Ноль. Это важное ничто
Что значит ноль? По сути, ноль (нуль) даже не считался числом практически до 18 века, и история появления нуля во многих системах исчисления разных стран и культур сильно отличается, и не только эпохой своего «рождения», но и графическим изображением. К примеру, в то время, как древние египтяне и шумеры уже использовали этот знак в своих исчислениях, изображая его специальным иероглифом, то древние греки не имели в своей системе чисел такого знака.
Что значит ноль в нумерологии
Ноль символизирует Абсолют, соединяющий Материю с Духом. Такое определение символики произошло из-за потенциальной возможности отделять любое число от целого.
Ноль в проявлении разных аспектов
Присоединяя ноль к любому из чисел с правой стороны, мы получаем число, увеличенное в 10 раз. Именно в сочетании с другими числами этот знак проявляет себя. Но, стоит лишь умножить или поделить любое из чисел на ноль, число исчезает, т.е. становится тоже нулём. В данном случае это проявление нуля считается божественным аспектом, и характеризует знак 0 как управляющую силу Абсолюта.
В природном проявление нуль символизирует всё непроявленное, союз вечного течения времени и бесконечности пространства.
Ноль в человеческом аспекте символизирует смерть, трансформацию жизненной силы в иное состояние. Эта смерть может быть не только физической, но и духовной, материальной.
Фразы типа «Ноль без палочки», «Ты- сплошной ноль» и т.п. ассоциируются с полным фиаско состояния человека.
Графическое изображение нуля
- Древние майя его изображали в виде ракушки.
- Греки не имели нуля в своей системе чисел, и пустое место заменяли буквой «о», обозначающей «ничего».
- Но, «сознательное» обозначение, как числа «0»в его сегодняшнем виде впервые обнаружено в индийских трудах лишь к концу первого тысячелетия нашей эры.
Символичное изображения нуля — это яйцо , когда состояние жизни уже есть, но оно еще не проявлено.
Ноль или нуль (обе формы в речи и написании допустимы) разделяет границу между положительным и отрицательным, считается точкой отсчета. И куда мы отправимся, зависит от нас самих.
Желаю каждому быть крутым, как яйцо, в положительном смысле всей этой фразы, и иметь много нулей, стоящих после любого совершенного числа. Пусть это будут 100000000 ……. часов радости, денег в кошельке или друзей. Кому что нужно…
Совершенными, основными числами считаются все однозначные числа от 1 до 9 .
Пишите об интересных свойствах числа . Картинки приветствуются!
Выкладываю интересные свойства числа , которые прислал Лейб Александрович Штейнгарц.
1. Число в обычных арифметических операциях ведет себя совершенно уникально:
2. Число — это единственное число, на которое нельзя делить.
3. Очень своеобразно ведет себя число при возведении в степень:
4. Факториал числа тоже совершенно необычен:
5. Число — это единственное действительное число, которое не является ни положительным, ни отрицательным.
6. В центре города Будапешт (Венгрия) находится памятник НУЛЮ.
Цифра означает начало всех дорог по Венгрии. От этого памятника отмеряются все расстояния в стране.
Нуль — это единственная цифра, которой поставлен памятник.
7. В теории множеств Георг Кантор обозначил минимальную мощность бесконечных множеств (то есть мощность счетных множеств) так:
8. До конца XIX века в различных странах для отсчёта географических долгот использовали свои собственные национальные НУЛЕВЫЕ меридианы. По мере развития геодезии отсутствие стандартной системы долгот было признано международным астрономическим сообществом неудобным.
В 1884 году на Международной меридианной конференции в Вашингтоне за начало отсчёта долгот (то есть за НУЛЕВОЙ меридиан) на всём земном шаре было предложено принять Гринвичский меридиан.
9. Число 0 имеет два названия: НУЛЬ и НОЛЬ.
Оба названия в свободном употреблении — равноправны. Но в некоторых устойчивых выражениях эти слова не взаимозаменяемы. Например, только нуль в выражениях:
Но только ноль в таких выражениях:
10. Абсолютный НУЛЬ температуры — минимальный предел температуры, которую может иметь физическое тело во Вселенной. Абсолютный нуль служит началом отсчёта абсолютной температурной шкалы. По шкале Цельсия абсолютному нулю соответствует температура −273,15° C.
11. Из всех векторов только НУЛЕВОЙ вектор нельзя изобразить в виде направленного отрезка.
12. На любом калькуляторе после его включения сразу появляется ЕДИНСТВЕННОЕ число — цифра .
13. Первая цифра натурального числа может быть любой, кроме цифры .
14.
4. В полночь на электронных часах появляются четыре НУЛЯ.
Начинается новый день!
15. КРЕСТИКИ-НОЛИКИ — логическая игра, в которой один из игроков играет “крестиками”, а второй — “ноликами”.
16. Только цифра пишется точно так же, как одна из букв — а именно, как буква О.
Раньше цифра писалась с черточкой внутри знака (иногда, как пишется греческая буква Тэта), чтобы отличать ее от буквы О.
Ноль без этой палочки был то ли цифрой, то ли буквой. Поэтому и стали иногда говорить “НОЛЬ БЕЗ ПАЛОЧКИ”,
17. Жест рукой, изображающий цифру , в англоговорящих странах имеет значение “ВСЕ В ПОРЯДКЕ”, “ВСЕ НОРМАЛЬНО”, “ВСЕ ОТЛИЧНО”.
