Три основных закона логики по аристотелю. Законы логики

Введение

Наше мышление подчиняется логическим законам и протекает в логических формах независимо от науки логики. Многие люди мыслят логично, не зная, что их мышление подчиняется логическим закономерностям. Но следует ли из этого, что изучение логики излишне? Знание законов и форм мышления, их сознательное использование в процессе познания повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более «грамотно», развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.

Современная логика включает две относительно самостоятельные науки: формальную логику и диалектическую логику. Исследуя мышление с разных сторон, диалектическая логика и формальная логика развиваются в тесном взаимодействии, которое четко проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как формально-логический аппарат, так и средства разработанные диалектической логикой.

Говоря о зарождении логической проблематики в древней Греции, вряд ли можно указать более раннюю дату, чем время появления учений: 1) Парменида Элейского, родившегося около 540г. до н.э. и 2) Гераклита Эфесского, жившего приблизительно между 530 и 470 гг. до н.э. О логике в смысле науки можно говорить лишь со времен Аристотеля (IV в. до н.э.). Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной. Это название закрепилось за ней потому, что она возникла и развилась как наука о формах мышления. Однако, следует отметить, что в своих сочинениях Аристотель вышел за рамки чисто формальной логики, что особенно заметно при чтении трактата «Топика». Помимо трактата «Топика» важным вопросам логики посвящены следующие его труды: «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «О софистических опровержениях», а также отдельные места трактата «Метафизика».

Большую важность в своих трудах Аристотель придавал определению природы понятия и отношений между понятиями, так как одна из логических функций понятия состоит в мысленном выделении по определенным признакам интересующих нас в практике и познании предметов. Благодаря этой функции, понятия связывают слова с определенными предметами, что дает возможность установления точного значения слов и оперирования ими в процессе познания.

Силлогизм – открытие Аристотеля является главной и наиболее оригинальной частью логики. В теории силлогизмов Аристотель дал определение силлогизму и различил его виды, определил работающие и не работающие виды силлогизмов, установил три фигуры силлогизма.

Однако необходимо выяснить условия и исследовать методы не только вероятного, но и достоверного знания, чему и посвящены теория определения и теория достоверного знания. Всякое доказательство опирается на определенные положения, как на исходные начала. Аристотель выделяет три вида недоказуемых начал.

Истинность мыслей – необходимое условие познающего мышления. Если это условие не соблюдается, то правильных результатов в процессе рассуждения получить нельзя. Значит, мысли, из которых строится рассуждение, должны быть истинными по содержанию. Истинность мысли – необходимое, но не единственное условие достижения истины в процессе рассуждения. Необходима правильная связь мыслей, их правильное построение. Правильная связь мыслей в процессе рассуждения обусловливается законами мышления. Два закона из четырех были выведены Аристотелем. Благодаря их действию, выведение новых знаний из истинных и проверенных суждений приводит к истине.

Логика Аристотеля возникла не в безвоздушном пространстве логических абстракций. Поэтому, третья глава посвящена проблеме возникновения логики Аристотеля.

Аристотель не считал логику отдельной наукой, по его мнению это скорее орудие («органон») всякой науки и показал правила и приемы, использование которых необходимо в любом рассуждении, в познании как самых обычных свойств, так и сложных процессов и явлений действительности.

Логическое учение Аристотеляныне оценивается с точки зрения современной логистики. Однако в курсе истории античной философии важно показать связь логики Аристотеля с его метафизикой. ибо эта связь многое проясняет как в метафизике, так и в логике. Выше мы уже видели, что основной закон бытия, согласно которому одно и то же не может одновременно в одном и том же смысле существовать и не существовать, обладать и не обладать одним и тем же свойством, есть также и закон мышления.

Вместе с тем в логике Аристотеля кое-что останется непонятным, если не выйти за ее пределы и не обратиться к гносеологии философа и связанной с ней метафизике. Наиболее трудна проблема происхождения знания общего, первых начал. При рассмотрении теории познания Аристотеля для нас так и осталось неясным, каким образом возникает знание общего. А выяснить это можно лишь исходя из общей философской доктрины Аристотеля, как она изложена прежде всего в «Метафизике». Иначе возникнет неразрешимое противоречие в конце «Второй аналитики», где сказано, что якобы «ясно, что первые [начала] нам необходимо познать через наведение (т.е. через индукцию, через движение мысли от частного к общему, от чувственного восприятия к понятию и суждению, это линия эмпиризма), ибо таким именно образом восприятие порождает общее» . И здесь же говорится, что «началом науки будет нус», т.е. разум.

В своей статье ‘’Аналитика аристотеля’’ Е.В. Орлов рассматривает работу Аристотеля «Вторая Аналитика». В статье Орлов пишет, что аристотелевская философия в целом включает в себя как практическую философию, так и теоретическую. Теоретическая философия включает в себя отчасти диалектику и риторику, а также аналитику, первую философию (учение о сущем и едином, поскольку они сущее и единое) и вторую философию (учение о сущем, поскольку оно движется). В его докладе речь пойдет только об аналитике, т.е. только об одной из частей философии Аристотеля. Он рассматривает следующие вопросы, касающиеся аналитики: эпистемический поиск, построение доказывающего силлогизма, применение универсального знания к частным случаям. В контексте рассмотрения эпистемического поиска Орлов уделяет особое внимание семантике Аристотеля.

Роль Аристотеля в логике

Аристотель – отец логики как систематизированной науки о мышлении и его законах. Он опирался на Демокрита, Платона и других древнегреческих философов, но никто из них не создал науки о мыслительной деятельности рассуждающего человека. Аристотелевский бог – идеальный логик, созерцающий мыслительный процесс со стороны как его содержательной, так и формальной сторон. Правда, слово «логика» (как существительное) было еще неизвестно философу, он знал лишь прилагательное «логикос» («относящееся к слову»). Он называл также высказывания, несовместимые с тем, что мы теперь называем логикой, «алога». Слово «логика» (как существительное) появилось лишь в эллинистическо-римские времена. Сам же Аристотель называл свою науку о мышлении аналитикой, и его главные логические работы называются «Первая аналитика» и «Вторая аналитика». В «Метафизике» аналитикой названо рассуждение . Употребляя слово «анализ», Аристотель понимал под этим разложение сложного на простое вплоть до далее неразложимых первоначал, или аксиом. В «Риторике» автор говорит об «аналитической науке».

Но необходимо подчеркнуть, что логика для Аристотеля – не самостоятельная специальная наука, а инструмент всякой науки. Это и дало веское основание поздним комментаторам Аристотеля назвать всю совокупность его логических работ органоном, т.е. орудием, орудием всякого знания. Напомним, что «Opганон» включает в себя шесть работ – «Категории», «Об истолковании», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях» . Главными составными частями «Органона» являются «Первая аналитика», где открывается и исследуется силлогистическая форма рассуждения и вывода, и «Вторая аналитика», где говорится о доказательстве и его началах. Особое и весьма важное место в «Органоне» занимает также «Топика».
В качестве логика Аристотель формулирует основные законы мышления, определяет, что есть истина и что есть ложь, дает определение суждению и устанавливает вилы суждений, определяет силлогизм (умозаключение), устанавливает три фигуры силлогизма (умозаключения) и их модусы, исследует три вида доказательства, описывает типичные ошибки при доказательствах, как невольные (паралогизмы), так и намеренные (софизмы). Он исследует также индукцию и аналогию.

Индукция

Аристотель называл «эпагогэ» то, что на латинский язык было переведено впоследствии как «индукцио». Он определил индукцию как «восхождение От единичного к общему» .

Обычно считается, что Аристотель признавал лишь полную индукцию, а неполную недооценивал, между тем именно проблема неполной индукции у Аристотеля и дает ключ к его гносеологии, да и сама получает объяснение лишь в системе гносеологии и даже всей его метафизики. Активность разума, о которой говорилось выше, состоит прежде всего в том, что он совершает акт неполной индукции, что на основе отнюдь не всех, а только нескольких случаев – и даже одного! – происходит скачок от частного к общему. Случаи – это представления души, скачок – деятельность активного разума, актуализирующего в пассивном интеллекте те формы бытия, на которые указывают единичные представления. Процитируем то замечательное место из сочинения «О душе», на которое мы уже ссылались в конце прошлой лекции: «Существо не имеющее ощущений, ничему не научится и ничего не поймет. Когда созерцают умом, необходимо, чтобы в то же время созерцали в представлениях» . Это место объяснимо лишь в связи с логическим учением Аристотеля о неполной индукции, а сама неполная индукция, обычно третируемая при рассмотрении логики Аристотеля, приобретает в свете его метафизики и гносеологии важнейшее принципиальное значение.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Ф едеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский государственный юридический университет

имени О.Е. Кутафина (МГЮА)»

КАФЕДРА ФИЛОСОФСКИХ И СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН

Р еферат

На тему : Логика А ристотеля

Выполнил: студентка 1 курса, 3 группы

Кожемяко Анна Сергеевна

Проверил : профессор, доктор философских наук

Ксенофонтов Владимир Николаевич

Москва

201 4

План

Введение

1. Логическая система Аристотеля

1.1 Учение о понятии и предложении

1.2 Теория силлогизма

1.3Теория определения

1.4 Учение о доказательстве

2. Законы логики Аристотеля

2.1 Закон тождества

2.2 Закон противоречия

2.3 Закон исключенного третьего

Заключение

Список используемой литературы

Введение

Изучение логики, знание законов и форм мышления, их сознательное использование в процессе познания повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более “грамотно”, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.

Современная логика включает две относительно самостоятельные науки: формальную логику и диалектическую логику. Исследуя мышление с разных сторон, диалектическая логика и формальная логика развиваются в тесном взаимодействии, которое четко проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как формально-логический аппарат, так и средства, разработанные диалектической логикой.

Логическая проблематика и тем более логика как наука не могли возникнуть раньше, чем само мышление стало предметом познания, а оно могло стать предметом мысли и познания только в сопоставлении с тем, что противостоит ему как мыслимое, т.е. в сопоставлении с бытием. Однако постановка вопроса о соотношении мышления и бытия, свидетельствуя о наличии философской проблематики, еще не означает зарождения логической проблематики в собственном смысле слова и тем более - науки логики.

Логическая проблематика возникает тогда, когда ставится вопрос о том, каким условиям должно удовлетворять мышление, чтобы осуществлялись познание и цель его - истина, или, иначе говоря, когда ставится вопрос о правильном мышлении.

Говоря о зарождении логической проблематики в древней Греции, вряд ли можно указать более раннюю дату, чем время появления учений: 1)Парменида Элейского, родившегося около 540г. до н.э. и 2)Гераклита Эфесского, жившего приблизительно между 530 и 470 гг. до н.э. О логике в смысле науки можно говорить лишь со времен Аристотеля (IV в. до н.э.). Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной. Это название закрепилось за ней потому, что она возникла и развилась как наука о формах мышления. Однако, следует отметить, что в своих сочинениях Аристотель вышел за рамки чисто формальной логики, что особенно заметно при чтении трактата “Топика”.

Помимо трактата “Топика” важным вопросам логики посвящены следующие его труды: “Первая аналитика”, “Вторая аналитика”, “О софистических опровержениях”, а также отдельные места трактата “Метафизика”.

аристотель логика тождество противоречие

1. Логическая система Аристотеля

1 .1 Учение о понятии и предложении

Логика Аристотеля есть главным образом логика терминов, поэтому определение природы понятия и отношений между понятиями были предметом его внимания. Особенно важным для Аристотеля было выяснение свойств общего. В учении Аристотеля общее определяется как то, что относится ко многим предметам в силу их природы. То, что во многом относится к существенному, дает понятие о роде. То, что состоит в связи с родом и может быть выведено из рода, есть свойство. Если свойство по природе отличает целую группу предметов рода от другой группы, то такое свойство дает понятие о виде. А если к свойствам вида и рода присоединяется свойство единичного предмета, выделяющего его и отличающее его от всякого другого, то такое свойство дает понятие о том, что собственно принадлежит предмету, о его собственном признаке.

