«Знаки зодіаку на координатній площині. "сузір'я на координатній площині" науково-дослідна робота з математики та астрономії Малюнки знаків зодіаку на координатній площині
14 районна науково-практична конференція учнів Секція математика Астрономія на координатній площині Виконав Карманов Данило Учень 5 «Б» класу МНБОУ «Ліцей№76» Керівник Вчитель математики Букурова Катерина Ігорівна Новокузнецьк 2015 Зміст… I… ……………………………………...….3 II. Основна частина……………………………………………………………..4 2.1Історія виникнення координат…………...…………………..4 2.2 Види систем координат…………………………………………….5 2.3Зоряне небо та легенди про дванадцять знаків Зодіаку………….6 2.4Знаки Зодіаку в координатах…………………… ………………..10 2.5Астрологічна характеристика мого класса…………….……11 III. Заключение…………………..……………………………………………12 IV. Список литературы…………………………………………………...…..13 Додаток 1…………………………………………………… ………………14 2 I. Вступ Мені завжди подобалося спостерігати за зоряним небом, коли був маленький, думав, що зірки на небі розташовані хаотично. Але мама розповіла мені, що існує така наука як астрономія, і я захопився їй. Я почав вивчати сузір'я, знаходити та розглядати їх на зоряному небі. Виявляється, крім красивого розташування на небі, про зодіакальні сузір'я можна дізнатися унікальні, найцікавіші міфи і легенди, теорії походження, назви і розташування головних зірок у знаках зодіаку і багато іншого. Тому вирішив розпочати вивчення сузір'їв і обов'язково пов'язати їх розташування з координатної площиною, т.к. я люблю займатися ще й вивченням математики, яка безпосередньо стосується астрономії. Постановка проблеми: про існування зодіакальних сузір'їв багато хто знає, але знаходити на зоряному небі їх може далеко не кожен. У цій роботі зроблено спробу побудувати зображення знаків зодіаку на координатній площині. Ціль роботи: розглянути знаки зодіаку через теорію координатної площини. Завдання: 1) навчитися будувати точки декартової системі координат і визначати координати заданих точок. (це завдання виділено, тому що цю тему починають вивчати за програмою у 6 класі); 2) розширити знання про координати та їх застосування у повсякденному житті людини; 3) познайомитись з історією виникнення координат; 4) розглянути різноманітні види систем координат; 5) вивчити зодіакальні сузір'я; 3 6) побудувати зображення сузір'я на координатній площині; 7) створити дидактичний матеріал «на допомогу вчителю» щодо узагальнюючого уроку на тему «координатна площина»; 8) провести астрологічні дослідження учнів 5 "б" класу; 9) підготувати презентацію "Астрономія на координатній площині". У процесі роботи я використовував такі методи та прийоми дослідження: вивчення теоретичних джерел; спостереження; робота з фотоматеріалами; консультація з учителем та батьками. Своє дослідження почав з вивчення теоретичних джерел. Мені насамперед допомогла у цьому всесвітня мережа Інтернет. ІІ. Основна частина 2.1 Історія створення координат За 200 років до нашої ери грецький вчений Гіппарх запровадив географічні координати. Він запропонував намалювати на географічній карті паралелі та меридіани та позначити числами широту та довготу. За допомогою цих двох чисел можна точно визначити положення острова, селища, гори або колодязя в пустелі і нанести їх на карту або глобус, навчившись визначати у відкритому світі широту і довготу місцезнаходження корабля, моряки отримали можливість вибирати потрібний напрямок. Довгий час лише географія "землеопис" - користувалася цим чудовим винаходом, і лише у 14 столітті французький математик Нікола Орсем (1323-1382) запропонував покрити площину прямокутною 4 сіткою та широту називати абсцисою, а довготу – ординатою. У цьому нововведенні виник метод координат. Основна заслуга створення цього методу належить Рене Декарту. На його честь така система координат називається декартовою. За традицією, запровадженою Декартом, "широта" точки позначаються буквою x, "довгота" - буквою "y". 2.2 Види систем координат та застосування їх у повсякденному житті На основі системи координат існує багато способів вказівки місця. Наприклад, на квитку до кінотеатру стоять два числа: ряд і місце - їх можна розглядати як координати місця у залі. Подібні координати прийняті у шахах. Замість одного з чисел береться буква: вертикальні ряди клітин позначаються буквами латинського алфавіту, а горизонтальні цифрами. Таким чином, кожній клітині шахівниці ставиться у відповідність пари з літери та числа, і шахісти отримують можливість записувати свої партії. Той самий принцип застосовується на планах міст. План міста розбивають на квадрати занумеровані за допомогою літер та цифр, а на зворотному боці перераховують усі зображені вулиці в алфавітному порядку та вказують, у якому квадраті вони знаходяться. Існують на площині різні системи координат. Наприклад, полярна система координат. Щоб ввести полярну систему координат, А Кут Поліс Полярна вісь вибирають полюсом початкову (тому точку, система звану і називається «полярною»); з цієї точки проводять промінь, що називається полярною віссю. Щоб визначити координати точки на площині, з'єднують її відрізком з полюсом і обчислюють довжину цього відрізка і кут між ним і полярною віссю. 5 Існують також координати, що задаються одним числом. Це координати прямої. Достатньо задати одне число - відстань від точки до початку відліку, щоб вказати на пряме положення цієї точки. У житті ми часто стикаємося з такими координатами. Наприклад, залізниця з кілометровими стовпами вздовж неї чи номери будинків на вулиці. Прямокутна декартова система координат на площині. Щоб ввести прямокутну декартову систему координат на площині потрібно провести дві взаємно перпендикулярні прямі, вибравши на кожній з них позитивний напрямок, вказавши його стрілочкою, і вибрати на кожній з них масштаб (одиницю виміру довжини). Точку перетину позначимо літерою Про та її початком відліку. цих прямих вважати Так ми отримали прямокутну систему координат на площині. Щоб побудувати точку з координатами (Х; У): спочатку треба пройти по осі абцис (х) від початку відліку на Х одиниці, а потім по осі ординат на У одиниць. Таким чином ми отримаємо точку із заданими координатами. 2.3 Зоряне небо та легенди про дванадцять знаків Зодіаку Астрологія - наука про вплив зірок, сузір'їв та планет на людину і на Землю. Серед 88 сузір'їв, що прикрашають нічне небо, особливе місце посідають ті, серед яких Сонце проходить свій річний шлях. Дванадцять сузір'їв на шляху у Сонця: Овен, Телець, Близнюки, Рак, Лев, Діва, Терези, Скорпіон, Стрілець, Козеріг, Водолій, Риби. 6 Більшість імен належить тваринам, тому ці отримали назви зодіакальні (від грецького зодіакос сузір'я – «звіряче коло»). Насправді, звичайно, Земля рухається навколо свого світила, але нам здається, що саме Сонце змінює своє місцезнаходження. Так думали і давні астрономи, які дали назви зодіакальним сузір'ям. Вони помітили, що Сонце завжди йде небом однією дорогою і щомісяця «гостує» біля знаків Зодіаку: у січні – у Козерога, у лютому – у Водолія, у березні – у Риб... Здавна вважається, що знак Зодіаку, тобто місяць народження людини, що визначає її характер, впливає на поведінку та визначає долю. Овен – коли Афамант вирішив віддати свого сина Фрікса богам у жертву, а поруч стояла і оплакувала неминучу загибель брата його сестра Гелла, коли раптом серед ясного неба пролунав удар грому; з неба опустилася величезна біла хмара, з неї вийшла богиня хмар Нефела, а поряд з нею був гарний баран. Довге золоте руно його сяяло, а роги закручувалися крутими завитками. Вигукнула богиня хмар: «Діти мої, я врятую вас! Сідайте на цього чарівного барана». Фрікс і Гелла сіли на барана і полетіли в країну під назвою Колхіда, де правив цар Еєт. Еєт спіймав Овена і залишив його собі. З того часу країна Колхіда стала щасливою, бо щастя було принесене цим чудовим Овном. Телець – фінікійська царівна Європа була чудово чарівна. Якось вирушила вона з подругами на берег моря, щоб послухати шум морських хвиль. Зевс - громовержець, побачивши її, відразу ж загорівся до неї любов'ю і спустився на Землю у вигляді бика з круглою сріблястою плямою на лобі. Підійшовши до красуні Європи, ліг бик до її ніг і підставив спину. Коли царівна сіла на бика, він рушив з місця, як стріла, і попрямував до моря. Діва кликала на допомогу, але подруги не змогли наздогнати її, а в цей час бик рухався морем, як дельфін, бо сам брат його Посейдон розчищав йому дорогу. Повна туги, не бачачи нічого, крім неба та води, діва 7 запитувала: Хто ти такий? і почула у відповідь: «Не лякайся мене, я Зевс і тільки любов до тебе спонукала мене прийняти цей вигляд». Зевс - бик приплив на острів Кріт, там Європа народила йому славних синів. Близнюки – одного разу задумали брати одружитися. І вибравши двох прекрасних царів, викрали їх. Але красуні були нареченими інших героїв. Почалася між суперниками жорстока боротьба. У цій сутичці Кастор був убитий стрілою супротивника. Схилився Полідевк над вмираючим Кастором, не може стримати ридання. Раптом бачить: з'явився перед ним могутній Зевс і запропонував Полідівку безсмертя. «Великий батько, – мовив юнак, – не можу прийняти дар твій. Пішли мені смерть! Не мислю я життя без Кастора. Нехай єдиним буде наш жереб». Миродержець дозволив Полідівку віддати половину свого безсмертя Кастору. З того часу БЛИЗНЮКИ один день проводять у царстві мертвих, а інший день – на Олімпі, серед богів. Рак – коли Геракл вирушив боротися з гідрою, назустріч йому виліз із очеретів величезний Рак, який схопив Геракла за ногу. Розгніваний Геракл розчавив його, тим ненароком усунув ще одного ворога. Лев – недалеко від Немії оселився величезний лев. Жах охоплював людей, коли вони чули його рев. Народ не виходив зі своїх осель, настав голод, почалися хвороби. Доблесний Геракл вирішив вбити Німейського лева. Довго тинявся Геракл схилами гір. Сонце почало сідати. І тут до богатиря долинув жахливий рик. У кілька стрибків досяг Геракл лігва лева – величезної печери з двома виходами. Коли з печери з ревом з'явився гігантський звір, Геракл обсипав його стрілами, але жодна з них навіть не поранила чудовиська. Тоді Геракл відкинув лук і накинувся на лева з палицею. Потужним ударом по голові герой оглушив звіра, схопив своїми могутніми руками за шию і задушив. 