18. Замкнутая орбита любого космического тела — это ЭЛЛИПС, который по форме полностью совпадает с формой цифры .
19. НУЛИ функции — это числа из области определения функции, при которых она принимает НУЛЕВОЕ значение.
20. Следующее свойство числа очень хорошо иллюстрируется известным стихотворением Самуила Яковлевича Маршака.
21. На клавиатуре компьютера цифры изображают в таком порядке
Эта числовая последовательность является ПОЧТИ возрастающей. Нарушает порядок только лишь цифра .
22. В 1964 году была впервые напечатана замечательная книга “ПРИКЛЮЧЕНИЯ НУЛИКА”. Эта “сказка да не сказка”, которую придумали Эмилия Александрова и Владимир Лёвшин о числах, их загадках и странностях.
А затем по этой книге был создан музыкальный спектакль, и даже была выпущена пластинка.
23.
Это стихотворение о НУЛЯХ сочинил доктор физико-математических наук Герцен Исаевич Копылов (1925–1976), чья замечательная задача о правильном многоугольнике также имеется в САЛОНЕ КРАСОТЫ
(см. п. 10 )
Комментариев: 20
1 Алексей:
Полагаю, что в пункте 16 толкование выражения – “нуль без палочки”, ошибочно. Вспомним А.С. Пушкина: “Мы почитаем всех нулями, а единицами – себя!” Под палочкой подразумевается “единица” с соответствующим изменением предложенного толкования в п.16.
3 Лейб:
Так математики приняли – по определению.
По разным причинам, математики посчитали, что так УДОБНО.
Доказать это нельзя.
Так же, как, например, принято, что
..
.
Это тоже принято ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ.Елена Reply:
Июнь 2nd, 2013 at 1:00Вовсе нет.
(а^n):(а^n)=1,
C другой стороны
(а^n):(а^n)=а^(n-n)=a^0
отсюда
a^0=1Елена Reply:
Июнь 2nd, 2013 at 1:10Про 0!
1! = 1
2! = 1!*2
2! = 2
3! = 2!*3
3! = 6
4! = 3!*4
4! = 24
и так далее
а теперь обратно
4! = 24
3! = 4!/4
3! = 6
2! = 3!/3
2! = 2
1! = 2!/2
1! = 1
0! = 1!/1
0! = 1Или исходя из комбинаторной задачи, откуда факториал собственно и взялся
3 разных предмета можно разместить 3!=6 способами.
2 разных предмета 2!=2 способоами
1 предмет – одним способом (просто есть предмет) 1!=1
0 предметов – опять-таки одним способом (просто нет предметов) 0! = 14 Technik:
5. Число 0 – это единственное действительное число, которое не является ни положительным, ни отрицательным…? Опровергнем… при помощи цепи, электрической.
Здрасте!
Открываем учебник Бессонова Л.А. ТОЭ(1978) гл.8, §8.4(§8.7) рис. 8.3 .
Чтобы представить параметрическое состояние электроцепи с определённым
элементом (индуктивность например) до коммутации и после, обязательно нуль
принимает знакоопределяющий символ! t= 0- и t= 0+!!! Принимает не сам по себе,
так его представляют математики. Сам же ноль есть нуль5 Геннадий:
Никакое число не может быть одновременно ни положительным и ни отрицательным. Иначе это будет не число. Ноль – это, все-таки, число, и принято считать его положительным. Может быть, потому что перед ним лишь в особых случаях ставят знак “минус”.
Факториал 0! сам по себе не имеет смысла, исходя из непосредственного определения факториала (недавно писал об этом). Математики договорились считать 0!=1, поскольку это помогает упростить и сделать более удобными и красивыми многие формулы, например, в дискретном анализе.
Двойка в степени 0 равна 1, и это доказывается в теории пределов: значение при стремлении к бесконечности приближается именно к 1.
Heart-shaped glasses Reply:
Июнь 15th, 2014 at 0:13Намсек Reply:
Май 26th, 2015 at 18:59Sorry for writing in English but I’m learning Russian and I don’t know grammar well enough yet.
When I was 4 years old and I had just been told at school that there were odd and even numbers, I asked my father whether zero was odd or even. He replied “what the hell of a question is that?”
Twenty years later I thought about it again and I concluded that it was neither, since it doesn’t exist. There I also understood that it IS NOT actually a number.
Numbers are quantifications of something, zero is nothing. It means there is nothing to quantify.Zero is used in mathematics to mean an empty space. It means “nothing”. And nothing is no way on earth, positive, negative, odd or even.
To be clear, there is nothing that could be negative or positive there. Nothing is there and nothing is missing.
Positive numbers are energy/matter becoming stars, negative numbers are energy/matter becoming black holes. Zero is the void. The void cannot become a star or a black hole.The question does not subsist.
Btw, zero “is” odd. It can’t be divided by two.
6 Георгий:
Вы не ошибаетесь на счёт Будапешта?
Это ж нулевой километр! Начало всех дорог Венгрии.
Там и написано внизу КМ.
В Москве тоже есть нулевой КМ рядом с Красной площадью, но к памятнику НУЛЮ имеет нулевое отношение.7 Геннадий:
Попробую защитить число 0.