Никакое понятие не может быть, согласно Аристотелю, полностью адекватно своему предмету. Во всяком отдельном предмете, кроме характеризующего его свойства, есть некий неопределенный субстрат, который показывает свойство, отличающее этот предмет от других. Субстрат этот сам по себе уже неопределим, не может быть выражен в понятии. Именно поэтому единичный предмет не может быть исчерпан посредством понятия и адекватно отображен в нем.

Понятие, отдельно взятое, не образует предложения. Но и простое соединение понятий также еще не есть речь. Для того, чтобы возникла речь, необходимо возникновение высказывания. Это происходит, когда соединение понятий содержит утверждение одного о другом или, напротив, отрицание. Там, где это произошло, имеется предложение.

Аристотель классифицирует предложения, разделяя их на четыре группы. Одну из них составляют утвердительные и отрицательные предложения (в первой понятия соединяются, а во второй отделяются друг от друга). Вторую группу составляют истинные и ложные предложения. Для логики Аристотеля различение истинных и ложных предложений фундаментально. Истинными предложениями он называет те, в которых утверждается соединение понятий таково, каково соединение их предметов в действительности. Ложными называются те предложения, в которых либо соединяется то, что разделено в действительности, либо разъединяется то, что в действительности соединено.

Соединение обоих оснований классификации предложений дает такое

их разделение на:

1. утвердительные истинные;

2. отрицательные истинные;

3. утвердительные ложные;

4. отрицательные ложные.

Третье основание для классификации предложений определяется характером их общности. То, что высказывается в предложении, может относиться к одному предмету или их множеству. Предложение, в котором высказывание относится к одному предмету - единичное. Предложение, в котором высказывание относится ко всем предметам известного вида - общее. Предложение с высказыванием не о всех, а о нескольких предметах вида - частное. Кроме того, Аристотель выделяет предложения, называемые неопределенными. Это предложения, в которых не ясно указывается, к какой именно части класса относится высказывание.

Четвертое основание для классификации предложений - способность их быть высказываниями о возможности, действительности и необходимости. При различении этих трех видов предложений имеется в виду не отношение мыслимого к нашей мысли, а способность предложения отображать реальное состояние, т.е. нечто, относящееся к самой сущности предметов. В этом смысле, например, возможным считается не то, что признается таковым, а то, что возможно само по себе.

1 . 2 Теория силлогизма

Главная и наиболее оригинальная часть логики Аристотеля - его теориясиллогизма. В трактате “Первая аналитика”, где излагается аристотелевская теория силлогизма, сказано, что “силлогизма есть речь, в которой, если нечто предложено, то с необходимостью вытекает нечто отличное от положенного в силу того, что положенное есть”. Силлогизм состоит из трех суждений, два из них посылки, а третье - заключение.

Исследуя строение силлогизмов, он все термины в них представляет буквами, т.е. вводит в логику переменные.

Из этого взгляда на переменные вытекает весь характер логики Аристотеля. Логика - это не есть конкретное учение о конкретных вещах или терминах. Логика - это наука о законах силлогизмов, выраженных в переменных.

Силлогизм Аристотеля вовсе не является выводом типа: “Всякое В есть А; всякое С есть В; следовательно, всякое С есть А.” Только в дальнейшем он был истолкован как вывод, а у самого Аристотеля силлогизм - импликация (логическая операция, образующая сложное высказывание посредством логической связки) .

Важное значение имеет то, что силлогизм-импликация Аристотеля отличается от вывода традиционной логики. Как импликация силлогизм Аристотеля есть предложение и потому должно быть либо истинным, либо ложным. А традиционный силлогизм как вывод может быть правильным или неправильным, но не может быть истинным или ложным, так как он не предложение, а ряд предложений, не спаянных в форму единства.

Анализируя формы силлогизма, Аристотель выделил три основные вида (три “фигуры”), в которые могут быть сведены все отдельные его “модусы” (свойство предмета, присущее ему лишь в некоторых состояниях). Принципом, на основе которого Аристотель разделил модусы силлогизма на фигуры, оказалось положение среднего термина в качестве субъекта или предиката посылок.

Цель силлогизма - обосновать отношение А к В. Для этого необходимо найти нечто общее как для А, так и для В. Найти его возможно тремя способами:

1. утверждение А относительно С, а С относительно В;

2. утверждение С относительно их обоих;

3. утверждение А и В относительно С.

“Отсюда очевидно, что всякий силлогизм строится по какой-нибудь из этих фигур”. В этой схеме А - предикат силлогистического заключения, В - его субъект, С - его средний термин. В первой фигуре средний термин - субъект по отношению к А (к “большому термину”) и предикат по отношению к В (к “меньшему термину”). Во второй фигуре средний термин - предикат, а в третьей - субъект по отношению к большему и меньшему терминам.

Аристотель разделил все силлогизмы на “совершенные” и “несовершенные”. “Совершенные” - это, по сути, аксиомы силлогистики: не требующие доказательства и недоказуемые самоочевидные утверждения. “Несовершенные” силлогизмы лишены очевидности и доказываются. Недоказуемые непосредственные положения составляют фонд основных истин.

1 .3 Теория определения

В теории определения, разработанной Аристотелем, раскрывается двоякая точка зрения на определение и определяемое.

Согласно первой точке зрения на определение, задача определения в том, чтобы указать такие свойства определяемой сущности, которые, не составляя самой этой сущности как таковой, все же следовали бы из нее. Только при наличии определения знанию не угрожает регресс в бесконечность, а доказательство получает необходимую для него точку отсчета. Но как возможно такое определение? Его доказательство не осуществимо. В самой задаче такого доказательства таилось бы противоречие. Оно обусловлено тем, что термины, связь которых в целях доказательства должна быть доказана и которые предполагаются как раздельные, в действительности не отделимые друг от друга, а составляющая предмет определения индивидуальная сущность разложена на термины лишь произвольно и сама по себе неделима. В случае определения таких индивидуальных сущностей эти сущности, правда, воспринимаются чувствами, но оказываются неделимыми и в возможности и в действительности.

Согласно второй точке зрения Аристотеля на определение неделимые простые сущности имеют бытие не только как сущности в себе, но и как сущности для нас. Простые сами по себе, они делимы, так как составляют предмет мысли нашего ума. Какой бы простой не была мыслимая сущность, мы можем мыслить ее только при условии, если мыслим отношение ее к какой-то другой сущности. Поэтому невозможное в случае изолированной, неделимой индивидуальной сущности определение все же возможно при мышлении посредством отношений.

В науке ценность причинных определений обусловлена их ролью в доказательстве. Задача определения в том и состоит, что оно дает причинное, необходимое объяснение, притом объяснение, касающееся сущности. Соответственно с этим, по Аристотелю, имеются доказательные определения. В них сущность - предмет непосредственного созерцания - доставляет уму предмет для рассуждения. Для этого в этой сущности различают часть, не подлежащую доказательству, а также часть доказуемую. Таким образом, под понятием определение (дефиниция) понимается логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

1 .4 Учение о доказательстве

В проблеме доказательства Аристотель различает знание достоверное и вероятное. Началом доказательства не может быть ни правдоподобное, ни неправдоподобное знание и умозаключение должно быть построено из необходимых посылок. “Началом не является правдоподобное или неправдоподобное, но первичное, принадлежащее к тому роду, о котором ведется доказательство”.

В теории доказательства утверждается, что исходные начала доказательства - сущности, природа которых не доступна доказательству, но доказательство все же способно получать из сущностей свойства, вытекающие из их природы. Достигается это посредством деления. Для этого необходимо “брать все, относящееся к существу [вещи], и делением [все] расположить по порядку, постулируя первичное и ничего не оставляя без внимания. И это [приписываемое] необходимо [содержит определение], если все включается в деление и ничего не упускается”.

Ценность, в глазах Аристотеля, этого способа получения свойств из сущностей представится еще большей, если учесть, что сущности, познание которых имеет в виду Аристотель, в большинстве не простые, а сложные. Задача доказательства - привести к усмотрению, что некоторое свойство принадлежит предмету или некий предикат принадлежит субъекту.

Возможные виды силлогизмов не исчерпываются его научной формой.

“...[Всякое] доказательство есть некоторого рода силлогизм, но не всякий силлогизм - доказательство”. И он выделяет в классе силлогизмов “риторические” и ”диалектические”, вполне корректные по логической связи между посылками и заключениями, но начала их - только вероятные положения, принятые на веру. А в трактате “Топика” Аристотель указывает как виды умозаключений силлогизмы “софистические” и “эвристические”. В этих силлогизмах, которые по сути есть лишь разновидности предшествующих, более обнажен всего лишь вероятный характер положений.

Силлогизм, лишенный того, что делает его доказательным, не способен дать знания о необходимой причинной связи. Для такого знания лучше, если причинная связь интерпретирована в понятиях содержания, например, “смертность принадлежит человеку”. Во всех доказательствах, выясняющих принадлежность некоторого свойства, некоторой сущности, причина - всеобщая.

Средний термин есть общее двум понятиям, отношение которых рассматривается в силлогизме и доказательстве. Вместе с тем, средний термин выступает в доказательном рассуждении как причина: “Причина того, почему [нечто] есть не это или это, а [некоторая] сущность вообще, или [почему нечто есть] не вообще, но что-то из того, что присуще само по себе или случайно, - [причина всего этого] представляет собой средний термин”.

Особенно ясно выступает свойство среднего термина быть причиной в достоверных доказательных умозаключениях. Во всех таких умозаключениях их достоверность - не только достоверность какой-то причины, а именно истинной причины.

Аристотель различает три вида недоказуемых начал:

1.аксиомы;

2.предположения;

3.постулаты.

Аксиомы - положения, обусловливающие возможность какого бы то ни было знания либо в науке, либо в группе взаимозависимых наук. Пример аксиомы для всех наук - начало или закон противоречия. Начало - это не гипотеза, а то, что необходимо знать человеку, если он познает хоть что-нибудь. Аксиомы имеют силу для всего существующего, а не специально для одного какого-либо рода.

Предположениями Аристотель называет положения, которые сами по себе доказуемы, но в пределах данного научного рассуждения принимаются без доказательства: “ все то, что хотя и доказуемо, но сам [доказывающий] принимает, не доказывая, и учащемуся это кажется [правильным], - это есть предположение”. Предположение не безусловно и имеет значение лишь для того, для кого оно сформулировано и выдвинуто. Функция предположений в суждении - в обосновании заключений: “[предположения] - это [суждения], при наличии которых получается заключение благодаря тому, что они есть”.

Постулатами (“требованиями”) Аристотель называет положения, которые принимаются в пределах данного научного рассуждения, но принимаются или при полном отсутствии у исследователя мнения по поводу исследуемого объекта, или даже при наличии несогласия учащегося, исследователя с постулируемым положением. “Если принимают [что-то], в то время, как [учащийся] не имеет никакого мнения [об этом] или имеет мнение, противное [этому], то постулирует это”.

2. З аконы логики Аристотеля

Три основных закона логики сформулированы Аристотелем:

Закон тождества,

Закон (запрета) противоречия,

Закон исключенного третьего.

А четвертый закон - достаточного основания -- выдвинут немецким математиком и философом XVII--XVIII вв. Лейбницем.

2.1 Закон тождества

Сущность закона: каждая мысль или понятие о предмете должны быть четкими и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.

Нарушением этого закона является подмена понятий (часто используется в адвокатской практике).

В этом законе непосредственно проявляется природа самых фундаментальных свойств логической мысли -- определенности и последовательности.

Иначе этот закон можно выразить так: мысли о предметах, свойствах или отношениях должны оставаться неизменными по содержанию в процессе всего рассуждения о них.

Причиной возникновения ошибок чаще всего является многозначность слов и, как следствие, нарушение закона тождества при рассуждении. Как, скажем, понимать такое предложение: «Партия фортепиано доставила большой коммерческий успех»? Идет ли здесь речь о блестящем исполнении и большом сборе благодаря нему или имеются в виду проданные за хорошую цену музыкальные инструменты?

