksiz to'plamga bitta qo'shsangiz, natijada ham cheksiz to'plam bo'ladi, lekin u asl to'plam bilan bir xil bo'lmaydi. Bitta cheksiz to‘plamga boshqa cheksiz to‘plam qo‘shsangiz, natijada birinchi ikki to‘plamning elementlaridan tashkil topgan yangi cheksiz to‘plam hosil bo‘ladi.
Natural sonlar to'plami o'lchash uchun o'lchagich bilan bir xil tarzda hisoblash uchun ishlatiladi. Endi o'lchagichga bir santimetr qo'shganingizni tasavvur qiling. Bu asl chiziqqa teng bo'lmagan boshqa chiziq bo'ladi.
Mening fikrimni qabul qilishingiz yoki qabul qilmasligingiz mumkin - bu sizning shaxsiy ishingiz. Ammo, agar siz matematik muammolarga duch kelsangiz, matematiklarning avlodlari bosib o'tgan noto'g'ri fikrlash yo'lidan yurasizmi yoki yo'qligini o'ylab ko'ring. Zero, matematikani o‘rganish, eng avvalo, bizda tafakkurning barqaror stereotipini shakllantiradi va shundan keyingina aqliy qobiliyatimizni oshiradi (yoki aksincha, bizni erkin fikrlashdan mahrum qiladi).
pozg.ru
Yakshanba, 4-avgust, 2019-yil
Men maqolaning postscriptini tugatayotgan edim va Vikipediyada ushbu ajoyib matnni ko'rdim:
Biz o'qiymiz: "... Bobil matematikasining boy nazariy asosi yaxlit xususiyatga ega emas edi va umumiy tizim va dalillar bazasidan mahrum bo'lgan turli xil texnikalar to'plamiga qisqartirildi".
Voy-buy! Biz qanchalik aqllimiz va boshqalarning kamchiliklarini qanchalik yaxshi ko'ra olamiz. Zamonaviy matematikaga bir xil kontekstda qarash biz uchun qiyinmi? Yuqoridagi matnni biroz izohlab, men shaxsan quyidagilarni oldim:
Zamonaviy matematikaning boy nazariy asoslari yaxlit emas va umumiy tizim va dalillar bazasidan mahrum bo'lgan turli bo'limlar to'plamiga qisqartiriladi.
Men o'z so'zlarimni tasdiqlash uchun uzoqqa bormayman - bu tildan farq qiladigan til va qoidalarga ega belgilar matematikaning boshqa ko'plab sohalari. Matematikaning turli sohalaridagi bir xil nomlar har xil ma'noga ega bo'lishi mumkin. Men bir qator nashrlarni zamonaviy matematikaning eng aniq xatolariga bag'ishlamoqchiman. Ko'rishguncha.
Shanba, 3-avgust, 2019-yil
To‘plamni kichik to‘plamlarga qanday ajratish mumkin? Buning uchun tanlangan to'plamning ba'zi elementlarida mavjud bo'lgan yangi o'lchov birligini kiritishingiz kerak. Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik.
Bizda ko'p bo'lsin A to'rt kishidan iborat. Ushbu to'plam "odamlar" asosida tuzilgan. Keling, ushbu to'plamning elementlarini harf bilan belgilaymiz A, raqam bilan pastki belgisi ushbu to'plamdagi har bir shaxsning seriya raqamini ko'rsatadi. Keling, yangi "jins" o'lchov birligini kiritamiz va uni harf bilan belgilaymiz b. Jinsiy xususiyatlar barcha odamlarga xos bo'lganligi sababli, biz to'plamning har bir elementini ko'paytiramiz A jinsga asoslangan b. E'tibor bering, bizning "odamlar" to'plami endi "gender xususiyatlariga ega odamlar" to'plamiga aylandi. Shundan so'ng biz jinsiy xususiyatlarni erkaklarga ajratishimiz mumkin bm va ayollar bw jinsiy xususiyatlar. Endi biz matematik filtrni qo'llashimiz mumkin: biz ushbu jinsiy xususiyatlardan birini tanlaymiz, qaysi biri - erkak yoki ayol. Agar odamda bo'lsa, unda biz uni birga ko'paytiramiz, agar bunday belgi bo'lmasa, uni nolga ko'paytiramiz. Va keyin biz oddiy maktab matematikasidan foydalanamiz. Qarang, nima bo'ldi.
Ko'paytirish, qisqartirish va qayta tartibga solishdan so'ng biz ikkita kichik to'plamga ega bo'ldik: erkaklar to'plami Bm va ayollarning bir qismi Bw. Matematiklar to'plamlar nazariyasini amaliyotda qo'llashda taxminan xuddi shunday fikr yuritadilar. Ammo ular bizga tafsilotlarni aytmaydilar, lekin yakuniy natijani beradilar - "ko'p odamlar erkaklar va ayollarning bir qismidan iborat". Tabiiyki, sizda savol tug'ilishi mumkin: yuqorida ko'rsatilgan o'zgarishlarda matematika qanchalik to'g'ri qo'llanilgan? Sizni ishontirib aytamanki, hamma narsa to'g'ri bajarilgan, arifmetika, mantiqiy algebra va matematikaning boshqa sohalarini bilish kifoya. Bu nima? Boshqa payt men sizga bu haqda aytib beraman.