Отношение уважаемого автора и многих комментаторов к нулю (особенно удивил и расстроил Hamcek) навеяло известную картину: древние времена, луг, пасутся овцы, ночь, пастух считает звезды – 1, 2, 3 и т.д. У пастуха звезды ассоциируются и, наверное, отождествляются с числами. Есть звезды – есть числа. А если облачность, и звезд нет? Сколько в этом случае звезд – ноль? Что же это за число ноль? Раз звезд нет, то и числа такого нет. Не число, а пустое место, вакуум. Именно так пишет Hamcek – the void.Но сейчас мы знаем, что число ноль есть. Для него придумали цифру 0, и без этой цифры не обойтись. Не нравится порядок цифр на клавиатуре компьютера 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0? Не возрастают цифры? Ноль в конце списка портит всю картину, и значит ноль какой-то странный? Нет, с нулем все в порядке, просто на клавиатуре некорректно размещены цифры. Место нуля в начале ряда, если мы хотим выстроить цифры по ранжиру. В этом случае ноль по праву займет лидирующее место, ноль возглавляет колонну цифр, именно с нуля начинается отсчет времени в полночь. Уверен, ноль возглавит и натуральный ряд чисел. Не все с этим согласны, но это вопрос времени.
Перенесем древнего пастуха на тысячелетия вперед. Появились отрицательные числа, они необходимы, и все с этим согласны, кроме нашего пастуха. Он мыслит своими категориями. У Коли 3 яблока, у Вани 2 яблока, но почему-то у Маши -5 яблок. Пастух спросит: «Что, случилось? Маша уже съела свои пять яблок или кому-то задолжала эти яблоки»?
Если мы складываем или вычитаем два числа, то результат также число, и это число может оказаться нулем. Ноль – четное число и делится на 2 без остатка (http://ru.math.wikia.com/wiki/Чётные_и_нечётные_числа).
2 + (-2) = 0. Что это значит, с чем можно сравнить? Воспользуюсь аллегориями комментатора Hamcek. Ноль – это не материя и не антиматерия, ноль – это результат аннигиляции материи и антиматерии, результат столкновения звезды и черной дыры. Ноль – это взрывное число, это число хаоса, беспорядка, безудержной энтропии. Поэтому ноль – еще и опасное число. Если ноль – ничего, то это такое «ничего», с которым математики еще намучаются в XXI-ом веке.
А делить на ноль можно, почему нет? Получим бесконечность, трансфинитное число (http://ega-math.narod.ru/Singh/Cantor.htm). Но надо уточнить в соответствии с условиями задачи или примера, с какой бесконечностью мы имеем дело. Минимальное трансфинитное число – это мощность счетного множества. Здесь приходится мириться, например, с тем, что количество всех натуральных чисел и количество четных чисел одинаково. Следующее трансфинитное число – мощность континуума. И здесь нам докажут, что точек на всей числовой оси столько же, сколько и на интервале (0,1).
Трансфинитных чисел бесконечное (видимо, счетное) множество. И если мы просто делим некоторое число на ноль, то возникает неопределенность лишь в том смысле, что надо определиться с трансфинитным числом.
8 Александр Бережной:
Ещё Ноль – единственное число, в отношении которого мнения математиков расходятся. Считать ли ноль натуральным числом или не считать. В школе ноль натуральным числом не считают, а зря…))
Одна из самых интересных цифр в нумерологии - это 0. Она принимает активное участие в жизни человека. Ноль - начало и конец всего, бесконечность. Древние мудрецы считали, что он обозначает божественную силу.
Особенность 0 в нумерологии
Цифра 0 в нумерологии таит в себе сакральный смысл о духовном начале его материальной природы. Ноль представляет собой античисло и занимает первое место в числовом ряду. Он скрывает большой потенциал всей системы творений.
Английский оккультист и таролог А. Кроули описывал 0 математической нумерологической формулой: 0=2, где 0 (Нуит или не я) означает вселенское расширение и 2 (Хадит) - вселенское сжатие.
В нумерологии цифра 0 - начало всего, духовная первопричина бытия.
Сакральное значение нуля объясняют его формой. Ее приравнивают к божественному миру. Округлая форма означает бесконечность. Она не имеет ни начала, ни конца.
Позитивные черты числа 0
Положительное значение нуля:
- начало всего;
- всепоглощающая энергия;
- гармоничные отношения;
- законы вселенной.
В нумерологической характеристике цифра означает скрытые возможности и силы, которые заложены в личности с рождения. Чтобы их раскрыть, нужно понимать знаки судьбы и делать все для достижения цели.
Значение числа ноль в дате рождения - это резервные силы с прошлых жизней и перевоплощений. Человек ничего не знает об их существовании. Чтобы эти качества изменили жизнь, человеку нужно сделать выбор между добром и злом.
Повторяющееся число 0 в дате рождения означает слабое развитие духовной жизни личности. В нумерологии рассматривают это число как путешествие в собственный духовный мир. Если пренебречь этой возможностью, заложенная в человеке резервная сила обернется злом и принесет вред не только ему, но и его окружению.
Негативные черты числа 0
Отрицательные качества нуля:
- пустота;
- гибель;
- секреты;
- отсутствие сознания;
- хаос.