Неоднозначность выражений может возникать и из-за двусмысленных грамматических конструкций. Путаница, вызванная такого рода обстоятельствами, знакома каждому благодаря знаменитому «казнить нельзя помиловать». «Беспечность порождает самонадеянность». В нем нельзя понять, что имеется в виду под порождаемым, а что под порождающим. Совершенно аналогичны в этом отношении выражения вроде: «Взвод сменяет караул» или «Меньшинство подчиняет большинство». Остроумно использовал двусмысленность выражения А.П. Чехов, вложив в уста одного из персонажей сообщение: «Перед вами череп обезьяны очень редкой разновидности. Таких черепов у нас всего два, один -- в Национальном музее, другой -- у меня».

Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Результат применения -- закон тождества обеспечивает определенность логического мышления.

2.2 Закон противоречия

Сущность закона: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них обязательно ложно. См.: согласно традиции этот закон называют законом противоречия, однако название - закон непротиворечия - точнее выражает его действительный смысл.

Закон противоречия раскрывает те же самые свойства определенности и последовательности, но только выражает их в отрицательной форме. В рассуждениях не должно быть одновременных утверждений и отрицаний относительно чего бы то ни было.

Может ли снаряд, пробивающий абсолютно все, пробить броню, которая абсолютно ничем не пробиваема?

Для ответа на этот парадокс достаточно еще раз взглянуть на формулировку второго закона, чтобы получить правильное решение.

При заданных условиях задача логически противоречива: не пробивающий снаряд и неразрушимая броня не могут существовать одновременно.

Еще один пример: так, тургеневский Рудин очень метко изобличает своего оппонента Пигасова в непоследовательности, когда гот делает воинствующе-нигилистические заявления насчет того, что никаких убеждений нет и быть не может, причем отстаивает) го свое пессимистическое мировоззрение горячо и убежденно.

Так вы говорите: никаких убеждений нет? -- спрашивает его Рудин.

Нет и быть не может.

Это ваше убеждение?

Как же вы говорите, что их нет? Вот вам одно на первый случай.

Утверждая что-либо о каком-либо объекте, мы не можем, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом объекте, взятом в то же самое время и в том же самом отношении. Второй закон обеспечивает непротиворечивость и последовательность мышления, способность фиксировать и исправлять всякого рода противоречия в своих и чужих рассуждениях.

2.3 Закон исключенного третьего

Истинно либо суждение, либо его отрицание («третьего не дано»). Сущность закона: из двух противоречащих суждений если одно истинно, то другое ложно, а третьего не дано. Закон исключенного третьего применим к высказываниям противоречащим и не применим к высказывания противоположным.

Когда два понятия противоположны друг другу, то это означает максимальную противоположность между ними, а не просто противоречие. Выражается это в двух обстоятельствах: какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый с ним (черный -- белый, сильный - слабый, утро -- вечер). Когда же у другого понятия отмечается только отсутствие какого-либо признака и ничего не говорится о том, какой ему вместо него присущ, то тогда возникает отношение противоречия: «белый» и «небелый», «утро» и «не утро», «добрый» и «недобрый», «экспорт» и «не экспорт».

Применяя закон исключенного третьего, надо помнить, что он ничего не говорит о том, какое из двух противоречащих суждений является истинным. Закон указывает лишь на то, что истинно одно, и только одно из них, а другое обязательно ложно. Это значит, когда нам удалось установить значение истинности одного из двух противоречащих суждений, то тем самым определилось и значение истинности другого. Отдельно устанавливать его уже не надо, потому что оно однозначно задается значением истинности сопряженного с ним понятия. Но какое именно из них должно быть оценено так, а какое иначе -- для этого требуется отдельное исследование.

Нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказывай и искать нечто третье между ними. Посредством использования данного закона достигается однозначность логического мышления.

Заключение

Во всех сочинениях Аристотеля, посвященных вопросам логики рассматриваются обобщенные и, в известной мере, формализованные виды умозаключения и доказательства.

Но логика Аристотеля возникла не в безвоздушном пространстве логических абстракций. Она возникла как попытка логического исследования тех форм и видов логического мышления, которые действуют в умозаключениях и доказательствах науки. Логика не предписывает науке ничего, что не было бы выведено из бытующих в самой науке форм, методов. Для Аристотеля такой подход для нахождения форм логического мышления естествен: ведь сам Аристотель был не только крупнейшим философом своего века, но и его крупнейшим ученым широкого творческого охвата.

Большую важность в своих трудах Аристотель придавал определению природы понятия и отношений между понятиями, так как одна из логических функций понятия состоит в мысленном выделении по определенным признакам интересующих нас в практике и познании предметов.

Силлогизм - открытие Аристотеля является главной и наиболее оригинальной частью логики. В теории силлогизмов Аристотель дал определение силлогизму и различил его виды, определил работающие и не работающие виды силлогизмов, установил три фигуры силлогизма.

Однако, необходимо выяснить условия и исследовать методы не только вероятного, но и достоверного знания, чему и посвящены теория определения и теория достоверного знания. Всякое доказательство опирается на определенные положения, как на исходные начала. Аристотель выделяет три вида недоказуемых начал.

Истинность мыслей - необходимое условие познающего мышления. Необходима правильная связь мыслей, их правильное построение. Правильная связь мыслей в процессе рассуждения обусловливается законами мышления. Два закона из четырех были выведены Аристотелем. Благодаря их действию, выведение новых знаний из истинных и проверенных суждений приводит к истине.

Одной из самых главных заслуг Аристотеля заключается в сформулированных основных законах логики: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего.

Список используемой литературы

1. В. Н. Ксенофонтов Логика //Учебное пособие, Москва, РАГС - 2008 г.

2. В. И. Кириллов, А. А. Старченко Логика//Учебник, Москва, ПРОСПЕКТ - 2009 г.

3. Аристотель. Первая Аналитика //Собрание сочинений, Москва, ”Мысль” - 1978 г., т. 2

4. Аристотель. Вторая Аналитика //Собрание сочинений, Москва, ”Мысль” - 1978 г., т. 2

5. Аристотель. Метафизика //Собрание сочинений, Москва, ”Мысль” - 1978 г., т. 1

6. Аристотель. Топика //Собрание сочинений, Москва, ”Мысль” - 1978 г., т. 2

7. Аристотель. О софистических опровержениях //Собрание сочинений, Москва, ”Мысль” - 1978 г., т. 2

8. В.Ф.Асмус Античная философия // Москва, Высшая школа, 1976 г.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Метафизика Аристотеля, учение о четырех первоначалах. Логические идеи философа. Закон исключенного противоречия. Закон исключенного третьего. Этические, социальные и политические идеи Аристотеля. Два типа хозяйства: "экономика" и "хрематистика".

реферат , добавлен 22.07.2015


Понятие логики как науки, предмет и методы ее изучения, развитие на современном этапе. Описание основных логических законов и оценка их значения в человеческом мышлении: закон тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания.

контрольная работа , добавлен 04.10.2010


Закон тождества, который был сформулирован Аристотелем в трактате "Метафизика" как первый и наиболее важный закон логики. Логический закон противоречия и его сущность. Закон достаточного основания, его примеры. Противоположные и противоречащие суждения.

контрольная работа , добавлен 16.01.2014


С чего началась наука логика. Формирование логики как самостоятельной науки. Внутренняя структура человеческого мышления. Законы и правила логики. Двухчленные и трехчленные суждения. Закон противоречия с логических позиций. Основные элементы силлогизма.

контрольная работа , добавлен 26.03.2011


Понятие логики и детальное изучение одного из ее законов - закона противоречия. История открытия, формулировка и сущность закона. Противоречивость и непротиворечивость в суждениях, раскрытие их логических механизмов. Применение закона на практике.

реферат , добавлен 18.12.2010


Логические законы как основа человеческого мышления. Толкования законов тождества, противоречия, исключительного третьего и достаточного основания. Несовместимость истины и лжи. Установление связей между противоречащими друг другу высказываниями.

контрольная работа , добавлен 05.04.2015


Биография Аристотеля. Учение об общности и целостности вещи, ее идее и структуре. Художественно-творческий первопринцип. Политические взгляды и логика Аристотеля. Законы запрещения противоречия и исключенного третьего. Этика в сочинениях Аристотеля.

реферат , добавлен 26.01.2011


Математическое выражение закона тождества (определенности мышления). Логические ошибки в результате его нарушения. Описание закона логического непротиворечия. Закон исключенного третьего. Четвертый базовый логический закон – закон достаточного основания.

реферат , добавлен 02.07.2013


Закон тождества, (не) противоречия, исключенного третьего, достаточного основания. Формы познания. Понятие как форма мышления. Структура и виды понятия. Логические отношения между сравнимыми понятиями. Логические операции с понятиями. Классификация.

реферат , добавлен 22.02.2009


Понятие логического закона как основы человеческого мышления. Закон противоречия и закон исключенного третьего, их характеристика. Силлогистика (теория категорического силлогизма). Логические законы как тавтологии. Классическая и неклассическая логика.

Законы логики Аристотеля. Критика логики. Ошибки в мышлении. Законы: тождества, о противоречии, исключения третьего, достаточного основания.

Здравствуйте, уважаемые УМНЫЕ и ЛЮБОПЫТНЫЕ читатели!

Блок 1. Законы логики Аристотеля. Определения.

Существуют привычные нам законы формальной логики, которые сформулировал Аристотель в своем труде «Метафизика».

1 Закон тождества.

«…Иметь не одно значение – значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно».

2 Закон о противоречии.

Если одно суждение утверждает что-либо, а другое отрицает тот же предмет в точно такое время и в таких отношениях, то суждения не могут быть одновременно истинными.

3 Закон исключения третьего.

Два противоречащих суждения относительно одного и того же предмета в одно и то же время в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Если истинно одно, то ложно другое и наоборот.

4 Закон достаточного основания.

Любой тезис должен быть доказан, чтобы считаться правильным, какими-либо основаниями — аргументами, достаточными для доказательства тезиса, чтобы он мог вытекать с необходимостью из оснований.

ВИДЕО «Переговоры. Как получить увеличение зарплаты?!»

Блок 2. Законы логики Аристотеля. Критика закона тождества.

Закон тождества выглядит безупречным, его использование повсеместно, но как можно ставить знак равно между двумя абстракциями, если даже абстракции первого уровня не идентичны тому, что есть в классическом материальном мире.

Абстракции всегда «страдают» тем, что, выражаясь в концепте через выделение отличительных признаков, какая-то часть свойств остается неучтенной. Более того, человек не способен найти все отличительные характеристики. И это очень хорошо, поскольку природа создала надежный механизм от «перегрева » когнитивного аппарата субъекта.

Предположим человек начинает в сознании регистрировать в 10 раз больше отличительных характеристик всех воспринимаемых предметов. Вместе с тем сохранять доступ ко всем уголкам своей памяти в любой момент времени. Невероятно звучит, согласны?

Каковы должны быть механизмы, обеспечивающие энергией разряжающиеся нейроны? По всей видимости текущие запасы митохондрий АТФ были бы недостаточны. Скорость в 100 м/с по перехватам Ранвье аксонов с которой движется нервный импульс оказалась бы также недостаточной. Другие механизмы, обеспечивающие трофику нейронов, собственно изменили бы самого человека, его фенотип, причем существенно, поскольку изменился бы генотип субъекта.

Концепт не обладает полной семантической исключительностью . Потому что семантическое поле ограничено.

Когда человек утверждает, что «А» = «А», «А» есть «А», то на самом деле можно лишь допустить это, потому что так в некоторой степени удобно при взаимодействии друг с другом. Убеждение или вера, что «А» это «А» является нашей иллюзией . И вот с этой иллюзией мышления субъект чаще всего не справляется.