8 Взявши на плечі величезну тушу, Геракл подався до Немея. Там він приніс жертву Зевсу і заснував на згадку про цей подвиг Німейські ігри. А левову шкуру став носити замість плаща. Діва – побачивши людську жадібність і злість, боги вирішили залишити цей порочний світ. Діва Астрея, богиня справедливості, дочка всемогутнього Зевса та богині правосуддя Феміди, остання залишила землю. Перенеслася Астрея на небо і перетворилася на сузір'я ДІВА. Терези – коли Астрея перенеслася на небо і перетворилася на сузір'я ДІВА. У руках вона тримає ТЕРЕЗИ – символ правосуддя, гармонії та рівності. Стрілець – одного разу великий герой Греції Геракл подорожував зі своєю дружиною. Біля річки Евен вони зустріли кентавра Несса. Геракл пішов через річку вбрід, а кентавру доручив перевезти Деяніру. Коли герой знаходився вже на іншому березі, почув він крик своєї дружини: спокусившись її красою, грубий кентавр вирішив викрасти її, винісши вниз за течією. «Мої стріли швидше за тебе»! Несс знав, що стріла Геракла, що пронизала, смертоносна, і, передбачаючи неминучу кончину, вирішив йому помститися, віддавши їй свій талісман з отрутою, що нібито повертає чоловіка від іншої жінки. Пізніше Деяніра дізналася, що Геракл привіз красиву рабиню Йолу, і приревнувала його. Вона послала йому одяг, натерту отрутою, сподіваючись, що він до неї повернеться, але, одягнувши цей одяг, Геракл помер у страшних муках. Проте злісний Несс не заспокоївся, навіть потрапивши на зоряне небо. Кентавр, озброєний цибулею та стрілами, загрожує всім з небес – саме так виглядає сузір'я СТРІЛЕЦЬ. Скорпіон - Гера помістила Скорпіона на небо, за те, що він вбив злого мисливця Оріона, який вирішив винищити всіх тварин на землі. Козеріг – коли настав день зимового сонцестояння, настав час з'явитися на світ великому Зевсу. Рея - богиня, загорнувши в пелюшки камінь, подала його грізному чоловікові. Злий чоловік не помітив підміни і проковтнув його. Богиня сховала новонародженого Зевса в глибоку печеру, на острові 9 Кріт, залишивши під опікою лісовим німфам. А вигодувала його своїм молоком коза Амальтея. Промчали роки. Зевс виріс і змужнів. Повставши проти свого батька, він звільнив своїх божественних братів і сестер, ставши між ними головним. Не забув Зевс і свою годувальницю козу Амальтею, помістивши на небо – це сузір'я КОЗЕРІГ. Водолій - на згадку про Великий потоп Зевс запалив на небі сузір'я ВОДОЛІЙ. У греків воно називається – Гідрохос, у римлян-Акуаріус, у арабів – Сакіб – альма. Все це означає те саме: людина, що ллє воду. Риби – одного разу богиня кохання та краси Афродіта та її син Ерот йшли берегом річки, поблизу якої сховався дикий Тифон, що вибрався з підземелля. Раптом накинувся на них лютий Тифон. В жаху від його дикого виду кинулися безсмертні у воду, перетворилися на блискучі риби і спливли від огидного чудовиська. Так врятувалися Афродіта та її син Ерот, а на небі на честь цього засяяло сузір'я РИБИ. 2.3 Знаки Зодіаку в координатах У своїй роботі я пропоную побудувати малюнки дванадцяти знаків Зодіаку на координатній площині, щоб створити дидактичний матеріал «на допомогу вчителю» для проведення узагальнюючого уроку на тему «координатна площина». На кожній картці є зображення одного із знаків зодіаку та дано координати точок (зірок) та шляхи з'єднання цих точок. Після того, як їх відзначили на координатній площині та з'єднали у вказаному порядку – вийде зображення знака Зодіаку таке саме, як і на карті зоряного неба. Після побудови всіх символів можна скласти карту зоряного неба. Створені мною картки знаходяться в додатку 1. 10 2.4 Астрологічна характеристика мого класу Для складання астрологічної характеристики 5Б класу я провів опитування «Хто ви за знаком зодіаку?», «Чи знаєте ви як виглядає ваше сузір'я?» і становив діаграми за даними результатів. З яких видно, що в нашому класі найбільше левів (13%), козерогів (13%), скорпіонів (3%) та водоліїв (17%). Це означає, що наш клас: любить пригоди, щирий, добрий, щедрий, гордий, працьовитий, серйозний, чесний. А як з'ясувалося що (75%) учнів не знають як виглядає їх сузір'я. 11 III. Висновок У цій роботі я постарався поєднати два предмети: математику та астрономію. У теоретичній частині розповідається про історію виникнення координат та їх творців. Я дізнався, що бувають різні системи координат, як широко і де вони використовуються в повсякденному житті людини. Крім того, у моїй роботі можна дізнатися про легенди зоряного неба та походження назв знаків Зодіаку. Практична частина моєї роботи полягала в тому, щоб побудувати всі дванадцять сузір'їв знаків Зодіаку на координатній площині та скласти картки дидактичного матеріалу для вчителя. Для цього я вивчав вигляд кожного з 12 сузір'їв: з якої кількості зірок (точок) складається сузір'я як вони з'єднані між собою відстань між точками Потім за координатами (х; у) для кожної зірки побудував їх. Матеріали моєї роботи можуть допомогти вчителю провести урок на закріплення знань на тему «Координатна площина». У ході виконання завдань учні можуть з цікавістю перевірити свої знання та вміння відмічати точки за заданими координатами та визначати координати вже зазначених точок. Насамкінець я представляю астрологічний портрет мого класу. Тему «Координатна площина» ми вивчатимемо у 6 класі, тому я зацікавлений у продовженні вивчення даного матеріалу. 12 IV. Список литературы 1. Є. М. Бахтіна. Книга зірок. Москва "Інтербук", 1997. 2. А. Савін. Координати / / Квант. 1977. №9 3. Інтернет-джерело zodiac-art.narod.ru 4. Інтернет-джерело http://5klass.net 5. Інтернет-джерело http://www.cleverstudents.ru/vectors/cartesian_rectangular_coordinates.htm l 13 Додаток 1 Сузір'я барана Координати Шляхи з'єднання 1→2→3→4→5→6→4 1(-13;10) 4→7→9→2 2(-13;6) 9→10 та 7→8 та 1 →3 3(-10;7) 4(2;4) 5(6;5) 6(7;1) 7(1;-1) 8(8;-2) 9(-14;-3) 10 (-18;-7) На координатній площині Сузір'я тільця Координати 1(-14;7) 2(-5;3) 3(-17;0) 4(-3;-3) 5(-1;-3) Шляхи з'єднання 12345106789 та 82 101112 10141517 та 1516 та 1518 координатної площини 6(1;0) 7(-1;1) 8(-1;4) 9(8;10) 10(1;-2) 11(-2;-6) 12(-1;-9 ) 13(3;-9) 14(6;-4) 15(14;-4) 16(12;-1) 17(8;-11) 18(14;-14) 14 Сузір'я близнюки Координати 1( -8;11) 2(-11;9) 3(-4;8) 4(-8;3) 5(-11;-1) 6(-7;-10) 7(-5;-1) 8(-2;-8) 9(-2;13) 10(-1;11) 11(8;8) 12(2;1) 13(2;-7) 14(6;-5) 15( 8;-6) 16(11;-7) 17(-7;9) 18(1;8) Шляхи з'єднання На координатній площині 1→17→4→5→6 4→7→8 17→3→18→ 10→9 18→12→14→15→16 17→2 та 18→11 та 12→13 Сузір'я рак Координати 1(-10;3) 2(-3;4) 3(-6;-8) 4 (2;-3) 5(1;6) 6(6;12) Шляхи з'єднання На координатній площині 123456 25 15 Сузір'я лев Координати 1 (-21;-4) 2 (-11; 2) 3 (-8; 1) 4 (3; 3) 5 (4; 6) 6 (8; 9) 7 (14; 10) 8 (13; 7) 9 (10; 7) 10 (7;0) Шляхи з'єднання На координатній площині 1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15 →16 4→10 та 6→9 10→11 та 10→12 13→14 і 13→2 11 (14;-6) 12 (7;-5) 13 (-11;-4) 14 (2;-8) 15 (-13;-8) 16 (-11;- 13) Сузір'я діва Координати 1 (6; 7) 2 (10; 6) 3 (10; 3) 4 (6; 0) 5 (3; -1) 6 (-1; -5) 7 (-3; - 9) 8 (-10;-10) 9 (-12;-7) 10 (-16;-9) 11 (-19;-3) 12 (-12;-2) 13 (-6;-3) 14 (-1;2) 15 (-4;7) Шляхи з'єднання 1→2→3→4→5→1 5→6→7→8→9→12→13→14→15 14→5 9→10 і 12→11 На координатній площині 16 Сузір'я ваги Координати 1(-4;12) 2(10;7) 3(9;-5) 4(-10;4) 5(-1;-10) 6(- 2;-12) Шляхи з'єднання На координатній площині 1→2→4→5→6 2→3 і 1→4 Сузір'я стрілець Координати 1(7;5) 2(10;9) 3(11;1) 4( 8;-4) 5(7;-2) 6(8;2) 7(3;4) 8(0;1) 9(-4;-7) 10(-3;-10) 11(-12 ;-3) 12(-10;-8) 13(-2,4) 14(1,5) 15(0;9) 16(-2;9) 17(-6;11) 18(-5; 13) Шляхи з'єднання На координатній площині 1234561 та 63 678910 91112 11131415 1718 та 147 17 Сузір'я скорпіон Координати 1(-19;2) 2 (-15;2) 3 (-14;2) 4(-16;0) 5(-18;0) 6(- 19;-2) 7(-16;-4) 8(-11;-5) 9(-7;-4) 10(-6;-1) Шляхи з'єднання 1→2→3→4→5→6 →7→8→9→10→11→ 12→→13→14→15→16→17→1 На координатній площині 11(-5;3) 12(0;7) 13(3;9) 14(6 ;9) 15(8;14) 16(10;14) 17(12;11) 18(11;7) 19(10;4) 20(6;6) Сузір'я водолів Координати Шляхи з'єднання 1(-21; -10) 143 та 42 2(-17; -11) 45678469101112 1310145 (-22; 0) 14161718 4(-20;2) 5(-19;5) 6(-14; 3) На координатній площині 7(-13; -3) 8(-14; -5) 9(-5; 4) 10(-4; 11) 11(-7; 10) 12(-11; 11) 13(-8; 13) 14(4;16) 15(-2;- 2) 16(11;0) 17(16;3) 18(17;2) 18 Сузір'я козерог Координати 1(-22;3) 2(-18;2) 3(-11;2) 4(-13 ;-5) 5(-12;-6) 6(-3;2) 7(14;6) 8(16;11) 9(11;1) 10(4;-10) 11(2;-12 ) 12(-3;-2) 13(-4;-10) Шляхи з'єднання На координатній площині 12345678 та 36 791011 9 126 та 1213 Сузір'я риби Координати Шляхи з'єднання 1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→11→ 1(-10;13) →12→13→14→15→ 16→17→18→19→14 2(-12;11) 1→3 3(-10;8) 4(-14;3) 5(-15;0) 6(-19;-5) 7( -22;-10) 8(-17;-8) 9(-14;-8) 10(-11;-6) 11(-8;-6) 12(-5;-7) 13(6; -6) 14(11;-7) 15(11;-12) 16(15;-11) 17(17;-9) 18(17;-7) 19(15;-7) На координатній площині 19
Муніципальна загальноосвітня бюджетна установа "Середня загальноосвітня школа №1 м. Соль-Ілецька"
Координатна площина та знаки Зодіаку
(проект)
Виконавець:
Сайгіна Анастасія Володимирівна
Керівник:
Савельєва Анастасія Олександрівна
м. Сіль - Ілецьк.
2016 р.
Зміст
Історія створення координат…………... …………………………5
Види систем координат та застосування їх у повсякденному житті………………………………………………………………..7
Зоряне небо та легенди про дванадцять знаків Зодіаку………10
Введение………………………………………………………………...….3
Основна частина
Практична частина.