Человеческие желания регулируют тайные силы нуля. Они созидают или разрушают энергию в зависимости от направления.
В нумерологии смерть имеет метафизический смысл. Так же как и в картах Таро, смерть означает завершенный жизненный цикл. Он требует обновления сознания, души, тела и новых трансформаций.
Мистика числа 0
Цифра 0 - это число Бога и универсальной энергии. Оно увеличивает силу цифр, которые находятся около него. Ноль объединяет все значения и приводит их к логическому концу. Это символизирует Божью силу, которая всегда сводится к источнику.
Ноль означает свободу от запретов в материальном мире. Это отправная точка всей энергии и мистики. Череда повторов этого числа дает понять, что стоит задуматься о собственном духовном мире, его наполненности и энергии.
Частое появление нуля в жизни человека - это знак. Расшифровать его поможет интуиция.
Числа 1 и 0 в нумерологии судьбы
В каждом человеке есть мужское и женское начало. Они представлены цифрами 0 и 1. Духовная часть нумерологии рассматривает человеческую судьбу под призмой взаимодействия цифр 0 и 1. Такое сотрудничество принято обозначать числом 10. Человек в нумерологии символизирует десятку, но не всегда.
Встречаются люди, которые олицетворяют цифру 2. Она обозначает всю материальную часть жизни и деятельности людей. Чем больше таких значений, тем больше двойки. Десятка характеризует духовные аспекты жизни.
Также в духовной нумерологии идет четкое ограничение использования десятки. Ее берут, когда речь идет об энергии человека и его планах. Если нужно раскрыть характер или потребности личности, лучше использовать двойку.
Эзотерическое значение 0
В эзотерике ноль - это ничего, но он не означает пустоту. Ничего - это момент созревания и накопления энергии других чисел.
Эзотерика объясняет ноль как замирание пространства и времени. Он останавливает любое движение. Он делает это умышленно, чтобы энергия успела накопиться и создать новый толчок для жизни.
Чтобы понять смысл и значение числа 0, достаточно представить несколько секунд до сильного взрыва. Напряженная энергия стоит ребром в воздухе, будто что-то накапливая. Тишина режет слух, пустота навевает страх, но интуиция подсказывает, что сейчас произойдет непоправимое.
Женская суть 0
Ноль часто сравнивают с женским началом. Беременная женщина - олицетворение этой цифры. Ребенка не видно, не слышно, но он существует, накапливает энергию, растет и готовится к появлению на свет.
Первоначальное значение числа 0 - родиться накануне тревоги и ожидания. Это чувство поглощает. Всегда можно догадываться, но точную информацию подскажет внутреннее чутье.
Заключение
Число ноль в нумерологии и эзотерике имеет похожее значение. Его нельзя вычислить по дате рождения. Оно никогда не будет личным характерным числом. Это сакральная цифра.
Ее сравнивают с божеством и женским началом. Ноль - это накопитель энергии перед началом большого дела.
К числу 0 в нумерологии особое отношение. Все значения числа делят на две большие группы:
- Положительные, несущие позитивное начало.
- Отрицательные, негативно влияющие на судьбу.
Число 0 – это начало бесконечности, символ чистоты и свободы, первопричина всего, что может произойти, отправная точка.
Именно от такого понимания исходят все позитивные свойства. Положительные значения числа в нумерологии:
Отрицательные значения
За числом 0 скрывается его двоякая суть. Он может начинать и завершать, низводить к пустоте, поднимать к вершине. Число утягивает в свою середину.
Недаром самые страшные природные явления схожи с ним по форме. Заглянув внутрь, можно не вернуться к действительности. Отрицательные значения:
Особенность нуля в нумерологии
Духовная нумерология дает свое толкование числа: в нем замирает время.
Движения в любом смысле останавливаются.
Все, что находится в пространстве вокруг, пребывает в состоянии покоя и тишины.
Но это не означает смерть или забвение.
Внутренняя энергия готовится к выходу.
Некоторые ученые считают, что нуль – место соединения нумерологии и эзотерики.
Объединенные контрастные позиции
Число нуль стоит на границе понятий. Именно поэтому часто от человека зависит правильное ведение линии судьбы.
Такие позиции опасны. Слабым людям они могут принести горе, сильным уверенность и счастье. Какие противоречия скрывает:
- рождение - смерть;
- ложь - правда;
- тайна - явь;
- свет - тьма.
Между контрастными позициями очень тонкая грань, она может порваться в любой момент. С одной стороны, светлой, незаметно переходят к другой, темной. Все знаки судьбы изначально исходят от нуля, как от точки, с которой можно повернуть в любом направлении.
Post Views: 377
Похожие статьи
По числовым значениям определяли нрав и наклонности, а также предсказывали будущее. В настоящее время наука о числах шагнула далеко вперед. И теперь нумерология позволяет рассчитать даже такое важное событие как дату замужества.
Если говорить просто, то это овощи, приготовленные в воде по специальному рецепту. Я буду рассматривать два исходных компонента (овощной салат и воду) и готовый результат - борщ. Геометрически это можно представить как прямоугольник, в котором одна сторона обозначает салат, вторая сторона обозначает воду. Сумма этих двух сторон будет обозначать борщ. Диагональ и площадь такого "борщевого" прямоугольника являются чисто математическими понятиями и никогда не используются в рецептах приготовления борща.