Человек не видит изнанку мыслительного стереотипа. Когда на высоких уровнях абстракции кто-то из нас считает одно тождественно другому, то возникает еще большая несуразица.

Рассмотрим это на примерах.

2.1. Пример № 1.

Дадим возможное определение слову «камень »:

«Это есть твердый кусок горной породы.»

А теперь проведем исследование, зададим вопросы!

1. О каком камне идет речь?

2. А на сколько кусок горной породы должен быть твердым, чтобы считаться камнем?

3. А для кого из людей этот камень является твердым куском горной породы? (Обязательно ведь найдется тот, кто продемонстрирует не твердость именно этого камня.)

4. А что понимается под словом кусок?

5. Какой размер считается куском?

6. А как определили, что данный размер камня - это кусок, а другой размер уже не кусок, где граница?

7. А бывает камень не горной породы?

8. Каковы критерии горной породы?

9. А камень может быть из земли, или из синтетических материалов, или из конгломерата простейших микроорганизмов и солей?

10. А камни в почках - это тоже горная порода?

И ведь подобные вопросы вызовут дискуссию такого масштаба, которая будет продолжительной во времени. При этом наверняка останутся несогласные с предложенными вариантами аргументации.

2.2. Пример № 2.

Давайте установим связи понятия с другими словами. Рассмотрим утверждение:

«Камень всегда падает вниз с большой скоростью.»

Проведем исследование. Конечно, зададим вопросы!

1. А есть камни, которые всегда летят вверх с маленькой скоростью?

2. А есть камни, которые вообще никогда не падают вниз?

3. Какие камни падают вниз?

4. Большая скорость в сравнении с чем?

5. А при каких обстоятельствах камни падают вниз?

6. А если человек встанет на голову, то камень упадет вниз или полетит на верх?

7. Где камни падают вниз с большой скоростью?

8. А есть камни, которые падают по горизонтали?

Предположу, что Ваши ответы на данные вопросы далеко не всегда будут тождественны ответам вашего коллеги по работе или членам вашей семьи.

Блок 3. Законы логики Аристотеля. Критика закона о противоречии.

Закон противоречия также выглядит весьма убедительным. А так ли это на самом деле?

Рассмотрим примеры!

3.1. Пример № 3.

Две последовательные посылки:

— Камень – это твердый кусок горной породы.

— Камень – это не твердый кусок породы.

Какой будет силлогизм, если камень один и тот же? Предмет совпадает. Эти два суждения не могут быть одновременно истинными, согласно закону. Но если закон тождества не однозначен, то один и тот же камень может быть в одно и тоже время и твердым куском породы, и не твердым куском породы.

Разве такие природные камни, как травертин, известняк, ракушечник не могут быть одновременно и твердыми, и мягкими?

А как насчет разницы между аморфными твердыми телами и кристаллическими твердыми телами, если отвлечься от горных пород? Например, диоксид кремния из которого люди делали стекло. Стекло и аморфное, и твердое одновременно. Атомы и молекулы стекла расположены неопределенным способом, структура не фиксирована. Здесь же различные пластмассы, тефлон, стеклоткань.

Вопрос: «Кто знает объективно, что значит твердый?»

Ответ: «До определенного момента времени – никто, пока ученые не подтвердили экспериментально свои гипотезы!».

Потому что, слово «твердый» с его характеристиками – это всего лишь некая условная договоренность между людьми, которая в какое-то время и в каком-то месте может быть, а в другом месте и в другое время между другими людьми таковой не быть.

Наличие барьера, отделяющего «твердое» от «не твердого» переменная величина.

Переходим к следующему постулату Аристотеля.

Блок 4. Законы логики Аристотеля. Критика закона исключения третьего.

Закон исключения третьего из этой же серии. Суждение «твердый камень» противоречит суждению «не твердый камень». Согласно закону, одно суждение ложное, а другое истинное. Но это не так, потому что свойство предмета находится в самом предмете, т.е. ему присуще. А вот концепт, отражающий свойства, никак не присущ предмету и является кодом. И это всего лишь абстракция. Два суждения могут быть одновременно истинными и ложными.

И, наконец, последний закон Аристотеля.

Блок 5. Законы логики Аристотеля. Критика закона достаточного основания.

Закон достаточного основания предполагает необходимость доказательств чего-бы то ни было. Достаточность доказательств — феномен, относящийся опять же к неким условностям, договоренностям между какими-то людьми, в каком-то месте, при каких-то обстоятельствах, в какое-то время. Достаточность доказательств – переменная величина!

ЗАКАЗАТЬ УСЛУГУ «Переговоры — Посредничество»

Блок 6. Законы логики Аристотеля. Ловушка неправильного мышления.

Человек постоянно занимается тем, что отождествляет одно с другим. Ответ на вопрос Родиона Раскольникова в произведении «Преступление и наказание» Ф. М. Достоевского: «Тварь ли я дрожащая или право имею? » — стандартно выводит дилемму в плоскость тождества. Если «тварь», то не решусь убить старуху-процентщицу, если «не тварь», то смогу убить и забрать деньги для «обиженных». Герой Достоевского ставит знак равно между оценкой себя и своим конкретным поступком. Тогда как на самом деле подобная связь всего лишь один из большого количества способов рассматривать события в таком равенстве.

Альтернативный способ - это не проводить равенство между оценкой себя и конкретным действием .

В этом случае, количество степеней свободы выбора у Родиона резко возрастает. Это разумеется не означает, что Раскольников не решится на убийство. Однако, после убийства, возможно, он не станет признавать свою вину. Или вообще не решится на убийство, если не нужно доказывать себе, что не «тварь дрожащая». Вариантов много.

Идея, оказавшись в ловушке традиционного мышления, в усеченной модели мира, предстала перед «внутренним взором », как единственная достоверная реплика условно объективной реальности, в которой «белое» – это «белое», «черное» — это «черное», и «черное» не может быть «белым», а «белое» не может быть «черным».

1 Почему-то не учитывается тот факт, что к примеру, при зрительном восприятии цвета, у белого масса оттенков, как и у черного. И благодаря этому, а также углу освещения, белое для одного – это правда, а черное для другого – тоже правда.

2 Почему-то не учитывается тот факт, что при смешении белого и черного, фон «красит фигуру».

3 Почему-то не учитывается тот факт, что фон может становиться фигурой, а фигура фоном в течении короткого времени, учитывая особенности внимания человека. И соответственно картина может быть репрезентирована то белой, то черной.

В сухом остатке остается то, что «белое» — это не «белое». А «черное» – это не «черное». Переговорщик в собственном представлении всего лишь допускает, актуализируется принцип «как будто », что «белое» — это «белое», а «черное» – это «черное». Нам так удобно, потому что это позволяет каким-то образом адаптироваться в социальном мире. При этом настолько же и мешает, если не больше, адаптироваться в постоянно изменчивом социальном мире!

Друзья, ставьте лайки, пусть сегодня это будет еще один Ваш позитивный поступок в этом сложном и порой хмуром мире! И пишите свои комментарии, тема действительно интересная и не однозначная! Вы отличаетесь любопытством и поэтому Вам есть, что сказать, так говорите! Критикуйте меня, если считаете это правильным, только так мы сможем вместе лучше разобраться в этой сложной теме!

Муза, ранясь шилом опыта, ты помолишься на разум.

Итак, логика представляет собой науку о правильном рассуждении. Формальная логика утверждает, что правильность рассуждения зависит только от его формы. Вопрос о возможности разделения содержания и формы, – это, вообще говоря, вопрос сложный. Иногда их можно разделить, а иногда нельзя (например, в арифметике – можно, а в поэзии – нельзя).

После всего того, что было сказано в предыдущей лекции, должно быть понятно, что, во всяком случае, в математике можно отделить форму от содержания; поэтому хорошие примеры правильных рассуждений следует искать в математике. Так и поступим: обратимся к той области математики, которая должна быть знакома всем выпускникам средней школы, – а именно к геометрии Евклида.

Этой науке присуще логическое совершенство. Geometria est archetypus pulchritudinis mundi (геометрия есть прообраз красоты мира), – утверждает Кеплер [цит. по: Гейзенберг В. Смысл и значение красоты в точных науках. – Вопросы философии, 1979, № 12] . О красоте евклидовой геометрии пишет великий физик ХХ в. А. Эйнштейн:

«Мы почитаем древнюю Грецию как колыбель западной науки. Там была впервые создана геометрия Евклида – это чудо мысли, логическая система, выводы которой с такой точностью вытекают один из другого, что ни один из них не был подвергнут какому-либо сомнению. Это удивительнейшее произведение мысли дало человеческому разуму ту уверенность в себе, которая была необходима для его последующей деятельности. Не рожден для теоретических исследований тот, кто в молодости не восхищался этим творением» [Эйнштейн А. Физика и реальность. – М., 1965, с. 326] .

Известно, что евклидова геометрия основана на пяти аксиомах и пяти постулатах, – истинах, которые принимают без доказательства, на веру. Например, одна из аксиом утверждает: целое больше своей части. Принципиальной разницы между аксиомами и постулатами нет, но с постулатами Евклид обычно связывает утверждение возможности выполнить то или иное построение.

Примером может служить самый знаменитый из постулатов, – пятый, – постулат о параллельных: прямая и точка, не лежащая на этой прямой, определяют плоскость; в этой плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной и притом только одну [Киселев А. П. Геометрия. Часть вторая. Стереометрия. Учебник для IX – X кл. – М., 1971, с. 93] . Параллельными, как известно, называются две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие ни одной общей точки.

Все истины, которые встречаются в геометрии, Евклид разделил на три вида: уже знакомые нам постулаты и аксиомы, и теоремы . Аксиомы и постулаты, принимаемые на веру, являются фундаментом, основанием геометрии. В трактате «Метафизика» Аристотель поставил вопрос о начале всякого знания, понимая при этом, что любое доказательство опирается на аксиомы (постулаты), – истины, принимаемые на веру (именно так построена евклидова геометрия). Аристотель указывает на то, что не всякая наука есть доказывающая наука, потому что знание начал недоказуемо . Итак, есть не только наука, но и некоторое начало науки (в геометрии – аксиомы и постулаты).

Истины третьего вида – теоремы – должны доказываться , то есть путем правильных рассуждений выводиться из двух первых видов истин.Любой науке присуща доказательность. Аристотель и определяет науку как вид бытия, способный доказывать [Асмус В. Метафизика Аристотеля. – Аристотель . Сочинения в четырех томах. Том 1. – М., 1976, с. 37] . Евклидова геометрия – образец доказательности и логической стройности.

Приведем пример геометрического доказательства.

Теорема: две прямые, порознь параллельные третьей, параллельны между собой.

Дано: три прямые a, b, c;

Что значит «прямые параллельны»? Это значит, что они не имеют ни одной общей точки, не пересекаются друг с другом. Определение : две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие ни одной общей точки, называются параллельными.

Доказательство будет проведено методом приведения к абсурду (лат. reductio ad absurdum) (так называемое доказательство от противного ; в этом случае в качестве первого шага предполагают противоположное тому, что хотят доказать – отсюда и название)

1) предположим, что a не параллельна b

2) следовательно, эти прямые пересекаются в точке D (см. рис.)

3) следовательно, через точку D проходят две прямые, параллельные прямой c

4) однако постулат о параллельных утверждает, что через точку вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной!

5) следовательно, мы пришли к противоречию с постулатом о параллельных

6) следовательно, наше исходное предположение 1) ложно

7) следовательно, истинно противоположное утверждение, а именно:

a параллельна b , что и требовалось доказать.

Практическое задание

Самостоятельно найти пример доказательства от противного (легче

всего это сделать, обратившись к школьному курсу геометрии).

Доказательство опирается, во-первых, на постулат о параллельных, и, во-вторых, на закон противоречия , – один из центральных законов классической логики, сформулированный ее создателем, великим древнегреческим философом Аристотелем, в трактате «Метафизика»:

«…самое достоверное из всех начал – то, относительно которого невозможно ошибиться, ибо такое начало должно быть наиболее очевидным (ведь все обманываются в том, что не очевидно) и свободным от всякой предположительности.