Астрологічна характеристика 6 «а»класу…………………17
Знаки Зодіаку в координатах…………….………………………20
Заключение…………………..……………………………………………25
Список літератури…………………………………………………... …..26
Додаток.
I .Вступ
Коли я була маленькою і дивилася нагору, я бачила яскраві вогники, хаотично розташовані на нічному небі. Мені завжди подобалося спостерігати за зоряним небом. Я підросла і мама розповіла мені, що існує така наука – астрономія і я захопилася нею, почала вивчати сузір'я, знаходити та розглядати їх на зоряному небі. Виявляється, крім красивого розташування на небі, про зодіакальні сузір'я можна дізнатися унікальні, найцікавіші міфи і легенди, теорії походження, назви і розташування головних зірок у знаках зодіаку і багато іншого. Тому вирішила розпочати вивчення сузір'їв і обов'язково пов'язати їх розташування з координатної площиною, т.к. я люблю займатися ще й математикою, яка безпосередньо стосується астрономії.
Постановка проблеми: про існування зодіакальних сузір'їв знає багато хто, але знаходити на зоряному небі їх може далеко не кожен. У цій роботі зроблено спробу побудувати зображення знаків зодіаку на координатній площині.
Мета роботи: розглянути знаки зодіаку через теорію координатної площини.
Завдання:
навчитися будувати точки в декартовій системі координат та визначати координати заданих точок (це завдання виділено, тому що цю тему починають вивчати за програмою 6 класу у IV чверті);
розширити знання про координати та їх застосування у повсякденному житті людини;
познайомитись з історією виникнення координат;
розглянути різноманітні види систем координат;
вивчити зодіакальні сузір'я;
побудувати зображення сузір'я на координатній площині;
провести астрологічні дослідження учнів 6 а класу;
підготувати презентацію «Координатна площина та знаки зодіаку»;
створити дидактичний матеріал «на допомогу вчителю» щодо узагальнюючого уроку на тему «координатна площина»;
У процесі роботи я використовувала такі методи та прийоми дослідження:
вивчення теоретичних джерел;
спостереження;
робота із фотоматеріалами;
консультація з учителем.
Своє дослідження почала з вивчення теоретичних джерел. Мені насамперед допомогла у цьому всесвітня мережа Інтернет.
II . Основна частина
2.1 Історія створення координат
Люди стародавнього світу подорожували досить далеко, і звичайно, їм не доводилося малювати карти та відзначати на них розташування гір і річок, міст і країн, зручні дороги та небезпечні місця… Але користуючись готовою картою, важко знайти на ній місто, якщо знаєш лише його назву . Тому всі мандрівники повинні бути завжди вдячні давньогрецькому вченому Гіппарху.
Більш ніж за 100 років до н.е. грецький вчений Гіппарх запропонував оперізувати на карті земну кулю паралелями та меридіанами і ввести тепер добре відомі географічні координати: широту та довготу та позначити їх числами.
У ІІ столітті н.е. знаменитий давньогрецький астроном Клавдій Птолемей вже користувався довготою та широтою як географічні координати.
У XIV ст. французький математик Н.Оресм ввів, за аналогією з географічними координати на площині. Він запропонував покрити площину прямокутною сіткою і називати широтою та довготою те, що ми тепер називаємо абсцисою та ординатою. Це нововведення виявилося надзвичайно продуктивним. На його основі виник метод координат, що пов'язує геометрію з алгеброю. Точка площини – геометричний об'єкт – замінюється парою чисел (х; у), тобто алгебраїчним об'єктом.
Але ці поняття вперше були систематизовані в 17 столітті Рене Декарт (додаток №1). Рене Декарт (1596-1650) - французький філософ, природознавець, математик. Метою Декарта було опис природи з допомогою математичних законів. Автор координатної площини, тому її часто називають декартовою системою координат.
Після опублікування праці «Геометрія» система координат Рене Декарта виборола визнання у наукових колах. Вже наприкінці XVII ст. поняття «координатна площина» почало широко використовуватися у світі математики. Незважаючи на те, що з моменту створення даної системи пройшло вже кілька століть, вона досі широко використовується в математиці та навіть у житті.
2.2. Види систем координат та застосування їх у повсякденному житті
На основі системи координат існує багато способів вказівки місця. Наприклад, на квитку до кінотеатру стоять два числа: ряд і місце - їх можна розглядати як координати місця у залі.
Рис.2
Подібні координати прийняті у шахах. Замість одного з чисел береться буква: вертикальні ряди клітин позначаються буквами латинського алфавіту, а горизонтальні цифрами. Таким чином, кожній клітині шахівниці ставиться у відповідність пари з літери та числа, і шахісти отримують можливість записувати свої партії.
Рис.3
Той самий принцип застосовується на планах міст. План міста розбивають на квадрати занумеровані за допомогою літер та цифр, а на зворотному боці перераховують усі зображені вулиці в алфавітному порядку та вказують, у якому квадраті вони знаходяться.
Рис.4
Існують на площині різні системи координат. Наприклад, полярна система координат.
Щоб ввести полярну систему координат, вибирають початкову точку, яка називається полюсом (тому система і називається «полярною»); з цієї точки проводять промінь, що називається полярною віссю. Щоб визначити координати точки на площині, з'єднують її відрізком з полюсом і обчислюють довжину цього відрізка і кут між ним і полярною віссю.
Існують також координати, що задаються одним числом. Це координати прямої. Достатньо задати одне число - відстань від точки до початку відліку, щоб вказати на пряме положення цієї точки. У житті ми часто стикаємося з такими координатами.
Наприклад, залізниця з кілометровими стовпами вздовж неї чи номери будинків на вулиці.
Прямокутна декартова система координат на площині.
Щоб ввести прямокутну декартову систему координат на площині потрібно провести дві взаємно перпендикулярні прямі, вибравши на кожній з них позитивний напрямок, вказавши його стрілочкою, і вибрати на
Рис.5
кожної їх масштаб (одиницю виміру довжини). Точку перетину цих прямих позначимо літерою Про і вважатимемо її початком відліку. Так ми одержали прямокутну систему координат на площині. Щоб побудувати точку з координатами (Х; У): спочатку треба пройти по осі абцис (х) від початку відліку на Х одиниці, а потім по осі ординат на У одиниць. Таким чином ми отримаємо точку із заданими координатами.
2.3 Зоряне небо та легенди про дванадцять знаків Зодіаку
Астрологія - наука про вплив зірок, сузір'їв та планет на людину та на Землю. Серед 88 сузір'їв, що прикрашають нічне небо, особливе місце посідають ті, серед яких Сонце проходить свій річний шлях. Дванадцять сузір'їв на шляху у Сонця: Овен, Телець, Близнюки, Рак, Лев, Діва, Терези, Скорпіон, Стрілець, Козеріг, Водолій, Риби. Більшість імен належить тваринам, тому ці сузір'я
Рис.6
отримали назвизодіакальні (від грецької зодіакос - «Звіряче коло»).
Рис.7
Насправді, звичайно, Земля рухається навколо свого світила, але нам здається, що саме Сонце змінює своє місцезнаходження. Так думали і давні астрономи, які дали назви зодіакальним сузір'ям.
Вони помітили, що Сонце завжди йде небом однією дорогою і щомісяця «гостує» біля знаків Зодіаку: у січні – у Козерога, у лютому – у Водолія, у березні – у Риб... Здавна вважається, що знак Зодіаку, тобто місяць народження людини, що визначає її характер, впливає на поведінку та визначає долю.
Овен.
Згідно з легендою – овен, що має вигляд барана, врятував від неминучої загибелі двох дітей, після чого був удостоєний місця на зоряному небі. Зевс найбільше любив цей знак і зробив його першим у зодіакальному колі. Крім того, саме його золоту шкуру (Золоте Руно) було вивішено на дубі. Як ми пам'ятаємо, на Золотий Рун полювали Аргонавти. Ось такий він – дорогоцінний Овен.
Тілець.
Великий олімпієць Зевс Громовержець був великим шанувальником прекрасної статі. Намагаючись захистити коханих від ревнощів і гніву своєї вінценосної дружини Гери, він пускався у всілякі хитрощі. Якось, пролітаючи над містом Сідона, він ідилічну картину: молоді дівчата гуляли весняним лугом, водили хороводи і плели вінки з яскравих квітів. Найкрасивіша була дівчина в одязі з пурпурової тканини з витканим по ній золотим візерунком. Це була Європа – юна дочка Сідонського царя. Зевс спустився на землю і з'явився на лузі у вигляді чудового білого бика, шерсть якого відливала золотом, а на лобі красувалася срібна пляма, що формою нагадувала місяць. Дівчата оточили його, почали гладити і годувати свіжою травою та солодощами. А бик, опустившись на траву біля ніг Європи, почав лизати її руки та ноги. Сміючись, Європа поцілувала його в лоб і сіла на його широку спину. Тієї ж миті бик схопився, кинувся в море і швидко поплив, розтинаючи блакитні хвилі.
Спочатку Європа дуже злякалася, але, побачивши, що хвилі розступаються перед її биком, а поруч із ними пливуть прекрасні нереїди, дельфіни та інші жителі моря, заспокоїлася, притулившись у м'якій шерсті бика. Незабаром з'явився на гризонті рідний острів Зевса Крит. Там Європа стала дружиною Зевса і народила йому двох синів – Міноса та Радаманта.
Близнюки.
Жили-були два брати: Поллукс (який з палицею) і Кастор (який з віжками). Мама в них була одна, а тата різні. Але вони були при цьому близнюки. У Поллукса тато був Зевс, а в Кастора звичайна земна людина.
Різниця полягає в тому, що якщо у тебе батько – бог, то ти безсмертний.
Так от, ці близнюки любили один одного, душі один в одному не сподівалися. Завжди були разом, пустували. І якось після чергової битви Кастора смертельно поранили. І тоді Поллукс звернувся до Зевса (свого батька) і сказав: "Без брата мені не потрібне безсмертя!"
І боги помістили їх у небо як символ братньої відданості.
Рак .
Існує думка, що сузір'я отримало свою назву як нагадування про величезний рак, який вкусив Геракла, коли син Зевса бився зі змієподібною Лернейською гідрою.
Жахлива гідра мала дев'ять голов, отруйний подих і була дочкою велетня - дракона Тифона. Гідра жила в болоті біля Лерни. Потвора наводила жах на жителів містечка, нападала на людей, спустошувала Лернейську країну. Впоратися з чудовиськом було складно, вважалося, що якщо відрубати йому голову, то на її місці відразу виростали дві. Цар Мікен Еврісфей, який бажає позбавитися Геракла, наказав герою розправитися з гідрою, потай сподіваючись на його загибель у бою. На допомогу Гераклові прийшов його племінник Іолай. Він припікав чудовисько голови, які рубав атлет. Під час бою на допомогу гідрі виповз величезний рак, який вкусив Геракла за ногу. Але герой кинув і його. Гера, яка ненавиділа Геракла, відправила раку на небеса, перетворивши на сузір'я на знак подяки за допомогу Лернейській гідрі.
Кінець форми
Лев .
Неподалік Немії оселився величезний лев. Жах охоплював людей, коли вони чули його рев. Народ не виходив зі своїх осель, настав голод, почалися хвороби.