Как салат и вода превращаются в борщ с точки зрения математики? Как сумма двух отрезков может превратиться в тригонометрию? Чтобы понять это, нам понадобятся линейные угловые функции.
В учебниках математики вы ничего не найдете о линейных угловых функциях. А ведь без них не может быть математики. Законы математики, как и законы природы, работают независимо от того, знаем мы о их существовании или нет.
Линейные угловые функции - это законы сложения. Посмотрите, как алгебра превращается в геометрию, а геометрия превращается в тригонометрию.
Можно ли обойтись без линейных угловых функций? Можно, ведь математики до сих пор без них обходятся. Хитрость математиков заключается в том, что они всегда рассказывают нам только о тех задачах, которые они сами умеют решать, и никогда не рассказывают о тех задачах, которые они решать не умеют. Смотрите. Если нам известен результат сложения и одно слагаемое, для поиска другого слагаемого мы используем вычитание. Всё. Других задач мы не знаем и решать не умеем. Что делать в том случае, если нам известен только результат сложения и не известны оба слагаемые? В этом случае результат сложения нужно разложить на два слагаемых при помощи линейных угловых функций. Дальше мы уже сами выбираем, каким может быть одно слагаемое, а линейные угловые функции показывают, каким должно быть второе слагаемое, чтобы результат сложения был именно таким, какой нам нужен. Таких пар слагаемых может быть бесконечное множество. В повседневной жизни мы прекрасно обходимся без разложения суммы, нам достаточно вычитания. А вот при научных исследованиях законов природы разложение суммы на слагаемые очень может пригодиться.
Ещё один закон сложения, о котором математики не любят говорить (ещё одна их хитрость), требует, чтобы слагаемые имели одинаковые единицы измерения. Для салата, воды и борща это могут быть единицы измерения веса, объема, стоимости или единицы измерения.
На рисунке показаны два уровня различий для математических . Первый уровень - это различия в области чисел, которые обозначены a , b , c . Это то, чем занимаются математики. Второй уровень - это различия в области единиц измерения, которые показаны в квадратных скобках и обозначены буквой U . Этим занимаются физики. Мы же можем понимать третий уровень - различия в области описываемых объектов. Разные объекты могут иметь одинаковое количество одинаковых единиц измерения. Насколько это важно, мы можем увидеть на примере тригонометрии борща. Если мы добавим нижние индексы к одинаковому обозначению единиц измерения разных объектов, мы сможем точно говорить, какая математическая величина описывает конкретный объект и как она изменяется с течением времени или в связи с нашими действиями. Буквой W я обозначу воду, буквой S обозначу салат и буквой B - борщ. Вот как будут выглядеть линейные угловые функции для борща.
Если мы возьмем какую-то часть воды и какую-то часть салата, вместе они превратятся в одну порцию борща. Здесь я предлагаю вам немного отвлечься от борща и вспомнить далекое детство. Помните, как нас учили складывать вместе зайчиков и уточек? Нужно было найти, сколько всего зверушек получится. Что же нас тогда учили делать? Нас учили отрывать единицы измерения от чисел и складывать числа. Да, одно любое число можно сложить с другим любым числом. Это прямой путь к аутизму современной математики - мы делаем непонятно что, непонятно зачем и очень плохо понимаем, как это относится к реальности, ведь из трех уровней различия математики оперируют только одним. Более правильно будет научиться переходить от одних единиц измерения к другим.
И зайчиков, и уточек, и зверушек можно посчитать в штуках. Одна общая единица измерения для разных объектов позволяет нам сложить их вместе. Это детский вариант задачи. Давайте посмотрим на похожую задачу для взрослых. Что получится, если сложить зайчиков и деньги? Здесь можно предложить два варианта решения.
Первый вариант . Определяем рыночную стоимость зайчиков и складываем её с имеющейся денежной суммой. Мы получили общую стоимость нашего богатства в денежном эквиваленте.
Второй вариант . Можно количество зайчиков сложить с количеством имеющихся у нас денежных купюр. Мы получим количество движимого имущества в штуках.
Как видите, один и тот же закон сложения позволяет получить разные результаты. Всё зависит от того, что именно мы хотим знать.
Но вернемся к нашему борщу. Теперь мы можем посмотреть, что будет происходить при разных значениях угла линейных угловых функций.
Угол равен нулю. У нас есть салат, но нет воды. Мы не можем приготовить борщ. Количество борща также равно нулю. Это совсем не значит, что ноль борща равен нулю воды. Ноль борща может быть и при нуле салата (прямой угол).
Лично для меня, это основное математическое доказательство того факта, что . Ноль не изменяет число при сложении. Это происходит потому, что само сложение невозможно, если есть только одно слагаемое и отсутствует второе слагаемое. Вы к этому можете относиться как угодно, но помните - все математические операции с нулем придумали сами математики, поэтому отбрасывайте свою логику и тупо зубрите определения, придуманные математиками: "деление на ноль невозможно", "любое число, умноженное на ноль, равняется нулю", "за выколом точки ноль" и прочий бред. Достаточно один раз запомнить, что ноль не является числом, и у вас уже никогда не возникнет вопрос, является ноль натуральным числом или нет, потому что такой вопрос вообще лишается всякого смысла: как можно считать числом то, что числом не является. Это всё равно, что спрашивать, к какому цвету отнести невидимый цвет. Прибавлять ноль к числу - это то же самое, что красить краской, которой нет. Сухой кисточкой помахали и говорим всем, что " мы покрасили". Но я немного отвлекся.