…что это за начало, укажем теперь. А именно: невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении …Конечно, не может кто бы то ни было считать одно и то же существующим и не существующим …

Если невозможно, чтобы противоположности были в одно и то же время присущи одному и тому же…, и если там, где одно мнение противоположно другому, имеется противоречие , то очевидно, что один и тот же человек не может в одно и то же время считать одно и то же существующим и не существующим… Поэтому все, кто приводит доказательство, сводят его к этому положению как к последнему: ведь по природе оно начало даже для всех других аксиом» [Аристотель. Метафизика, IV, 3,1005b. – Аристотель. Сочинения: В 4 т. – М., 1977 – 1983, т.1, с. 125; курсив мой – А. П.]

Иногда этот закон именуют также законом непротиворечивости : не могут быть одновременно истинными суждение А и его отрицание – не А [Ерышев А. А., Лукашевич Н. П., Сластенко Е. Ф. Логика. – К., 2003, с. 68 – 70] . Из двух противоречащих друг другу высказываний одно должно быть ложным [Ивин А. А. Логика. – М., 2004. с. 160 – 161] .

Логика Аристотеля двузначна ; она основывается на предположении, что любое суждение А или истинно, или ложно. Если А истинно, то не-А ложно; если не-А истинно, то А ложно.

Обратите внимание: Аристотелева, формальная, классическая, двузначная логика – это одна и та же наука.

Пусть А – некоторое суждение; тогда не-А –суждение, противоречащее А, противоположное ему.

www.myslenedrevo.com.ua

Аристотель 3 закона логики

Из четырех законов мышления традиционной логики Аристотель установил по крайней мере два – законы (запрещения) противоречия и исключенного третьего . Законы же тождества и достаточного основания у Аристотеля тоже намечены в учении о научном знании как знании доказательном (закон достаточного основания) и в тезисе, согласно которому «невозможно ничего мыслить, если не мыслить [каждый раз] что-нибудь одно» (Аристотель. Метафизика, IV, 4, с. 64) – закон тождества.

Закон [запрещения] противоречия в краткой форме звучит как «вместе существовать и не существовать нельзя» (там же, с. 63) или: «Не может одно и то же в то же самое время быть и не быть» (XI, 5, с. 187), а в полной – как утверждение: «Невозможно, чтобы одно и то же вместе (совместно, одновременно) было и не было присуще одному и тому же в одном и том же смысле» (IV, 3, с. 63). В «Метафизике» Аристотеля сформулирован и логический аспект закона [запрещения] противоречия в словах о том, что «нельзя говорить верно, вместе утверждая и отрицая что-нибудь» (IV, 6, с. 75). Этот аспект более определенно показан в логических работах Аристотеля, где не раз утверждается, что невозможно одно и то же одновременно утверждать и отрицать. Этот закон прямо обосновать нельзя, однако можно опровергнуть противоположный ему взгляд, показав его нелепость. Всякий, кто оспаривает закон [запрещения] противоречия, им пользуется. Далее, если не признавать этого логического закона, все станет неразличимым единством. Сюда же относятся соображения Аристотеля против скептика, который, утверждая, что все истинно или что все ложно, что оказывается нелепым с позиций практики, может это делать, лишь отвергая закон [запрещения] противоречия.

Аристотель. Скульптура работы Лисиппа

Говоря об этом основном законе логического мышления, Аристотель учитывает те крайности, в которые впадали исследователи, подходившие к его открытию. Например, киник Антисфен считал, что надо говорить «человек есть человек», но нельзя сказать, что «человек есть живое существо» или «белый», или «образованный», потому что это означало бы некое «нарушение». В свете открытого Аристотелем закона можно лучше понять Антисфена. Утверждая, что «человек есть образованный», мы утверждаем, что «а есть не-а», ибо «образованный» – это не то, что «человек». Казалось бы, закон [запрещения] противоречия подтверждает это. Получается, что утверждение «человек есть образованный» означает, что человек есть одновременно и а [человек] и не-а [образованный].

Аристотель возражает: здесь нет а и не-а, человеку противостоит не «образованный», а не-человек, ведь противоречие может быть лишь в пределах одной категории, а «человек» и «образованный» относятся к разным категориям («человек» – сущность, а «образованный» – качество).

Логический закон [запрещения] противоречия вызвал много возражений. Гегель критиковал Аристотеля, утверждая, что этот закон запрещает в действительности становление, изменение, развитие, что он метафизичен. Но возражение свидетельствует о непонимании Гегелем сути данного закона. В логике Аристотеля закон [запрещения] противоречий абсолютен, но он действует только в сфере актуального бытия, а в сфере возможного он не действует. Поэтому и становление, по Аристотелю, существует как реализация одной из возможностей, которая, будучи реализованной, актуализированной, исключает другие возможности, но только в действительности, а не в возможности. Если актуализированная возможность снова станет просто возможностью, ее сменит другая актуализированная возможность. Определив границы своей формальной логики, Аристотель тем самым оставил место и для диалектической логики. Потенциально сущее диалектично, актуально сущее относительно недиалектично.

В логике Аристотеля можно найти и другие принципиальные ограничения сферы действия закона противоречия. Его действие не распространяется на будущее, но это связано все же с той же сферой возможности, поскольку будущее чревато многими возможностями, настоящее же бедно, поскольку актуализируется нечто одно, но оно потенциально богато. Прошлое же бедно в своей актуальности, исключающей потенциальность, ибо в прошлом нет уже никаких возможностей, кроме реализованной, происшедшей, не поддающейся изменению.

Обостренной формой закона [запрещения] противоречия является логический закон исключенного третьего , запрещающий не только то, что в отношении одного и того же не может быть одновременно истинно «b» и «не-b», но и то, что, более того, истинность «b» означает ложность «не-b», и наоборот. Этот закон в «Метафизике» Аристотеля выражен так: «Не может быть ничего посредине между двумя противоречащими [друг другу] суждениями, но об одном [субъекте] всякий отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать» (IV, 7, с. 75). Во «Второй аналитике» Аристотеля сказано, что «о чем бы то ни было истинно или утверждение, или отрицание» (I, 1, с. 257).

Действие этих законов логики Аристотеля таково, что закон [запрещения] противоречия необязательно влечет за собой закон исключенного третьего, но закон исключенного третьего предполагает действие закона [запрещения] противоречия. Поэтому выше и было сказано, что закон исключенного третьего – более острая форма закона противоречия.

Такая разница в сфере применения этих законов логики Аристотеля означает, что есть разные виды противоречия. Выше было различено собственно противоречие и его смягченная форма – противоположность. И то, и другое – два вида противолежащего. Позднее это стали называть контрарным и контрадикторным противоречиями. Обоими законами связано лишь контрадикторное противоречие. Пример контрадикторной противоположности: «Эта бумага белая» и «Эта бумага не-белая». Среднего здесь нет. Контрарная противоположность связана лишь законом запрещения противоречия. Пример: «Эта бумага белая» и «Эта бумага черная», ведь бумага может быть и серой. Контрарное противоречие (противоположность) допускает среднее, контрадикторное – нет. Члены контрарного противоречия могут быть оба ложными (когда истина между, – это третье значение), но сразу истинными они быть не могут, это запрещено законом противоречия. Члены контрадикторной противоположности не могут быть не только сразу истинными, но и сразу ложными, ложность одной стороны влечет за собой истинность другой. Правда, в логике Аристотеля мы такой точности не находим.

4 закона логики

В поле зрения логики как науки о познавательной деятельности пребывают не только формы мышления, но и отношения, возникающие между ними в мыслительном процессе. Дело в том, что не каждая совокупность понятий, суждений, умозаключений дает возможность построить эффективное размышление. Для него обязательными атрибутами являются последовательность, непротиворечивость, обоснованная связь. Эти аспекты, необходимые для эффективных размышлений, призваны обеспечить логические законы.

В тренинге логического мышления на нашем сайте, мы даем короткую характеристику основным логическим законам. В этой статье рассмотрим 4 закона логики более детально, с примерами, ведь, как справедливо отметил автор учебника по логике Никифоров А. Л.: «Попытка нарушить закон природы способна убить вас, но точно так же попытка нарушить закон логики убивает в вас разум».

Логические законы

Чтобы избежать искаженного представления о предмете статьи, укажем, что, говоря об основных законах логики, мы имеем в виду законы формальной логики (тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания ), а не логики предикатов.

Логический закон – внутренняя существенная, необходимая связь между логическими формами в процессе построения размышления. Под логическим законом Аристотель, который, к слову, первым сформулировал три из четырех законов формальной логики, подразумевал предпосылку к объективной, «природной» правильности рассуждения.

Многие учебные материалы часто предлагают следующие формулы для записи основных законов логики:

• Закон тождества – А = А, или А ⊃ А;
• Закон непротиворечия – A ∧ A;
• Закон исключенного третьего – A ∨ A;
• Закон достаточного основания – А ⊃ В.

Стоит помнить, что такое обозначение во многом условно и, как отмечают ученые, не всегда в полной мере способны раскрыть суть самих законов.

1. Закон тождества

Аристотель в своей «Метафизике» указывал на тот факт, что размышление невозможно «если не мыслить каждый раз что-нибудь одно». Большинство современных учебных материалов закон тождества формулирует так: «Любое высказывание (мысль, понятие, суждение) на протяжении всего рассуждения должно сохранять один и тот же смысл».

Отсюда следует важное требование: запрещается тождественные мысли принимать за различные, а различные – за тождественные. Поскольку естественный язык позволяет выражать одну и ту же мысль через различные языковые формы, то это может стать причиной подмены исходного смысла понятий и к замене одной мысли другой.

Чтобы подтвердить закон тождества Аристотель обратился к анализу софизмов – ложных высказываний, которые при поверхностном рассмотрении кажутся правильными. Наиболее известные софизмы, наверное, слышал каждый. Например: «Полупустое есть то же, что и наполовину полное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное» или «6 и 3 есть четное и нечетное. 6 и 3 есть девять. Следовательно, 9 есть и четное, и нечетное».

Внешне форма рассуждения правильная, но при анализе хода рассуждения обнаруживается ошибка, связанная с нарушением закона тождества. Так, во втором примере всем понятно, что число 9 не может быть одновременно и четным, и нечетным. Ошибка в том, что союз «и» в условии употребляется в разных значениях: в первом как объединение, одновременная характеристика чисел 6 и 3, а во втором – как арифметическое действие сложения. Отсюда и ошибочность вывода, ведь в процессе рассуждения к предмету были применены разные смыслы. По сути, закон тождества – требование в определенности и неизменности мыслей в процессе рассуждения.

Извлекая будничный смысл из вышесказанного остановимся на понимании того, к чему относится закон тождества. В соответствии с ним всегда стоит помнить, что прежде чем приступить к обсуждению любого вопроса, нужно четко определить его содержание и неизменно ему следовать, не смешивая понятий и избегая двусмысленностей.

Закон тождества не предполагает что вещи, явления и понятия неизменны в некоторых моментах, он основывается на том, что мысль, зафиксированная в определенном языковом выражении, несмотря на все возможные преобразования, должна оставаться тождественной сама себе в пределах конкретного соображения.

2. Закон непротиворечия (противоречия)

Формально-логический закон непротиворечия основывается на доводе, что два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; как минимум одно из них ложно. Оно вытекает из понимания содержания закона тождества: в одно время, в одном отношении истинными не могут быть два суждения о предмете, если одно из них что-нибудь утверждает о нем, а второе это же отрицает.

Сам Аристотель писал: «Невозможно, чтобы одно и то же одновременно было и не было присуще одному и тому же, в одном и том же смысле».

Разберемся с этим законом на конкретном примере – рассмотрим следующие суждения:

1. Каждый посетитель сайта 4brain имеет высшее образование.
2. Ни один посетитель сайта 4brain не имеет высшего образования.