Supersetlarga kelsak, ushbu ikkita to'plamning elementlarida mavjud o'lchov birligini tanlab, ikkita to'plamni bitta supersetga birlashtira olasiz.
Ko'rib turganingizdek, o'lchov birliklari va oddiy matematika to'plamlar nazariyasini o'tmishning yodgorligiga aylantiradi. To'plamlar nazariyasida hamma narsa yaxshi emasligining belgisi shundaki, matematiklar to'plamlar nazariyasi uchun o'z tillari va yozuvlarini o'ylab topishgan. Matematiklar bir paytlar shamanlar kabi harakat qilishgan. Faqat shamanlar o'zlarining "bilimlarini" qanday "to'g'ri" qo'llashni bilishadi. Ular bizga bu "bilim" ni o'rgatadi.
Xulosa qilib aytganda, men sizga matematiklar qanday manipulyatsiya qilishini ko'rsatmoqchiman.
Dushanba, 7 yanvar, 2019 yil
Miloddan avvalgi V asrda qadimgi yunon faylasufi Eleyalik Zenon o'zining mashhur aporiyalarini tuzgan, ulardan eng mashhuri "Axilles va toshbaqa" aporiyasidir. Bu qanday eshitiladi:
Aytaylik, Axilles toshbaqadan o'n barobar tezroq yuguradi va undan ming qadam orqada. Bu masofani bosib o'tish uchun Axilles kerak bo'lgan vaqt ichida toshbaqa xuddi shu yo'nalishda yuz qadam sudraladi. Axilles yuz qadam yugurganda, toshbaqa yana o'n qadam sudraladi va hokazo. Jarayon infinitum davom etadi, Axilles hech qachon toshbaqaga yetib bormaydi.
Bu mulohaza barcha keyingi avlodlar uchun mantiqiy zarba bo'ldi. Aristotel, Diogen, Kant, Gegel, Gilbert... Ularning barchasi Zenon aporiyasini u yoki bu tarzda hisoblagan. Shok shu qadar kuchli ediki " ... munozaralar bugungi kungacha davom etmoqda, ilmiy jamoatchilik hali paradokslar mohiyati haqida umumiy fikrga kela olmadi ... masalani o'rganishga matematik tahlil, to'plamlar nazariyasi, yangi fizik va falsafiy yondashuvlar jalb qilindi; ; ularning hech biri muammoning umumiy qabul qilingan yechimiga aylanmadi ..."[Vikipediya, "Aporia of Zeno"]. Hamma ularni aldashayotganini tushunadi, lekin hech kim yolg'on nimadan iboratligini tushunmaydi.
Matematik nuqtai nazardan Zenon o'z aporiyasida miqdordan ga o'tishni aniq ko'rsatdi. Ushbu o'tish doimiy o'rniga dasturni nazarda tutadi. Men tushunganimdek, o'zgaruvchan o'lchov birliklaridan foydalanish uchun matematik apparat hali ishlab chiqilmagan yoki Zenon aporiyasiga qo'llanilmagan. Odatdagi mantiqimizni qo'llash bizni tuzoqqa olib boradi. Biz fikrlash inertsiyasi tufayli o'zaro qiymatga doimiy vaqt birliklarini qo'llaymiz. Jismoniy nuqtai nazardan, bu Axilles toshbaqani quvib yetgan paytda to'liq to'xtaguncha vaqt sekinlashayotganga o'xshaydi. Vaqt to'xtasa, Axilles endi toshbaqadan o'tib keta olmaydi.
Agar biz odatdagi mantiqimizni aylantirsak, hamma narsa joyiga tushadi. Axilles doimiy tezlikda yuguradi. Uning yo'lining har bir keyingi qismi avvalgisidan o'n baravar qisqaroq. Shunga ko'ra, uni engish uchun sarflangan vaqt avvalgisidan o'n baravar kam. Agar biz ushbu vaziyatda "abadiylik" tushunchasini qo'llasak, "Axilles toshbaqani cheksiz tezlikda ushlaydi" deyish to'g'ri bo'ladi.
Ushbu mantiqiy tuzoqdan qanday qochish kerak? Doimiy vaqt birliklarida qoling va o'zaro birliklarga o'tmang. Zenon tilida bu shunday ko'rinadi:
Axilles ming qadam yugurishi kerak bo'lgan vaqt ichida toshbaqa xuddi shu yo'nalishda yuz qadam sudraladi. Birinchisiga teng bo'lgan keyingi vaqt oralig'ida Axilles yana ming qadam yuguradi, toshbaqa esa yuz qadam sudraladi. Endi Axilles toshbaqadan sakkiz yuz qadam oldinda.