Угол больше нуля, но меньше сорока пяти градусов. У нас много салата, но мало воды. В результате мы получим густой борщ.
Угол равен сорок пять градусов. Мы имеем в равных количествах воду и салат. Это идеальный борщ (да простят меня повара, это просто математика).
Угол больше сорока пяти градусов, но меньше девяноста градусов. У нас много воды и мало салата. Получится жидкий борщ.
Прямой угол. У нас есть вода. От салата остались только воспоминания, поскольку угол мы продолжаем измерять от линии, которая когда-то обозначала салат. Мы не можем приготовить борщ. Количество борща равно нулю. В таком случае, держитесь и пейте воду, пока она есть)))
Вот. Как-то так. Я могу здесь рассказать и другие истории, которые будут здесь более чем уместны.
Два друга имели свои доли в общем бизнесе. После убийства одного из них, всё досталось другому.
Появление математики на нашей планете.
Все эти истории на языке математики рассказаны при помощи линейных угловых функций. Как-нибудь в другой раз я покажу вам реальное место этих функций в структуре математики. А пока, вернемся к тригонометрии борща и рассмотрим проекции.
суббота, 26 октября 2019 г.
среда, 7 августа 2019 г.
Завершая разговор о , нужно рассмотреть бесконечное множество. Дало в том, что понятие "бесконечность" действует на математиков, как удав на кролика. Трепетный ужас перед бесконечностью лишает математиков здравого смысла. Вот пример:
Первоисточник находится . Альфа обозначает действительное число. Знак равенства в приведенных выражениях свидетельствует о том, что если к бесконечности прибавить число или бесконечность, ничего не изменится, в результате получится такая же бесконечность. Если в качестве примера взять бесконечное множество натуральных чисел, то рассмотренные примеры можно представить в таком виде:
Для наглядного доказательства своей правоты математики придумали много разных методов . Лично я смотрю на все эти методы, как на пляски шаманов с бубнами. По существу, все они сводятся к тому, что либо часть номеров не занята и в них заселяются новые гости, либо к тому, что часть посетителей вышвыривают в коридор, чтобы освободить место для гостей (очень даже по-человечески). Свой взгляд на подобные решения я изложил в форме фантастического рассказа о Блондинке. На чем основываются мои рассуждения? Переселение бесконечного количества посетителей требует бесконечно много времени. После того, как мы освободили первую комнату для гостя, один из посетителей всегда будет идти по коридору из своего номера в соседний до скончания века. Конечно, фактор времени можно тупо игнорировать, но это уже будет из разряда "дуракам закон не писан". Всё зависит от того, чем мы занимаемся: подгоняем реальность под математические теории или наоборот.
Что же такое "бесконечная гостиница"? Бесконечная гостиница - это гостиница, в которой всегда есть любое количество свободных мест, независимо от того, сколько номеров занято. Если все номера в бесконечном коридоре "для посетителей" заняты, есть другой бесконечный коридор с номерами "для гостей". Таких коридоров будет бесконечное множество. При этом у "бесконечной гостиницы" бесконечное количество этажей в бесконечном количестве корпусов на бесконечном количестве планет в бесконечном количестве вселенных, созданных бесконечным количеством Богов. Математики же не способны отстраниться от банальных бытовых проблем: Бог-Аллах-Будда - всегда только один, гостиница - она одна, коридор - только один. Вот математики и пытаются подтасовывать порядковые номера гостиничных номеров, убеждая нас в том, что можно "впихнуть невпихуемое".
Логику своих рассуждений я вам продемонстрирую на примере бесконечного множества натуральных чисел. Для начала нужно ответить на очень простой вопрос: сколько множеств натуральных чисел существует - одно или много? Правильного ответа на это вопрос не существует, поскольку числа придумали мы сами, в Природе чисел не существует. Да, Природа отлично умеет считать, но для этого она использует другие математические инструменты, не привычные для нас. Как Природа считает, я вам расскажу в другой раз. Поскольку числа придумали мы, то мы сами будем решать, сколько множеств натуральных чисел существует. Рассмотрим оба варианта, как и подобает настоящим ученым.
Вариант первый. "Пусть нам дано" одно-единственное множество натуральных чисел, которое безмятежно лежит на полочке. Берем с полочки это множество. Всё, других натуральных чисел на полочке не осталось и взять их негде. Мы не можем к этому множеству прибавить единицу, поскольку она у нас уже есть. А если очень хочется? Без проблем. Мы можем взять единицу из уже взятого нами множества и вернуть её на полочку. После этого мы можем взять с полочки единицу и прибавить её к тому, что у нас осталось. В результате мы снова получим бесконечное множество натуральных чисел. Записать все наши манипуляции можно так:
Я записал действия в алгебраической системе обозначений и в системе обозначений, принятой в теории множеств, с детальным перечислением элементов множества. Нижний индекс указывает на то, что множество натуральных чисел у нас одно и единственное. Получается, что множество натуральных чисел останется неизменным только в том случае, если из него вычесть единицу и прибавить эту же единицу.