Для того, чтобы определить какое высказывание истинно, обратимся к логике. Можем утверждать, что одновременно оба высказывания быть правдивыми не могут, поскольку являются противоречивыми. Из этого следует, что если доказать истинность одного из них, то второе обязательно будет ошибочным. Если же доказать ошибочность одного, то второе может быть как истинным, так и неправдивым. Чтобы узнать правду, исходные данные достаточно проверить, например, с помощью метрики.

По сути, этот закон запрещает утверждать и отрицать одно и то же одновременно. Внешне закон противоречия может показаться очевидным и вызвать справедливое сомнение по поводу целесообразности выделения столь простого вывода в логический закон. Но здесь есть свои нюансы и связаны они с природой самих противоречий. Так, контактные противоречия (когда что-либо утверждается и отрицается почти в одно и то же время, например, уже следующим предложением в речи) более чем очевидны и практически не встречаются. В отличие от первой разновидности, дистантные противоречия (когда между противоречивыми суждениями находится значительный интервал в речи или тексте) – более распространенные и их нужно избегать.

Чтобы эффективно использовать закон противоречия достаточно правильно учитывать условия его употребления. Основным требованием является соблюдение в высказываемой мысли единства времени и отношения между предметами. Другими словами, нарушением закона непротиворечия не может считаться утвердительное и отрицательное суждения, которые относятся к разному времени или употребляются в разных отношениях. Приведем примеры. Так, высказывания «Москва – столица» и «Москва – не столица» могут быть одновременно правильными, если мы говорим в первом случае о современности, а во втором – об эпохе Петра I, который, как известно, перенес столицу в Санкт-Петербург.

В плане разности отношений истинность противоречивых суждений можно передать на таком примере: «Моя подруга хорошо владеет испанским языком» и «Моя подруга плохо владеет испанским языком». Оба утверждения могут быть истинны, если в момент речи в первом случае говорится об успехах в изучении языка по университетской программе, а во втором о возможности работы профессиональным переводчиком.

Таким образом, закон противоречия фиксирует отношения между противоположными суждениями (логическими противоречиями) и никаким образом не касается противоположных сторон одной сущности. Его знание необходимо для дисциплины процесса мышления и исключения возможных неточностей, которые возникают в случае нарушения.

3. Закон исключенного третьего

Намного «знаменитей», чем предыдущие два закона Аристотеля, в широких кругах, благодаря значительной распространенности сентенции «tertium non datur», что в переводе значит «третьего не дано» и отображает суть закона. Закон исключенного третьего – требование к мыслительному процессу, согласно с которым если в одном из двух выражений что-либо о предмете утверждается, а во втором отрицается – одно из них обязательно истинно.

Аристотель в Книге 3 «Метафизики» писал: «…ничего не может быть посредине между двумя противоречивыми суждениями об одном, каждый отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать». Древнегреческий мудрец отмечал, что закон исключенного третьего применим лишь в случае высказываний, употребленных в прошедшем или настоящем времени и не работает с будущим временем, ведь нельзя сказать с достаточной долей уверенности произойдет или не произойдет что-либо.

Очевидно, что закон непротиворечия и закон исключенного третьего тесно связаны. Действительно, те суждения, которые подходят под действие закона исключенного третьего, подходят и под закон непротиворечия, но не все суждения последнего, попадают под действие первого.

Закон исключенного третьего применим к таким формам суждений:

Одно суждение утверждает что-либо о предмете в одном и том же отношении в одно время, а второе – то же самое отрицает. Например: «Страусы – птицы» и «Страусы – не птицы».

• «Все А есть В», «Некоторые А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо относительно всего класса предметов, второе – отрицает это же, но относительно лишь некоторой части предметов. Например: «Все учащиеся группы ИН-14 сдали сессию на отлично» и «Некоторые учащиеся группы ИН-14 не сдали сессию на отлично».

• «Ни одно А не есть В», «Некоторые А есть В».

Одно суждение отрицает характеристику класса предметов, а второе эту же характеристику утверждает в отношении некоторой части предметов. Пример: «Ни один житель нашего дома не пользуется Интернетом» и «Некоторые жители нашего дома пользуются Интернетом».

Позже, начиная с эпохи Нового времени, закон был раскритикован. Известная формулировка, применявшаяся для этого: «Насколько верно утверждать, что все лебеди черные, исходя из того, что нам до сих пор встречались только черные?». Дело в том, что закон применим лишь в аристотелевской двузначной логике, которая основывается на абстракции. Поскольку ряд элементов бесконечен, проверить все альтернативы в подобного рода суждениях очень сложно, здесь требуется применение других логических принципов.

4. Закон достаточного основания

Четвертый из основных законов формальной или классической логики был сформулирован по прошествии значительного периода времени после обоснования Аристотелем первых трех. Его автор – видный немецкий ученый (философ, логик, математик, историк; этот список занятий можно продолжить) – Готфрид Вильгельм Лейбниц. В своей работе о простых субстанциях («Монадология», 1714 г.) он писал: «…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, – без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны».

Современное определение закона Лейбница основано на понимании, что всякое положение для того, чтобы считаться вполне достоверным, должно быть доказанным; должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным.

Функциональное предназначение данного закона выражается в требовании соблюдать в мышлении такую черту, как обоснованность. Г. В. Лейбниц, по сути, объединил законы Аристотеля с их условиями определенности, последовательности и непротиворечивости рассуждения, и на основании этого разработал понятие о достаточном основании для того, чтоб характер размышления был логичным. Немецкий логик хотел этим законом показать, что в познавательной или практической деятельности человека рано или поздно наступает момент, когда недостаточно иметь просто истинное утверждение, нужно чтобы оно было обоснованным.

При детальном анализе оказывается, что закон достаточного основания мы применяем в повседневной жизни довольно часто. Делать выводы, основываясь на фактах – значит применять этот закон. Школьник, указывающий в конце реферата список использованной литературы и студент, оформляющий ссылки на источники в курсовой работе – этим они подкрепляют свои выводы и положения, следовательно, используют закон достаточного основания. С тем же самым люди разных профессий сталкиваются в процессе своей работы: доцент – при поиске материала для научной статьи, спичрайтер – при написании речи, прокурор – во время подготовки обвинительного выступления.

Нарушение закона достаточного основания также широко распространено. Иногда причиной тому неграмотность, иногда – специальные уловки с целью получения выгоды (например, построение аргументации с нарушением закона для победы в споре). Как пример, высказывания: «Этот человек не болеет, у него ведь нет кашля» или «Гражданин Иванов не мог совершить преступление, ведь он прекрасный работник, заботливый отец и хороший семьянин». В обоих случаях ясно, что приводимые аргументы в недостаточной мере обосновывают тезис, а, значит, являются прямым нарушением одного из основных законов логики – закона достаточного основания.

Интересуетесь развитием логического мышления и мышления глобально? Обратите внимание на курс «Когнитивистика»».

Отзывы и комментарии

Законы логики Аристотеля

Три основных закона логики сформулированы Аристотелем:

— закон (запрета) противоречия,

— закон исключенного третьего.

А четвертый закон — достаточного основания — выдвинут немецким математиком и философом XVII—XVIII вв. Лейбницем.

Закон тождества

Сущность закона: каждая мысль или понятие о предмете должны быть четкими и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.

Нарушением этого закона является подмена понятий (часто используется в адвокатской практике).

В этом законе непосредственно проявляется природа самых фундаментальных свойств логической мысли — определенности и последовательности.

Иначе этот закон можно выразить так: мысли о предметах, свойствах или отношениях должны оставаться неизменными по содержанию в процессе всего рассуждения о них.

Причиной возникновения ошибок чаще всего является многозначность слов и, как следствие, нарушение закона тождества при рассуждении. Как, скажем, понимать такое предложение: «Партия фортепиано доставила большой коммерческий успех»? Идет ли здесь речь о блестящем исполнении и большом сборе благодаря нему или имеются в виду проданные за хорошую цену музыкальные инструменты?

Неоднозначность выражений может возникать и из-за двусмысленных грамматических конструкций. Путаница, вызванная такого рода обстоятельствами, знакома каждому благодаря знаменитому «казнить нельзя помиловать». «Беспечность порождает самонадеянность». В нем нельзя понять, что имеется в виду под порождаемым, а что под порождающим. Совершенно аналогичны в этом отношении выражения вроде: «Взвод сменяет караул» или «Меньшинство подчиняет большинство». Остроумно использовал двусмысленность выражения А.П. Чехов, вложив в уста одного из персонажей сообщение: «Перед вами череп обезьяны очень редкой разновидности. Таких черепов у нас всего два, один — в Национальном музее, другой — у меня».

Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Результат применения — закон тождества обеспечивает определенность логического мышления.

1. Расщепление знания на логику и эмпирику
2. Основания логики
3. Формальная логика Аристотеля
4. Законы логики

Платонова диалектика (наука о понятиях) превращается у Аристотеля в логику. Она не есть больше метафизическая наука о сущем, как у Платона, а становится наукой о формах мышления и познания.

Вместе с тем эмпирическое знание приобретает для Аристотеля самостоятельную цену. Тем самым происходит расщепление знания на логику и эмпирику.

1. Знание и мнение

Он был верен духу своего времени и следовал тезису Парменида, который был развит Сократом и Платоном, о том, что сущее, бытие познается при помощи мышления, познается потому, что бытие и мышление – одно и то же.

Знания достигаются посредством разума, размышления, а не посредством чувствненого восприятия, так как знание может быть об общем, а о частном, что дают чувственные восприятия, – знания нет, здесь может быть только мнение.

2. Мнение людей (внушаемость) и суждение мудреца

Аристотель не уставал напоминать о том, что «человек по природе своей есть существо политическое [= общественное и внушаемое]». («Политика». I 1,1253a 3). Он подчеркивал, что «человек есть существо общественное в большей степени, нежели пчелы и всякого рода стадные животные». (Там же, I 1, 1253a 6-8). В силу этого люди в силу внушаемости склонны оценивать степень правдоподобия того или иного мнения, не прибегая к его обсуждению и даже не вникая в его содержание. Они склонны давать оценку степени правдоподобия того или иного мнения, опираясь исключительно на “внешние” его особенности, а именно – на то, какой “вес”, какой “авторитет” имеет это мнение в обществе.

Аристотель ведь совершенно прав, утверждая, что правдоподобным является то, что «кажется правильным всем или большинству людей». Во все времена и во всех обществах общественное мнение почиталось чем-то весьма авторитетным. Но как ни ценно “мнение толпы”, еще более авторитетным является мнение мудрецов, «то, что кажется правильным мудрым – всем или большинству из них». Но еще на порядок выше авторитет мнений «самых известных и славных» мудрецов.

Если речь идет о каких-то частных проблемах, то при их решении Аристотель советует опираться на мнения специалистов, на «мнения, согласующиеся с искусствами». («Топика». I 14, 105b 1). Если заболел, то следует обратиться к врачу; если захотел построить дом, то нужно пригласить архитектора. В соответствии с этим советом Стагирита люди поступали и поступают всегда и везде.

3. Недопустимость мнений в умозаключениях

Что же представляет собой тот силлогизм, который не является доказательством и который Аристотель именует “ненаучным”? Аристотелевское деление силлогизмов на научные и “ненаучные” связано с традиционным в античной гносеологии противопоставлением знания и мнения. Тот силлогизм, в качестве посылок которого фигурируют мнения, уже не будет научным, хотя останется силлогизмом. В «Топике» Аристотель разъясняет (в отечественном переводе слово «силлогизм» переведено как «умозаключение»): «Доказательство имеется тогда, когда умозаключение строится из истинных и первых положений или из таких, знание о которых берет свое начало от тех или иных первых и истинных положений. Диалектическое же умозаключение – это то, которое строится из правдоподобных положений. Истинные и первые положения – те, которые достоверны не через другие положения, а через самих себя. Ибо о началах знания не нужно спрашивать «почему», а каждое из этих начал само по себе должно быть достоверным. Правдоподобно то, что кажется правильным всем или большинству людей или мудрым – всем или большинству из них или самым известным и славным. Эвристическое же умозаключение исходит из положений, которые кажутся правдоподобными, но на деле не таковы, или оно кажется исходящим из правдоподобных либо кажущихся правдоподобными положений. Ведь не все правдоподобно, что кажется таковым, и то, о чем говорят как о правдоподобном, вовсе не представляется таковым уже на первый взгляд, как это бывает у начал эристических доводов, ибо их ложность сразу же и обычно очевидна даже для людей малопонятливых». («Топика». I 1, 100b 28-101a 1).