Доблесний Геракл вирішив вбити Німейського лева. Довго тинявся Геракл схилами гір. Сонце почало сідати. І тут до богатиря долинув жахливий рик. У кілька стрибків досяг Геракл лігва лева – величезної печери з двома виходами. Коли з печери з ревом з'явився гігантський звір, Геракл обсипав його стрілами, але жодна з них навіть не поранила чудовиська. Тоді Геракл відкинув лук і накинувся на лева з палицею. Потужним ударом по голові герой оглушив звіра, схопив своїми могутніми руками за шию і задушив.
Взявивши на плечі величезну тушу, Геракл вирушив до Немея. Там він приніс жертву Зевсу і заснував на згадку про цей подвиг Німейські ігри. А левову шкуру став носити замість плаща.
Діва.
Згідно з грецькими легендами Діва являла собою Рею, матір Зевса та дружину Кроноса. Пізніше її ототожнювали з дочкою Зевса та Феміди Астреєю, яка була відома як богиня справедливості. Спочатку на планеті панував Золотий вік, який отримав свій розвиток завдяки Кроносу. Після того, як Зевс зайняв лідируючі позиції на Олімпі, настав Срібний період в історії людства. Людям довелося власним трудом заробляти на хліб. Прометей зміг добути їм вогонь, і вони змогли знайти йому застосування. Створивши зброю, люди вступили у Мідний вік. Залізний період приніс війни та руйнування. Саме в цей час боги назавжди покинули землю, вони віддали перевагу спокою Олімпу міжусобицям і чварам на землі. Астрея стала останньою з богів, які залишили земне існування. Її вважають захисницею справедливості, яка піднялася над усіма земними чварами і у вигляді сузір'я Діви сяє на небесному склепенні.
Кінець форми
Терези.
Терези пов'язані з богинею справедливості Фемідою, яка мала улюблену дочку-помічницю під назвою Діке (термін «юрисдикція» пов'язані з її ім'ям). Ця дівчина ходила світом і зважувала вчинки людей. Очі Діке були заплющені, тому що зір обманює. Але символом міфу стала не сама дівчина, а її інструмент, символ справедливості – Терези.
Скорпіон – коли Геліос (у давньогрецькій філософії – Бог Сонця), взяв за дружину дочку богині моря - Климену, вони народився син, названий Фаетон. Коли Фаетон підріс, він звернувся до батька з проханням дозволити покерувати вогняною колісницею на один день. Батьки довго відмовляли сина, посилаючись на те, що він не має безсмертя як батько, а впоратися з колісницею простій людині буде дуже важко. Фаетон же, за своєю наполегливістю, все одно зміг переконати батька, і, виїхавши на дорогу, йому ледве вистачало сил тримати воза рівно. Але раптом, несподівано, перед ним постала справжнісінька чудовисько в образі скорпіона. Фаетон так злякався, що не зміг впоратися з конями, і ті помчали вгору до небесних воріт. Як тільки вони досягли зірок, коні розвернулися і помчали назад, і, наблизившись до Землі, від вогню колісниці спалахнули ліси і поля, скипів океан. Тоді Боги благали Зевса, щоб той допоміг і зупинив смерть всього земного. Зевс метнув блискавкою в колісницю і загасив пожежу, а Фаетон звалився в річку.
Стрілець – одного разу великий герой Греції Геракл мандрував зі своєю дружиною. Біля річки Евен вони зустріли кентавра Несса. Геракл пішов через річку вбрід, а кентавру доручив перевезти Деяніру. Коли герой знаходився вже на іншому березі, почув він крик своєї дружини: спокусившись її красою, грубий кентавр вирішив викрасти її, винісши вниз за течією. «Мої стріли швидше за тебе»! Несс знав, що стріла Геракла, що пронизала, смертоносна, і, передбачаючи неминучу кончину, вирішив йому помститися, віддавши їй свій талісман з отрутою, що нібито повертає чоловіка від іншої жінки. Пізніше Деяніра дізналася, що Геракл привіз красиву рабиню Йолу, і приревнувала його. Вона послала йому одяг, натерту отрутою, сподіваючись, що він до неї повернеться, але, одягнувши цей одяг, Геракл помер у страшних муках. Проте злісний Несс не заспокоївся, навіть потрапивши на зоряне небо. Кентавр, озброєний цибулею та стрілами, загрожує всім з небес – саме так виглядає сузір'я СТРІЛЕЦЬ.
Козеріг.
Із сузір'ям Козерога пов'язаний давньогрецький міф про легендарну козу Амалфеї. Як відомо, побоюючись пророцтва, Крон ковтав своїх дітей, народжених богинею Реєю. Тому останню свою дитину, Зевса, Рея народила в затишному гроті на острові Крит і залишила його під наглядом своїх вірних помічниць - німф. Цього разу замість дитини Рея подала Крону запеленутий камінь і Крон не помітив підміни. Так Зевс залишився живим і зростав далекому острові. Щоб не викликати підозр Крона Рея не могла часто відлучатися з дому. Тому німфам довелося годувати Зевса не материнським, а козячим молоком. Годівницею Зевса була коза Амалфея. Вона так прив'язалася до свого малюка Зевса, що подарувала йому один свій ріг, з якого він пив цілюще молоко.
Зевс зростав сильним хлопчиком. Якось, балуючись, він так сильно відштовхнув від себе ріг з молоком, що воно виплеснулося довгим струменем високо вгору і потрапило до неба. Там воно розлилося широкою білою смугою, яку люди назвали Чумацьким шляхом.
Водолій - традиційним символом Водолія є Ганімед, юнак, який тримає в руці перекинуту амфору. Ганімед був викрадений орлом, під виглядом якого ховався Зевс. Цей смертний, син Троса, за деякими легендами, був засновником міста Трої. Ставши виночерпієм богів Олімпу, троянський спадкоємець розливав амброзію. Він уособлював сузір'я Водолія, тобто рознощика води.
Риби.
У царя Пріама був брат Титон, який зачарував своєю красою крилату богиню зорі Еос, яка викрала Титона і забрала його до себе на край Землі та Неба. Боги дали йому безсмертя, але не дали вічної молодості. Минали дні та роки і залишали безжальні сліди на його обличчі.
Якось Титон помітив вдалині богиню кохання Афродіту, що йшла зі своїм сином Еросом, який був готовий будь-якої миті випустити з натягнутої цибулі любовну стрілу в серці бога чи смертного. Одягнена в златотканий одяг, з вінком із запашних квітів на голові, Афродіта йшла, тримаючи за руку свого сина. І там, де ступала прекрасна богиня, виростали чудові квіти і повітря пахло свіжістю та молодістю. Зачарований її красою, Титон кинувся слідом за Афродітою, яка разом із сином почала тікати. Ще трохи, і Титон мав їх наздогнати. Щоб урятуватися від його переслідування, Афродіта та Ерос кинулися в річку Євфрат і перетворилися на риб. Боги помістили на небі серед сузір'їв двох риб, пов'язаних широкою та довгою стрічкою, що втілює велике материнське кохання.
Практична частина.
2.4 Астрологічна характеристика 6 «а» класу
Для складання астрологічної характеристики 6 "а" класу я провела опитування:
- «Хто ви за знаком зодіаку?»,
-«Чи знаєте ви як виглядає ваше сузір'я?»
та склала діаграми за даними результатів.
З яких видно, що (85%) учнів не знають як виглядає їхнє сузір'я. А так само як з'ясувалося, що в нашому класі найбільше Овнів і Риб по 4 особи. Це означає, що наш клас: любить пригоди, щирий, добрий, працьовитий, серйозний, чесний.
2.5Знаки Зодіаку в координатах
У своїй роботі ми пропонуємо побудувати малюнки дванадцяти знаків Зодіаку на координатній площині, щоб створити дидактичний матеріал «на допомогу вчителю» для узагальнюючого уроку
Ліценка Данило
Цілі проекту:
1. Розширити знання про координати та їх застосування у повсякденному житті людини.
2. Розглянути знаки зодіаку через теорію координатної площини.
Завдання:
1. Ознайомитись з історією виникнення координат.
2. Вивчити зодіакальні сузір'я.
3. Побудувати зображення сузір'я на координатній площині.
Завантажити:
Попередній перегляд:
Муніципальна бюджетна загальноосвітня установа
«Середня школа №4»
ПРОЕКТ
на тему
"Координатна площина та знаки Зодіаку"
(математика)
учня 6А класу
Ліценка Данила Сергійовича
Керівник проекту:
Вчитель математики
Кацевич Надія Ігорівна
м. Щокине
2016р.
- Історія виникнення координат. Система координат 4
- Знаки Зодіаку 5
- Знаки Зодіаку в координатах 6
- Висновок 7
- Список літератури 8
Цілі проекту:
- Розширити знання про координати та їх застосування у повсякденному житті людини.
- Розглянути знаки зодіаку через теорію координатної площини.
Завдання:
- Ознайомитись з історією виникнення координат.
- Вивчити зодіакальні сузір'я.
- Побудувати зображення сузір'я на координатній площині.
Історія виникнення координат
За 200 років до нашої ери грецький вченийГіппарх увів географічні координати.Він запропонував намалювати на географічній картіпаралелі та меридіанита позначити числамишироту та довготу. За допомогою цих двох чисел можна точно визначити положення острова, селища, гори або колодязя в пустелі і нанести їх на карту або глобус, навчившись визначати у відкритому світі широту і довготу місцезнаходження корабля, моряки отримали можливість вибирати потрібний напрямок.
Східну довготу та північну широту позначають числами зі знаком «плюс», а західну довготу та південну широту – зі знаком «мінус». Таким чином, пара чисел зі знаками однозначно визначає точку на земній кулі.
Довгий час лише географія "землеопис" - користувалася цим чудовим винаходом, і лише у 14 столітті французький математикНікола Орем (1323-1382) спробував прикласти його до "землевимірювання" - геометрії.Він запропонував покрити площину прямокутною сіткою і називати широтою та довготою те, що ми тепер називаємоабсцисою та ординатою.
На основі цього вдалого нововведення виник метод координат, що зв'язав геометрію з алгеброю. Основна заслуга у створенні цього методу належить великому французькому математикуРене Декарту . На його честь така система координат називаєтьсядекартовий, що позначає місце будь-якої точки площини відстанями від цієї точки до "нульової широти" - осі абсцис "і "нульового меридіана" - осі ординат.
За традицією, запровадженою Декартом, "широта" точки позначається літерою Х, "довгота" - літерою У.
Система координат
Дві взаємно перпендикулярні координатні прямі, що перетинаються в точці, яка є початком відліку кожної з них, утворюютьсистему координат. Прямі, що утворюють систему координат, називаютькоординатними осями, кожна з яких має свою назву: горизонтальна –вісь абсцис, вертикальна - вісь ординат . Площина, на якій вибрано систему координат, називаютькоординатною площиною.
Знаки зодіаку
Астрологія - наука про вплив зірок, сузір'їв та планет на людину та на Землю.
Знаки зодіаку - це 12 секторів по 30 °, на які вастрології розділений одіакальний пояс, кожній з цих ділянок приписуються певні метафізичні властивості, які відіграють роль при аналізігороскопів.
Серед безлічі сузір'їв (сузір'я - це астрономічне поняття, що означає ділянку небесної сфери з кордонами, встановленими в силу історичної традиції), що прикрашають нічне небо, особливе місце посідають ті, серед яких Сонце проходить свій річний шлях, а саме: Овен, Телець, Близнюки, Рак, Лев, Діва, Терези, Скорпіон, Стрілець, Козеріг, Водолій, Риби. Більшість імен належить тваринам, тому ці сузір'я отримали назвизодіакальні (від грецького зодіакос - «Звіряче коло»).