Bu yondashuv voqelikni mantiqiy paradokslarsiz adekvat tasvirlaydi. Ammo bu muammoning to'liq yechimi emas. Eynshteynning yorug'lik tezligining chidab bo'lmasligi haqidagi bayonoti Zenonning "Axilles va toshbaqa" aporiyasiga juda o'xshaydi. Biz bu muammoni hali o'rganishimiz, qayta o'ylab ko'rishimiz va hal qilishimiz kerak. Va yechimni cheksiz ko'p sonlarda emas, balki o'lchov birliklarida izlash kerak.
Zenonning yana bir qiziqarli aporiyasi uchadigan o'q haqida gapiradi:
Uchib yuruvchi o'q harakatsiz, chunki u har daqiqada dam oladi va har daqiqada dam bo'lgani uchun u doimo dam oladi.
Bu aporiyada mantiqiy paradoks uni juda sodda tarzda yengish mumkin - har bir vaqtning har bir lahzasida uchib ketayotgan o'q kosmosning turli nuqtalarida tinch holatda bo'lishini aniqlab berish kifoya, bu aslida harakatdir. Shu o‘rinda yana bir jihatga e’tibor qaratish lozim. Yo'lda avtomobilning bitta fotosuratidan uning harakatlanish faktini ham, unga bo'lgan masofani ham aniqlash mumkin emas. Mashinaning harakatlanayotganligini aniqlash uchun sizga vaqtning turli nuqtalarida bir nuqtadan olingan ikkita fotosurat kerak, ammo siz ulardan masofani aniqlay olmaysiz. Avtomobilgacha bo'lgan masofani aniqlash uchun sizga bir vaqtning o'zida kosmosning turli nuqtalaridan olingan ikkita fotosurat kerak, ammo ulardan siz harakat faktini aniqlay olmaysiz (albatta, hisob-kitoblar uchun sizga hali ham qo'shimcha ma'lumotlar kerak, trigonometriya sizga yordam beradi ). Men alohida e'tibor qaratmoqchi bo'lgan narsa shundaki, vaqtning ikki nuqtasi va kosmosdagi ikkita nuqta chalkashmaslik kerak bo'lgan turli xil narsalardir, chunki ular tadqiqot uchun turli imkoniyatlar yaratadi.
Men sizga jarayonni misol bilan ko'rsataman. Biz "pimple ichidagi qizil qattiq" ni tanlaymiz - bu bizning "butun". Shu bilan birga, biz bu narsalar kamonli va kamonsiz borligini ko'ramiz. Shundan so'ng, biz "butun" ning bir qismini tanlaymiz va "kamon bilan" to'plamni hosil qilamiz. Shamanlar o'zlarining to'plam nazariyasini haqiqatga bog'lash orqali oziq-ovqatlarini shu tarzda olishadi.
Endi bir oz hiyla qilaylik. Keling, "kamon bilan pimple bilan qattiq" ni olaylik va qizil elementlarni tanlab, bu "butunlarni" rangga ko'ra birlashtiramiz. Bizda juda ko'p "qizil" bor. Endi yakuniy savol: natijada "kamon bilan" va "qizil" to'plamlar bir xil to'plammi yoki ikki xil to'plammi? Javobni faqat shamanlar biladi. Aniqrog'i, ularning o'zlari hech narsani bilishmaydi, lekin ular aytganidek, shunday bo'ladi.
Bu oddiy misol shuni ko'rsatadiki, to'plam nazariyasi haqiqatga kelganda mutlaqo foydasizdir. Buning siri nimada? Biz "pimple va kamon bilan qizil qattiq" to'plamini yaratdik. Shakllanish to'rt xil o'lchov birligida sodir bo'ldi: rang (qizil), kuch (qattiq), pürüzlülük (pimply), bezak (kamon bilan). Faqat o'lchov birliklari to'plami haqiqiy ob'ektlarni matematika tilida etarli darajada tasvirlashga imkon beradi.. Bu shunday ko'rinadi.
Turli indeksli "a" harfi turli o'lchov birliklarini bildiradi. Dastlabki bosqichda "butun" ajralib turadigan o'lchov birliklari qavs ichida ta'kidlangan. Qavs ichidan to‘plam hosil bo‘lgan o‘lchov birligi olinadi. Oxirgi satr yakuniy natijani ko'rsatadi - to'plam elementi. Ko'rib turganingizdek, to'plamni shakllantirish uchun o'lchov birliklaridan foydalansak, natija bizning harakatlarimiz tartibiga bog'liq emas. Va bu matematika, shamanlarning daf bilan raqsga tushishi emas. Shamanlar "intuitiv ravishda" bir xil natijaga kelishlari mumkin, bu "aniq" ekanligini ta'kidlaydilar, chunki o'lchov birliklari ularning "ilmiy" arsenalining bir qismi emas.
O'lchov birliklaridan foydalanib, bitta to'plamni ajratish yoki bir nechta to'plamni bitta supersetga birlashtirish juda oson. Keling, ushbu jarayonning algebrasini batafsil ko'rib chiqaylik.