Таким образом, Аристотель кроме научных выделяет диалектические и эвристические умозаключения (силлогизмы), к которым в трактате «О софистических опровержениях» добавляет еще и испытующие: «Испытующие – те, что заключают от [положений], которые отвечающий считает правильными.» («О софистических опровержениях», 2, 165b 4-5). Как видим, все дело в том, каковы посылки, фигурирующие в умозаключениях. Ни диалектический, ни эвристический, ни испытующий силлогизмы не претендуют на «научность».

Посылками диалектического силлогизма не являются положения истинные, первые, более известные и предшествующие; ими являются всего лишь мнения людей, вступивших друг с другом в диалог. Согласно Аристотелю, мнения людей не могут претендовать на статус научных истин; они могут быть лишь более или менее правдоподобными. Когда человек вступает в диалог, спор, диспут, полемику с другими людьми, он хочет убедить их в том, что его мнение более правдоподобно, чем их мнения. При этом он хочет сделать это в соответствии с правилами силлогизма. Поэтому, когда человек строит научный силлогизм, он стремится доказать ту или иную истину, а когда он использует силлогизм диалектический, то он ставит своей целью всего лишь – убедить оппонентов в своей правоте, заставить их прекратить спор и согласиться с его мнением.

«Испытующий» силлогизм представляет собой частный случай диалектического. Это тот случай, когда пропонент имеет право приводить не какие ему заблагорассудится аргументы, а только те, которые оппонент «считает правильными», с которыми он согласен и не имеет против них возражений. Тут не имеет значения то, насколько убедительными кажутся аргументы, принимаемые оппонентом, самому пропоненту.

Что касается эристического силлогизма, то для того, чтобы стать его посылкой, положение не обязано даже быть правдоподобным. Эристика – это искусство спора, полемики ради достижения победы, а не истины, ему учили в своих школах софисты. Придавалось эристике большое значение и в мегарской школе философов. Ясно, что эристический силлогизм играл в античности вспомогательную роль, употребляясь в качестве упражнения при обучении искусству построения умозаключений.

Итак, различие между научным, диалектическим и эристическим силлогизмами зависит исключительно от посылок, какие заложены в тот или иной силлогизм. Правила же построения силлогизма во всех трех случаях одинаковы. Аристотель понимал, что умозаключение представляет собой чисто формальную процедуру, и это очень высоко ставит Стагирита в глазах современных логиков. Силлогизм в трактовке Аристотеля напоминает собой некий механизм, действующий всегда стандартно и единообразно, что в него заложено «на входе», то будет получено и «на выходе»: если посылки силлогизма – научные истины, то и в качестве заключения мы получим научную истину; если посылки – диалектические положения, то и заключение будет диалектическим; если посылки эристические, то таким же окажется и заключение.

4. Важность доказательств и определений

Так же, как и Сократ, Аристотель стремился дать знание в виде доказательств и определений. Сам Аристотель отдавал дань Сократу в этом вопросе, говоря, что Сократ первым понял важность доказательств и определений. Аристотель выделил 2 пункта из философии Сократа – Сократ первым научился давать определения и первым учил доказывать по наведению. Это Аристотель для себя считал особенно важным.

Само понятие определения для Аристотеля было ключевым, так как включало в себя и его логику, и метафизику. Именно в определении он нашел то, что он не нашел у Платона, т. е. сущность вещи. Поэтому для Аристотеля так важна логика. У Аристотеля знание действительности достигается путем разума и поэтому важным является определение, ведь знание о действительности есть которые знание о понятиях.

Поэтому логика есть не отвлеченная область знания, а как раз та наука, которая помогает нам познать саму действительность. Логика приобретает для Аристотеля такое важное значение, но он не включает ее ни в какую из наук. Как мы видели, в разработанную им классификацию логика не входит. Логика – это “органон” для всех наук, т. е. инструмент, орудие.

5. Высокая оценка понятийного (дефинитивного) знания

Особенно ценным Аристотель считает дефинитивное знание, то знание, которое аккумулируется в определениях. Он говорит: «Определение есть речь, обозначающая суть бытия вещи». («Топика», I 5, 101b 40). А ведь полностью и адекватно познать вещь означает, по Аристотелю, выяснить суть бытия.

Что касается знания, получаемого посредством доказательства, то Аристотель понимает его так: «Под доказательством же я разумею научный силлогизм. А под научным я разумею такой силлогизм, посредством которого мы знаем благодаря тому, что мы имеем этот силлогизм. Поэтому если знание таково, как мы установили, то и доказывающее знание необходимо исходит из истинных, первых, неопосредствованных, более известных и предшествующих посылок, т.е. из причин заключения. Ибо таким будут и начала, свойственные тому, что доказывается. В самом деле, силлогизм может быть и без них, доказательство же не может, так как без них не создается наука». («Вторая аналитика». I 2, 71b 17-24).

Откуда же берутся «истинные, первые, неопосредствованные, более известные и предшествующие» посылки? Они добываются при помощи интеллектуальной интуиции (нуса). Значит, интеллектуальная интуиция (нус) – это такая наша способность, при помощи которой мы выявляем суть бытия вещей, и благодаря интеллектуальной интуиции (нусу) «нам становятся известными определения».

Если считать, что данные, полученные интеллектуальной интуицией (нусом), аккумулируются в определениях, то посылки эти извлекаются из определений. Так, если мы определим человека, как живое существо, разумное, словесное, смертное, то из этого определения сможем извлечь следующие большие посылки для научных силлогизмов: «Все люди суть живые существа», «Все люди разумны», «Все люди суть существа словесные», «Все люди смертны». Добавив к любой из них подходящие меньшие посылки, мы сможем получить соответствующие им силлогизмы. Например: «Если все люди – живые существа, а все самниты – люди, то все самниты – живые существа»; «Если все люди разумны и все люди двуноги, то некоторые двуногие существа разумны»; «Если все люди смертны, а Сократ – человек, то Сократ смертен». И так далее.

Но силлогизм, продолжает далее Аристотель, может быть без истинных, первых, неопосредствованных, более известных и предшествующих посылок, доказательства же не могут, так как без них не создается наука. Для Аристотеля доказательство и научный силлогизм – понятия совпадающие. При этом, кроме научного силлогизма, существует еще и «ненаучный». Значит, для Стагирита понятие силлогизма шире, чем понятие доказательства.

1. Зарождение формальной логики

Аристотель был отцом логики – науки о формах нашего мышления как познавательной деятельности. Он был первый, кто исследовал не только содержание мышления, но и его форму (формальная логика). Благодаря последующим работам прежде всего Боэция и Петра Испанского аристотелевская (формальная) логика стала основой всей традиционной логики.

На переднем плане у аристотеля, как и у его учителя платона, стоит понятие: оно, и только оно обозначает категорию. аристотель об этом пишет так: «Любое сказанное отдельно слово обозначает либо сущность, либо количество, либо качество, либо отношение, либо место, либо время, либо состояние, либо обладание, либо действие, либо страдание».

К логике Аристотеля обыкновенно относят также и его учение о категориях, каковыми являются те высшие, наиболее общие понятия, при посредстве которых мы мыслим все остальное. Уже у Платона есть попытка обозрения общих понятий, под которые подходят все остальные. Аристотель также попытался дать перечень тех общих точек зрения, понятий и отношений, без которых ничто не мыслится. Этих категорий, как назвал их Аристотель, 10. Самые важные категории суть первые 4: сущность, количество, качество, отношение. Остальные категории суть лишь виды отношений [Трактат о категориях, приписываемый Аристотелю, вряд ли принадлежит самому Аристотелю; в других своих произведениях он имеет в виду главным образом указанные 4 первые категории.].

Но обычно слова связаны в предложения, которые называются суждениями, поскольку являются либо истинными, либо ложными высказываниями.

3. Дедукция и силлогизм

Такие суждения можно по определенным правилам соединять в заключения. Соединение двух суждений в третье наз. силлогизмом. Первое и второе предложения – посылки (большая и малая), а третье – заключение. Цепочка заключений составляет доказательство. Этот метод – дедуктивный, т. е. идет от общего к частному. Целью науки, по аристотелю, и должен быть необходимый вывод сущего из причины. Доказательство в аристотелевском смысле есть вывод.

4. Учение об индукции

В противоположность платону для Аристотеля получение знания возможно и на пути индукции – через связывание имеющегося знания с чувственным опытом. И хотя цель науки – с необходимостью выводить частное из общих причин, путь туда ведет, однако, через индукцию. Аподиктична (убедительна) лишь уже построенная наука, но свои знания она извлекает из индукции.

Индукция ищет общее в пределах рода. Классифицировать все сущее позволяет определение (дефиниция). Она вводится через род и видовые отличия (напр., «человек есть разумное живое существо»). Аристотель не только признавал необходимость индукции для науки, но даже полагал, что чем выше уровень науки, тем больше наука испытывает нужду в опоре на индукцию («Вторая аналитика», 2-я кн., гл. 19).

Индукцию Аристотель описывает так: «Индукция есть восхождение от отдельного к общему, напр., если сведущий кормчий – наилучший и, опять-таки, сведущий возничий тоже наилучший, то и в любом деле вообще сведущий будет наилучшим».

Взаимодействие индукции и дедукции ведет к тому, что последовательность первичного и вторичного становится обратной: общее, первичное по природе, становится вторичным для нас (в познании) в качестве вторичного – особенного. Но самое первое и всеобщее (принцип) недоказуемо: «Принцип есть непосредственное положение доказательства. Непосредственным является то, первичнее которого не существует». Этот тезис введен, поскольку вывод вывода неизбежно ведет к регрессу в бесконечное.

5. Учение Аристотеля о научном доказательстве

Т. обр., общие элементы мышления суть понятие, суждение и умозаключение, которое в особенности привлекло к себе внимание Аристотеля: его теория силлогизмов является существенной частью формальной логики, как она преподается еще в наши дни. Если мы сравним, что было в этой науке сделано Аристотелем и что до него, то найдем громадный шаг вперед. Сократ открыл лог. принципы знания, Платон установил деление (διαιρεσιζ) понятий, Аристотелю принадлежит учение о научном доказательстве. Все научные положения и должны выводиться из необходимых посылок, путем цепи посредствующих заключений, причем ни одно звено не должно быть пропущено. Это и есть док-во. То, что известно нам из восприятий, должно быть понято из причин, и процесс научного познания должен логически воспроизвести отношение между причиной и ее следствием. Т. обр., логика является орудием, которым он хотел пользоваться для фил. познания. Логика как учение о научном познании есть собственно не часть философии, а ее «Органон» (орудие).

6. Учение о логических системах

Аристотель отчетливо исходит из того, что философию надо строить на последовательной, аксиоматической основе как единую систему. Этот метод будет применяться в философии Нового времени и станет на долгие века очевидным и само собой разумеющимся.