Вариант второй. У нас на полочке лежит много разных бесконечных множеств натуральных чисел. Подчеркиваю - РАЗНЫХ, не смотря на то, что они практически не отличимы. Берем одно из этих множеств. Потом из другого множества натуральных чисел берем единицу и прибавляем к уже взятому нами множеству. Мы можем даже сложить два множества натуральных чисел. Вот что у нас получится:
Нижние индексы "один" и "два" указывают на то, что эти элементы принадлежали разным множествам. Да, если к бесконечному множеству прибавить единицу, в результате получится тоже бесконечное множество, но оно не будет таким же, как первоначальное множество. Если к одному бесконечному множеству прибавить другое бесконечное множество, в результате получится новое бесконечное множество, состоящее из элементов первых двух множеств.
Множество натуральных чисел используется для счета так же, как линейка для измерений. Теперь представьте, что к линейке вы добавили один сантиметр. Это уже будет другая линейка, не равная первоначальной.
Вы можете принимать или не принимать мои рассуждения - это ваше личное дело. Но если когда-то вы столкнетесь с математическими проблемами, задумайтесь, не идете ли вы по тропе ложных рассуждений, протоптанной поколениями математиков. Ведь занятия математикой, прежде всего, формируют у нас устойчивый стереотип мышления, а уже потом добавляют нам умственных способностей (или наоборот, лишают нас свободомыслия).
pozg.ru
воскресенье, 4 августа 2019 г.
Дописывал постскриптум к статье о и увидел в Википедии этот замечательный текст:
Читаем: "... богатая теоретическая основа математики Вавилона не имела целостного характера и сводилась к набору разрозненных приемов, лишенных общей системы и доказательной базы."
Вау! Какие мы умные и как хорошо можем видеть недостатки других. А слабо нам посмотреть на современную математику в таком же разрезе? Слегка перефразируя приведенный текст, лично у меня получилось следующее:
Богатая теоретическая основа современной математики не имеет целостного характера и сводится к набору разрозненных разделов, лишенных общей системы и доказательной базы.
За подтверждением своих слов я далеко ходить не буду - имеет язык и условные обозначения, отличные от языка и условных обозначений многих других разделов математики. Одни и те же названия в разных разделах математики могут иметь разный смысл. Наиболее очевидным ляпам современной математики я хочу посвятить целый цикл публикаций. До скорой встречи.
суббота, 3 августа 2019 г.
Как разделить множество на подмножества? Для этого необходимо ввести новую единицу измерения, присутствующую у части элементов выбранного множества. Рассмотрим пример.
Пусть у нас есть множество А , состоящее из четырех человек. Сформировано это множество по признаку "люди" Обозначим элементы этого множества через букву а , нижний индекс с цифрой будет указывать на порядковый номер каждого человека в этом множестве. Введем новую единицу измерения "половой признак" и обозначим её буквой b . Поскольку половые признаки присущи всем людям, умножаем каждый элемент множества А на половой признак b . Обратите внимание, что теперь наше множество "люди" превратилось в множество "люди с половыми признаками". После этого мы можем разделить половые признаки на мужские bm и женские bw половые признаки. Вот теперь мы можем применить математический фильтр: выбираем один из этих половых признаков, безразлично какой - мужской или женский. Если он присутствует у человека, тогда умножаем его на единицу, если такого признака нет - умножаем его на ноль. А дальше применяем обычную школьную математику. Смотрите, что получилось.
После умножения, сокращений и перегруппировок, мы получили два подмножества: подмножество мужчин Bm и подмножество женщин Bw . Приблизительно так же рассуждают математики, когда применяют теорию множеств на практике. Но в детали они нас не посвящают, а выдают готовый результат - "множество людей состоит из подмножества мужчин и подмножества женщин". Естественно, у вас может возникнуть вопрос, насколько правильно применена математика в изложенных выше преобразованиях? Смею вас заверить, по сути преобразований сделано всё правильно, достаточно знать математическое обоснование арифметики, булевой алгебры и других разделов математики. Что это такое? Как-нибудь в другой раз я вам об этом расскажу.
Что касается надмножеств, то объединить два множества в одно надмножество можно, подобрав единицу измерения, присутствующую у элементов этих двух множеств.
Как видите, единицы измерения и обычная математика превращают теорию множеств в пережиток прошлого. Признаком того, что с теорией множеств не всё в порядке, является то, что для теории множеств математики придумали собственный язык и собственные обозначения. Математики поступили так, как когда-то поступали шаманы. Только шаманы знают, как "правильно" применять их "знания". Этим "знаниям" они обучают нас.
В заключение, я хочу показать вам, как математики манипулируют с .
понедельник, 7 января 2019 г.
В пятом веке до нашей эры древнегреческий философ Зенон Элейский сформулировал свои знаменитые апории, самой известной из которых является апория "Ахиллес и черепаха". Вот как она звучит:
Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
Это рассуждение стало логическим шоком для всех последующих поколений. Аристотель, Диоген, Кант, Гегель, Гильберт... Все они так или иначе рассматривали апории Зенона. Шок оказался настолько сильным, что "... дискуссии продолжаются и в настоящее время, прийти к общему мнению о сущности парадоксов научному сообществу пока не удалось... к исследованию вопроса привлекались математический анализ, теория множеств, новые физические и философские подходы; ни один из них не стал общепризнанным решением вопроса... " [Википедия, " Апории Зенона "]. Все понимают, что их дурят, но никто не понимает, в чем заключается обман.