В астрономії застосовують системи координат, пов'язані або з горизонтом, або з небесним екватором, або з екліптикою, або з площиною симетрії Чумацького Шляху. У горизонтальній системі координат положення об'єкта щодо спостерігача визначається азимутом та кутом місця, тобто висотою об'єкта над горизонтом. Азімут в астрономії прийнято вимірювати від напрямку на Південь (азимут точки Півдня вважається рівним нулю) до напрямку на об'єкт, відраховуючи кут у бік Заходу до 360°. Таким чином, азимут точки Півночі дорівнює 180 °. Кут місця (або висота) визначається з умови, що він для рівня моря дорівнює 0 °, а для точки зеніту (в напрямку "прямо над головою") - 90 °. Таким чином, можна визначити місце розташування будь-якої зірки на небі.
В даний час офіційно використовуються межі сузір'їв, визначені рішенням I Генеральної асамблеї Міжнародного астрономічного союзу в 1922 (сферичні, часто неправильної форми, багатокутники з кордонами, що проходять паралельно широтам і довготам екваторіальної системи координат).
Знаки Зодіаку в координатах
На підставі вищевикладеного можна побудувати малюнки дванадцяти знаків Зодіаку на координатній площині, для цього необхідно знати координати точок (зірок) і шлях їх з'єднання.
Наприклад візьмемо мій знак Зодіаку – Терези:
Координати | Шляхи з'єднання | На координатній площині |
1(-4;12) | 1→2→4→5→6 | |
2(10;7) | 2→3 1→4 |
|
3(9;-5) | ||
4(-10;4) |
||
5(-1;-10) |
||
6(-2;-12) |
Після побудови всіх символів можна скласти карту зоряного неба.
Висновок
У своїй роботі я поєднав два предмети: математику та астрономію. Розповів про історію виникнення координат та їх творців, про знаки Зодіаку та про те, як можна побудувати сузір'я знаків Зодіаку на координатній площині та визначити координати кожної точки-зірки. Для цього я розглядав карту зоряного неба, вивчаючи розташування та вигляд кожного з 12 сузір'їв:
- З якої кількості зірок (крапок) складається сузір'я;
- Як вони з'єднані між собою на карті;
- Відстань між точками.
Потім підібрав координати (х; у) кожної зірки (точки) і побудував їх, із зазначенням шляху з'єднання зірок з прикладу знака Зодіаку – Терези.
У ході виконання роботи я перевірив свої знання та вміння застосування теми з математики: «Координатна площина».
Література
- І.І.Зубарьова та А.Г.Мордкович Підручник математики 6 клас.
- Є. Н. Бахтіна. Книга зірок. Москва "Інтербук", 1997.
- А. Савін. Координати / / Квант. 1977. №9
- Інтернет – джерело zodiac-art.narod.ru
- Інтернет – джерело https://ua. wikipedia .org/.
Попередній перегляд:
Щоб скористатися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com
Підписи до слайдів:
Муніципальна бюджетна загальноосвітня установа «Середня школа №4» ПРОЕКТ на тему “Координатна площина та знаки Зодіаку” учня 6А класу Ліценка Данила Сергійовича Керівник проекту: Вчитель математики Кацевич Надія Ігорівна м. Щокине 2016р.
Цілі проекту: Розширити знання про координати та їх застосування у повсякденному житті людини. Розглянути знаки зодіаку через теорію координатної площини. Завдання: Ознайомитись з історією виникнення координат. Вивчити зодіакальні сузір'я. Побудувати зображення сузір'я на координатній площині.
За 200 років до нашої ери грецький вчений Гіппарх запровадив географічні координати. Він запропонував намалювати на географічній карті паралелі та меридіани та позначити числами широту та довготу. Східну довготу та північну широту позначають числами зі знаком «плюс», а західну довготу та південну широту – зі знаком «мінус». Довгий час лише географія "землеопис" - користувалася цим чудовим винаходом, і лише в 14 столітті французький математик Нікола Орем (1323-1382) запропонував покрити площину прямокутною сіткою і називати широтою та довготою те, що ми тепер називаємо абсцисою та ординатою. Історія виникнення координат
На основі цього вдалого нововведення виник метод координат, що зв'язав геометрію з алгеброю. Основна заслуга у створенні цього методу належить великому французькому математику Рене Декарту. На його честь така система координат називається декартовою, що позначає місце будь-якої точки площини відстанями від цієї точки до "нульової широти" - осі абсцис "і "нульового меридіана" - осі ординат. За традицією, введеною Декартом, "широта" точки позначається буквою Х, "Довгота" - буквою У. Історія виникнення координат (продовження)
Дві взаємно перпендикулярні координатні прямі, що перетинаються в точці, яка є початком відліку кожної з них, утворюють систему координат. Прямі, що утворюють систему координат, називають координатними осями, кожна з яких має свою назву: горизонтальна - вісь абсцис, вертикальна - вісь ординат. Площина, на якій вибрано систему координат, називають координатною площиною. Система координат
Астрологія - наука про вплив зірок, сузір'їв та планет на людину та на Землю. Знаки зодіаку - це 12 секторів по 30 °, на які в астрології розділений зодіакальний пояс, кожній з цих ділянок приписуються певні метафізичні властивості, що відіграють роль при аналізі гороскопів. Серед безлічі сузір'їв особливе місце посідають ті, серед яких Сонце проходить свій річний шлях, а саме: Овен, Телець, Близнюки, Рак, Лев, Діва, Терези, Скорпіон, Стрілець, Козеріг, Водолій, Риби. Більшість імен належить тваринам, тому ці сузір'я одержали назви зодіакальні (від грецького зодіакос - «звіряче коло»). Знаки зодіаку
В астрономії застосовують системи координат, пов'язані або з горизонтом, або з небесним екватором, або з екліптикою, або з площиною симетрії Чумацького Шляху. У горизонтальній системі координат положення об'єкта щодо спостерігача визначається азимутом та кутом місця, тобто висотою об'єкта над горизонтом. Азімут в астрономії прийнято вимірювати від напрямку на Південь (азимут точки Півдня вважається рівним нулю) до напрямку на об'єкт, відраховуючи кут у бік Заходу до 360°. Таким чином, азимут точки Півночі дорівнює 180 °. Кут місця (або висота) визначається з умови, що він для рівня моря дорівнює 0 °, а для точки зеніту (в напрямку "прямо над головою") - 90 °. Таким чином, можна визначити місце розташування будь-якої зірки на небі. В даний час офіційно використовуються межі сузір'їв, визначені рішенням I Генеральної асамблеї Міжнародного астрономічного союзу в 1922 (сферичні, часто неправильної форми, багатокутники з кордонами, що проходять паралельно широтам і довготам екваторіальної системи координат). Знаки Зодіаку (продовження)
На підставі вищевикладеного можна побудувати малюнки дванадцяти знаків Зодіаку на координатній площині, для цього необхідно знати координати точок (зірок) і шлях їх з'єднання. Наприклад візьмемо мій знак Зодіаку – Терези: Знаки Зодіаку в координатах Координати 1(-4;12) 2(10;7) 3(9;-5) 4(-10;4) 5(-1;-10) 6 (-2;-12) Шляхи з'єднання 1→2→4→5→6 2→3 та 1→4 На координатній площині
і знак Зодіаку моєї мами – Лев: Координати 1 (-21;-4) 2 (-11;2) 3 (-8;1) 4 (3;3) 5 (4;6) 6 (8;9) 7 (14;10) 8 (13;7) 9 (10;7) 10 (7;0) 11 (14;-6) 12 (7;-5) 13 (-11;-4) 14 (2; -8) 15 (-13;-8) 16 (-11;-13) Шляхи з'єднання 1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15→16 4→10 та 6→9 10→11 та 10→12 13→14 та 13→2 На координатній площині
Після побудови всіх знаків можна скласти карту зоряного неба:
У своїй роботі я поєднав два предмети: математику та астрономію. Розповів про історію виникнення координат та їх творців, про знаки Зодіаку та про те, як можна побудувати сузір'я знаків Зодіаку на координатній площині та визначити координати кожної точки-зірки. Для цього я розглядав карту зоряного неба, вивчаючи розташування та вигляд кожного з 12 сузір'їв: З якої кількості зірок (крапок) складається сузір'я; Як вони з'єднані між собою на карті; Відстань між точками. Потім підібрав координати (х; у) кожної зірки (точки) і побудував їх, із зазначенням шляху з'єднання зірок з прикладу знака Зодіаку – Терези. У ході виконання роботи я перевірив свої знання та вміння застосування теми з математики: «Координатна площина». Висновок
І.І.Зубарєва та А.Г.Мордкович Підручник математики 6 клас. Є. Н. Бахтіна. Книга зірок. Москва «Інтербук», 1997. А. Савін. Координати / / Квант. 1977. №9 Інтернет - джерело zodiac-art.narod.ru Інтернет - джерело https://ua. wikipedia .org/. Література
ВСТУПЩе в ранньому дитинстві, довгими темними вечорами, я любила дивитись на небо, коли на ньому не було хмар. Тоді я помітила, що все небо посипане зірками. Коли я спостерігала за цими зірками, я зрозуміла, що вони розташовані певним чином. Вже пізніше, у школі, я дізналася, щосузір'я - це ділянки, куди розділена небесна сфера зручності орієнтування на зоряному небі.
Історія сузір'їв дуже цікава. Давним-давно спостерігачі неба об'єднали найпомітніші групи зірок у сузір'я і дали їм різні назви. Це були імена міфічних героїв чи тварин, персонажів легенд та сказань – Геркулес, Цефей, Кассіопея, Андромеда, Пегас та інші. Убуло остаточно затверджено межі 88 сузір'їв. Але не всі з них яскраві та помітні. З 88 сузір'їв лише 47 є давніми. 12 сузір'їв традиційно називають- це ті, через які проходить. Ще в Зодіакальні сузір'я були виділені в особливу групу, і кожному з них було присвоєно свій знак. Найбільш багате на яскраві зірки зимове небо. Найкрасивіше сузір'я зимового неба – Оріон (Додаток 1).
В даний час існує багато легенд, що прийшли до нас із Стародавньої Греції, і пов'язаних із зодіакальними сузір'ями. Ось одна з них про сузір'я Великої та Малої ведмедиці.
«У богині Афродіти однією зі служниць була прекрасна німфа Калісто. Всемогутній бог Зевс вирішив взяти собі за дружину Калісто всупереч бажанню Афродіти. Щоб позбавити Калісто від переслідувань її господині, Зевс обернув Калісто у Велику ведмедицю, а її улюбленого собаку – у Малу ведмедицю і взяв їх на небо».
Вивчаючи у початковій школі поняття «координатний промінь» і «координатний кут», я запитала у тому, як зобразити сузір'я з допомогою системи координат. Для цього необхідно стало отримати додаткові відомості з галузі математики.
Тому метою цієї роботи стало з'ясувати можливість створення графічних зображень сузір'їв з допомогою системи координат.
В якості об'єкта дослідження обрано математику, апредметом дослідження - координатну площину.
На початку роботи я висунулагіпотезу : "Зображення зодіакальних сузір'їв можна перенести на координатну площину і записати розташування за допомогою координат".
В якості завдань науково-дослідної роботи я визначила:
Вивчити поняття координатної площини.