1. Закон противоречия

Аристотель утверждает, что природа полна различий. Различия бывают существенные и несущественные. Законченные различия Аристотель называет термином «противолежащее». Есть 2 вида противолежащего – это противоположность и противоречие. Противоположность подразумевает между собой среднее (сумерки – между днем и ночью), а противоречие не подразумевает среднего (человек или жив или мертв). И аксиома любого мышления состоит в том, что оно не допускает одновременного принятия двух противоречащих положений: как человек не может быть одновременно живым и мертвым в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Поэтому первой аксиомой для Аристотеля является закон противоречия: «Невозможно, чтобы одному и тому же было присуще и одновременно не присуще одно и то же и в одном и том же отношении. … Это – самый надежный принцип логики». Понятно, что для человека, который строит мост между бытием и мышлением и ищет ответы на вопрос о сущности бытия в разуме, сложно было бы найти другой ответ. Именно здесь мы видим ключ ко всей философии Аристотеля, то, что связывает воедино его философию, логику, этику, физику и все области знаний. Аристотель мыслит это еще и как аргумент против философии Гераклита (его последователь Кратил учил, что не только 2-ды в реку не войдешь, но и 1 раз тоже). И далее Аристотель показывает, что человек, не принимающий эту аксиому, противоречит сам себе. Формулируя закон противоречия в качестве первейшей предпосылки доказательного мышления и условия возможности истинного знания, Аристотель выступает против всех форм скептицизма и релятивизма, получивших распространение благодаря софистам. Как известно, софисты в поисках аргументов в пользу любой точки зрения опирались на многозначность ест. языка, служившую источником паралогизмов. Аристотель же настаивает, что такая многозначность не явл. препятствием для адекватного познания в том случае, когда число значений определено (Метафизика, IV, 4, 1006 В.).

Аристотель отталкивался от принципа Парменида тождества бытия и мышления. Но несуществование небытия (Платон доказывал, что если нет небытия, то бытия – тоже!) он доказывает исходя из своего основного закона бытия и мышления – из закона противоречия (невозможно, чтобы одна и та же вещь и существовала и не существовала), – и поэтому, сказав, что небытие существует, мы впадаем в противоречие. В силу тождества бытия и мышления противоречия невозможны и в бытии, поэтому можно сделать вывод о том, что небытия не существует, ибо сказать, что существует небытие, значит высказать противоречие, ибо не может существовать то, что не существует по своему определению. Поэтому небытие не существует.

Однако Аристотель не согласен с Парменидом в том, что небытие нельзя помыслить. Небытие можно помыслить, и Аристотель проводит различие между связкой «есть» (что небытие есть в мышлении), и онтологическим положением «есть», т. е. «существовать». Небытие не существует, но небытие как предикат нашего мышления вполне может существовать. Однако онтологически небытие для Аристотеля действительно не существует.

Понятно, что Аристотель открыл действительно основной закон мышления. Даже если вы от него отказываетесь, вы тем самым признаете его истинность, ибо утверждаете, что невозможно быть истинными одновременно и аристотелевскому, и неаристотелевскому положениям.

2. Закон исключенного третьего

Метод мышления его учителя Платона состоял в том, что понятие определялось через свою противоположность: единое – через многое, а многое – через единое. Эта взаимоотнесенность противоположностей и конституировала их бытие, иначе говоря, идеи существуют лишь в системе отношений, так что, отношение первичнее самих своих отнесенных элементов. – Но именно против этого главного методологического принципа Платона и выступает Аристотель. Он утверждает, что противоположности не могут воздействовать друг на друга, между ними должно находиться нечто третье, которое Аристотель обозначает термином uJpokeivmenon, букв. – «под-лежащее», т. е. лежащее внизу, в основе, лат sub-stantia (субстанция), sub-strat.

Вводя “средний термин”, опосредующий противоположности, Аристотель получает новую – “формальную” – логику, в которой справедлив закон исключенного третьего, а истинные положения “силлогистически” выводятся одно из другого, подобно тому как одно из другого выводятся все движения в физ. мире. – Этот важнейший закон бытия и мышления Аристотель считает «самым достоверным из начал». Именно он лежит в основе всех док-в и составляет условие возможности всех остальных принципов мысли.

• Как узнать класс водителя ОСАГО При формировании конечной цены ОСАГО на автомобиль учитываются многие коэффициенты, в том числе и класс водителя, характеризующий его общий стаж и возраст. При подсчете класс […]
• Тренировки для рельефа Аэробные тренировки для рельефа Править Для создания рельефа необходимо работать в двух направлениях: гипертрофия мышц и сжигание жира. Первый этап в достижении рельефа включает в […]
• Пособие по беременности и родам безработным Пособие по беременности и родам (или «декретные») является одним из видов социальной поддержки населения. Декретные может получить только женщина, родившая или […]

Как в истории искусства, так и в истории науки есть своего

рода неумирающие, вечные темы. Для истории логики Аристотель всегда будет тем же, чем являются Еврипид или Шекспир для литературоведения. Нельзя сказать, чтобы в исследованиях об аристотелевской логике наметилось хоть какое-нибудь подобие спада: за многие века число работ о ней перевалило за тысячу и продолжает непрерывно возрастать. Такое положение не может, конечно, не создавать дополнительных трудностей перед всяким кратким изложением логики Аристотеля.

Ученик Платона, Аристотель (384-322 гг. до н.э.) систематизировал отдельные положения дедуктивной логики. Иногда его называют даже «отцом формальной логики». Силлогистика Аристотеля представляет собой специальную, математического характера, теорию отношений между четырьмя функториальными константами: «быть присуще всем», «не быть присуще ни одному», «быть присуще некоторым», «не быть присуще некоторым», в поле общих терминов. Хотя эта теория и не является точным эквивалентом одноместного исчисления предикатов, все же она ему родственна.

По масштабу работ логические произведения Аристотеля занимают очень важное место среди других многообразных наук, разрабатывавшихся Стагиритом. И с количественной точки зрения трактаты Аристотеля по логике занимают видное место. Они составляют приблизительно четверть всего литературного наследия Аристотеля. Назовем несколько работ:

• -- Главное собственно философское произведение Аристотеля - «Метафизика». Однако в те времена этого слова вообще не существовало. Возникло оно, по-видимому, в I в. до н. э., когда Андроник Родосский, систематизируя рукописи Аристотеля, поместил философские его произведения после трудов по физике и, не зная, как их назвать, обозначил словами: «То, что после физики» («после» - по-древнегречески «мета»). «Метафизика» сложилась стихийно из разных «книг» и частей «книг», отсюда ее неясность, противоречия и повторы, что делает трудной для понимания философскую доктрину Аристотеля. При этом V «книга» самостоятельна - это первый в истории философии словарь философских терминов. Ядро же «Метафизики» составляют VI, VII и VIII «книги». В нее вошли взгляды на математические дисциплины, согласно которым предметом математики являются натуральные числа и геометрические фигуры, а сама она имеет дело с объектами неподвижными, не существующими отдельно от материи.
• -- «Органон» («Орудие») - под таким названием известно сочинение по логике - детищу Аристотеля, ставшего отцом логики как систематизированной науки о мышлении и его законах; в нем были объединены такие трактаты, как «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «Опровержение софизмов», «Категории» ,«Об истолковании»; в качестве логика Аристотель формулирует основные законы мышления (прежде всего законы не противоречия и исключенного третьего, наметив законы тождества и достаточного основания), определяет, что есть истина и что есть ложь, дает определение суждению и устанавливает его виды, определяет силлогизм (умозаключение), три его фигуры (суждения) и их модусы, исследует виды доказательств, описывает типичные ошибки при доказательстве, как невольные (паралогизмы), так и намеренные (софизмы), исследует также индукцию и аналогию; в «Категориях» (IV) дается полный перечень и анализ десяти категорий - наиболее общих родов высказываний («Метафизика», XII, 4), далее несводимых друг к другу и не могущих быть обобщенными:
  • 1) суть [вещи], или сущность,
  • 2) количество,
  • 3) качество,
  • 4) отношение,
  • 5) место,
  • 6) время,
  • 7) положение,
  • 8) обладание,
  • 9) действие,
  • 10) страдание, или претерпевание
• -- «Физика», «О небе», «О возникновении и уничтожении», «Метеорология» и другие трактаты, в которых отразилась умозрительная физика Аристотеля, изучающая лишь часть сущего, т. е. ее предмет - природа как совокупность физических сущностей; идеалистическое истолкование природы Аристотелем особенно отчетливо сказывается в его учении о природной целесообразности (телеологии в природе), при этом во всех своей физике Аристотель исходит из догмы о перводвигателе, аргументируя от перводвигателя, который оказывается критерием истины в вопросах движения (здесь, в сущности, над его сознанием довлеет офизиченная модель рабовладельческого общества, в котором неподвижный перводвигатель - господин, само существование которого заставляет рабов трудиться); в «Физике» (частично также и в «Метафизике») он подробно разрабатывает:
  • 1) категории случайности и самопроизвольности (подчиняющиеся целевой первопричине) с одной стороны и необходимости - с другой;
  • 2) учение о бесконечности, в котором ему принадлежит заслуга различения потенциальной и актуальной бесконечности; Аристотель отрицает актуальную бесконечность, под которой он понимает бесконечное чувственно воспринимаемое тело и величину (это означает, что Аристотель отрицает бесконечность Вселенной в пространстве); он признает лишь потенциальную бесконечность: величина может быть лишь потенциально бесконечной, превосходя все своей малостью, будучи непрерывно делимой (в отличие от числа, которое, имея предел в направлении к наименьшему, не имеет предела, будучи мыслимым, в направлении к наибольшему, величина имеет предел в отношении к наибольшему, но не имеет предела в отношении к наименьшему); но и число не может быть актуально бесконечным, Аристотель понимает бесконечность как процесс: не может быть бесконечного числа, но всегда может быть число, большее данного; не может быть и наименьшей величины, но всегда может быть величина, меньшая данной;
  • 3) категорию движения, определяя движение как изменение вообще;
  • 4) категорию времени, проблематику взаимоотношений времени и движения (а также проблему настоящего времени), считая при этом мерой времени не всякое движение, а движение небесной сферы (это равномерное круговое движение есть «круг времени» («Физика, IV, 14)), и утверждая вечность движения и времени;
  • 5) физическую картину миру - космологию, являющуюся, однако, самой слабой частью его мировоззрения (здесь философ был не на высоте даже своего времени); причем позиция Аристотеля в космологии, увековеченная его авторитетом, надолго задержала развитие науки - вплоть до эпохи Коперника, Бруно, Кеплера и Галилея; в ней он увековечил геоцентризм, (признав, правда, шарообразность Земли), конечность и замкнутость космоса в пространстве (но не во времени), отрицание материального единства мира;

Аристотель - отец логики как систематизированной науки о мышлении и его законах. Аристотелевский бог - идеальный логик, созерцающий мыслительный процесс как с его содержательной, так и с формальной стороны. Сам Аристотель называл свою науку о мышлении аналитикой. В «Метафизике» аналитикой названо рассуждение («Метафизика», IV, 3). Употребляя слово «анализ», Аристотель понимал под этим разложение сложного на простое вплоть до далее неразложимых начал или аксиом. В «Риторике» Аристотель говорит об «аналитической науке».

При этом необходимо подчеркнуть, что логика для Аристотеля - не самостоятельная специальная наука, а инструмент всякой науки, что дало веское основание его позднейшим комментаторам дать всей совокупности логических работ Аристотеля название «органона», т. е. орудия всякого знания.

В потоке порой разноречивых научных суждений Аристотель стремился выделить некий минимум общезначимых принципов, убедительность которых принималась бы без доказательства и с помощью которых можно было бы ясно формулировать предмет обсуждения, разоблачать софистов, защищать истинные высказывания и вскрывать противоречия ложных концепций. Практическая ориентация аристотелевской логики была очевидна для многих логиков. Следуя Сократу и Протагору, Стагирит намеревался выявить и простейшие законы всякого спора.

В качестве логика Аристотель формулирует основные законы мышления (прежде всего законы непротиворечия и исключенного третьего, наметив законы тождества и достаточного основания), определяет, что есть истина и что есть ложь, дает определение суждению и устанавливает его виды, определяет силлогизм (умозаключение), три его фигуры (суждения) и их модусы, исследует виды доказательств, описывает типичные ошибки при доказательстве, как невольные (паралогизмы), так и намеренные (софизмы), исследует также индукцию и аналогию.