С точки зрения математики, Зенон в своей апории наглядно продемонстрировал переход от величины к . Этот переход подразумевает применение вместо постоянных. Насколько я понимаю, математический аппарат применения переменных единиц измерения либо ещё не разработан, либо его не применяли к апории Зенона. Применение же нашей обычной логики приводит нас в ловушку. Мы, по инерции мышления, применяем постоянные единицы измерения времени к обратной величине. С физической точки зрения это выглядит, как замедление времени до его полной остановки в момент, когда Ахиллес поравняется с черепахой. Если время останавливается, Ахиллес уже не может перегнать черепаху.
Если перевернуть привычную нам логику, всё становится на свои места. Ахиллес бежит с постоянной скоростью. Каждый последующий отрезок его пути в десять раз короче предыдущего. Соответственно, и время, затрачиваемое на его преодоление, в десять раз меньше предыдущего. Если применять понятие "бесконечность" в этой ситуации, то правильно будет говорить "Ахиллес бесконечно быстро догонит черепаху".
Как избежать этой логической ловушки? Оставаться в постоянных единицах измерения времени и не переходить к обратным величинам. На языке Зенона это выглядит так:
За то время, за которое Ахиллес пробежит тысячу шагов, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. За следующий интервал времени, равный первому, Ахиллес пробежит ещё тысячу шагов, а черепаха проползет сто шагов. Теперь Ахиллес на восемьсот шагов опережает черепаху.
Этот подход адекватно описывает реальность без всяких логических парадоксов. Но это не полное решение проблемы. На Зеноновскую апорию "Ахиллес и черепаха" очень похоже утверждение Эйнштейна о непреодолимости скорости света. Эту проблему нам ещё предстоит изучить, переосмыслить и решить. И решение нужно искать не в бесконечно больших числах, а в единицах измерения.
Другая интересная апория Зенона повествует о летящей стреле:
Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда.
В этой апории логический парадокс преодолевается очень просто - достаточно уточнить, что в каждый момент времени летящая стрела покоится в разных точках пространства, что, собственно, и является движением. Здесь нужно отметить другой момент. По одной фотографии автомобиля на дороге невозможно определить ни факт его движения, ни расстояние до него. Для определения факта движения автомобиля нужны две фотографии, сделанные из одной точки в разные моменты времени, но по ним нельзя определить расстояние. Для определения расстояния до автомобиля нужны две фотографии, сделанные из разных точек пространства в один момент времени, но по ним нельзя определить факт движения (естественно, ещё нужны дополнительные данные для расчетов, тригонометрия вам в помощь). На что я хочу обратить особое внимание, так это на то, что две точки во времени и две точки в пространстве - это разные вещи, которые не стоит путать, ведь они предоставляют разные возможности для исследования.
Покажу процесс на примере. Отбираем "красное твердое в пупырышку" - это наше "целое". При этом мы видим, что эти штучки есть с бантиком, а есть без бантика. После этого мы отбираем часть "целого" и формируем множество "с бантиком". Вот так шаманы добывают себе корм, привязывая свою теорию множеств к реальности.
А теперь сделаем маленькую пакость. Возьмем "твердое в пупырышку с бантиком" и объединим эти "целые" по цветовому признаку, отобрав красные элементы. Мы получили множество "красное". Теперь вопрос на засыпку: полученные множества "с бантиком" и "красное" - это одно и то же множество или два разных множества? Ответ знают только шаманы. Точнее, сами они ничего не знают, но как скажут, так и будет.
Этот простой пример показывает, что теория множеств совершенно бесполезна, когда речь заходит о реальности. В чем секрет? Мы сформировали множество "красное твердое в пупырышку с бантиком". Формирование происходило по четырем разным единицам измерения: цвет (красное), прочность (твердое), шероховатость (в пупырышку), украшения (с бантиком). Только совокупность единиц измерения позволяет адекватно описывать реальные объекты на языке математики . Вот как это выглядит.
Буква "а" с разными индексами обозначает разные единицы измерения. В скобках выделены единицы измерения, по которым выделяется "целое" на предварительном этапе. За скобки вынесена единица измерения, по которой формируется множество. Последняя строчка показывает окончательный результат - элемент множества. Как видите, если применять единицы измерения для формирования множества, тогда результат не зависит от порядка наших действий. А это уже математика, а не пляски шаманов с бубнами. Шаманы могут "интуитивно" придти к такому же результату, аргументируя его "очевидностью", ведь единицы измерения не входят в их "научный" арсенал.
При помощи единиц измерения очень легко разбить одно или объединить несколько множеств в одно надмножество. Давайте более внимательно рассмотрим алгебру этого процесса.
- Декарт Рене: краткая биография и вклад в науку
- Что такое знание. Виды знаний. Знания – это и есть жизнь! Без необходимых знаний выжить нигде невозможно Что такое полезное знание определение
- Книги по магии: открываем завесу тайн
- Сонник: к чему снится Щенок, видеть во сне Щенок что означает Сон щеночек