Визначити можливість створення графічного зображення на координатній площині (створити малюнок за відомими координатами).
Зобразити (перенести) сузір'я з астрономічної карти (площини) на координатну.
Записування зображення за допомогою координат (читання зображення за координатами на площині).
При написанні науково-дослідної роботи я використала такіметоди:
Вивчення літератури
Спостереження.
Створення зображень на координатній площині.
Порівняння отриманого зображення з дійсним.
ОСНОВНА ЧАСТИНА
Суть системи координат
Спілкуючись один з одним, люди часто кажуть: "Залишіть свої координати". Для чого? Щоб людину було легко знайти. Це можуть бути номер телефону, домашня адреса, місце роботи, адреса електронної пошти. Суть координат чи системи координат у тому, що це правило, яким визначається положення об'єкта.
Координати у повсякденному житті
Системи координат оточують нас всюди:
щоб правильно зайняти своє місце в кінотеатрі потрібно знати дві координати – ряд та місце;
система географічних координат (широта - паралелі та довгота -меридіани);
ті, хто в дитинстві грав у морський бій, теж пам'ятають, що кожна клітинка на ігровому полі визначалася двома координатами – буквою та цифрою:
за допомогою координатної сітки льотчики, моряки визначають місце розташування об'єктів;
застосовуються на туристичних схемах для пошуку пам'ятки чи потрібної вулиці;
при астрономічних спостереженнях координатна сітка накладається на небесне склепіння із Землею у центрі.
З історії системи координат
Як давно системи координат пронизують практичне життя людини?
Більш ніж за 100 років до н.е. грецький вчений Гіппарх запропонував оперізувати на карті земну кулю паралелями та меридіанами і ввести тепер добре відомі географічні координати: широту та довготу та позначити їх числами.
У IIвіці н.е. знаменитий давньогрецький астроном Клавдій Птолемей вже користувався довготою та широтою як географічні координати. Але ці поняття вперше було систематизовано у 17 столітті Рене Декартом. Рене Декарт (1596-1650) - французький філософ, природознавець, математик. Метою Декарта було опис природи з допомогою математичних законів. Автор координатної площини, тому її часто називають декартовою системою координат.
Складові координатної площини
При і Вивчення теми «Координатна пряма» в початковій школі, ми навчилися знаходити по координаті положення точки на прямій. А як вказати положення точки на площині? Для цього нам знадобиться координатна площина. Розглянемо її складові (див. рис. 1):
дві перпендикулярні прямі – осі координат (часто називають – прямокутна система координат)
горизонтальна - вісь абсцис (х), вертикальна - вісь ординат (у), стрілки осей вказують позитивні напрямки,
початок координат - точка перетину прямих,
поодинокі відрізки вибираються рівними по довжині кожної осі координат,
координатні чверті.
Мал. 1. Складові координатної площини
Визначення координат точки на площині. Створення графічних зображень на площині за заданими координатами
Кожній точці на координатній площині відповідає пара чисел: її абсцис(х) та ордината(у). І навпаки, кожній парі чисел (х;у) відповідає єдина точка на площині. Координати точки записують у дужках через точку з комою, причому першою завжди записується координатах , другий координатау(Див. Мал. 2).
Алгоритм 1 . Для того, щоб визначити координати точки, потрібно:
х ;
отримане значення записати перше місце – це абсцисса точки;
опустити перпендикуляр із точки на вісьy ;
отримане значення записати друге місце – це ордината точки.
Алгоритм 2 . Для того, щоб знайти точку за заданими координатами, А(x ; y ), потрібно:
Мал. 2. Визначення координати точки
В результаті побудови кількох точок можна отримати зображення. Приклад побудови зображення за заданими координатами наведено у Додатку 3.
Перенесення сузір'їв з астрономічної карти на координатну площину та порівняння із зображенням на карті зоряного неба
П спробуємо перенести на координатну площину найпростіше сузір'я «Кассіопеї» (див. рис. 3):
Рис.3. Сузір'я «Касіопеї»
Застосовуючи описаний вище алгоритм 1, знаходимо координати точок збудованого зображення:(– 5; 0), (– 3; 2), (– 1; 0), (1; 0), (3; – 2).
Порівняємо отримане зображення із зображенням сузір'я на карті зоряного неба (див. Мал. 4):
Рис.4. Сузір'я «Кассіопеї» на карті зоряного неба
Тепер перенесемо на координатну площину сузір'я Великої Ведмедиці та Малий ой Ведмедиці(Див. Мал. 5):
Рис.5. Сузір'я «Велика Ведмедиця» та «Мала Ведмедиця»
Визначимо координати точок отриманого зображення:
Мала Ведмедиця: (6; 6), (-3; 5,5), (-8; 5), (0; 7,5), (3; 7), (-5; 7)
Велика Ведмедиця:
(– 15; – 7), (– 3; – 6), (5; – 10), (– 6; – 5,5), (– 10; – 5), (6; – 6), (– 1; – 10)
З дорівнює отримані зображення із зображеннями сузір'їв на карті зоряного неба(див. Мал. 6, 7):
Р іс.6. Сузір'я «Мала Ведмедиця» на карті зоряного неба
Рис.7. Сузір'я «Велика Ведмедиця» на карті зоряного неба
Аналогічно можна перенести на координатну площину зображення всіх сузір'їв. Отримані зображення деяких сузір'їв та їх координати наведено у Додатку 4.
ВИСНОВОК
Таким чином, в результаті проведення дослідження, мною було вирішено поставлені завдання. А саме, я вивчила координатну площину та пов'язані з нею поняття. Крім того, мені вдалося визначитиможливість створення графічного зображення на координатній площині, тобто створити малюнок за відомими координатами, а також перенести зображення сузір'їв з астрономічної карти на координатну площину.
Внаслідок проведення дослідження висунута гіпотеза отримала підтвердження. Я довела, що зображення зодіакальних сузір'їв можна перенести на координатну площину та записати розташування за допомогою координат.
В даний час координатний метод широко застосовується у повсякденному житті. Сучасні системи супутникової навігації дозволяють визначати координати об'єкта, а також стежити і керувати об'єктами, у тому числі рухомими. Ця тема також становить сьогодні великий інтерес і може стати темою нової дослідницької розробки у майбутньому.
ЛІТЕРАТУРА
Дитяча енциклопедія: 12 т. Т. 2 Світ небесних тіл. Числа та фігури. - М., "Педагогіка"., 1972. - С. 56 - 64, 306 - 308.
Єрганжієва Л.М., Шаригін І.Ф. Наочна геометрія. // Навчальний посібник учнів 5-6 класів. - Москва., 1995. - С. 127 - 135.
Ішмуратова К. Подорож у світ сузір'їв. // Математика. – 2008. – №5. – С. 5 – 6.
Піскліна О. Астрономія на координатній площині. // Математика. - 2001. - №. - С. 5 - 7.
П'ятибратова С.І. Основи учнівського дослідження. // Методичні рекомендації для передпрофільної та профільної підготовки школярів, орієнтованих на учнівську дослідницьку роботу. - Спб., 2005. - 25с.
Фрідман Л.М. Вивчаємо математику. // Книжка учнів 5-6 класів загальноосвітніх установ. - Москва «Освіта»., 1995. - С.174 - 175, 180 - 181.
Енциклопедичний словник молодого математика. - Москва "Педагогіка"., 1985. - С. 151 - 153.
Додаток 1
НАЙЧАРИВИЙ СУРІЗОК ЗИМОВОГО НЕБА
На всьому небі немає іншого сузір'я, яке містило б стільки цікавих і легко доступних для спостереження об'єктів, як Оріон, розташований поблизу сузір'я Тельця.
Оріон був сином бога морів Посейдона. Він був знаменитим мисливцем і похвалявся тим, що немає тварини, яку він не зміг би перемогти. Оріон очистив від диких звірів острів Хіос і почав просити у царя цього острова руки його дочки, але з укусу скорпіона, посланого Герой, Оріон загинув. Зевс помістив його на небі таким чином, щоб він завжди міг уникнути свого переслідування, і дійсно, ці два сузір'я одночасно на небі не видно ніколи.
Сузір'я Оріона - найяскравіший зимовий сузір'я. За формою воно схоже на бант, посередині ланцюжок із трьох зірок, розташованих на прямій. Це пояс Оріона. Зірка альфа Оріона називається Бетельгейзе, що арабською означає «плечо мисливця». Від цієї зірки світло до нас йде понад 650 років. Бетельгейзе – червоний велетень. Червоне світло свідчить про те, що ця зірка холодніша за наше Сонце (температура її поверхні майже вдвічі менша, ніж температура Сонця). Інша знаменита зірка в Оріоні – Рігель. Вона дуже яскрава, блакитно-біла. Випромінює світла майже в 64 000 разів більше, ніж наше Сонце. Це теж зірка – гігант, навіть над-гігант, але все-таки менше за Бетельгейзе. Цікаво, що Ригель - зірка потрійна, тобто навколо основної зірки-гіганта обертається ще пара зірок-супутників. Під поясом Оріона можна неозброєним оком знайти туманну цятку. Це – Туманність Оріона, не менш відома, ніж Туманність Андромеди. Оріона супроводжують двох собак – Великий пес і Малий пес. «Пес» латиною звучить як «каніс». Період літньої спеки, коли з'являється Сіріус, і пов'язаний з цим відпочинок від повсякденної роботи у древніх римлян отримав назву канікули, що означає собачі дні. На той час канікули вважалися тривожним часом. Існувала повір'я, що «піся зірка» викликає сказ у собак та лихоманку у людей. А ми зараз дивимося на Сіріус не зі страхом, а із захопленням. Так само, як і на зірки Оріона.
Додаток 2
ЛЕГЕНДИ ТА ПОЕТИЧНІ ТВОРИ ПРО СУВІРКИ
В даний час існує багато легенд, що прийшли до нас із Стародавньої Греції, і пов'язаних із зодіакальними сузір'ями. Ось одна з них.
« У незапам'ятні часи у царя ефіопів Цефея була красуня-дружина - цариця Кассіопея. Якось Кассіопея мала необережність похвалитися своєю красою у присутності нереїд – мешканок моря. Образившись, заздрісні нереїди поскаржилися богу моря Посейдону, і він напустив на береги Ефіопії страшне чудовисько – Кита.
Щоб відкупитися від Кита, який спустошував країну, Цефей змушений був за порадою оракула віддати на поживу чудовисько свою улюблену дочку Андромеду. Її прикували до прибережної скелі. Щохвилини Андромеда чекала, що з морської безодні вирине Кіт і проковтне її.У цей час герой стародавньої Греції Персей робив один зі своїх подвигів: він проник на відокремлений острів на краю світу, де мешкали три страшні жінки - горгони з клубками змій на голові замість волосся. Погляд Горгони перетворював на камінь усе живе. Скориставшись сном горгон, Персей відтяв голову однієї з них на ім'я Медуза. З її тіла випурхнув крилатий кінь Пегас. Дві інші горгони, прокинувшись, хотіли кинутися на Персея, але він скочив на крилатого Пегаса і, тримаючи в руках дорогоцінну здобич – голову Медузи, полетів додому.
Пролітаючи над Ефіопією, Персей помітив прикуту до скелі Андромеду. До неї вже прямував Кіт, що виринув із морської безодні. Персей вступив у смертельний бій із чудовиськом. Подолати кита вдалося лише після того, як на нього впав льодовий погляд мертвої голови Медузи. Кіт скам'янів, перетворившись на невеликий острів. Персей розкував Андромеду, привів її до Цефея, а згодом одружився з нею.
Головних героїв цього міфу фантазія давніх греків розмістила на небо. Так з'явилися назви сузір'їв Цефея, Кассіопеї, Андромеди, Персея, Пегаса, Китаю.»
У поетичних творах також часто згадуються назви сузір'їв:
Поглянувши на пояс Зодіаку,ми в січні побачимо Рака,
а в лютому зауважимо Лева.
Охоронцем його була
в холодному березні зла Діва,
сусідка Лева по небу, ліворуч.
Терези купивши собі у квітні,
вони спокійно жити хотіли,
але у травні страшний Скорпіон
у них забрав спокій і сон.
Його вбив Стрілець прекрасний,
батька червня син нещасний,
у липні ж братик Козеріг
сон Лева і Діви вберіг,
а в серпні, на багато днів
приїхав дядько Водолій.
З Риб юшку він у вересні
варив і їв на дворі,
засмажив Овна у жовтні,
Тільця зарізав у листопаді.
А в грудні, зрештою,
народилася пара Близнюків.
Мета проекту:
Вивчити зодіакальні сузір'я.
Побудувати зображення сузір'я на координатній площині.
Провести астрологічні дослідження учнів 6 «Б» класу.
Завдання проекту:
познайомитись з історією виникнення координатної площини;
розширити область пізнання у межах обраної теми;
створити картки"Побудови в прямокутній системі координат".
Запитання проекту:
1) Навіщо потрібні координати у житті?
2) Хто ввів координати та створив систему координат?
3) Які побудови можна виконувати у прямокутній системі координат?.
Актуальність проекту: робота у прямокутній системі координат передбачає її креслення, побудова одиничного відрізка – роботу з вимірювальними приладами, що дозволяє поєднувати, зорову та розумову діяльність. Завдання з координатною площиною, цікаві та різноманітні, що сприяє кращому засвоєнню теми, розвиває інтерес до предмета.
Етапи роботи над проектом:
Визначення теми проекту.
Збір та систематизація матеріалів відповідно до теми.
Аналіз здобутих знань, оформлення проекту, створення презентації, інформаційного буклету.
Подання та захист проекту.
Список використаних інформаційних ресурсів:
Довідкова література
Інтернет
АННОТАЦІЯ
Координати зустрічаються у нашому житті щогодини.
Система координат застосовується у кінотеатрі, на транспорті, у географії існує система координат.
Системи координат зустрічаються лише з двома величинами?
У морський бій усі вміють грати все, і в цій грі застосовуються координати.
Як льотчики орієнтуються у небі?
Становище зірок, мабуть, теж має координати?
Це все зустрічається у сучасному житті.
Але чи цікавий такий факт, як давно система координат пронизує практичне життя людини?
А які побудови можна виконувати у координатній площині?
Гіпотеза нашого проекту звучить так: «Знати, щоб уміти»
1. Вступ………………………………………...........……………………2
2.Історія виникнення координат……………………………………….4
3. Види системи координат ……………………………………………5
4. Зоряне небо та легенда про 12 знаків Зодіаку…………………………5-7
5. Дванадцять сузір'їв.............................................. .........................6-11
6. Знаки Зодіаку в координатах……………….............……………….12-13
7. Астрологічні дослідження 6 «Б» класу…………….......…….14-15
8. Цікаві факти про стихії…………………………………………..16
9.Висновок………………………………………………………………17
10.Список литературы……………………………………...……………..18
11.Додаток……………………………………………………………
Вступ.
Ми живемо у величезному світі, повному загадок та чудес. Протягом усієї своєї історії людство намагалося їх розгадати, прагнуло нових знань і відкриттів.
Все ще змалку люблять розглядати зірки на небі. Мені завжди подобалося спостерігати за зоряним небом.Але тоді я й не здогадувалася, що окрім гарного розташування на небі, про зодіакальні сузір'я можна дізнатися про унікальні, найцікавіші міфи та легенди, теорію походження та багато іншого про знаки Зодіаку. Ми вирішили дослідити знаки Зодіаку за допомогою координатної площини, адже ми любимо математику.
Про зодіакальні сузір'я знає багато хто, але знаходити їх зможуть не всі. Ця робота спрямована на побудову знаків Зодіаку на координатній площині.
Координата у перекладі з грецької означає «упорядкований», система координат - це правило, яким визначається положення тієї чи іншої об'єкта.
Слово "система" також грецького походження: "Тема" - щось задане, "сис" - складене з частин. Таким чином, "система" - щось задане, складене з частин (або чітко розчленоване ціле).
Системи координат пронизують все практичне життя людини. Наприклад, за географічною картою за допомогою географічних координат можна визначити адресу будь-якої точки. Для цього необхідно знати дві частини адреси – широту та довготу. Широту визначаємо за допомогою "паралелі" - уявної лінії на поверхні Землі, проведеної на однаковій відстані від екватора. Довгота – за «меридіаном» – уявною лінією на поверхні Землі, що з'єднує Північний і Південний полюси по найкоротшій відстані. Паралелі - це лінії напряму захід - схід, меридіани показують напрямок північ - південь. Знайомо? Прямокутна система координат.
А як льотчики орієнтуються у небі? Становище зірок на небі теж має координати?
Це все зустрічається у сучасному житті. Але чи цікавий такий факт, як давно система координат пронизує практичне життя людини?
2. Історія виникнення системи координат.
Історія виникнення координат та системи координат починається дуже давно, спочатку ідея методу координат виникла ще у стародавньому світі у зв'язку з потребами астрономії, географії, живопису. Давньогрецького вченого Анаксимандра Мілетського (бл. 610-546 до н.е.) вважають упорядником першої географічної карти. Він чітко описував широту та довготу місця, використовуючи прямокутні проекції.
Більш ніж за 200 років до н.е. грецький вчений Гіппарх запропонував оперізувати на карті земну кулю паралелями та меридіанами і ввести тепер добре відомі географічні координати: широту та довготу та позначити їх числами.
Ідея зображати числа у вигляді точок, а точкам давати числові позначення зародилася у давнину. Початкове застосування координат пов'язане з астрономією та географією, з потребою визначати положення світил на небі та певних пунктів на поверхні Землі, при складанні календаря, зіркових та географічних карт. Сліди застосування ідеї прямокутних координат у вигляді квадратної сітки (палетки) зображені на стіні однієї з похоронних камер Стародавнього Єгипту.
Вже в IIв. давньогрецький астроном Клавдій Птоломей користувався широтою та довготою як координати.
Основна заслуга у створенні сучасного методу координат належить французькому математику Рене Декарту. До наших часів дійшла така історія, яка спонукала його до відкриття. Займаючи в театрі місця, згідно з купленими квитками, ми навіть не підозрюємо, хто і коли запропонував звичайним у нашому житті метод нумерації крісел по рядах і місцях.
Науковий опис прямокутної системи координатРене Декартвперше зробив у своїй роботі «Міркування про метод» у 1637 році. Тому прямокутну систему координат називають також Декартова система координат. У декартовій системі координат отримали реальне тлумачення негативні числа.
Внесок у розвиток координатного методу вніс також П'єр Ферма, проте його роботи було вперше опубліковано після його смерті.
Декарт та Ферма застосовували координатний метод лише на площині. Координатний метод для тривимірного простору вперше застосував Леонард Ейлер уже у XVIII столітті.
Терміни «абсцису» та «ординату» (утворені від латинських слів «відсікається» та «упорядкований») були введені в 70-80 рр. н.XVIIв. німецьким математиком Вільгельмом Лейбніцем.
3. Види систем координат.
Положення будь-якої точки у просторі (зокрема, на площині) може бути визначено за допомогою тієї чи іншої системи координат.
Числа, що визначають положення точки, називають координатами цієї точки.
Найбільш уживані координатні системи – прямокутні.
Крім прямокутних систем координат існують косокутні системи. Прямокутні та косокутні координатні системи об'єднуються під назвоюдекартових систем координат .
Іноді площині застосовують системи координат, а просторі – чи системи координат.
Узагальненням усіх перелічених систем координат є системи координат.
Але як кажуть краще один раз побачити, ніж сто разів почути.
Детальне знайомство з ними відбудеться набагато пізніше.
4.Зоряне небо та легенда про 12 знаків Зодіаку.
Астрологія - наука про вплив зірок, сузір'їв та планет на людину та на Землю. Серед 88 сузір'їв, що прикрашають нічне небо, особливе місце посідають ті, серед яких Сонце проходить свій річний шлях. Дванадцять сузір'їв на шляху у Сонця: Овен, Телець, Близнюки, Рак, Лев, Діва, Терези, Скорпіон, Стрілець, Козеріг, Водолій, Риби. Сонце проходить через кожен знак Зодіаку, але за легендою Стародавньої Греції Сонце йде через 13 знаків. Тринадцятий – Змієносець, але його за давніми традиціями до зодіакальних сузір'їв не зараховують.
Більшість імен належить тваринам, тому ці сузір'я отримали назвизодіакальні (від грецької зодіакос - «Звіряче коло»).
Насправді, звичайно, Земля рухається навколо свого світила, але нам здається, що саме Сонце змінює своє місцезнаходження. Так думали і давні астрономи, які дали назви зодіакальним сузір'ям.
Вони помітили, що Сонце завжди йде небом однією дорогою і щомісяця «гостує» біля знаків Зодіаку: у січні – у Козерога, у лютому – у Водолія, у березні – у Риб... Здавна вважається, що знак Зодіаку, тобто місяць народження людини, що визначає її характер, впливає на поведінку та визначає долю. Кожен знак Зодіаку має свою легенду про походження, ось кілька з них:
Лев – недалеко від Немії оселився величезний лев. Жах охоплював людей, коли вони чули його рев. Народ не виходив зі своїх осель, настав голод, почалися хвороби.
Доблесний Геракл вирішив вбити Німейського лева. Довго тинявся Геракл схилами гір. Сонце почало сідати. І тут до богатиря долинув жахливий рик. У кілька стрибків досяг Геракл лігва лева – величезної печери з двома виходами. Коли з печери з ревом з'явився гігантський звір, Геракл обсипав його стрілами, але жодна з них навіть не поранила чудовиська. Тоді Геракл відкинув лук і накинувся на лева з палицею. Потужним ударом по голові герой оглушив звіра, схопив своїми могутніми руками за шию і задушив.
Взявивши на плечі величезну тушу, Геракл вирушив до Немея. Там він приніс жертву Зевсу і заснував на згадку про цей подвиг Німейські ігри. А левову шкуру став носити замість плаща.
Рак – коли Геракл вирушив боротися з гідрою, назустріч йому виліз із очеретів величезний Рак, який схопив Геракла за ногу. Розгніваний Геракл розчавив його, тим ненароком усунув ще одного ворога.
Козеріг – коли настав день зимового сонцестояння, настав час з'явитися на світ великому Зевсу. Рея - богиня, загорнувши в пелюшки камінь, подала його грізному чоловікові. Злий чоловік не помітив підміни і проковтнув його. Богиня сховала новонародженого Зевса в глибоку печеру, на острові Крит, залишивши під опікою лісовим німфам. А вигодувала його своїм молоком коза Амальтея. Промчали роки. Зевс виріс і змужнів. Повставши проти свого батька, він звільнив своїх божественних братів і сестер, ставши між ними головним. Не забув Зевс і свою годувальницю козу Амальтею, помістивши на небо – це сузір'я КОЗЕРІГ.
Діва – побачивши людську жадібність і злість, боги вирішили залишити цей порочний світ. Діва Астрея, богиня справедливості, дочка всемогутнього Зевса та богині правосуддя Феміди, остання залишила землю. Перенеслася Астрея на небо і перетворилася на сузір'я ДІВА.
Терези – коли Астрея перенеслася на небо і перетворилася на сузір'я ДІВА. У руках вона тримає ТЕРЕЗИ – символ правосуддя, гармонії та рівності.
Водолій - на згадку про Великий потоп Зевс запалив на небі сузір'я ВОДОЛІЙ. У греків воно називається – Гідрохос, у римлян-Акуаріус, у арабів – Сакіб – альма. Все це означає те саме:людина, що ллє воду.
Риби – одного разу богиня кохання та краси Афродіта та її син Ерот йшли берегом річки, поблизу якої сховався дикий Тифон, що вибрався з підземелля. Раптом накинувся на них лютий Тифон. В жаху від його дикого виду кинулися безсмертні у воду, перетворилися на блискучі риби і спливли від огидного чудовиська. Так врятувалися Афродіта та її син Ерот, а на небі на честь цього засяяло сузір'я РИБИ.
Скорпіон - Гера помістила Скорпіона на небо, за те, що він вбив злого мисливця Оріона, який вирішив винищити всіх тварин на землі
5. Дванадцять сузір'їв. Сузір'я Овна
тому була точка весняного рівнодення. За минулий час вона сильно зрушила і розташована тепер у сузір'ї риб, позначається вона, як і раніше, знаком сузір'я Овен. Коли сонце опиняється в цій точці і переходить із Південної півкулі небесної сфери до Північної, починається астрономічна весна.Аблюдать ж сузір'я найзручніше восени, коли сонце знаходиться далеко від нього.
Сузір'я Тельця
Телець – одне з найкрасивіших зимових сузір'їв. У листопаді-грудні воно спостерігається майже всю ніч. 125 зірок видно неозброєним оком. Найяскравіша – Альдебаран – червоно-жовтогарячого кольору (температура її близько 3500°). Поруч з Альдебаран легко розглянути розсип не дуже яскравих зірок, що утворюють трикутник (морда Тельця).
Сузір'я Близнюків.
Близнюки – найпівнічніше із зодіакальних сузір'їв. Спостерігається взимку. Найбільш яскраві його зірки Кастор та Поллукс. Так звали братів-близнюків, що вирушили разом з Ясоном у похід за золотим руном. Яскравіший Полукс має помаранчевий колір. При найближчому розгляді ця зірка виявляється системою із чотирьох зірок.
Сузір'я Раку
Сузір'я Рака найкраще спостерігати навесні. Про нього римський учений Пліній Старший писав: «У знаку Рака є дві малі зірки, звані Ослятами, а серед них – маленька хмаринка, яку називають Яслами». Між ними справді видно «туманну зірку» (Ясла).
Сузір'я Лева
Зодіакальне сузір'яЛева найкраще спостерігати у весняні місяці. Знайти його легко: Чітка трапеція з чотирьох яскравих зірок утворює тулуб Лева, а вигнутий дугою ланцюжок зірок слабший - голову і гриву царя звірів. Регул - головна зірка сузір'я, що має 2 супутники, один з них - зірка, дуже схожа на Сонце. Регул - це біла гаряча, досить велика зірка, вона майже в 3 рази більша за Сонце, а за кількістю випромінюваної світлової енергії перевищує його в 140 разів.
Сузір'я Діви
Стародавні греки називали це сузір'я Парфенос, що в перекладі з грецької означає"діва". Небесна діва часто зображується зі сніпом колосся в руках, а назва її головної зірки - Спіка - у перекладі з грецької означає "колос". Сузір'я було відомо ще в давнину і зв'язувалося зазвичай з початком збирання врожаю.
Сузір'я Терезів
Невелике сузір'яТерезів з'явилося на зіркових картах порівняно недавно. Назва сузір'я пов'язана з тим, що в давнину в ньому була точка осіннього рівнодення. Давньоримський поет Вергілій писав: «Коли Терези зрівнюють години дня і ночі і поділяють у світі порівну світло і морок, тоді, землероб, виводь у поле своїх робочих волів».
Сузір'я Скорпіона
Скорпіон – сузір'я південного неба. Найбільш помітною є зірка Антареса. Це подвійна зірка, червоний велетень, досить яскравий. Блиском та кольором Антарес може змагатися з Марсом. Але розрізнити світила неважко. Марс світить рівно, а Антарес, як і всі зірки, мерехтить.
Сузір'я Стрільця
Сузір'я СтрільцяРозташоване біля Чумацького Шляху Давньогрецькі міфи розповідають про мудрого кентавра Хірона, який створив першу модель небесної сфери, причому одне місце залишив для себе. Але інший кентавр, підступний і хитрий Кротос, обманом зайняв це місце, став сузір'ям Стрільця. Зевс все ж таки помістив Хірона на небі, перетворивши його на сузір'я Кентавра. А злісний Стрілець навіть на небі поводиться войовничо, цілячись із лука в Скорпіон
Сузір'я Козерога
Ця міфічна істота з тілом цапа та хвостом риби дала назву одному із сузір'їв зодіаку. Давньогрецька легенда розповідає, як козлоногий бог Пан, покровитель пастухів, зустрів стоголового велетня Тифона і з жахом кинувся у воду. Після цього у Пана виріс риб'ячий хвіст, і він став ще водяним богом. Зірки сузір'я не дуже цікаві. Цікаво, що зірка АльгедіКозерога є подвійною. Фізично ці 2 світила не пов'язані, вони віддаляються один від одного в різні боки. Ці зірки називаються оптично подвійними.
Сузір'я Водолія
У цьому зодіакальному сузір'ї різним народам бачилася людина, що ллє воду. Назва сузір'я прийшла, швидше за все, із Месопотамії. Усузір'ї ВодоліяНеозброєним поглядом можна побачити близько 90 зірок. Тут знаходиться одна з найбільших планетарних туманностей.
Сузір'я Риб
«Водне» сузір'я Риби – останнє у колі зодіаку. Воно видно на небі восени, а Сонце приходить до нього наприкінці зими. Головна зірка Риб - Альріша, у перекладі означає "шнурок". У біноклі вона видна як блакитна зірка, а телескоп дозволяє розглянути супутник такого ж кольору.
Змієносець
Змієносець – це тринадцятий знак Зодіаку в період з 29 листопада по 14 грудня включно, окремо не виділяється, оскільки основні риси характеру як у Стрільця. Але є одна примітна характеристика – у цей період народжуються люди з дуже великим енергетичним та інтуїтивним потенціалом – тобто серед людей, народжених у період Змієносця дуже багато екстрасенсів, чаклунів, провісників тощо. Всі знають, що зодіакальних сузір'їв 12 штук, а от реальних сузір'їв (або як їх називають по-науковому – зіркових кластерів) більше буде. І одне з таких "зайвих" між сузір'ям Скорпіона та сузір'ям Стрільця. Це - "Змієносець" (кому подобається "Змієдержець"), яке деяким чином щороку "прихоплює" останні 5 днів Скорпіона та початкові 5 днів Стрільця.
6. Знаки зодіаку в координатах. Лев
Координати
Шляхи з'єднання
На координатній площині
1 (-21;-4)
1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15→16
2 (-11;2)
4→10 та 6→9
3 (-8;1)
10→11 та 10→12
4 (3;3)
13→14 та 13→2
5 (4;6)
6 (8;9)
7 (14;10)
8 (13;7)
9 (10;7)
10 (7;0)
11 (14;-6)
12 (7;-5)
13 (-11;-4)
14 (2;-8)
15 (-13;-8)
16(-11;-13)
Козеріг
Координати
Шляхи з'єднання
На координатній площині
1(-22;3)
12345678 та 36
2(-18;2)
791011
3(-11;2)
9126 та 1213
4(-13;-5)
5(-12;-6)
6(-3;2)
7(14;6)
8(16;11)
9(11;1)
10(4;-10)
11(2;-12)
12(-3;-2)
13(-4;-10)
Координати
Шляхи з'єднання
На координатній площині
1(-21; -10)
143 та 42
2(-17; -11)
45678469101
3(-22; 0)
11213101415
4(-20;2)
14161718
7(-1;1)
8(-1;4)
9(8;10)
10(1;-2)
11(-2;-6)
12(-1;-9)
13(3;-9)
14(6;-4)
15(14;-4)
16(12;-1)
17(8;-11)
18(14;-14)
7. Астрологічні дослідження 6 "Б" класу.
Знаки Зодіаку у 6 "Б"
Знаки зодіаку
Рак
Телець
Терези
Овен
Скорпіон
Козеріг
Водолій
Діва
Лев
Стрілець
Близнюки
Риби
Стихії 6 "Б" класу.
Стихії 6 "Б"
Вогонь
Земля
Повітря
Вода
8. Цікаві факти про стихії.
Стихія вогню. Особливості цієї стихії - тепло та сухість, яким супроводжує метафізична енергія, життя та її сила. У Зодіаку існують 3 знаки, які мають ці властивості, тобто. вогняний тригон (трикутник): Овен, Лев, Стрілець. Тригон Вогню вважається творчим тригоном.
Принцип: дія, активність, енергія.
Стихія Землі. Особливості цієї стихії - холод і сухість, метафізична матерія, міцність та густота. У Зодіаку ця стихія представлена земним тригоном (трикутником): Телець, Діва, Козеріг. Тригон Землі вважається матеріалістичним тригоном. Принцип стабільності.
Стихія Повітря. Особливості цієї стихії - тепло та вологість, гнучкість, подільність, пристосовність. У Зодіаку цим якостям відповідає повітряний тригон (трикутник): Близнюки, Терези та Водолій. Тригон Повітря вважається тригоном ідей та інтелектуальності.
Принцип обміну, контакт.
Стихія Води. Особливості цієї стихії – холод та вологість, метафізична чутливість, почуття, сприйняття. У Зодіаку 3 знаки цієї якості – водний тригон (трикутник): Рак, Скорпіон, Риби. Тригон Води вважається тригоном почуттів та відчуттів.
Принцип: сталість внутрішнього при зовнішній мінливості
10. Висновок.
У ході роботи ми познайомилися з історією виникнення координат, дізналися про різні види систем координат, їх особливості, походження та призначення. Провівши велику роботу з вивчення зодіакальних сузір'їв, дійшли висновку, що світ знаків зодіаків – це та прекрасна грань, яка поєднує людину із загадковим космосом та далекими зірками. Вивчаючи знаки Зодіаку, збудували 4 знаки на координатній площині. Систематизувавши отримані знання, ми змогли провести астрологічні дослідження учнів 6 «Б» класу.
Література
1. Атлас для 5 класу з природознавства.
2.Книга «Нерозгадані таємниці людства» ЗАТ «Видавничий Дім Рідерз Дайджест», Франція, 2004р.
2.Книга «Всі таємниці світу» ЗАТ «Видавничий Дім Рідерз Дайджест», Франція, 2001р.
3. Книга «Тільки факти» ЗАТ «Видавничий Дім Рідерз Дайджест», Гонконг, 2004р.
4. Інтернет.
г) http://www.myshared.ru/sl